華東師大版八年級數(shù)學(xué)上冊：14.2.1勾股定理應(yīng)用 導(dǎo)學(xué)案（無答案）

1、14.2.1 勾股定理的應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案課題：14.2.1 勾股定理的應(yīng)用總課時_2_ 第_1課時【學(xué)習(xí)目標(biāo)】能運用勾股定理及直角三角形的判定條件解決實際問題【重、難點】在運用勾股定理解決實際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化”思想(把解斜三角形問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題)，進一步發(fā)展有條理思考和有條理表達的能力，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值任務(wù)與問題方法與要求我的發(fā)現(xiàn)【預(yù)習(xí)指導(dǎo)】一、學(xué)前準(zhǔn)備1、已知RtABC中，C=90，若BC=4，AC=2，則AB=_；若AB=4，BC=則AC=_2、一個直角三角形的模具，量得其中兩邊的長分別為5cm、3cm，則第三邊的長是_3要登上8m高的建筑物，為了安全需要，需使梯子底

2、端離建筑建6m問至少需要多長的梯子？【導(dǎo)學(xué)過程】二、創(chuàng)設(shè)情境1如圖，一圓柱體的底面周長為20cm，高AB為4cm，BC是上底面的直徑一只螞蟻從點A出發(fā)，沿著圓柱的側(cè)面爬行到點C，試求出爬行的最短路程（精確到0.01cm） BA10cm4cm? cm（1）自制一個圓柱，嘗試從A點到C點沿圓柱側(cè)面畫出幾條路線，你認(rèn)為哪條路線最短呢？（2）如圖，將圓柱側(cè)面剪開展成一個長方形，從A點到C點的最短路程是什么？你畫對了嗎？（3）螞蟻從A點出發(fā)，想吃到C點上的食物，它沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程是多少？三、練習(xí)1、有一圓柱形油罐，底面周長是12米，高是5米，現(xiàn)從油罐底部A點環(huán)繞油罐建梯子，正好到A點的正上方B點

3、，問梯子最短需多少米?2、如圖，在長、寬都是3，高是8的長方體紙箱的外部，一只螞蟻從頂點A沿紙箱表面爬到頂點B處，求它所行的最短路線的長。3、在一棵樹的10 m高處有兩只猴子，其中一只猴子爬下樹走到離樹20 m的池塘A處，另一只爬到樹頂后直接躍向池塘的A處，如果兩只猴子所經(jīng)過的路程相等，試問這棵樹有多高?學(xué)習(xí)體會：我們知道勾股定理揭示了直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，已知直角三角形中的任意兩邊就可以依據(jù)勾股定理求出第三邊從應(yīng)用勾股定理解決實際問題中，我們進一步認(rèn)識到把直角三角形中三邊關(guān)系“a2+b2=c2”看成一個方程，只要依據(jù)問題的條件把它轉(zhuǎn)化為我們會解的方程，就把解實際問題轉(zhuǎn)化為解方程四、

4、例題講解例：一輛裝滿貨物的卡車，其外形高2.5米，寬1.6米，要開進廠門形狀如左圖的某工廠，問這輛卡車能否通過該工廠的廠門?練習(xí)：如圖所示，公路MN和公路PQ在點P處交匯，且QPN=30，點A處有一所中學(xué)，AP=160米，假設(shè)一拖拉機在公路MN上沿PN方向行駛，周圍100米以內(nèi)會受到噪聲的影響，那么學(xué)校是否會受到噪聲的影響?說明理由，若受影響，已知拖拉機的速度為18千米/時，則學(xué)校受影響的時間有多長?5、 小結(jié)由學(xué)生分組進行總結(jié)，教師請個別組學(xué)生在全班總結(jié)勾股定理的應(yīng)用方法六、課堂練習(xí)：1.若一個三角形的一個角等于其他兩個角的差，那么這個三角形是_三角形2.在ABC中，A: B: C=1：2：

5、3，則BC:AC:AB=_3.設(shè)直角三角形的三條邊長為連續(xù)自然數(shù)，則這個直角三角形的面積是_4.甲、乙兩人同時從同一地點出發(fā)，甲往東走了4km，乙往南走了6km，這時甲、乙兩人相距_km5.在ABC中，AB=AC=4cm, A: B=2:5,過點C作ABC的高CD，與AB交于D點，則CD=_6.如圖，一圓柱高8cm，底面半徑2cm，一只螞蟻從點A爬到點B處吃食，要爬行的最短路程（取3）是（ ）A.20cm B.10cm C.14cm D.無法確定7.如果梯子的底端建筑物有5m，15m長的梯子可達到該建筑物的高度大約是（ ）A.13m B.14m C 15m D. 16 m8.如圖，一塊草坪的形狀為四邊形ABCD，其中B=90，AB=3m，BC=4m，CD=12m，AD=13m求這塊草坪的面積ABCDC/9.如圖所示，在長方形紙片ABCD中，AD4cm，AB14cm，按如圖方式折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，求DE的長。10.如圖所示，在ABC中，ACB=90，CDAB，垂足為D,BC=5cm,DC=4cm,求AC,AB的長。獨立完成組長監(jiān)督檢查。有疑問的題目上交班級討論。通過預(yù)習(xí)，先獨立完成，然后小