答案高中數(shù)學必做100題數(shù)學(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高中數(shù)學必做100題必修3班級： 姓名： （說明：必修3部分共精選8題，“”表示教材精選，“”表示精講精練.必修3精選）1. 設計一個算法求的值，并畫出程序框圖. （P20 2）（12分）開始解：否是S=i2i=i+1輸出s結束2. 對某電子元件進行壽命追蹤調(diào)查，情況如下. （P15 例3）壽命（h）100200200300300400400500500600個 數(shù)2030804030（1）列出頻率分布表；（2）畫出頻率分布直方圖；（3）估計元件壽命在100400 h以內(nèi)的在總體中占的比例；（4）估計電子元件壽命在400 h以上的在總體中占的比例.（12分）解：（1）

2、樣本頻率分布表如右.-3分壽命（h）頻 數(shù)頻 率100200200.1020030030040400500400.20500600300.15合 計2001（2）頻率分布直方圖如下.-6分（3）元件壽命在100 h400 h以內(nèi)的在總體中占的比例為0.65.-9分（4）估計電子元件壽命在400 h以上的在總體中占的比例為0.35.-12分3. 甲、乙兩種玉米苗中各抽10株，分別測得它們的株高如下（單位：cm）：（P17 例3）甲：25 41 40 37 22 14 19 39 21 42乙：27 16 44 27 44 16 40 40 16 40問：（1）哪種玉米的

3、苗長得高？（2）哪種玉米的苗長得齊？（12分）解：（1）,.，即乙種玉米的苗長得高. -6分（2），.，即乙種玉米的苗長得高，甲種玉米的苗長得整齊. -12分4. 假設關于某設備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元），有如下的統(tǒng)計資料： （P22 8）x23456y2.23.85.56.57.0若由資料可知y對x呈線性相關關系，試求：（1）回歸直線方程；（2）估計使用年限為10年時，維修費用約是多少？（參考：）（12分）解：（1）所以回歸直線方程為-9分（2），即估計用10年時維修費約為12.38萬元.-12分5. 在一次商貿(mào)交易會上，商家在柜臺開展促銷抽獎活動，甲、乙兩人相約同一天上午去該

4、柜臺參與抽獎. （1）若抽獎規(guī)則是從一個裝有6個紅球和4個白球的袋中無放回地取出2個球，當兩個球同色時則中獎，求中獎概率； （2）若甲計劃在9：009：40之間趕到，乙計劃在9：2010：00之間趕到，求甲比乙提前到達的概率.（12分）解：（1）從袋中10個球中摸出2個，試驗的結果共有（種）. 中獎的情況分為兩種：（i）2個球都是紅色，包含的基本事件數(shù)為； （ii）2個球都是白色，包含的基本事件數(shù)為. 所以，中獎這個事件包含的基本事件數(shù)為15+6=21. 因此,中獎概率為.-5分（2）設兩人到達的時間分別為9點到10點之間的x分鐘、y分鐘. 用表示每次試驗的結果，則所有可能結果為 ； 記甲比乙

5、提前到達為事件A，則事件A的可能結果為 . 如圖所示，試驗全部結果構成區(qū)域為正方形ABCD. 而事件A所構成區(qū)域是正方形內(nèi)的陰影部分. 根據(jù)幾何概型公式，得到 .所以，甲比乙提前到達的概率為.-12分6. （2008年韶關模擬）某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出60名學生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段，后畫出如下部分頻率分布直方圖. 觀察圖形的信息，回答下列問題：（1）求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；（3）估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；（3）從成績是80分以上（包括80分）的學生中選兩人，求他們選在同一組的概率.（12分）解：（1）因為各組的頻率和等于1,

6、故第四組的頻率：. 直方圖如右所示.-4分（2）依題意，60及以上的分數(shù)所在的第三、四、五、六組，頻率和為 .所以，抽樣學生成績的合格率是%.利用組中值估算抽樣學生的平均分 71.估計這次考試的平均分是71分.-8分（3） ，的人數(shù)是15，3. 所以從成績是80分以上（包括80分）的學生中選兩人，他們選在同一組的概率為 .-12分7.（08年廣東卷.文）某初級中學共有學生2000名，各年級男、女生人數(shù)如下表：初一年級初二年級初三年級女生373xy男生377370z已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到初二年級女生的概率是0.19.（1）求x的值；（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學生，問應在

7、初三年級抽取多少名？（3）已知y245, z245,求初三年級中女生比男生多的概率.（12分）解：（1） ， .-4分（2）初三年級人數(shù)為yz2000（373377380370）500，現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學生，應在初三年級抽取的人數(shù)為： （名）.-8分（3）設初三年級女生比男生多的事件為A ，初三年級女生男生數(shù)記為（y，z）；由（2）知 ，且，基本事件空間包含的基本事件有：（245，255）、（246，254）、（247，253）、（255，245）共11個.事件A包含的基本事件有：（251，249）、（252，248）、（253，247）、(254,246)、(255,245) 共5個. .-12分8.（09年廣東卷.文）隨機抽取某中學甲乙兩班各10名同學，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖.（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；（2）計算甲班的樣本方差；（3）現(xiàn)從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173 cm的同學，求身高為176 cm的同學被抽中的概率.（12分）解：（1）由莖葉圖可知：甲班身高集中于之間，而乙班身高集中于之間. 因此乙班平均身高高于甲班;-4分（2） ， 甲班的樣本方差為 57.2-8分（3）設身高為176cm的同學被抽中的事件為A； 從乙班10名同學中抽中兩名身高不低于173cm的同學有：（181，173）