《探索勾股定理》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 探索勾股定理教學(xué)設(shè)計(jì)課標(biāo)解讀： 2011年新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程.除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式.學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程.”引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).”教材分析：勾股定理是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了直角三角形兩銳角的性質(zhì)之后提出來(lái)的另一條性質(zhì).它揭示了一個(gè)直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，勾通了形與數(shù)的聯(lián)系，是后面學(xué)習(xí)解直角三角形的重要依據(jù)；勾股定理在生產(chǎn)與生活中應(yīng)用廣泛；再者，中國(guó)

2、古代學(xué)者對(duì)勾股定理的研究有很多重要成就，對(duì)勾股定理的證明采用了很多方法，對(duì)后世影響很大，是對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育的好素材，因此勾股定理是幾何學(xué)中非常重要的定理.學(xué)情分析：初二學(xué)生已具備一定的分析和歸納能力，對(duì)于勾股定理的得出，需要學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，在觀察的基礎(chǔ)上，大膽地猜想數(shù)學(xué)結(jié)論.但對(duì)用割補(bǔ)法和面積法計(jì)算、驗(yàn)證幾何命題還有一定困難，因此在教學(xué)中需加強(qiáng)學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手、合作交流等能力，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)猜想、歸納、推理、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想的理解.教學(xué)目標(biāo)：1在經(jīng)歷勾股定理探索的過(guò)程中，逐步發(fā)展自身的合情推理能力，進(jìn)一步用心體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想.充分發(fā)揮自主探索精神，在小組合作中積極參與討論，與他人分工、團(tuán)結(jié)、合

3、作.2.掌握勾股定理，了解利用拼圖勾股驗(yàn)證勾股定理的方法，會(huì)初步運(yùn)用勾股定理解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題.通過(guò)問(wèn)題的解決，逐步體會(huì)勾股定理的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)自信心，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的更大興趣.3在閱讀參考資料的過(guò)程中，了解了古今中外在勾股定理研究方面取得的偉大成就，慢慢體會(huì)勾股定理的文化價(jià)值，感受數(shù)學(xué)文化.教學(xué)重點(diǎn):勾股定理的探索及簡(jiǎn)單應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn):勾股定理的證明教學(xué)方法： 本節(jié)課采用探究發(fā)現(xiàn)式教學(xué)，由淺入深，由特殊到一般地提出問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生采用觀察分析、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過(guò)程.學(xué)法指導(dǎo)：采用自主探索、小組合作交流的學(xué)習(xí)方式.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)：1-2號(hào)學(xué)生回答

4、問(wèn)題獎(jiǎng)勵(lì)組內(nèi)1顆星，3-4號(hào)學(xué)號(hào)學(xué)生回答問(wèn)題獎(jiǎng)勵(lì)組內(nèi)2顆星，5-6號(hào)學(xué)生回答問(wèn)題獎(jiǎng)勵(lì)組內(nèi)3顆星.能夠提出有價(jià)值的問(wèn)題的小組，加2顆星，一般問(wèn)題加1顆星.前三名為明星小組，每組前三名為明星組員.教學(xué)程序：環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課ABC如圖：這是某學(xué)校平面圖的一部分，A處是教學(xué)樓，B處是學(xué)生食堂，從教學(xué)樓到食堂有一條路ACB，但一些不守紀(jì)律的同學(xué)經(jīng)常從在教學(xué)樓與食堂之間一塊長(zhǎng)80米、寬60米的長(zhǎng)方形草坪上抄近路，結(jié)果草坪被踏出了一條斜路，你怎么看待這些同學(xué)的行為？你認(rèn)為走斜路比直路能少走多少米？這是我們生活中經(jīng)常遇到的實(shí)際問(wèn)題，那么將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題它又是已知什么求什么的問(wèn)題呢？ 已知直角三角形

5、的兩邊，如何求第三邊，這就是我們今天要共同探索的問(wèn)題-直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系.【設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的生活情景入手，構(gòu)造現(xiàn)有知識(shí)不足以解決的問(wèn)題，形成知識(shí)沖突，讓學(xué)生感受到探索本節(jié)知識(shí)的必要性，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.同時(shí)借助這個(gè)情境對(duì)學(xué)生進(jìn)行社會(huì)公德教育，使學(xué)生能夠明辨是非，更加規(guī)范自己的行為，養(yǎng)成良好品德.標(biāo)準(zhǔn)指出：“要讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)” “要讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)” “要選擇具有現(xiàn)實(shí)性和趣味性的素材作為學(xué)習(xí)的背景等.好奇心、求知欲是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的原動(dòng)力.在教學(xué)中選擇聯(lián)系學(xué)生生活的、學(xué)生關(guān)注的、感興趣的素材作為認(rèn)識(shí)的背景，激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

