三角形中的邊角關(guān)系一

1、風(fēng)車(chē)圖案中，有我們熟悉的幾何圖形嗎？風(fēng)車(chē)圖案中，有我們熟悉的幾何圖形嗎？生活中的三角形生活中的三角形生活中的三角形生活中的三角形生活中的三角形生活中的三角形生活中的三角形生活中的三角形14.1 14.1 三角形中的邊角關(guān)系三角形中的邊角關(guān)系活動(dòng)一活動(dòng)一 下面一組圖形，哪些是三角形呢？下面一組圖形，哪些是三角形呢？ 探探 究究（1）（2）（3）（5）（4）探探 究究三角形定義：三角形定義： 三條線三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。三角形的邊：組成三角形的線段叫做三角形三角形的邊：組成三角形的線段叫做三角形的邊；的邊；三角形的頂點(diǎn)：三角形兩邊的交點(diǎn)叫

2、做三角三角形的頂點(diǎn)：三角形兩邊的交點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)；形的頂點(diǎn)；三角形的角：三角形兩邊組成的角叫做三角三角形的角：三角形兩邊組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱(chēng)三角形的角。形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱(chēng)三角形的角。由不在同一條直線的由不在同一條直線的如圖所示，你能找到三角形嗎？有幾如圖所示，你能找到三角形嗎？有幾個(gè)？請(qǐng)表示出來(lái)個(gè)？請(qǐng)表示出來(lái) ACBD探探 究究 活動(dòng)二：活動(dòng)二：現(xiàn)在我們從邊的角度出發(fā)，來(lái)研現(xiàn)在我們從邊的角度出發(fā)，來(lái)研究三角形，同學(xué)們分別從準(zhǔn)備的木棒中任意究三角形，同學(xué)們分別從準(zhǔn)備的木棒中任意取三根來(lái)擺三角形，你們有什么發(fā)現(xiàn)呢？取三根來(lái)擺三角形，你們有什么發(fā)現(xiàn)呢？ 探探 究究探探 究究任意畫(huà)一個(gè)三角形

3、，測(cè)量三邊長(zhǎng)，比較其中任意畫(huà)一個(gè)三角形，測(cè)量三邊長(zhǎng)，比較其中兩邊的長(zhǎng)度和與第三邊長(zhǎng)度的關(guān)系，你得出什兩邊的長(zhǎng)度和與第三邊長(zhǎng)度的關(guān)系，你得出什么結(jié)論？么結(jié)論？ （理論驗(yàn)證）思考：在（理論驗(yàn)證）思考：在ABCABC中，假設(shè)有一中，假設(shè)有一只螞蟻，要從頂點(diǎn)只螞蟻，要從頂點(diǎn)B B出發(fā)沿著三角形的邊爬到出發(fā)沿著三角形的邊爬到頂點(diǎn)頂點(diǎn)C C，它有幾條路線可選擇？哪種最短呢？，它有幾條路線可選擇？哪種最短呢？為什么？為什么？ 探探 究究ABC三角形三邊關(guān)系三角形三邊關(guān)系三角形任意兩邊之和大于第三邊。三角形任意兩邊之和大于第三邊。 （三角形任意兩邊之差小于第三邊。）（三角形任意兩邊之差小于第三邊。） 探探 究

4、究例例1：判斷下列長(zhǎng)度的三條線段能否拼成三角形？為什么？：判斷下列長(zhǎng)度的三條線段能否拼成三角形？為什么？（1）3cm、8cm、4cm（2）5cm、6cm、11cm（3）5cm、0.6dm、10cm小結(jié)：判斷三條線段是否可以組成三角形，只小結(jié)：判斷三條線段是否可以組成三角形，只需說(shuō)明兩條較短線段之和大于第三條線段即可。需說(shuō)明兩條較短線段之和大于第三條線段即可。鞏固新知鞏固新知例例2 2 ：一根木棒長(zhǎng)為：一根木棒長(zhǎng)為7 7，另一根木棒長(zhǎng)為，另一根木棒長(zhǎng)為2 2，那么用長(zhǎng)度為，那么用長(zhǎng)度為4 4的木棒能和它們拼成三角形嗎？長(zhǎng)度為的木棒能和它們拼成三角形嗎？長(zhǎng)度為1111的木棒呢？若能的木棒呢？若能拼

5、成，則第三條邊應(yīng)在什么范圍呢？拼成，則第三條邊應(yīng)在什么范圍呢？小結(jié)：設(shè)小結(jié)：設(shè)x x為三角形第三條邊，為三角形第三條邊，則則 兩邊之差兩邊之差xx兩邊之和兩邊之和鞏固新知鞏固新知變化變化1 1：已知三角形三條邊都是整數(shù)，其中兩邊長(zhǎng)度分別：已知三角形三條邊都是整數(shù)，其中兩邊長(zhǎng)度分別為為7cm7cm和和2cm2cm，且第三邊為奇數(shù)，求此第三邊。，且第三邊為奇數(shù)，求此第三邊。變化變化2 2：已知三角形三條邊都是整數(shù)，其中兩邊長(zhǎng)度分別：已知三角形三條邊都是整數(shù)，其中兩邊長(zhǎng)度分別為為7cm7cm和和2cm2cm，且第三邊為奇數(shù)，求此三角形周長(zhǎng)。，且第三邊為奇數(shù)，求此三角形周長(zhǎng)。提高訓(xùn)練提高訓(xùn)練長(zhǎng)度分為長(zhǎng)

6、度分為1cm1cm、2cm2cm、3cm3cm、4cm4cm和和5cm5cm的五根木棒任選三根的五根木棒任選三根首尾順次相接，能拼成多少個(gè)三角形呢？它們的周長(zhǎng)是多少？首尾順次相接，能拼成多少個(gè)三角形呢？它們的周長(zhǎng)是多少？ 合作交流合作交流 已知已知ABAB兩個(gè)村莊位置如圖，今要建一個(gè)水兩個(gè)村莊位置如圖，今要建一個(gè)水廠廠P,P,水廠與兩個(gè)村莊各有一條直線水管相水廠與兩個(gè)村莊各有一條直線水管相連，問(wèn)水廠連，問(wèn)水廠P P應(yīng)建在何處，才能使水廠到應(yīng)建在何處，才能使水廠到兩村莊的兩條水管總長(zhǎng)度兩村莊的兩條水管總長(zhǎng)度PA+PBPA+PB最短最短? ?AB思考討論思考討論 如果有三個(gè)村莊呢？如果有三個(gè)村莊呢？ 如果有四個(gè)村莊呢？如果有四個(gè)村莊呢？ABCABCD思考討論思考討論請(qǐng)同學(xué)們回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，你請(qǐng)同學(xué)們回顧本節(jié)課所學(xué)