小學(xué)奧數(shù)思維訓(xùn)練整數(shù)計(jì)算綜合_通用版

1、.2019年四年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練：整數(shù)計(jì)算綜合1計(jì)算：1121×32÷8；24×250÷8；325×83×32×1252計(jì)算：156×22+56×33+56×44；2222×33+889×663計(jì)算：137×47+36×53；2123×76124×754計(jì)算：10099+9897+9695+1211+105計(jì)算：50+494847+46+454443+43+2+16計(jì)算：1+3+5+7+199+2012+4+6+8+198+2007計(jì)算：

2、1+2+3+4+48+49+50+49+48+4+3+2+18下面是一個(gè)叫做“七上八下的數(shù)字游戲游戲規(guī)那么是：對(duì)一個(gè)給定的數(shù)，按照由假設(shè)干個(gè)7和8組成的口令進(jìn)展一連串的變換口令“7是指在這個(gè)數(shù)中插入一個(gè)數(shù)字，使得新生成的數(shù)盡量大；口令“8是指將這個(gè)數(shù)中的一個(gè)數(shù)字去掉，也要使新生成的數(shù)盡量大例如：給出的數(shù)是2019，口令是“87，在第一個(gè)口令“8發(fā)出后變成995，在第二個(gè)口令“7發(fā)出后變成9995假如給出數(shù)“6595以及口令“878788，問(wèn)：變換后依次得到的6個(gè)數(shù)的和是多少？9規(guī)定運(yùn)算“為：ab=a+1×b1，請(qǐng)計(jì)算：1810； 210810規(guī)定運(yùn)算“為：ab=a×ba+b

3、，請(qǐng)計(jì)算：158；285；3654；465411計(jì)算：172×27×88÷9×11×12；231×12188×125÷1000÷12112計(jì)算：1555×445556×444；242×13780÷15+58×13870÷1513計(jì)算：20202020×202020202019×20192020201914計(jì)算：1+23+4+56+7+89+97+989915計(jì)算：100×9999×98+98×97

4、97×96+96×9595×94+4×33×2+2×116在不大于1000的自然數(shù)中，A為所有個(gè)位數(shù)字為8的數(shù)之和，B為所有個(gè)位數(shù)字為3的數(shù)之和A與B的差是多少？17求圖中所有數(shù)的和18平方差公式：a2b2=a+b×ab，計(jì)算：202192+182172+162152+221219計(jì)算：951×94952×4820規(guī)定運(yùn)算“為：ab=a+2b2，計(jì)算：1876；287621規(guī)定運(yùn)算“為：ab=a+1×b2假如65=91，那么方格內(nèi)應(yīng)該填入什么數(shù)？22規(guī)定：符號(hào)“為選擇兩數(shù)中較大的數(shù)的運(yùn)算，“為選

5、擇兩數(shù)中較小的數(shù)的運(yùn)算，例如：35=5，35=3，請(qǐng)計(jì)算：1234567100運(yùn)算的順序是從左至右23觀察下面算式的規(guī)律：2019+199119881982+1976+197019641958+1952+194619401934+一直這樣寫下去，那么最后4個(gè)自然數(shù)分別是哪4個(gè)？符號(hào)分別是加還是減？算式最終的結(jié)果為多少？24從1，2，9，10 中任意選取一個(gè)奇數(shù)和一個(gè)偶數(shù)，并將兩數(shù)相乘，可以得到一個(gè)乘積，把所有這樣的乘積全部加起來(lái)，總和是多少？25計(jì)算：13+610+1521+28+495026平方差公式：a2b2=a+b×ab，計(jì)算：1002+992982972+962+952942

6、932+42+32221227ab表示從a開場(chǎng)依次增加的b個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，例如：43=4+5+6=15，54=5+6+7+8=26，請(qǐng)計(jì)算：1415；2在算式711=1056中，方框里的數(shù)應(yīng)該是多少？28定義兩種運(yùn)算：ab=ab+1，ab=a×b+1，用“、“和括號(hào)填入下面的式子，使得等式成立不能用別的計(jì)算符號(hào)：7 3 4 5=329現(xiàn)定義四種操作的規(guī)那么如下：“一分為二：假如一個(gè)自然數(shù)是偶數(shù)，就把它除以2；假如是奇數(shù)，就先加上1，然后除以2例如從16可以得到8，從27可以得到14“丟三落四：假如一個(gè)自然數(shù)中包含數(shù)字“3或“4，就將其劃掉，例如從5304可以得到50，從408可以得