6、】環(huán)節(jié)二：合作探究，發(fā)現(xiàn)新知 活動(dòng)一 地磚里的秘密 在2500年前，古希臘著名的數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯就已經(jīng)對(duì)直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系有了明確的結(jié)論并給予了證明，相傳他對(duì)三角形三邊關(guān)系的發(fā)現(xiàn)竟然是從地磚中得到的，現(xiàn)在就讓我們一同回到2500年前，體驗(yàn)一下畢達(dá)哥拉斯的經(jīng)歷：【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)講述故事來(lái)進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在不知不覺(jué)中進(jìn)入學(xué)習(xí)的最佳狀態(tài).通過(guò)故事也使學(xué)生明白：科學(xué)家的偉大成就多數(shù)都是在看似平淡無(wú)奇的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)和研究出來(lái)的；生活中處處有數(shù)學(xué)，我們應(yīng)該學(xué)會(huì)觀察、思考，將學(xué)習(xí)與生活緊密結(jié)合起來(lái).】問(wèn)題1、地磚是由全等的直角三角形拼接而成的，每個(gè)直角三角形都相鄰三個(gè)正方形，這三個(gè)正方形面

7、積間有怎樣的關(guān)系呢？你是怎么看出來(lái)的？問(wèn)題2、如果用直角三角形三邊長(zhǎng)來(lái)分別表示這三個(gè)正方形的面積，又將反映三邊怎樣的數(shù)量關(guān)系？ABC 等腰直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.【設(shè)計(jì)意圖：對(duì)地磚中圖形的探索，培養(yǎng)學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)的眼光認(rèn)識(shí)生活中現(xiàn)象的能力，將面積關(guān)系轉(zhuǎn)化為等腰直角三角形三邊之間數(shù)量關(guān)系，讓學(xué)生體驗(yàn)“面積法”在幾何證明中的作用，為探索一般直角三角形三邊關(guān)系提供了方法線(xiàn)索.】活動(dòng)二 探究猜想驗(yàn)證1.等腰直角三角形三邊滿(mǎn)足上述關(guān)系，那么一般直角三角形呢？下面我們借助網(wǎng)格進(jìn)行探索（每個(gè)小格代表一個(gè)單位面積）QPEDFR問(wèn)題1.請(qǐng)分別求出三個(gè)正方形的面積分別是幾個(gè)單位面積.問(wèn)題2.你能

8、發(fā)現(xiàn)這三個(gè)正方形的面積間有怎樣的關(guān)系嗎？問(wèn)題3.由此你能發(fā)現(xiàn)直角邊長(zhǎng)為3和4的直角三角形的三邊具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？學(xué)生先獨(dú)立思考，然后小組合作探究，共同交流，小組代表發(fā)言，全班集體交流，后多媒體展示.用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述你的猜想：直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.【設(shè)計(jì)意圖：由等腰三角形到一般直角三角形，滲透了從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.在探索的過(guò)程中，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)畢達(dá)哥拉斯的面積法，也再次位猜想提供了有力的證據(jù)；不僅如此，正方形C面積的計(jì)算方法已經(jīng)體現(xiàn)了“割”和“補(bǔ)”“拼”的思想，這位下一步應(yīng)用面積僅行一般化證明做好了鋪墊.通過(guò)小組合作培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、團(tuán)隊(duì)精神；通過(guò)探究活動(dòng)來(lái)培養(yǎng)頑

9、強(qiáng)刻苦、戰(zhàn)勝困難的意志品質(zhì)；完善學(xué)生的人格品質(zhì).引領(lǐng)學(xué)生運(yùn)用特殊和一般的對(duì)立統(tǒng)一、茅盾轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)去分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，深透辨證唯物主義觀點(diǎn).】2.動(dòng)手實(shí)踐：（1）畫(huà)圖：每個(gè)小組1號(hào)、3號(hào)同學(xué)畫(huà)兩直角邊長(zhǎng)分別為6cm和8cm的直角三角形，2號(hào)、4號(hào)同學(xué)畫(huà)兩直角邊長(zhǎng)分別為5cm和12cm的直角三角形，.（2）測(cè)量：請(qǐng)用刻度尺量出斜邊的長(zhǎng)（3）計(jì)算驗(yàn)證：三邊長(zhǎng)度是否滿(mǎn)足上述關(guān)系.綜合上述結(jié)果，你能用文字語(yǔ)言敘述這一結(jié)論嗎？屏幕展示：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.這一活動(dòng)學(xué)生先獨(dú)立畫(huà)圖驗(yàn)證探究得到的結(jié)論，然后同桌交流，組長(zhǎng)評(píng)閱.【設(shè)計(jì)意圖：標(biāo)準(zhǔn)把“雙基”變?yōu)椤八幕保瑪?shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)就是

