高中數(shù)學(xué)選修2－3《二項(xiàng)式定理》復(fù)習(xí)課教案

1、二項(xiàng)式定理復(fù)習(xí)課新課標(biāo)教材數(shù)學(xué)（選修23·北師大版）第一章§5.1二項(xiàng)式定理考綱要求及高考動(dòng)向： 2010年考試大綱（廣東卷）對(duì)本節(jié)知識(shí)的要求是：1.理解二項(xiàng)式定理；2.會(huì)用二項(xiàng)式定理解決與二項(xiàng)式定理有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題。 高考主要考查通項(xiàng)和二項(xiàng)展開(kāi)式的應(yīng)用，即求特定項(xiàng)以及展開(kāi)式中的系數(shù)和等問(wèn)題。一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)目標(biāo)：掌握二項(xiàng)式定理及有關(guān)概念，通項(xiàng)公式，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)；2、思想方法目標(biāo)：使學(xué)生領(lǐng)悟并掌握方程的思想方法，賦值法，構(gòu)造法，并通過(guò)引申變式提高學(xué)生的應(yīng)變能力，創(chuàng)造能力及邏輯思維能力。3、情感目標(biāo)：通過(guò)學(xué)生的主體活動(dòng)，營(yíng)造一種愉悅的情境，使學(xué)生自始至終處于積極思考的氛

2、圍中，不斷獲得成功的體驗(yàn)，從而對(duì)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿信心。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 1、重點(diǎn)：二項(xiàng)式定理及有關(guān)概念 2、難點(diǎn)：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用三、教學(xué)資源 課本、復(fù)習(xí)資料、電腦、多媒體平臺(tái)四、教法與學(xué)法1、教法：本節(jié)課的教法貫穿引導(dǎo)式教學(xué)原則，以“引導(dǎo)思考”為核心，通過(guò)例題及其引申變式引導(dǎo)學(xué)生沿著積極的方向思維，逐步達(dá)到即定的教學(xué)目標(biāo)，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。2、學(xué)法：根據(jù)學(xué)生思維的特點(diǎn)，遵循“教必須以學(xué)為主”的教學(xué)理念，讓每一個(gè)學(xué)生自主參與整堂課的知識(shí)構(gòu)建。在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中引導(dǎo)學(xué)生積極參與，進(jìn)行類比遷移，對(duì)照學(xué)習(xí)。學(xué)生在教師營(yíng)造的“自主學(xué)習(xí)”的環(huán)境里，生動(dòng)活潑地獲取知識(shí)，掌握規(guī)律、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、主動(dòng)發(fā)

3、展。五、教學(xué)過(guò)程 （一）教材復(fù)習(xí)1.二項(xiàng)式定理 （1）展開(kāi)式中共有n+1項(xiàng)（2）展開(kāi)式的通項(xiàng)公式：,它表示的是展開(kāi)式的第r+1項(xiàng)（3）二項(xiàng)式系數(shù)： 2二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)（1）對(duì)稱性：與首末兩端“等距離”的兩個(gè)二項(xiàng)式系數(shù)相等，即（2）增減性與最大值： 先增再減；當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，中間一項(xiàng)取得最大值；當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，中間兩項(xiàng)，取得最大值。（3）各二項(xiàng)式系數(shù)和：由，令，得 （二）考點(diǎn)解析考點(diǎn)1.求展開(kāi)式中系數(shù)和例1.已知，則（1）=_（2）=_引申：（3）=_（4）=_方法點(diǎn)評(píng)：二項(xiàng)展開(kāi)式是一個(gè)恒等式,因此對(duì)特殊值仍然成立。這是求二項(xiàng)式系數(shù)和的基礎(chǔ)。常采用的方法是“賦值法”,它普遍用于恒等式,是一種重要的方法。