7、到8不含數(shù)字3和4的自然數(shù)不能進(jìn)展“丟三落四操作“七上八下：假如一個(gè)自然數(shù)中包含數(shù)字“7，就將所有“7移到最左邊；假如一個(gè)自然數(shù)中包含數(shù)字“8，就將所有“8移到最右邊例如從98707可以得到77908，從802可以得到28不含數(shù)字7和8的自然數(shù)不能進(jìn)展“七上八下操作“十全十美：將一個(gè)自然數(shù)的個(gè)位數(shù)字換成0例如從111可以得到110，從905可以得到900個(gè)位是0的自然數(shù)不能進(jìn)展“十全十美操作1請(qǐng)寫出對(duì)4176依次進(jìn)展操作后的結(jié)果；2從655687開場(chǎng)，最少經(jīng)過(guò)幾次操作以后可以得到0？3一個(gè)三位數(shù)除了“丟三落四外，其他三個(gè)操作各進(jìn)展一次之后得到的結(jié)果是 ；求有多少個(gè)這樣的三位數(shù)？30如圖是同學(xué)們

8、都很熟悉的九九乘法口訣表，表中所有乘積的總和是多少？*;第 11 頁(yè)參考答案1484；125；8300000；【解析】試題分析：1按照從左到右的順序計(jì)算；2先算除法，再算乘法；3把32=4×8，利用乘法交換律與結(jié)合律簡(jiǎn)算解：1121×32÷8=3872÷8=484；24×250÷8=4×31.25=125；325×83×32×125=25×4×8×125×83=100×1000×83=8300000點(diǎn)評(píng)：整數(shù)混合運(yùn)算的關(guān)鍵是抓住運(yùn)算順序

9、，正確按運(yùn)算順序計(jì)算，適當(dāng)利用運(yùn)算定律簡(jiǎn)算25544；66000【解析】試題分析：1根據(jù)乘法分配律，把這幾個(gè)乘式的公因數(shù)56提出來(lái)放在括號(hào)外，括號(hào)內(nèi)的數(shù)相加是99，再把99看作1001，再應(yīng)用乘法分配律解答2把66看作2×33，即可用乘法分配律解答解：156×22+56×33+56×44=56×22+33+44=56×99=56×1001=56×10056=560056=5544；2222×33+889×66=33×222+889×2=33×222+1778=33&

10、#215;2019=66000點(diǎn)評(píng)：此題是整數(shù)的四那么混合運(yùn)算的簡(jiǎn)便算法，主要是考察乘法分配律的靈敏運(yùn)用33647；48【解析】試題分析：1把37×7看作36+1×47，根據(jù)乘法分配律，36+1×47=36×47+47，原式=36×47+47+36×53，再用乘法分配律，36×47+47+36×53=36×47+53+47，即可解答2把123×76看作123×75+123，124×75看作123×75+75，原式123×75+123123×75+

11、75，去括號(hào)解答即可解：137×7+36×53=36+1×47+36×53=36×47+47+36×53=36×47+53+47=36×100+47=3600+47=3647；2123×76124×75=123×75+123123×75+75=123×75+123123×7575=12375=48點(diǎn)評(píng)：此題是考察整數(shù)的四那么混合運(yùn)算，兩個(gè)小題看似沒有簡(jiǎn)便算法，只要將原式適當(dāng)變形，即可用乘法分配律，使計(jì)算簡(jiǎn)便455【解析】試題分析：通過(guò)觀察，相鄰兩個(gè)數(shù)字相差