10、新增的內(nèi)容之一，本環(huán)節(jié)使學(xué)生有了參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)歷，并在數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中有了一定的感性認(rèn)識(shí)、情緒體驗(yàn)和觀念意識(shí).】3.幾何畫(huà)板驗(yàn)證： 是不是所有直角三角形兩直角邊的平方和都等于斜邊的平方，請(qǐng)看幾何畫(huà)板的動(dòng)態(tài)演示：改變直角三角形的邊長(zhǎng)，觀察三邊是否滿(mǎn)足上述數(shù)量關(guān)系.如果直角三角形兩直角邊的長(zhǎng)分別為a、b，斜邊為c，那么a、b、c之間會(huì)滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系呢？【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)幾何畫(huà)板的動(dòng)態(tài)演示幫助學(xué)生進(jìn)一步理解這一規(guī)律的一般化.】 剛才我們利用幾何畫(huà)板進(jìn)一步驗(yàn)證了直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系，但是我們知道任何定理都必須通過(guò)嚴(yán)格的邏輯推理論證才能成為我們證明的依據(jù)，我們能從理論上進(jìn)一步來(lái)證明這一猜想的正確性嗎？

11、其實(shí)這一結(jié)論是可以證明的，兩千多年來(lái)，人們對(duì)勾股定理的證明頗感興趣，古往今來(lái)，下至平民百姓，上至帝王總統(tǒng)，都曾經(jīng)探討和研究過(guò)它的證明.有資料表明，關(guān)于勾股定理的證明方法有500多余種，僅我國(guó)清末數(shù)學(xué)家華衡芳就提供了二十多種精彩的證法.今天我們也來(lái)證明一下怎么樣？4.拼圖驗(yàn)證：（1）請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位用你們手中四個(gè)全等的直角三角形，試著動(dòng)手拼一拼，證一證，看看能不能得到一個(gè)以斜邊C為邊長(zhǎng)的正方形圖案.或者能不能得到一個(gè)以ab為邊長(zhǎng)的正方形圖案.CbCCaaaaCabCbbbaaaCCC （2）你能用兩種方法表示大正方形的面積嗎？你能用它說(shuō)明勾股定理嗎？化簡(jiǎn)得：a2+b2=c2 勾股定理：如果直

12、角三角形的兩直角邊分別為a,b,斜邊為c,那么a2+b2=c2.即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.圖形語(yǔ)言：ACBcba 在ABC中， C=90°【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生用直角三角形模具完成拼圖，老師巧妙的設(shè)置開(kāi)放性問(wèn)題情境，讓學(xué)生充分發(fā)揮想象力和設(shè)計(jì)才能，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力；讓學(xué)生體會(huì)應(yīng)用圖形“格補(bǔ)拼接”面積不變的特點(diǎn)來(lái)驗(yàn)證直角三角形三邊數(shù)量關(guān)系的猜想，培養(yǎng)學(xué)生由數(shù)到形的數(shù)學(xué)思想及轉(zhuǎn)化的能力；在實(shí)驗(yàn)拼圖探究的過(guò)程中也發(fā)展了學(xué)生的空間想象力和合情推理能力；通過(guò)探索活動(dòng)學(xué)生可以從中領(lǐng)悟出“實(shí)踐出真知”的道理.】想知道勾股定理的由來(lái)嗎？請(qǐng)看知識(shí)鏈接：【知識(shí)鏈接】在西方，古希臘的數(shù)

