圓的周長(zhǎng)周先勇

1、圓的周長(zhǎng)案例與反思浠水師范附屬小學(xué) 蔣昆山 周先勇教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生理解圓的周長(zhǎng)和圓周率的意義，理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生初步的推理能力，形成解決問(wèn)題的基本策略。情感目標(biāo)：通過(guò)圓周率的相關(guān)資料的介紹，進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義的情感教育。教學(xué)的重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的意義及周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo)。難點(diǎn)：理解圓周率的意義。教具、學(xué)具的準(zhǔn)備：課件、卷尺、直尺、細(xì)繩、圓形的模型、一端系著小球的長(zhǎng)索兩根、作業(yè)紙。教學(xué)設(shè)計(jì)：課前談話(huà)：小故事一、導(dǎo)入同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓的一些知識(shí)，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你知道了些什么？二、引探1、教學(xué)圓的周長(zhǎng)這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)圓的

2、有關(guān)知識(shí)。（板書(shū)課題：圓的周長(zhǎng)） 對(duì)于圓的周長(zhǎng)，你想知道些什么？（板書(shū)學(xué)生的回答，什么是圓的周長(zhǎng)？圓的周長(zhǎng)怎樣求？）我們這節(jié)課就重點(diǎn)來(lái)研究這些問(wèn)題，請(qǐng)拿出學(xué)具圓，摸摸它的圓周。學(xué)生摸圓周。你摸的是圓的哪一部分？（點(diǎn)一生回答）他摸對(duì)了嗎？（全班回答）誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是圓的周長(zhǎng)？請(qǐng)同學(xué)拿出長(zhǎng)方形學(xué)具，摸摸它的一周，看看跟圓的一周有什么不同？現(xiàn)在誰(shuí)能再說(shuō)說(shuō)什么是圓的周長(zhǎng)？課件演示圓的周長(zhǎng)，并師述圓周長(zhǎng)的概念。2、教學(xué)圓周率測(cè)量圓的周長(zhǎng)的不同方法你能量出圓的周長(zhǎng)嗎？請(qǐng)大家小組合作拿出學(xué)具圓動(dòng)手試試看，并把量得的數(shù)據(jù)填在作業(yè)紙上。學(xué)生小組活動(dòng)，師巡視。老師看很多小組已經(jīng)找到方法了，哪個(gè)小組愿意第一個(gè)到前面來(lái)

3、把你們的方法告訴大家？生演示方法，師評(píng)價(jià)。（這種方法還真不錯(cuò)！還有其他方法嗎？這個(gè)辦法也很妙！還有其他方法嗎？）探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，認(rèn)識(shí)圓周率。我們同學(xué)真是太棒了，在這么短的時(shí)間內(nèi)找到這么多的好方法。那你們能用這些辦法測(cè)量出老師手中圓的周長(zhǎng)嗎？（師甩綁著小球的繩子形成圓）學(xué)生答后，師同時(shí)甩動(dòng)兩根這樣的繩子。那你們能比較這兩個(gè)圓的周長(zhǎng)誰(shuí)更長(zhǎng)嗎？為什么？引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出圓的周長(zhǎng)與半徑有關(guān)系。 你能說(shuō)說(shuō)圓的周長(zhǎng)和直徑有什么關(guān)系嗎？圓周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系里面究竟藏著什么秘密呢？請(qǐng)同學(xué)們分別量出你手中的學(xué)具圓的直徑，然后研究一下，并完成表格。生分組測(cè)量研究。學(xué)生匯報(bào)研究結(jié)果，教師點(diǎn)評(píng)。生1：我發(fā)現(xiàn)了這三個(gè)

4、圓的大小雖然不一樣,但圓的周長(zhǎng)和直徑的商都是三點(diǎn)一幾。 這個(gè)同學(xué)真是好眼力。其他小組還有什么不同的發(fā)現(xiàn)嗎？生2：所有圓的周長(zhǎng)都是直徑3倍左右。生3：圓不論大小，它的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些。說(shuō)得真好。圓不論大小，它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些.這是個(gè)固定不變的數(shù)，你們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)和許多數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)是一樣的，人們通常把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率（板書(shū)：圓周率=圓的周長(zhǎng)/直徑），用字母表示（板書(shū)：）。老師在課余收集了一些有關(guān)圓周率的資料，請(qǐng)看屏幕。（課件展示圓周率資料）看了這些資料后，你有什么感想？我國(guó)古代人民真了不起！可我覺(jué)得我們同學(xué)更了不起，你們只用一節(jié)課不到的時(shí)間就完成了古人幾千年的探索！推