12、1，因此原式變?yōu)?0099+9897+9695+1211+10，共有10012÷2+1=45個(gè)1，然后加上10即可解：10099+9897+9695+1211+10=10099+9897+9695+1211+10=1+1+1+1+10=45+10=55點(diǎn)評(píng)：此題解答的關(guān)鍵仔細(xì)分析數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)字特點(diǎn)進(jìn)展合理分組，到達(dá)簡(jiǎn)算的目的551【解析】試題分析：此題中的隔項(xiàng)相差2，因此把原式變成5048+4947+64+53+2+1，計(jì)算即可解：50+494847+46+454443+43+2+1=5048+4947+64+53+2+1=2+2+2+2+1=2×25+1=51點(diǎn)評(píng)：認(rèn)真觀

13、察，根據(jù)數(shù)字特點(diǎn)進(jìn)展組合，從而到達(dá)巧算的目的6101【解析】試題分析：通過(guò)觀察，括號(hào)內(nèi)的算式都是公差為2的等差數(shù)列，運(yùn)用等差數(shù)列公式解答即可解：1+201×101÷22+200×100÷2=202×101÷2202×50=1020110100=101點(diǎn)評(píng)：仔細(xì)觀察數(shù)據(jù)，運(yùn)用等差數(shù)列公式進(jìn)展解答72500【解析】試題分析：把1+2+3+49+50+49+48+3+2+1分成兩段來(lái)計(jì)算，即原式=1+2+3+49+50+49+48+3+2+1，把第二段加上50再減去50，每部分運(yùn)用高斯求和公式計(jì)算即可解：1+2+3+49+50+4

14、9+48+3+2+1=1+2+3+49+50+50+49+48+3+2+150=1+50×50÷2+1+50×50÷250=1275+127550=1275+1225=2500點(diǎn)評(píng)：此題主要運(yùn)用了高斯求和公式進(jìn)展計(jì)算822478【解析】試題分析：先根據(jù)口令，6595在8發(fā)出后變?yōu)?95，7發(fā)出后變?yōu)?695，8發(fā)出后為995，7發(fā)出后為9995，6發(fā)出后為999，最后一次8發(fā)出后為99，把這六個(gè)數(shù)加起來(lái)即可解：根據(jù)游戲規(guī)那么得：6595以及口令“878788分別變?yōu)椋?959695995999599999695+9695+995+9995+999+99=

15、695+995+9695+9995+10001+1001=1690+19690+11002=22478點(diǎn)評(píng)：解答此題的根據(jù)是根據(jù)題意先把這6個(gè)數(shù)照出來(lái)，然后加起來(lái)即可981；77.【解析】試題分析：規(guī)定運(yùn)算“為：ab=a+1×b1，也就是等于第一個(gè)因數(shù)與1的和乘第二個(gè)因數(shù)與1的差的乘積，據(jù)此解答即可解：1810=8+1×101=9×9=812108=10+1×81=11×7=77點(diǎn)評(píng)：根據(jù)新運(yùn)算的規(guī)那么，等于第一個(gè)因數(shù)與1的和乘第二個(gè)因數(shù)與1的差的乘積1027；27；53；49.【解析】試題分析：ab=a×ba+b表示兩數(shù)的乘積減去這

16、兩個(gè)數(shù)的和，據(jù)此解答即可解：因?yàn)閍b=a×ba+b，所以：158=5×85+8=4013=27285=8×58+5=4013=273654=6×5654=194=19×419+4=7623=534654=65×454=611=6×116+11=6617=49點(diǎn)評(píng)：根據(jù)新運(yùn)算的法那么：這種新運(yùn)算等于兩數(shù)的乘積減去這兩個(gè)數(shù)的和11144；2420.【解析】試題分析：1利用a÷b×c=a÷b÷c即可；288×125=8×125×11=11×1000，再

17、利用a÷b÷c=a÷b×c即可解：172×27×88÷9×11×12=72×27×88÷9×11×12=72÷12×27÷9×88÷11=6×3×8=18×8=144231×12188×125÷1000÷121=31×1218×125×11÷1000×121=31×12111&#

