七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷及答案2016年

1、七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷及答案2016年一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分)1.(3分)下列各數(shù)： 、 、0.101001(中間0依次遞增)、 是無(wú)理數(shù)的有()A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)考點(diǎn)： 無(wú)理數(shù).分析： 根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義(無(wú)理數(shù)是指無(wú)限不循環(huán)小數(shù))判斷即可.解答： 解：無(wú)理數(shù)有 ，0.101001(中間0依次遞增)，共3個(gè)，故選C.點(diǎn)評(píng)： 考查了無(wú)理數(shù)的應(yīng)用，注意：無(wú)理數(shù)是指無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，無(wú)理數(shù)包括三方面的數(shù)：含的，開(kāi)方開(kāi)不盡的根式，一些有規(guī)律的數(shù).2.(3分)(2001北京)已知：如圖ABCD，CE平分ACD，A=110°，則ECD等于()A

2、. 110° B. 70° C. 55° D. 35°考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì);角平分線的定義.專(zhuān)題： 計(jì)算題.分析： 本題主要利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，再根據(jù)角平分線的概念進(jìn)行做題.解答： 解：ABCD，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).得：ACD=180°A=70°.再根據(jù)角平分線的定義，得：ECD= ACD=35°.故選D.點(diǎn)評(píng)： 考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的概念.3.(3分)下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是()A. 了解我市的空氣污染情況B. 了解電視節(jié)目焦點(diǎn)訪談的收視率C. 了解七(6)班每個(gè)同學(xué)每天做家庭作業(yè)

3、的時(shí)間D. 考查某工廠生產(chǎn)的一批手表的防水性能考點(diǎn)： 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.分析： 由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.解答： 解：A、不能全面調(diào)查，只能抽查;B、電視臺(tái)對(duì)正在播出的某電視節(jié)目收視率的調(diào)查因?yàn)槠詹楣ぷ髁看?，適合抽樣調(diào)查;C、人數(shù)不多，容易調(diào)查，適合全面調(diào)查;D、數(shù)量較大，適合抽查.故選C.點(diǎn)評(píng)： 本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.4

4、.(3分)一元一次不等式組 的解集在數(shù)軸上表示為()A. B. C. D.考點(diǎn)： 在數(shù)軸上表示不等式的解集;解一元一次不等式組.分析： 分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可.解答： 解： ，由得，x<2，由得，x0，故此不等式組的解集為：0x<2，在數(shù)軸上表示為：故選B.點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式組的解集，熟知“同大取大;同小取小;大小小大中間找;大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.5.(3分)二元一次方程2x+y=8的正整數(shù)解有()A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)考點(diǎn)： 解二元一次方程.專(zhuān)題： 計(jì)算題.分析： 將x=1，2

5、，3，代入方程求出y的值為正整數(shù)即可.解答： 解：當(dāng)x=1時(shí)，得2+y=8，即y=6;當(dāng)x=2時(shí)，得4+y=8，即y=4;當(dāng)x=3時(shí)，得6+y=8，即y=2;則方程的正整數(shù)解有3個(gè).故選B點(diǎn)評(píng)： 此題考查了解二元一次方程，注意x與y都為正整數(shù).6.(3分)若點(diǎn)P(x，y)滿足xy<0，x<0，則P點(diǎn)在()A. 第二象限 B. 第三象限 C. 第四象限 D. 第二、四象限考點(diǎn)： 點(diǎn)的坐標(biāo).分析： 根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)得到y(tǒng)>0，然后根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷.解答： 解：xy<0，x<0，y>0，點(diǎn)P在第二象限.故選A.點(diǎn)評(píng)： 本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與

6、有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.坐標(biāo)：直角坐標(biāo)系把平面分成四部分，分別叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象限.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限.7.(3分)如圖，ABCD，A=125°，C=145°，則E的度數(shù)是()A. 10° B. 20° C. 35° D. 55°考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì).分析： 過(guò)E作EFAB，根據(jù)平行線的性質(zhì)可求得AEF和CEF的度數(shù)，根據(jù)E=AEFCEF即可求得E的度數(shù).解答： 解：過(guò)E作EFAB，A=125°，C=145°，AEF=180°A=180°125°=5

