15.2 時(shí)間和空間的相對(duì)性 習(xí)題

1、15. 2 時(shí)間和空間的相對(duì)性 習(xí)題基礎(chǔ)夯實(shí)一、選擇題(13題為單選題，4、5題為多選題)1關(guān)于狹義相對(duì)論的說(shuō)法，不正確的是()A狹義相對(duì)論認(rèn)為在不同的慣性參考系中，一切物理規(guī)律都是相同的B狹義相對(duì)論認(rèn)為在一切慣性系中，光在真空中的速度都等于c，與光源的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)C狹義相對(duì)論只涉及無(wú)加速運(yùn)動(dòng)的慣性系D狹義相對(duì)論任何情況下都適用答案：D解析：狹義相對(duì)論適用于慣性系之間的時(shí)空理論。2下列說(shuō)法中不正確的是()A一根桿的長(zhǎng)度不會(huì)因?yàn)橛^察者是否與桿做相對(duì)運(yùn)動(dòng)而不同，這是經(jīng)典物理學(xué)家的觀點(diǎn)B一根沿自身長(zhǎng)度方向運(yùn)動(dòng)的桿，其長(zhǎng)度總比桿靜止時(shí)的長(zhǎng)度小C一根桿的長(zhǎng)度靜止時(shí)為l0，不管桿如何運(yùn)動(dòng)，桿的長(zhǎng)度均小于l0D

2、如果兩根平行的桿在沿自己的長(zhǎng)度方向上做相對(duì)運(yùn)動(dòng)，與它們一起運(yùn)動(dòng)的兩位觀察者都會(huì)認(rèn)為對(duì)方的桿縮短了答案：C解析：若桿沿垂直于自身長(zhǎng)度的方向運(yùn)動(dòng)，它的長(zhǎng)度將不變。3某宇航員要到離地球5光年的星球上去旅行，如果希望把這路程縮短為3光年，則他所乘飛船相對(duì)地球的速度為()A0.5cB0.6cC0.8cD0.9c答案：C解析：由tt得，35，解得v0.8c。4A、B兩架飛機(jī)沿地面上一足球場(chǎng)的長(zhǎng)軸方向在其上空高速飛過(guò)，且vA>vB，對(duì)于在飛機(jī)上的人觀察結(jié)果，下列說(shuō)法正確的是()AA飛機(jī)上的人觀察到足球場(chǎng)的長(zhǎng)度比B飛機(jī)上的人觀察到的大BA飛機(jī)上的人觀察到足球場(chǎng)的長(zhǎng)度比B飛機(jī)上的人觀察到的小C兩飛機(jī)上的人

3、觀察到足球場(chǎng)的長(zhǎng)度相同D兩飛機(jī)上的人觀察到足球場(chǎng)的寬度相同答案：BD解析：由ll0(其中l(wèi)0是相對(duì)足球場(chǎng)靜止時(shí)的長(zhǎng)度)，可以看出，速度越大，“動(dòng)尺變短”的效應(yīng)越明顯，選項(xiàng)B正確；但是足球場(chǎng)的短軸與飛機(jī)速度方向垂直，所以兩飛機(jī)上的人觀察到足球場(chǎng)的寬度相同。5下列關(guān)于經(jīng)典力學(xué)的時(shí)空觀，正確的是()A經(jīng)典力學(xué)的時(shí)空觀中，同時(shí)是絕對(duì)的，即在一個(gè)參考系中的觀察者在某一時(shí)刻觀察到的兩個(gè)事件，對(duì)另一參考系中的觀察者來(lái)說(shuō)也是同時(shí)發(fā)生的B在經(jīng)典力學(xué)的時(shí)空觀中，空間間隔是絕對(duì)的，即任何事件(或物體的運(yùn)動(dòng))所經(jīng)歷的時(shí)間，在不同的參考系中測(cè)量都是相同的，而與參考系的選取無(wú)關(guān)C在經(jīng)典力學(xué)的時(shí)空觀中，時(shí)間間隔是絕對(duì)的，即

4、如果各個(gè)參考系中用來(lái)測(cè)量長(zhǎng)度的標(biāo)準(zhǔn)相同，那么空間兩點(diǎn)距離是絕對(duì)的不變的量值，而與參考系選取無(wú)關(guān)D經(jīng)典力學(xué)的時(shí)空觀就是一個(gè)絕對(duì)的時(shí)空觀，時(shí)間與空間、物體的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)答案：ABCD解析：經(jīng)典的時(shí)空觀認(rèn)為，時(shí)間、空間均是絕對(duì)的，與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)。同時(shí)也是絕對(duì)的，即在一個(gè)參考系中同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在不同參考系中觀察也是同時(shí)發(fā)生的，故A、B、C、D均正確。二、非選擇題6以速度v繞地球旋轉(zhuǎn)的人造衛(wèi)星，它的時(shí)間t和地球上同時(shí)測(cè)量的時(shí)間t關(guān)系是_；衛(wèi)星上的長(zhǎng)度l，在地球上測(cè)量的長(zhǎng)度是_。答案：tll。7如圖所示，在地面上M點(diǎn)固定一光源，在離光源等距的A、B兩點(diǎn)上固定有兩個(gè)光接收器，今使光源發(fā)出一閃光，問(wèn)：