13、學(xué)家畢達(dá)哥拉斯首先發(fā)現(xiàn)了這一關(guān)系，因此在國(guó)外人們通常稱(chēng) “畢達(dá)哥拉斯”定理.畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)了這個(gè)定理后，即斬了百頭牛作慶祝，因此又稱(chēng)“百牛定理”，法國(guó)、比利時(shí)人又稱(chēng)這個(gè)定理為“驢橋定理”.但是他們發(fā)現(xiàn)的時(shí)間比我國(guó)晚500多年，我國(guó)是最早發(fā)現(xiàn)這一幾何寶藏的國(guó)家.在我國(guó)古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱(chēng)為勾，下半部分稱(chēng)為股，我國(guó)古代學(xué)者把直角三角形較短的直角邊稱(chēng)為勾，較長(zhǎng)的直角邊稱(chēng)為股，斜邊稱(chēng)為弦.根據(jù)周髀算經(jīng)記載，西周開(kāi)國(guó)時(shí)期（公元前1000多年）有個(gè)叫商高的人對(duì)周公說(shuō)，把一根直尺折成直角，兩端連接得一直角三角形.如果勾是3，股是4，那么弦是5，人們就把這個(gè)發(fā)現(xiàn)稱(chēng)為勾股定理，在中國(guó)，又稱(chēng)“

14、商高定理”，可見(jiàn)我國(guó)古代人民對(duì)人類(lèi)的杰出貢獻(xiàn).【設(shè)計(jì)意圖：勾股定理的由來(lái)與發(fā)展，使學(xué)生開(kāi)闊眼界，產(chǎn)生學(xué)好新知識(shí)的欲望和正確的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)動(dòng)力.這樣既激發(fā)了學(xué)生的興趣，又增加了課堂的愉悅氣氛.同時(shí)也對(duì)學(xué)生進(jìn)行了愛(ài)國(guó)主義教育，讓他們感受我國(guó)古代數(shù)學(xué)的偉大成就.增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感和自信心，樹(shù)立長(zhǎng)大后為祖國(guó)社會(huì)主義建設(shè)作貢獻(xiàn)的雄心壯志.】同學(xué)們剛剛親身經(jīng)歷了勾股定理的探索過(guò)程，并且了解了勾股定理的由來(lái)，其實(shí)很多科學(xué)家的偉大成就都是在看似平淡無(wú)奇的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)和研究出來(lái)的；生活中處處有數(shù)學(xué)，只要我們用心觀察，有一天我們也會(huì)成為某一偉大成就的發(fā)現(xiàn)者.勾股定理有著悠久的歷史，它是幾何學(xué)中的明珠，請(qǐng)看知

15、識(shí)鏈接.【知識(shí)鏈接】我國(guó)古代著名的數(shù)學(xué)家趙爽也是用這個(gè)圖形來(lái)證明的，所以這幅圖又被稱(chēng)為趙爽弦圖；我們?cè)倏?，這是2002年在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的現(xiàn)場(chǎng)，此次大會(huì)的會(huì)徽就是用趙爽弦圖為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的，我們知道國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)是最高水平的全球性數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議，被稱(chēng)為數(shù)學(xué)界的“奧運(yùn)會(huì)”，這么高層次的大會(huì)，選擇這個(gè)圖案作為會(huì)徽，你決得有什么寓意呢？勾股定理是一個(gè)基本的幾何定理，它是用代數(shù)思想解決幾何問(wèn)題的最重要的工具之一，是數(shù)形結(jié)合的紐帶之一.在古今中外的數(shù)學(xué)中占有十分重要的地位，在科學(xué)研究中也發(fā)揮著重要的價(jià)值.請(qǐng)看下面的閱讀材料： 閱讀材料：世界上有外星人嗎？現(xiàn)在世界上的許多科學(xué)家正在試探著尋找“外星

16、人”，人們?yōu)榱巳〉门c外星人的聯(lián)系，想了很多方法.早在1820年，德國(guó)著名數(shù)學(xué)家高斯，就曾提出就曾提出，可在西伯利亞的森林里伐出一片直角三角形的空地，然后在這片空地里種上麥子，以三角形的三條邊為邊種上三片正方形的松樹(shù)林，如果有外星人路過(guò)地球附近，看到這個(gè)巨大的數(shù)學(xué)圖形，便會(huì)知道：這個(gè)星球上有智慧生命.我國(guó)數(shù)學(xué)家華羅庚也曾突出：若要溝通兩個(gè)不同星球的信息交往，最好利用太空船戴上這個(gè)圖形，并發(fā)射到太空中去.假如我們一旦和外星人見(jiàn)面，該使用什么語(yǔ)言呢？使用“符號(hào)語(yǔ)言”與外星人聯(lián)系是最經(jīng)濟(jì)和最有效的.華羅庚認(rèn)為，我們可以用兩個(gè)圖形作為與外星人交談的媒介，一個(gè)是“數(shù)”，一個(gè)是“數(shù)形關(guān)系”，也就是勾股定理.