7、5°，CEF=180°C=180°145°=35°，E=AEFCEF=55°35°=20°.故選B.點(diǎn)評(píng)： 本題考查了平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是作出輔助線，要求同學(xué)們熟練掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).8.(3分)已知 是方程組 的解，則 是下列哪個(gè)方程的解()A. 2xy=1 B. 5x+2y=4 C. 3x+2y=5 D. 以上都不是考點(diǎn)： 二元一次方程組的解;二元一次方程的解.專(zhuān)題： 計(jì)算題.分析： 將x=2，y=1代入方程組中，求出a與b的值，即可做出判斷.解答： 解：將 方程組 得：a=2

8、，b=3，將x=2，y=3代入2xy=1的左邊得：43=1，右邊為1，故左邊=右邊， 是方程2xy=1的解，故選A.點(diǎn)評(píng)： 此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值.9.(3分)下列各式不一定成立的是()A. B. C. D.考點(diǎn)： 立方根;算術(shù)平方根.分析： 根據(jù)立方根，平方根的定義判斷即可.解答： 解：A、a為任何數(shù)時(shí)，等式都成立，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、a為任何數(shù)時(shí)，等式都成立，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、原式中隱含條件a0，等式成立，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、當(dāng)a<0時(shí)，等式不成立，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確;故選D.點(diǎn)評(píng)： 本題考查了立方根和平方根的應(yīng)用

9、，注意：當(dāng)a0時(shí)， =a，任何數(shù)都有立方根10.(3分)若不等式組 的整數(shù)解共有三個(gè)，則a的取值范圍是()A. 5考點(diǎn)： 一元一次不等式組的整數(shù)解.分析： 首先確定不等式組的解集，利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍.解答： 解：解不等式組得：2不等式組的整數(shù)解共有3個(gè)，這3個(gè)是3，4，5，因而5a<6.故選C.點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，正確解出不等式組的解集，確定a的范圍，是解答本題的關(guān)鍵.求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了.二、填空題(本

10、題共8小題，每小題3分，共24分)11.(3分)(2009恩施州)9的算術(shù)平方根是3.考點(diǎn)： 算術(shù)平方根.分析： 如果一個(gè)非負(fù)數(shù)x的平方等于a，那么x是a的算術(shù)平方根，根據(jù)此定義即可求出結(jié)果.解答： 解：32=9，9算術(shù)平方根為3.故答案為：3.點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了算術(shù)平方根的等于，其中算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯(cuò)誤.12.(3分)把命題“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”寫(xiě)出“如果，那么”的形式是：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行.考點(diǎn)： 命題與定理.分析： 根據(jù)命題題設(shè)為：在同一平面內(nèi)，兩條直線都垂直于同一條直線;結(jié)論為

11、這兩條直線互相平行得出即可.解答： 解：“在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”改寫(xiě)成“如果，那么”的形式為：“在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行”.故答案為：兩條直線都垂直于同一條直線，這兩條直線互相平行.點(diǎn)評(píng)： 本題考查了命題與定理：判斷事物的語(yǔ)句叫命題，命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成;正確的命題稱(chēng)為真命題，錯(cuò)誤的命題稱(chēng)為假命題;經(jīng)過(guò)推理論證的真命題稱(chēng)為定理.13.(3分)將方程2x+y=25寫(xiě)成用含x的代數(shù)式表示y的形式，則y=252x.考點(diǎn)： 解二元一次方程.分析： 把方程2x+y=25寫(xiě)成用含x的式子表示y的形式，需要把含有y的項(xiàng)移到方程的左

12、邊，其它的項(xiàng)移到另一邊即可.解答： 解：移項(xiàng)，得y=252x.點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是方程的基本運(yùn)算技能，表示誰(shuí)就該把誰(shuí)放到方程的左邊，其它的項(xiàng)移到另一邊.此題直接移項(xiàng)即可.14.(3分)不等式x+4>0的最小整數(shù)解是3.考點(diǎn)： 一元一次不等式的整數(shù)解.分析： 首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再?gòu)牟坏仁降慕饧姓页鲞m合條件的正整數(shù)即可.解答： 解：x+4>0，x>4，則不等式的解集是x>4，故不等式x+4>0的最小整數(shù)解是3.故答案為3.點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵.解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì).15.(3分)某