18、215;121=121×3111=121×20=2420點(diǎn)評(píng)：巧妙的利用適宜的簡(jiǎn)便方法使計(jì)算簡(jiǎn)便12111；13748.【解析】試題分析：1利用555=5×111，444=4×111，然后利用乘法分配律即可；258×138=58×137+58，80÷15+70÷15=80+70÷15，再利用乘法分配律即可解：1555×445556×444=111×5×4454×111×556=111×2225111×2224=111×

19、;22252224=111242×13780÷15+58×13870÷15=42×13780+70÷15+58×137+58=137×42+58150÷15+58=137×10010+58=13700+48=13748點(diǎn)評(píng)：解決此題的關(guān)鍵是注意對(duì)原題的恒等變形132020.【解析】試題分析：每項(xiàng)都有20202019，那么利用20202020×2020=20202019+1×2020后，再利用乘法分配律即可解：20202020×202020202019×20

20、1920202019=20202019+1×202020202019×201920202019=20202019×202020191+2020=2020點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是把20202020×2020轉(zhuǎn)化為：20202019+1×2020141584.【解析】試題分析：先進(jìn)展分組，從前往后分別把三個(gè)數(shù)分為一組，即1+23+4+56+7+89+97+9899=0+3+6+96，變成首項(xiàng)為0，公差是3的前33項(xiàng)和，用等差公式計(jì)算即可解：1+23+4+56+7+89+97+9899=1+23+4+56+7+89+97+9899=0+3+6+96=0

21、+96×33÷2=96×33÷2=1584點(diǎn)評(píng)：合理分組，運(yùn)用運(yùn)算技巧或公式，進(jìn)展簡(jiǎn)便計(jì)算154182.【解析】試題分析：通過(guò)仔細(xì)觀察，此題可通過(guò)數(shù)字變形，即原式變?yōu)?00×100198×981+96×96194×941+4×412×21=100210098298+96296+424222，運(yùn)用平方差公式和加法結(jié)合律，進(jìn)一步變?yōu)?002982+962942+4222100+98+96+2，運(yùn)用高斯求和公式，解決問(wèn)題解：100×9998×97+96×9594×

22、;93+4×32×1=100×100198×981+96×96194×941+4×412×21=100210098298+96296+424222=1002982+962942+4222100+98+96+2=1002982+962942+4222100+2×50÷2=198×2+190×2+6×22550=198+190+182+6×22550=198+6×33÷2×22550=67322550=4182點(diǎn)評(píng)：通過(guò)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)

23、思想，巧妙靈敏地運(yùn)用運(yùn)算定律，使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化16500.【解析】試題分析：分析：從1到10有2，8；，從11到20，即這樣每10個(gè)數(shù)中有一個(gè)個(gè)位數(shù)是3的數(shù)，一個(gè)個(gè)位數(shù)是8的數(shù)如1到10里，有3和8；11到20里有13和18，這兩個(gè)數(shù)的差都是5，如83=5，1813=5又1000÷10=100，所以A與B的差是5×100=500解：83=51000÷10=100，100×5=500答：A與B的差是500點(diǎn)評(píng)：完成此類題目要注意分析數(shù)據(jù)，從中找出規(guī)律后解答17510.【解析】試題分析：每一行把第一個(gè)與第九個(gè)相加，第二個(gè)與第把個(gè)相加，第三個(gè)與第七個(gè)相加，第

24、四個(gè)與第六個(gè)相加，再加第五個(gè)，第一行是4個(gè)18與9；第二行4個(gè)20與10；第三行4個(gè)22與11；第四行4個(gè)24與12；第五行4個(gè)26與13相加即可解：18×4+9+20×4+10+22×4+11+24×4+12+26×4+13=72+9+80+10+88+11+96+12+104+13=510點(diǎn)評(píng)：此題考察了數(shù)字和問(wèn)題，關(guān)鍵是得出第一行是4個(gè)18與9；第二行4個(gè)20與10；第三行4個(gè)22與11；第四行4個(gè)24與12；第五行4個(gè)26與1318210.【解析】試題分析：把算式進(jìn)展必要的變形，進(jìn)而利用平方差公式計(jì)算得解解：202192+182172+