5、導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式：剛才我們用圓的周長(zhǎng)除以直徑求出了圓周率，那么誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)到底怎樣求圓的周長(zhǎng)？ 相機(jī)板書(shū)：C=d 或C=2r 由于圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，這樣的數(shù)不利于計(jì)算，所以人們?cè)趯?shí)際應(yīng)用中，往往取它的近似值，保留兩位小數(shù)3.14。（“”后板書(shū)“3.14”）現(xiàn)在你能求出老師剛才甩小球形成的圓的周長(zhǎng)嗎？怎么求？老師這里有個(gè)圓，請(qǐng)同學(xué)們求求它的周長(zhǎng)。（課件出示無(wú)直徑、半徑圓）看來(lái)要求一個(gè)圓的周長(zhǎng)必須知道什么？（課件出示該圓直徑、半徑）請(qǐng)同學(xué)選擇自己喜歡的方法求出這個(gè)圓的周長(zhǎng)。點(diǎn)兩生板演，其他學(xué)生下面做，師生共同訂正。三、巧練（課件） 1、明辨是非。 圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。 （ ）大

6、圓的圓周率大于小圓的圓周率。 （ ）圓的周長(zhǎng)是它周長(zhǎng)的倍。 （ ）=3.14。 （ ）2、一幅圓形蘇繡的直徑是50厘米，要給它鑲上花邊，需要多長(zhǎng)的花邊？（圖形應(yīng)用題）3、用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)是18.84厘米的圓，圓規(guī)的兩腳距離應(yīng)是多少？四、總結(jié)剛才課前同學(xué)們提出的問(wèn)題現(xiàn)在都解決沒(méi)有？通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)了圓的知識(shí)，你還能提出什么問(wèn)題？（師相機(jī)評(píng)述） 最后，送同學(xué)們一句話(huà)：提出問(wèn)題比解決問(wèn)題更有價(jià)值！教學(xué)反思：1、開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)許多教育事實(shí)證明，真正的學(xué)習(xí)并不是由教師傳授給學(xué)生，而是出自學(xué)生本身主動(dòng)建構(gòu)，我們應(yīng)該讓學(xué)生自發(fā)地主動(dòng)地學(xué)習(xí)，給學(xué)生充分的自由，讓學(xué)生自己找到并發(fā)現(xiàn)答案。

7、在本課的導(dǎo)入設(shè)計(jì)時(shí)，我想到了許多辦法，并一一嘗試。但發(fā)現(xiàn)不是顯得過(guò)于花哨，便是顯得拖泥帶水。反而不如這樣經(jīng)過(guò)復(fù)習(xí)，便以“關(guān)于圓的周長(zhǎng)，你想知道什么？”這樣一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題直接切入新課來(lái)得直接了當(dāng)、干脆利落。并借此向?qū)W生宣示了本課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生明確了學(xué)習(xí)目的，一舉兩得。2、釋放自由，經(jīng)歷知識(shí)形成自由是創(chuàng)新的靈魂。“活動(dòng)、體驗(yàn)、建構(gòu)”是一次次再創(chuàng)造的學(xué)習(xí)過(guò)程。教師有必要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生感到心理安全、心理自由的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生在這樣的環(huán)境中自主活動(dòng)、自由表達(dá)、體驗(yàn)過(guò)程、主動(dòng)建構(gòu)。本節(jié)課我讓學(xué)生經(jīng)歷摸一摸、量一量、算一算、說(shuō)一說(shuō)等一系列能充分彰顯學(xué)生個(gè)性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)什么是圓的周長(zhǎng)并發(fā)現(xiàn)圓

8、的周長(zhǎng)與它的直徑有關(guān)系。從而讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的探索欲望，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，積極主動(dòng)的開(kāi)展了合作研究。在整個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的思維是開(kāi)放的、自由的，他們積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)過(guò)程。真正的把課堂還給了學(xué)生。3、主動(dòng)提問(wèn)，培養(yǎng)問(wèn)題意識(shí)問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟。古代教育家孔子說(shuō)過(guò)：疑是思之始，學(xué)之端。愛(ài)因斯坦也說(shuō)過(guò)：提出一個(gè)問(wèn)題往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。培養(yǎng)學(xué)生善于提問(wèn)題的能力，會(huì)為學(xué)生可持續(xù)發(fā)展奠定良好基礎(chǔ)。從小培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)是小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革和發(fā)展學(xué)生潛力的需要。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，讓學(xué)生在一種寬松、和諧的教學(xué)氛圍中，敢于質(zhì)疑問(wèn)難，有利于啟迪學(xué)生的思維，擺脫思維的滯澀和定勢(shì)，促進(jìn)學(xué)生

