《用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式》教學(xué)設(shè)計

1、【2012年教學(xué)技能競賽】華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊18.3.4 求一次函數(shù)的解析式 申報教學(xué)技能競賽教學(xué)教案單位： 新安縣外國語初級中學(xué)教師： 尚海峰電話： 1593798875118.3.4 求一次函數(shù)的解析式新安縣外國語初級中學(xué) 尚海峰教學(xué)內(nèi)容華東師大版八年級數(shù)學(xué)（下）第十八章第45頁-46頁。 教學(xué)目標(biāo)1、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式。2、學(xué)會利用一次函數(shù)解析式、性質(zhì)、圖象解決簡單的實際問題。情感目標(biāo)1、充分讓學(xué)生合作探究，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。2、理論聯(lián)系實際，讓學(xué)生充分體驗數(shù)學(xué)知識與生活實際的聯(lián)系，從而激勵學(xué)生熱愛生活，熱愛學(xué)習(xí)。教學(xué)重點讓學(xué)生能在不同的條件下運用待定系數(shù)法求出一次

2、函數(shù)的解析式，從而解決生活中的實際問題。教學(xué)過程一、舊知識回顧給出一次函數(shù)y = 2x + 1的圖象,研究它的圖象和性質(zhì)，盡可能多地說出結(jié)論.二、探索新知1、師：還記得一次函數(shù)關(guān)系式：通式y(tǒng)=kx+b（k,b為常數(shù),k0）,即要知道一次函數(shù)關(guān)系式就要知道解析式中的k,b這兩個常數(shù)是什么數(shù).這節(jié)課我們就嘗試用什么方法來求k,b這兩個常數(shù).我們知道已知兩點可以確定一條直線，那么已知兩點的坐標(biāo)能否求出直線的解析式呢？例1已知:一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(2，5)和點(1，3),求出一次函數(shù)的解析式.先由教師分析圖象上的點的坐標(biāo)與解析式之間的關(guān)系，讓學(xué)生明確：圖象上的點的坐標(biāo)就是滿足其解析式的一組對應(yīng)值,即

3、x=2時y=5,當(dāng)x=1時,y=3。題目沒有直接給出一次函數(shù)y=kx+b中，所以先要設(shè)出，一次函數(shù)y=kx+b中有兩個未定系數(shù)k,b.因為有兩個未知數(shù)所以需找到兩組對應(yīng)值代入y=kx+b中，建立方程組，才能求出k、b的值。解：設(shè)這個一次函數(shù)的解析式為y=kx+b把x=2,y=5；x=1,y=3分別代入上式得2k+b=5k+b=-3解這個方程組得k=2b=1所以這個一次函數(shù)的解析式是y=2x+1。2、教師引出待定系數(shù)法的概念。 這種先設(shè)待求函數(shù)關(guān)系式（其中含有未知的常數(shù)系數(shù)）再根據(jù)條件列出方程或方程組，求出自變量的系數(shù)，和常數(shù)b的值，從而得到所求結(jié)果的方法，叫做待定系數(shù)法。3、分類：求一次函數(shù)解

4、析式常見的三種題型（1） 利用點的坐標(biāo)求函數(shù)關(guān)系式.已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x =0時，y =2；當(dāng)x =4時，y =6.求這個一次函數(shù)的解析式.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(3,5)與（4，9）.求這個一次函數(shù)的解析式（2） 利用函數(shù)圖像確定函數(shù)解析式（3）利用函數(shù)性質(zhì)求解析式求滿足下列條件的一次函數(shù)關(guān)系式：與y=5x+ 4圖像交與 Y 軸一點，且圖像經(jīng)過點（3，7）；圖像與直線y=2x3平行，與y軸交于（0，4）；圖像經(jīng)過（1，0），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3.4、小結(jié)：師生得出解題的四個步驟：第一步：設(shè)，設(shè)出函數(shù)的一般形式。(稱一次函數(shù)通式)第二步：代，代入解析式得出方程或方程組。第三步：求，通過列方程或方程組求出待定系數(shù)k,b的值。第四步：寫，寫出該函數(shù)的解析式。四、小結(jié)1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，知道了怎樣用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式中的常數(shù)k,b的值從而確定解析式。2、用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式能幫助我