25、162152+2212=20+192019+18+171817+16+151615+2+121=39+35+31+3=39+3+35+7+31+11+27+15+23+19=42+42+42+42+42=210點(diǎn)評(píng)：此題考察了平方差公式的應(yīng)用關(guān)鍵是把原式化為20+192019+18+171817+16+151615+2+12119900003【解析】試題分析：先算乘法，再算減法，由此順序計(jì)算即可解：951×94952×48=9024992496=900003點(diǎn)評(píng)：整數(shù)混合運(yùn)算的關(guān)鍵是抓住運(yùn)算順序，正確按運(yùn)算順序計(jì)算即可2030；40.【解析】試題分析：規(guī)定運(yùn)算“為：ab=a

26、+2b2，第一個(gè)數(shù)加上第二個(gè)數(shù)的2倍再減去2，按照這個(gè)規(guī)律即可；有括號(hào)先算括號(hào)里面的解：因?yàn)閍b=a+2b2，所以：1876=8+2×726=206=20+2×62=322=302876=87+2×62=817=8+2×172=8+342=40點(diǎn)評(píng)：此題考察根據(jù)新運(yùn)算規(guī)那么計(jì)算：正確找準(zhǔn)計(jì)算規(guī)那么是關(guān)鍵214.【解析】試題分析：根據(jù)題意ab=a+1×b2，即為第一個(gè)加1與第二個(gè)數(shù)減去2的差的乘積；設(shè)5=x，65=91就變?yōu)?x=91，據(jù)此解出x，然后代入即可求得解：設(shè)5=x因?yàn)椋篴b=a+1×b2所以：65=91即為：6x=916+1

27、×x2=917x14=917x14+14=91+147x=1057x÷7=105÷7x=15所以：5=15+1×52=153+3=153+33=1533=123÷3=12÷3=4答：方格內(nèi)應(yīng)該填4點(diǎn)評(píng)：此題考察根據(jù)新運(yùn)算規(guī)那么計(jì)算：正確找準(zhǔn)計(jì)算規(guī)那么是關(guān)鍵2299.【解析】試題分析：因?yàn)榉?hào)“為選擇兩數(shù)中較大的數(shù)的運(yùn)算，“為選擇兩數(shù)中較小的數(shù)的運(yùn)算，而234567100，兩個(gè)向上的，一個(gè)向下的，3個(gè)是一周期，取大，取小，所以正好是取3的倍數(shù)，到最后還剩99，據(jù)此解答即可解：因?yàn)?5=5，35=31234567100兩個(gè)向上的，一個(gè)向下

28、的，3個(gè)是一周期，取大，取小，所以正好是取3的倍數(shù)，到最后還剩99，所以：1234567100=234567100=34567100=3567100=67100=68100=99100=99點(diǎn)評(píng)：此題考察根據(jù)新運(yùn)算規(guī)那么計(jì)算：正確找準(zhǔn)計(jì)算規(guī)那么是關(guān)鍵23這四個(gè)數(shù)為24，18，12，6；24+18126；24【解析】試題分析：通過(guò)分析可知，每四個(gè)數(shù)為一循環(huán)，每一循環(huán)的第一個(gè)數(shù)相差24，后邊的數(shù)相差6，所以最后4個(gè)自然數(shù)分別24，18，12，6，為24+18126，據(jù)解答即可解：根據(jù)規(guī)律可知，這四個(gè)數(shù)為24，18，12，6，算式為24+18126結(jié)果為：24+18126=24答：這四個(gè)數(shù)為24，1

29、8，12，6；24+18126；24點(diǎn)評(píng)：先找到各數(shù)量之間的關(guān)系，再根據(jù)這個(gè)關(guān)系求解24750.【解析】試題分析：在1、2、3、4、5、6、7、8、9、10這10個(gè)數(shù)中，奇數(shù)為1，3，5，7，9；偶數(shù)為2，4，6，8，10奇數(shù)與偶數(shù)各5個(gè)，那么每個(gè)奇數(shù)都可與其它5個(gè)偶數(shù)相乘得到5個(gè)不同的積，它們的和為：1×2+1×4+1×6+1×8+1×10=2+4+6+8+10×1，同理3與這五個(gè)偶數(shù)相乘積的和為2+4+6+8+10×3，由此可我們根據(jù)乘法分配律即求出在1、2、3、4、5、6、7、8、9、10這10個(gè)數(shù)中，每次取一個(gè)奇數(shù)和