9、主動(dòng)積極的參與，主動(dòng)探求，有利于學(xué)生由被動(dòng)學(xué)習(xí)方式向主動(dòng)學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變，這樣學(xué)生的思維才能得到發(fā)展，創(chuàng)新意識(shí)和學(xué)習(xí)習(xí)慣才能得到培養(yǎng)。我在本課中的導(dǎo)入部分設(shè)計(jì)了“關(guān)于圓的周長(zhǎng)，你想知道什么？”這樣一個(gè)問(wèn)題，給本課接下來(lái)的教學(xué)活動(dòng)指明了目標(biāo)，讓學(xué)生明白在本課的研究中，該干什么，要解決什么問(wèn)題。并在課的結(jié)束部分設(shè)計(jì)了“關(guān)于圓，你還想知道什么？”的問(wèn)題，這樣既與本課的開(kāi)頭提問(wèn)遙相呼應(yīng)，相得益彰，從問(wèn)題開(kāi)始，以問(wèn)題結(jié)束！又點(diǎn)燃了學(xué)生思維的火花，促進(jìn)其創(chuàng)造性思維的發(fā)展。4、設(shè)置矛盾，強(qiáng)調(diào)知識(shí)應(yīng)用受“傳統(tǒng)教育”的影響，我們很多老師或只注重?cái)?shù)學(xué)理論的教學(xué)，不重視數(shù)學(xué)應(yīng)用的教學(xué)，或很少聯(lián)系實(shí)際、聯(lián)系生活，把數(shù)學(xué)與

10、應(yīng)用分離，或偶爾聯(lián)系一下，也只是生搬硬套，做做樣子，沒(méi)有形成理念。這樣勢(shì)必導(dǎo)致學(xué)生動(dòng)手能力差，實(shí)踐能力差，所學(xué)知識(shí)不能為已所用，解決實(shí)際問(wèn)題。在本課中，我在兩處地方設(shè)置了矛盾，凸顯了數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性。其一，學(xué)生在測(cè)量圓的周長(zhǎng)時(shí)，發(fā)現(xiàn)一些方法后，我及時(shí)的出示“甩小球”游戲，讓學(xué)生觀察形成的“虛圓”，“虛圓”的周長(zhǎng)不能用剛才的這些方法進(jìn)行測(cè)量。從而學(xué)生感受到測(cè)量方法的局限性。其二，在學(xué)生研究出圓周長(zhǎng)計(jì)算公式后，我出示一未知直徑、半徑的圓，要求學(xué)生求圓周長(zhǎng)，于是學(xué)生在矛盾中體會(huì)到要求圓的周長(zhǎng)必須知道圓的直徑或半徑。5、人文交融，享受學(xué)習(xí)過(guò)程。教學(xué)改革的不斷深入，給予我們這樣一個(gè)啟示：課堂教學(xué)應(yīng)走出“

11、唯科學(xué)”的迷途，實(shí)現(xiàn)“學(xué)科知識(shí)教學(xué)”與”人文素養(yǎng)熏陶”的完美結(jié)合。就數(shù)學(xué)學(xué)科而言，“人文素養(yǎng)熏陶”不是孤立于課堂教學(xué)中的，它是伴隨數(shù)學(xué)知識(shí)的探索過(guò)程血逐步滲透的。課堂上，生動(dòng)有趣的探索內(nèi)容，可以給予學(xué)生愉悅的人文體驗(yàn)；開(kāi)放寬松的課堂環(huán)境，可以給予學(xué)生充分的人文自由；恰到好處的鼓舞激勵(lì)，可以給予學(xué)生強(qiáng)烈的人文尊嚴(yán)；各抒己見(jiàn)的思想交鋒，可以培養(yǎng)學(xué)生民主的人文作風(fēng)；標(biāo)準(zhǔn)嚴(yán)密的知識(shí)表達(dá)，可以培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)娜宋木?；課堂生活的親身經(jīng)歷，可以培養(yǎng)學(xué)生初步的人文道德。本課教學(xué)中如：“究竟什么是圓的周長(zhǎng)呢？誰(shuí)能試著用自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)？” “請(qǐng)你大膽猜想，圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)呢？”“究竟圓周長(zhǎng)與直徑存在著怎樣的關(guān)系呢？”“看來(lái)要求圓周長(zhǎng)，必