七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算復(fù)習(xí)教案

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算復(fù)習(xí)教案七年級(jí)（上）第二復(fù)習(xí) 有理數(shù)及其運(yùn)算一、有理數(shù)的意義1 有理數(shù)的分類知識(shí)點(diǎn)：大于零的數(shù)叫正數(shù)，在正數(shù)前面加上 ”（讀作負(fù)）號(hào)的數(shù) 叫負(fù)數(shù)；如果一個(gè)正數(shù)表示一個(gè)事物的量，那么加上 ”號(hào)后這個(gè)量 就有了完全相反的意義；3, 2 也可寫作+3, + , +2;零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。2 數(shù)軸知識(shí)點(diǎn)：數(shù)軸是數(shù)與圖形結(jié)合的工具；數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和 單位長度的直線；數(shù)軸的三元素：原點(diǎn)、正方向、單位長度，這三元 素缺一不可，是判斷一條直線是否是數(shù)軸的根本依據(jù)；數(shù)軸的作用：1）形象地表示數(shù)（因?yàn)樗械挠欣頂?shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，以 后會(huì)知道數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)

2、并不都表示有理數(shù)），2）通過數(shù)軸從圖形 上可直觀地解釋相反數(shù)，幫助理解絕對(duì)值的意義，3）比較有理數(shù)的大?。篴）右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，b）正數(shù)都大于零，）負(fù)數(shù)都小 于零，d）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)3 相反數(shù)知識(shí)點(diǎn)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)；在數(shù)軸上表示互為相反 數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等且分別在原點(diǎn)的兩邊；規(guī)定：0 的相反數(shù)是 04 絕對(duì)值知識(shí)點(diǎn)：一個(gè)數(shù) a 的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù) a 的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離， 數(shù) a的絕對(duì)值記作IaI;絕對(duì)值的意義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本 身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，零的絕對(duì)值是零，即若a 0,則IaI=a 若 a=0,貝 Z aI=0 若 av0,貝 Z

3、 aI=-a;絕對(duì)值 越大的負(fù)數(shù)反而??；兩個(gè)點(diǎn) a 與 b 之間的距離為：Ia- bl。二、有理數(shù)的運(yùn)算1 有理數(shù)的加法知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的加法法則：1)同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；2)異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)，和為零(即互 為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得 0);絕對(duì)值不相等時(shí)，取絕對(duì)值較大的 符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；3) 個(gè)數(shù)和 0 相加仍得這個(gè)數(shù)。加法交換律：a+b=b+a; 加法結(jié)合律：a+b+=a+ (b+)多個(gè)有理數(shù)相加時(shí)，把符號(hào)相同的數(shù)結(jié)合在一起計(jì)算比較簡便，若有互為相反的數(shù)，可利用它們的和為 0 的特點(diǎn)。2 有理數(shù)的減法知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)等

4、于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即 a b=a+ (-b)。注意：運(yùn)算符號(hào)“ +加號(hào)、”減號(hào)與性質(zhì)符號(hào)“ +正號(hào)、“”負(fù)號(hào)統(tǒng)一與轉(zhuǎn)化，如 a b 中的減號(hào)也可看成負(fù)號(hào)，看作 a 與 b 的相反數(shù)的和： a+(-b); 一個(gè)數(shù)減去 0,仍得這個(gè)數(shù)；0 減去一個(gè)數(shù)，應(yīng)得這個(gè)數(shù)的 相反數(shù)。3 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算可以運(yùn)用減法法則統(tǒng)一成加法運(yùn)算；加減法混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算以后，可以把“ +號(hào)省略，使算式變得更加簡潔。4 有理數(shù)的乘法知識(shí)點(diǎn)：乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)和 0 相乘都得 0。幾個(gè)不等于 0 的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定；當(dāng)負(fù)

5、因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正。幾個(gè)數(shù)相乘， 有一個(gè)因數(shù)為 0，積就為 0。乘法交換律： ab=ba 乘法結(jié)合律： ab=a (b) 乘法分配律： a( b+)二ab+b有理數(shù)的除法知識(shí)點(diǎn)：除法法則 1：除以一個(gè)數(shù)等于乘上這數(shù)的倒數(shù)，即a 為二二a• (bO0卩 0 不能做除數(shù))。除法法則 2:兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除；0除以任何一個(gè)不等于 0 的數(shù)都得 0。倒數(shù)：乘積是 1 的兩數(shù)互為倒數(shù)，即 a• =1(a0,0 沒有倒 數(shù)。注意：倒數(shù)與相反數(shù)的區(qū)別6 有理數(shù)的乘方知識(shí)點(diǎn)：乘方：求 n 個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算。乘