5、(1)在地面參考系中觀測(cè)，誰(shuí)先接收到光信號(hào)？(2)在沿AB方向高速運(yùn)動(dòng)的火車參考系中觀測(cè)，誰(shuí)先接收到光信號(hào)？答案：(1)同時(shí)收到(2)B先收到解析：(1)因光源離A、B兩點(diǎn)等距，光向A、B兩點(diǎn)傳播速度相等，則光到達(dá)A、B兩點(diǎn)所需要的時(shí)間相等，即在地面參考系中觀測(cè)，兩接收器同時(shí)收到光信號(hào)。(2)對(duì)于火車參考系來(lái)說(shuō)，光源和A、B兩接收器都沿方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)光源發(fā)出的光向A、B傳播時(shí)，A和B都沿BA方向運(yùn)動(dòng)了一段距離到達(dá)A和B。如圖所示，所以光到達(dá)A的距離更長(zhǎng)，到達(dá)B的距離更短。所以B比A先收到信號(hào)。8假想在2015年，有一太空船以0.8c的速度飛向“月球太空站”。一科學(xué)家在月球上測(cè)量運(yùn)動(dòng)中的太空船長(zhǎng)度

6、為200m，此太空船最后在月球上登陸，此科學(xué)家再度測(cè)量靜止的太空船的長(zhǎng)度，測(cè)量的結(jié)果如何？答案：333m解析：設(shè)在月球上測(cè)得運(yùn)動(dòng)的太空船的長(zhǎng)度為l，靜止的太空船長(zhǎng)度為l0，依據(jù)狹義相對(duì)論的長(zhǎng)度收縮效應(yīng)有l(wèi)l0，所以l0333m能力提升一、選擇題(13題為單選題，4題為多選題)1假設(shè)甲在接近光速的火車上看地面上乙手中沿火車前進(jìn)方向放置的尺，同時(shí)地面上的乙看甲手中沿火車前進(jìn)方向放置的相同的尺，則下列說(shuō)法正確的是()A甲看到乙手中的尺長(zhǎng)度比乙看到自己手中的尺長(zhǎng)度大B甲看到乙手中的尺長(zhǎng)度比乙看到自己手中的尺長(zhǎng)度小C乙看到甲手中的尺長(zhǎng)度比甲看到自己手中的尺長(zhǎng)度大D乙看到甲手中的尺長(zhǎng)度與甲看到自己手中的尺

7、長(zhǎng)度相同答案：B解析：由ll0可知，運(yùn)動(dòng)的觀察者觀察靜止的尺子和靜止的觀察者觀察運(yùn)動(dòng)的尺子時(shí)，都發(fā)現(xiàn)對(duì)方手中的尺子比自己手中的變短了，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。2用相對(duì)論的觀點(diǎn)判斷，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A時(shí)間和空間都是絕對(duì)的，在任何參考系中一個(gè)事件發(fā)生的時(shí)間和一個(gè)物體的長(zhǎng)度總不會(huì)改變B在地面上的人看來(lái)，以10 km/s的速度運(yùn)動(dòng)的飛船中的時(shí)鐘會(huì)變慢，但是飛船中的宇航員卻看到時(shí)鐘是準(zhǔn)確的C在地面上的人看來(lái)，以10km/s的速度運(yùn)動(dòng)的飛船在運(yùn)動(dòng)方向上會(huì)變窄，而飛船中的宇航員卻感覺(jué)到地面上的人看起來(lái)比飛船中的人扁一些D當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)的速度vc時(shí)，“時(shí)間膨脹”和“長(zhǎng)度收縮”效果可忽略不計(jì)答案：A解析：按照