13、校在“數(shù)學(xué)小論文”評(píng)比活動(dòng)中，共征集到論文60篇，并對(duì)其進(jìn)行了評(píng)比、整理，分成組畫(huà)出頻數(shù)分布直方圖(如圖)，已知從左到右5個(gè)小長(zhǎng)方形的高的比為1：3：7：6：3，那么在這次評(píng)比中被評(píng)為優(yōu)秀的論文有(分?jǐn)?shù)大于或等于80分為優(yōu)秀且分?jǐn)?shù)為整數(shù))27篇.考點(diǎn)： 頻數(shù)(率)分布直方圖.分析： 根據(jù)從左到右5個(gè)小長(zhǎng)方形的高的比為1：3：7：6：3和總篇數(shù)，分別求出各個(gè)方格的篇數(shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)大于或等于80分為優(yōu)秀且分?jǐn)?shù)為整數(shù)，即可得出答案.解答： 解：從左到右5個(gè)小長(zhǎng)方形的高的比為1：3：7：6：3，共征集到論文60篇，第一個(gè)方格的篇數(shù)是： ×60=3(篇);第二個(gè)方格的篇數(shù)是： ×60

14、=9(篇);第三個(gè)方格的篇數(shù)是： ×60=21(篇);第四個(gè)方格的篇數(shù)是： ×60=18(篇);第五個(gè)方格的篇數(shù)是： ×60=9(篇);這次評(píng)比中被評(píng)為優(yōu)秀的論文有：9+18=27(篇);故答案為：27.點(diǎn)評(píng)： 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力;利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題.16.(3分)我市A、B兩煤礦去年計(jì)劃產(chǎn)煤600萬(wàn)噸，結(jié)果A煤礦完成去年計(jì)劃的115%，B煤礦完成去年計(jì)劃的120%，兩煤礦共產(chǎn)煤710萬(wàn)噸，求去年A、B兩煤礦原計(jì)劃分別產(chǎn)煤多少萬(wàn)噸?設(shè)A、B兩煤礦原計(jì)劃分別產(chǎn)煤x萬(wàn)

15、噸，y萬(wàn)噸;請(qǐng)列出方程組 .考點(diǎn)： 由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組.分析： 利用“A、B兩煤礦去年計(jì)劃產(chǎn)煤600萬(wàn)噸，結(jié)果A煤礦完成去年計(jì)劃的115%，B煤礦完成去年計(jì)劃的120%，兩煤礦共產(chǎn)煤710萬(wàn)噸”列出二元一次方程組求解即可.解答： 解：設(shè)A礦原計(jì)劃產(chǎn)煤x萬(wàn)噸，B礦原計(jì)劃產(chǎn)煤y萬(wàn)噸，根據(jù)題意得：，故答案為： ，點(diǎn)評(píng)： 本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是從題目中找到兩個(gè)等量關(guān)系，這是列方程組的依據(jù).17.(3分)在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段ABx軸，端點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1，4)且AB=4，則端點(diǎn)B的坐標(biāo)是(5，4)或(3，4).考點(diǎn)： 坐標(biāo)與圖形性質(zhì).分析： 根據(jù)線

16、段ABx軸，則A，B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，再利用點(diǎn)B可能在A點(diǎn)右側(cè)或左側(cè)即可得出答案.解答： 解：線段ABx軸，端點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1，4)且AB=4，點(diǎn)B可能在A點(diǎn)右側(cè)或左側(cè)，則端點(diǎn)B的坐標(biāo)是：(5，4)或(3，4).故答案為：(5，4)或(3，4).點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，利用分類(lèi)討論得出是解題關(guān)鍵.18.(3分)若點(diǎn)P(x，y)的坐標(biāo)滿足x+y=xy，則稱(chēng)點(diǎn)P為“和諧點(diǎn)”，如：和諧點(diǎn)(2，2)滿足2+2=2×2.請(qǐng)另寫(xiě)出一個(gè)“和諧點(diǎn)”的坐標(biāo)(3， ).考點(diǎn)： 點(diǎn)的坐標(biāo).專(zhuān)題： 新定義.分析： 令x=3，利用x+y=xy可計(jì)算出對(duì)應(yīng)的y的值，即可得到一個(gè)“和諧點(diǎn)”的坐標(biāo).解

17、答： 解：根據(jù)題意得點(diǎn)(3， )滿足3+ =3× .故答案為(3， ).點(diǎn)評(píng)： 本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系.坐標(biāo)：直角坐標(biāo)系把平面分成四部分，分別叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象限.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限.三、解答題(本大題共46分)19.(6分)解方程組 .考點(diǎn)： 解二元一次方程組.分析： 先根據(jù)加減消元法求出y的值，再根據(jù)代入消元法求出x的值即可.解答： 解： ，×5+得，2y=6，解得y=3，把y=3代入得，x=6，故此方程組的解為 .點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此