6、方的結(jié)果叫幕，an中，a 叫做底數(shù)，n 叫做指數(shù)。乘方的符號(hào)法則：正數(shù)的任何次幕都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次幕是負(fù)數(shù)， 負(fù)數(shù)的偶次幕是正數(shù)；0 的任何次幕都為 0。7 有理數(shù)的混合運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)：運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，最后算加減，遇到有括號(hào)，先 算小括號(hào)，再中括號(hào)，最后大括號(hào)，有多層括號(hào)時(shí)，從里向外依次進(jìn) 行。技巧：先觀察算式的結(jié)構(gòu)，策劃好運(yùn)算順序，靈活進(jìn)行運(yùn)算?！眷柟叹毩?xí) 1】一選擇題1 關(guān)于數(shù)“ 0”以下各種說法中，錯(cuò)誤的是()A 0 是整數(shù) B0 是偶數(shù) 0 是自然數(shù) D0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)2 -3782：()A 是負(fù)數(shù)，不是分?jǐn)?shù) B 不是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù) 是分?jǐn)?shù)，不是有理數(shù) D 是分?jǐn)?shù)，也是

7、負(fù)數(shù)二、將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中。，-1, 12, 0, -301, 062, -1 ,-,180, -42, -4%,n1。整 數(shù) ：_ 自 然 數(shù)：分 數(shù) ：_ 非 負(fù) 數(shù)：非負(fù)整數(shù)： _非正分?jǐn)?shù) ：非負(fù)有理數(shù)三、填空題1、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是 6，這個(gè)數(shù)是。2、絕對(duì)值小于 3 的整數(shù)有 個(gè)。3、的相反數(shù)的倒數(shù)是。4、計(jì)算：。、如果，那么 a= 。6、如果規(guī)定上升 8 米記作 8 米，那么 7 米表示_ 。7、最小的正整數(shù)是 _，最大的負(fù)整數(shù)是 _，絕對(duì)值最小的有理數(shù)是_& 河道中的水位比正常水位低 02 記作-02，那么比正常水位高 01 記作_。9、一潛艇所在深度是-80 米，一

8、條鯊魚在艇上 30 處，鯊魚所在的深度是?！眷柟叹毩?xí) 2】一填空題1 數(shù)軸上與表示-2 點(diǎn)相距 3 個(gè)單位的點(diǎn)所表示的數(shù)是 _。有理數(shù)：2 數(shù)軸表示+3 和-3 的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離是 _ 個(gè)單位，這兩個(gè)點(diǎn)的位置分別在 _ 點(diǎn)右邊和左邊。3 在有理數(shù)中最大的負(fù)整數(shù)是 _ ,最小的正整數(shù)是 _最大的非正數(shù)是 _,最小的非負(fù)數(shù)是 _4用 ”或N”號(hào)填空：1) 3_ 0 ; 2) -28_0 ; 3) - 19_19 ; 4)_ ;)_ - 03 ; 6) - 067_; 7)_ ;8)-n_-314 ; 9)-16_-16 ; 10)-( ) _-(-II)【鞏固練習(xí) 3】一填空題1 如果一個(gè)數(shù)的相

9、反數(shù)是它本身，則這個(gè)數(shù)是_2 如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，則這個(gè)數(shù)是_3 若，則 a 與 b_ ;若，則 a 與 b_ ;若 a+b=0,則 a 與b_4 在數(shù)軸上與-3 距離 4 個(gè)單位的點(diǎn)表示的數(shù)是寫出大于-4 且小于 3 的所有整數(shù)為_；二、求下列各數(shù)的相反數(shù)026 ;兀一 3 ;- a ;- x+1 ;+1 ; 2x ; a b。三、在數(shù)軸上表示出下列各數(shù)的相反數(shù)的點(diǎn)，并比較大小。,4，-1, ,0,1，8, 2, (4),1 1【鞏固練習(xí) 4】一選擇題1-1-3I是()A 正數(shù) B 負(fù)數(shù)正數(shù)或 0 D 負(fù)數(shù)或 02 絕對(duì)值最小的整數(shù)是()A 0 B 1 - D 1 和-1二、填