8、相對(duì)論的觀點(diǎn)，時(shí)間和空間都是相對(duì)的，A錯(cuò)誤；由t可知，運(yùn)動(dòng)的時(shí)鐘變慢了，但飛船中的鐘相對(duì)觀察者靜止，時(shí)鐘準(zhǔn)確，B正確；由ll0可知，地面上的人看飛船 ，和飛船上的人看地面上的人都沿運(yùn)動(dòng)方向長(zhǎng)度減小，C正確。當(dāng)vc時(shí)，“時(shí)間膨脹”和“長(zhǎng)度收縮”效果可忽略不計(jì)，故D也正確。3.如圖所示，豎直墻上掛著一面時(shí)鐘，地面上的靜止的觀察者A觀察到鐘的面積為S，另一觀察者B以0.8倍光速平行y軸正方向運(yùn)動(dòng)，觀察到鐘的面積為S。則S和S的大小關(guān)系是()AS>SDSSCS<SD無(wú)法判斷答案：A解析：觀察者B以0.8倍光速平行于y軸正方向運(yùn)動(dòng)，根據(jù)尺縮效應(yīng)，觀察到鐘的面積為S<S，選項(xiàng)A正確。4如

9、圖所示，你站在水平木桿AB的中央附近，并且看到木桿落在地面上時(shí)是兩端同時(shí)著地的，所以，你認(rèn)為這木桿是平著落到了地面上；若此時(shí)飛飛小姐正以接近光速的速度從你前面掠過(guò)，她看到B端比A端先落地，因而她認(rèn)為木桿是向右傾斜著落地的。她的看法是()A對(duì)的B錯(cuò)的C她應(yīng)感覺(jué)到木桿在朝她運(yùn)動(dòng)D她應(yīng)感覺(jué)到木桿在遠(yuǎn)離她運(yùn)動(dòng)答案：AC解析：當(dāng)飛飛小姐掠過(guò)木桿時(shí)，在她看來(lái)，木桿不僅在下落，而且還在朝她運(yùn)動(dòng)，正好像星體朝你的飛船運(yùn)動(dòng)一樣。因此，在你看來(lái)同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件， 在飛飛小姐看來(lái)首先在B端發(fā)生；到底在A和B處的兩個(gè)事件是同時(shí)發(fā)生，還是在B處先發(fā)生？這一問(wèn)題是沒(méi)有意義的。因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)是相對(duì)論，對(duì)運(yùn)動(dòng)的描述取決于選擇的參

10、考系。對(duì)于你來(lái)說(shuō)木桿是平著下落的，對(duì)飛飛小姐來(lái)說(shuō)木桿是向右斜著下落的，雖然難以置信，但你和她都是正確的。二、非選擇題5根據(jù)愛(ài)因斯坦的理論，一把米尺，在它與觀察者有不同相對(duì)速度的情況下，米尺長(zhǎng)度是不同的，它們之間的關(guān)系如圖所示，由此可知，當(dāng)米尺和觀察者的相對(duì)速度達(dá)到0.8c(c為光速)時(shí)，米尺長(zhǎng)度大約是_米。在日常生活中，我們無(wú)法察覺(jué)到米尺長(zhǎng)度變化的現(xiàn)象，是因?yàn)橛^察者相對(duì)于米尺的運(yùn)動(dòng)速度_。答案：0.6太小解析：由題圖可以對(duì)應(yīng)看出，米尺的長(zhǎng)度大約為0.6m，在日常生活中，我們無(wú)法觀察到米尺長(zhǎng)度變化的現(xiàn)象，是因?yàn)橛^察者相對(duì)于米尺的運(yùn)動(dòng)速度太小的緣故。6一列速度接近光速的火車(靜止時(shí)的長(zhǎng)度比隧道的長(zhǎng)

11、度大)經(jīng)過(guò)隧道時(shí)，站在地面上的人還看到兩個(gè)閃電同時(shí)擊中隧道的兩端，但由于“動(dòng)尺變短”效應(yīng)，站在隧道旁邊的人看到火車完全進(jìn)入了隧道，剛好不會(huì)被閃電擊中。但是，站在車上的人看到的卻是隧道變得更短，不可能完全遮住整列火車，那么他看到的閃電會(huì)不會(huì)擊中火車呢？答案：不會(huì)解析：這道題考查的是對(duì)同時(shí)的相對(duì)性的理解，站在隧道旁的人看到兩個(gè)閃電是同時(shí)發(fā)生的，但站在火車?yán)锩娴娜丝吹降膬蓚€(gè)閃電卻不是同時(shí)發(fā)生的，他看到的現(xiàn)象是：在火車前面的閃電先發(fā)生，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，火車后面的閃電才發(fā)生，而在這個(gè)時(shí)間間隔里面，列車已經(jīng)前進(jìn)了一段距離，所以車尾也不會(huì)被閃電擊中。 7.介子是一不穩(wěn)定粒子，平均壽命是2.6×108s(在它自己參考系中測(cè)得)。(1)如果此粒子相對(duì)