18、題的關(guān)鍵.20.(6分)解不等式： ，并判斷 是否為此不等式的解.考點(diǎn)： 解一元一次不等式;估算無(wú)理數(shù)的大小.分析： 首先去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)，然后系數(shù)化成1即可求得不等式的解集，然后進(jìn)行判斷即可.解答： 解：去分母，得：4(2x+1)>123(x1)去括號(hào)，得：8x+4>123x+3，移項(xiàng)，得，8x+3x>12+34，合并同類(lèi)項(xiàng)，得：11x>11，系數(shù)化成1，得：x>1， >1， 是不等式的解.點(diǎn)評(píng)： 本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類(lèi)題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò).解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或

19、減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變;在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變;在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變.21.(6分)學(xué)著說(shuō)點(diǎn)理，填空：如圖，ADBC于D，EGBC于G，E=1，可得AD平分BAC.理由如下：ADBC于D，EGBC于G，(已知)ADC=EGC=90°，(垂直定義)ADEG，(同位角相等，兩直線平行)1=2，(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)E=3，(兩直線平行，同位角相等)又E=1(已知)2=3(等量代換)AD平分BAC(角平分線定義)考點(diǎn)： 平行線的判定與性質(zhì).專(zhuān)題： 推理填空題.分析： 根據(jù)垂直的定義及平行線的性質(zhì)與判定定理即可

20、證明本題.解答： 解：ADBC于D，EGBC于G，(已知)ADC=EGC=90°，(垂直定義)ADEG，(同位角相等，兩直線平行)1=2，(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)E=3，(兩直線平行，同位角相等)又E=1(已知)2=3(等量代換)AD平分BAC(角平分線定義 ).點(diǎn)評(píng)： 本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用.22.(8分)在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形)ABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為(4，5)，(1，3).(1)請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系;(2)請(qǐng)把ABC先向右

21、移動(dòng)5個(gè)單位，再向下移動(dòng)3個(gè)單位得到ABC，在圖中畫(huà)出ABC;(3)求ABC的面積.考點(diǎn)： 作圖-平移變換.分析： (1)根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)，將坐標(biāo)軸在A點(diǎn)平移到原點(diǎn)即可;(2)利用點(diǎn)的坐標(biāo)平移性質(zhì)得出A，B，C坐標(biāo)即可得出答案;(3)利用矩形面積減去周?chē)切蚊娣e得出即可.解答： 解：(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，5)，在A點(diǎn)y軸向右平移4個(gè)單位，x軸向下平移5個(gè)單位得到即可;(2)如圖所示：ABC即為所求;(3)ABC的面積為：3×4 ×3×2 ×1×2 ×2×4=4.點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了平移變換以及三角形面積求法和坐標(biāo)軸確定方法

22、，正確平移頂點(diǎn)是解題關(guān)鍵.23.(10分)我市中考體育測(cè)試中，1分鐘跳繩為自選項(xiàng)目.某中學(xué)九年級(jí)共有若干名女同學(xué)選考1分鐘跳繩，根據(jù)測(cè)試評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，將她們的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A、 B、C、D四等，并繪制成下面的頻數(shù)分布表(注：510的意義為大于等于5分且小于10分，其余類(lèi)似)和扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖).等級(jí) 分值 跳繩(次/1分鐘) 頻數(shù)A 12.515 135160 mB 1012.5 110135 30C 510 60110 nD 05 060 1(1)m的值是14，n的值是30;(2)C等級(jí)人數(shù)的百分比是10%;(3)在抽取的這個(gè)樣本中，請(qǐng)說(shuō)明哪個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生最多?(4)請(qǐng)你幫助老師計(jì)算這次1分鐘跳繩測(cè)試的及格率(10分以上含10分為及格).考點(diǎn)： 扇形統(tǒng)計(jì)圖;頻數(shù)(率)分布表.分析： (1)首先根據(jù)B等級(jí)的人數(shù)除以其所占的百分比即可求得總?cè)藬?shù)，然后乘以28%即可求得m的值，總?cè)藬?shù)減去其他三個(gè)小組的頻數(shù)即可求得n的值;(2)用n值除以總?cè)藬?shù)即可求得其所占的百分比;(3)從統(tǒng)計(jì)表的數(shù)據(jù)就可以直接求出結(jié)論;(4)先計(jì)算10分以上的人數(shù)，再除以50乘以100%就可以求出結(jié)論.解答： 解：(1)觀察統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表知B等級(jí)的有30人，占60%，總?cè)藬?shù)為：30÷60%=50人，m=50&