10、空題 1 若 a=,貝SIaI=_;若IaI=3,貝 U a=2-I - I =_;I- I I- I=_;I -077I -I+3 絕對(duì)值小于 4 的負(fù)整數(shù)有個(gè)，正整數(shù)有個(gè)，整數(shù)有個(gè)三、解答題1 已知Ix+3I=0,求Ix+I的值。2 已知 A , B 是數(shù)軸上兩點(diǎn)，A 點(diǎn)表示-1, B 點(diǎn)表示 3,求 A, B 兩 點(diǎn)間的距離。3 已知：Ia+ 2I+Ib 3I=0,求 2a2- b+ 1 的值?！眷柟叹毩?xí)】計(jì)算：1)- + ();2)1 2 + 3 4+ 6+ + 99 100;3)-( -8)I -6I I+8I(+7);4)?！眷柟叹毩?xí) 6】計(jì)算：1)() X；2) x( )；3)

11、X ()；4)()-;)-();6)-( );2 若Ix+11+(2x +4)2= 0，求代數(shù)式 x+x 的值?！眷柟叹毩?xí) 8】計(jì)算：(1)3 ；( 2) (3)(4)()(6)( 7)( 8)(9)(10) -21(-)3I X-18I-(-3)2I;(11)-3X 6I| I3;(12)(-1)人(-4)+x(-04)i;(13)如果，求的值.一、選擇題(10 小題，每小題 3 分，共 30 分，答案填入表格中)1.在下列各數(shù)中，一 38, +, 0, 1 2 , 3， 4,中，屬于負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A . 2 個(gè) B. 3 個(gè).4 個(gè) D .個(gè)【鞏固練;(-1)20012.計(jì)算：6+ 4

12、的結(jié)果是（）A . 2B. 10. 2D. 103.一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于它本身的數(shù)是（）A . 1 B. D . 04.下列判斷錯(cuò)誤的是（）A .任何數(shù)的絕對(duì)值一定是非負(fù)數(shù)；B. 一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)；.一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)；D. 一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；.有理數(shù) a、b、在數(shù)軸上的位置如圖所示則下列結(jié)論正確的是 （）A . ab0 B . b0a.bvavOvD.avbvv06. 兩個(gè)有理數(shù)的和是正數(shù)，積是負(fù)數(shù)，則這兩個(gè)有理數(shù)（）A .都是正數(shù)；B.都是負(fù)數(shù)；.一正一負(fù)，且正數(shù)的絕對(duì)值較大；D. 一正一負(fù)，且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值較大。7. 若丨 a | =8Ib |=且 a + b0,那么

13、a- b 的值是（）A . 3 或 13 B . 13 或13 . 3 或3 D. 3 或138 大于1999 而小于 2000 的所有整數(shù)的和是（）A . 1999 B . 1998 . 1999 D . 20009.當(dāng) n 為正整數(shù)時(shí)， 的值是（ ）A. 0 B. 2 .D. 2 或10.補(bǔ)充下列表格：3132333433637392781243 根據(jù)表格中個(gè)位數(shù)的規(guī)律可知，32 的個(gè)位數(shù)是()A. 1 B. 3 . 7 D. 9二、填空題(8 小題，每小題 2 分，共 16 分)11.的相反數(shù)是12 .若水位上升 20 記作+20,則1 表示_.13 . 4 個(gè)-3 相乘寫成乘方的形式是

14、 _.14 .比較大?。? .在數(shù)軸上距 2 有 3 個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是.16 .用偶數(shù)”或奇數(shù)”填：當(dāng)為_ 時(shí)，17 . 一根 2 米長的小棒，小明第一次截去一半，第二次截去剩下的 一半，如此截下去，第五次后剩下的長度為_米18 .觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第 10 個(gè)圖形共有 個(gè).三、解答題(6 小題，每小題分，共 30 分)19 . (+43) ( 4) + ( 23) (+4) 20 . ( 48) ( 4)21.( + -)省12) 22.16 訊一 2)3 (- ) (-4)223.(用簡便方法)24. + (02 - 1)十一 1 )2.若丨 a | =, b= 3,是最大的負(fù)整數(shù)，求 a + b的值.（6 分）26.某牛奶廠在一條南北走向的大街上設(shè)有，A, B，四家特約經(jīng)銷店 A 店位于店的南面 3 千米處；B 店位于店的北面 1 千米處，店在店的北面 2 千米處（1） 請(qǐng)以為原點(diǎn)，向北的方向?yàn)檎较颍? 個(gè)單位長度表示 1 千米，畫一條數(shù)軸在數(shù)軸上分別表示出，A, B，的位置嗎？ （4 分）（2）牛奶廠的送貨車從店出發(fā)，要把一車牛奶分別送到A , B，三家經(jīng)銷店，最后回到店，那么走的最短路程是多少千米？ （4 分）