上海立信會(huì)計(jì)學(xué)院概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)練習(xí)卷三

1、練習(xí)卷三一、 填空（16分）1、設(shè)A、B為隨機(jī)事件，P（A）=0.92，P(B)=0.93，=0.85，則 _.P（）=_.2、袋中有50個(gè)乒乓球，其中20個(gè)是黃球，30個(gè)是白球，今有兩人依次隨機(jī)地從袋中各取一球，取后不放回，則第二個(gè)人取得黃球的概率是_.3、設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為用Y表示對(duì)X的三次獨(dú)立重復(fù)觀察中事件X出現(xiàn)的次數(shù)，則PY=2_.4、設(shè)XN（1，4），YN（0，16），ZN（4，9），X、Y、Z相互獨(dú)立，則U=4X3YZ的概率密度是_.E（2U3）=_.D（4U7）=_.5、設(shè)是來(lái)自正態(tài)分布N（）的樣本，且已知，是樣本均值，總體均值的置信度為的置信區(qū)間是_.二、（12分）設(shè)有甲

2、乙兩袋，甲袋中裝有m只白球，n只紅球，乙袋中裝有M只白球,N只紅球。今從甲袋中任取一球放入乙袋，再?gòu)囊掖腥稳∫磺?，?wèn)該球?yàn)榘浊虻母怕适嵌嗌伲咳ⅲ?2分）某信息服務(wù)臺(tái)在一分鐘內(nèi)接到的問(wèn)訊次數(shù)服從參數(shù)為的泊松分布，已知任一分鐘內(nèi)無(wú)問(wèn)訊的概率為，求在指定的一分鐘內(nèi)至少有2次問(wèn)訊的概率。四、（12分）設(shè)（X、Y）具有概率密度 1）求常數(shù)c；2）求PY2X；3）求F（0.5， 0.5）五、（12分）設(shè)隨機(jī)變量（X，Y）具有密度函數(shù) 求E（X），E（Y），COV（X、Y）。六、（12）一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)由100個(gè)相互獨(dú)立起作用的部件所組成。在運(yùn)行期間，每個(gè)部件損壞的概率為0.1，而為了使整個(gè)系統(tǒng)正常工作，

3、至少必需有85個(gè)部件工作，求整個(gè)系統(tǒng)工作的概率。七、（12分）設(shè)總體的密度函數(shù)為其中是未知參數(shù)，且。試求的最大似然估計(jì)量。八、（12分）某工廠生產(chǎn)的銅絲的折斷力測(cè)試（斤）服從正態(tài)分布N（576，64），某日抽取10根銅絲進(jìn)行折斷力試驗(yàn)，測(cè)得結(jié)果如下： 578 572 570 568 572 570 572 596 584 570 是否可以認(rèn)為該日生產(chǎn)的銅絲折斷力的標(biāo)準(zhǔn)差是8斤（）答案一、（每空2分）1、 0.829 ； 0.988 2、2/5 3、9/64 4、 ；-3 ； 34725、二、解：設(shè)事件A=“從甲袋中取出一白球”，事件B=“從乙袋中取出一白球”。 二、 解：，且 即 0.9826四、解：1）由歸一性 2） 3）五、解： ， 六、解：系統(tǒng)中能夠正常工作的部件數(shù)X服從二項(xiàng)分布： XB(100,0.9) 。于是 七、解：設(shè)是的子樣觀察值，那么樣本的似然函數(shù)為，就有，于是，似然方程為，從而，可得八、解：需要檢驗(yàn)的假設(shè) 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為，拒絕域?yàn)? 計(jì)算可得=575.2 ，s= ，從