30、一個(gè)偶數(shù)相乘，它們所有積和的大小解：1×2+1×4+1×6+1×8+1×10+3×2+3×4+3×10+9×2+9×4+9×10=2+4+6+8+10×1+2+4+6+8+10×3+2+4+6+8+10×9，=1+3+5+7+9×2+4+6+8+10，=25×30，=750點(diǎn)評(píng)：在列出算式的根底上通過(guò)分析找出算式中數(shù)據(jù)之間的特點(diǎn)及內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，然后連續(xù)運(yùn)用乘法分配律是完成此題的關(guān)鍵252500.【解析】試題分析：我們觀察這個(gè)算式中的每一項(xiàng)，

31、3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，.4990=1+2+3+99，那么原式變?yōu)椋?1+2+1+2+31+2+3+4+1+2+3+99，計(jì)算即可解：13+610+1521+28+4950=11+2+1+2+31+2+3+4+1+2+3+99=1+3+5+99=1+99×50÷2=2500點(diǎn)評(píng)：仔細(xì)觀察算式，根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，把數(shù)據(jù)進(jìn)展拆分，變成從第二項(xiàng)開場(chǎng)相鄰兩式部分一樣的式子，通過(guò)加減互相抵消，變成1+3+5+99，運(yùn)用高斯求和公式計(jì)算求得結(jié)果2610100【解析】試題分析：解答此題先運(yùn)用平方差公式把相鄰兩個(gè)偶數(shù)或兩個(gè)奇數(shù)平方的差轉(zhuǎn)化成因數(shù)相乘的形式進(jìn)展計(jì)算即可求

32、解解：1002+992982972+962+952942932+42+322212=1002982+992972+962942+952932+4222+3212=10098×100+98+9997×99+97+42×4+2+31×3+1=2×100+98+2×99+97+2×4+2+2×3+1=2×100+98+99+97+4+2+3+1=2×=101×100=10100點(diǎn)評(píng)：解答此題主要運(yùn)用平方差公式、乘法分配律、加法結(jié)合律，高斯求和公式進(jìn)展計(jì)算27165；10.【解析】試題分析：由

33、題意可知：這種新運(yùn)算是從第一個(gè)數(shù)開場(chǎng)，連續(xù)自然數(shù)相加，加數(shù)的個(gè)數(shù)就是后一個(gè)數(shù)；2設(shè)7=x，根據(jù)條件求出x，然后根據(jù)新運(yùn)算規(guī)那么再求得方框即可解：因?yàn)?3=4+5+6=15，54=5+6+7+8=26，所以：1415=4+5+6+7+18=4+17×7+18=21×7+18=147+18=1652因?yàn)椋?11=1056設(shè)7=x，原算式變?yōu)椋簒+x+1+x+10=105611x+1+10×5=105611x+55=105611x+5555=10565511x=100111x÷11=1001÷11x=91所以7=91+1+6=917+21=917+2

34、121=91217=707÷7=70÷7=10答；方框里的數(shù)應(yīng)該是10點(diǎn)評(píng)：此題考察根據(jù)新運(yùn)算規(guī)那么計(jì)算：正確找準(zhǔn)計(jì)算規(guī)那么是關(guān)鍵287 34 5=3【解析】試題分析：根據(jù)ab=ab+1，ab=a×b+1，要屢次實(shí)驗(yàn)到底用幾個(gè)，幾個(gè)，或者是單獨(dú)用其中一個(gè)符號(hào)，讓右邊等于3即可解：因?yàn)閍b=ab+1，ab=a×b+134=3×4+1=13135=135+1=979=7+9+1=3所以：7 34 5=3點(diǎn)評(píng)：此題考察根據(jù)新運(yùn)算規(guī)那么計(jì)算：正確找準(zhǔn)計(jì)算規(guī)那么是關(guān)鍵29141767416370873087087002即經(jīng)過(guò)7次可以得到03234經(jīng)過(guò)得117，