17、因?yàn)檫@種自然圖形所具備的“數(shù)形關(guān)系”在整個(gè)宇宙中是普遍的.前面我們親自探索并驗(yàn)證了勾股定理，了解了勾股定理的由來(lái)和發(fā)展及價(jià)值，那么我們能夠靈活運(yùn)用它來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題嗎？環(huán)節(jié)三：應(yīng)用遷移，內(nèi)化知識(shí)：A組1 做一做 P625400BAC P的面積= AB= BC= AC=2、如圖以正方形G的一邊為斜邊，向外作直角三角形，再以這個(gè)直角三角形的兩直角邊為邊向外做正方形E和F，再以?xún)蓚€(gè)正方形的邊為斜邊繼續(xù)向外作直角三角形，再以?xún)蓚€(gè)直角三角形的直角邊為斜邊分別向外做四個(gè)正方形A、B、C、D，其中最大的正方形A的邊長(zhǎng)為7cm，則正方形A、B、C、D的面積之和是多少_49_cm2拓展：如果按照這樣的規(guī)

18、律繼續(xù)畫(huà)下去，那么最末端的分支上的所有小正方形的和會(huì)是多少？3.自主完成例題例1：在ABC中,C=90°,如果c=10, a=6，求b的長(zhǎng)【設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)題由淺入深，前面兩組難度值不大，可以讓大部分學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅.同時(shí)體現(xiàn)了方程思想及面積法解題的思想 .】B組. ABC如圖：這是某學(xué)校平面圖的一部分，A處是教學(xué)樓，B處是學(xué)生食堂，從教學(xué)樓到食堂有一條路ACB，但一些不守紀(jì)律的同學(xué)經(jīng)常從在教學(xué)樓與食堂之間一塊長(zhǎng)80米、寬60米的長(zhǎng)方形草坪上抄近路，結(jié)果草坪被踏出了一條斜路，你怎么看待這些同學(xué)的行為？你認(rèn)為走斜路比直路能少走多少米？【設(shè)計(jì)意圖：同時(shí)通過(guò)利用勾股定理解決生活中的實(shí)際問(wèn)

19、題，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)源于生活又作用于生活，數(shù)學(xué)是為生活服務(wù)的，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.】環(huán)節(jié)四:總結(jié)反思 拓展升華 我學(xué)會(huì)了那些知識(shí)？ 我掌握了哪些方法？ 我獲得了哪些思想？ 我收獲到哪些經(jīng)驗(yàn)？還有哪些困惑？【設(shè)計(jì)意圖：能夠清晰的表達(dá)出來(lái)的，才是學(xué)生真正擁有的，課堂小結(jié)，采用自由交流的形式，鼓勵(lì)學(xué)生多方面、多角度整理一節(jié)課的收獲.使他們能夠善于表達(dá)、用心傾聽(tīng)、相互分享.通過(guò)不同層面的廣泛交流，發(fā)展學(xué)生的表達(dá)能力，養(yǎng)成反思的習(xí)慣.全員參與，體現(xiàn)集體的智慧.培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)會(huì)做人.】環(huán)節(jié)五：盤(pán)點(diǎn)收獲 檢測(cè)新知受臺(tái)風(fēng)麥莎影響，一棵樹(shù)在離地面4米處斷裂，樹(shù)的頂部落在離樹(shù)跟底部3米處， 這棵樹(shù)折斷前有多高？【設(shè)計(jì)意圖：達(dá)標(biāo)檢測(cè)時(shí)對(duì)學(xué)生的一種評(píng)價(jià)和激勵(lì)措施，所以題目難度適宜，面向絕大多數(shù)同學(xué).能夠使不同層次的學(xué)生體會(huì)到成功的喜悅.】環(huán)節(jié)六：推薦作業(yè) 分層落實(shí)1.必做題：27頁(yè) 習(xí)題2.1. 第1, 3題，用第2幅拼圖驗(yàn)證勾股定理.2.閱讀課本 36頁(yè)“課題學(xué)習(xí)”了解勾股定理的多種證法或利用網(wǎng)絡(luò)搜集其他更多證明勾股定理的方法、及有關(guān)知識(shí).（根據(jù)自己的情況選擇完成）【設(shè)計(jì)意圖：針對(duì)學(xué)生認(rèn)知的差異設(shè)計(jì)了有層次的作業(yè)題，必做題體現(xiàn)了對(duì)新課標(biāo)下“學(xué)友價(jià)值的數(shù)學(xué)”、“人人能獲得必要的數(shù)學(xué)”的落實(shí)，選做題體現(xiàn)了讓