4、考點(diǎn)2.通項(xiàng)公式的應(yīng)用例2在的展開(kāi)式中，（1） 是否存在常數(shù)項(xiàng)；（2） 求含 的項(xiàng)及該項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)；（3） 求所有的有理項(xiàng)；（4） 求系數(shù)最大的項(xiàng)。變式：展開(kāi)式中所有的有理項(xiàng)有_個(gè)。方法點(diǎn)評(píng):例2及其變式、練習(xí)屬于求二項(xiàng)式的指定項(xiàng)的一類重要問(wèn)題,它的解法主要是利用通項(xiàng)公式，設(shè)第r+1項(xiàng)為所求指定項(xiàng)，然后根據(jù)已知條件列出方程, 利用方程的思想解題。其中第（2）問(wèn)要注意“二項(xiàng)式系數(shù)”和“項(xiàng)的系數(shù)”的區(qū)別。思考題：當(dāng)時(shí)，試證。 （三）本節(jié)課小結(jié)：1.會(huì)用賦值法求二項(xiàng)展開(kāi)式中的一些系數(shù)和問(wèn)題;2.學(xué)會(huì)利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)解決一些與特定項(xiàng)有關(guān)的問(wèn)題。六、作業(yè)布置1.必做題：創(chuàng)新設(shè)計(jì)P183基礎(chǔ)自測(cè)2.

5、選做題：創(chuàng)新設(shè)計(jì)P350選做題1，3七、教學(xué)反思這節(jié)課是一節(jié)高三備考復(fù)習(xí)課，所以“怎樣才能使復(fù)習(xí)課的教學(xué)生動(dòng)有趣”以及“怎樣才能使得學(xué)生在這節(jié)課上獲得主動(dòng)”是我一直反思的問(wèn)題。經(jīng)過(guò)反復(fù)思考，我想復(fù)習(xí)課的內(nèi)容是學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)的內(nèi)容，那就不如將整節(jié)課的例題及引申變式都交給學(xué)生自己來(lái)練、來(lái)講。因?yàn)橹挥袑W(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口才能真正把知識(shí)學(xué)到手，才能培養(yǎng)學(xué)生思維能力、計(jì)算能力、表達(dá)能力、分析問(wèn)題解決問(wèn)題能力。因此本節(jié)課課堂教學(xué)具有很明顯的以學(xué)生為主體，體現(xiàn)主體參與的教學(xué)特點(diǎn)，起到了較好的教學(xué)效果。二項(xiàng)式定理復(fù)習(xí)課教案說(shuō)明這節(jié)課是一節(jié)高三備考復(fù)習(xí)課，復(fù)習(xí)課的內(nèi)容自然是學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)的內(nèi)容，為了使復(fù)習(xí)課的教

6、學(xué)更加生動(dòng)有趣，使學(xué)生在這節(jié)課上學(xué)得更加主動(dòng)一些，本節(jié)課的所有內(nèi)容都幾乎交給了學(xué)生自己來(lái)講、來(lái)練、來(lái)思考，老師以引導(dǎo)為主。具體安排如下：1. 教材復(fù)習(xí)這一環(huán)節(jié)是以填空的形式讓學(xué)生一起回顧二項(xiàng)式定理的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。2. 考點(diǎn)解析這一部分是通過(guò)例題及其引申、變式對(duì)考點(diǎn)進(jìn)行進(jìn)一步的理解、加深與鞏固。（1） 例題1的第（1）（2）問(wèn)相對(duì)比較基礎(chǔ)但也容易出錯(cuò)，課堂教學(xué)中是讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后找一位學(xué)生起來(lái)回答，并指出其容易出錯(cuò)的地方，教育學(xué)生要細(xì)心。（2） 例題1的引申即第（3)(4)問(wèn)相對(duì)比較靈活，若方法不當(dāng)則會(huì)造成計(jì)算量較大的情況出現(xiàn)。所以這兩問(wèn)我是讓學(xué)生先獨(dú)立思考，然后分組討論，相互學(xué)習(xí)，最后找一組派個(gè)代表上講臺(tái)講解，老師點(diǎn)評(píng)，并教育學(xué)生在我們平時(shí)的生活中要發(fā)揚(yáng)團(tuán)結(jié)合作精神。（3） 例題2及其變式在課堂教學(xué)中是一問(wèn)一問(wèn)給出，層層遞進(jìn)，讓學(xué)生獨(dú)立完成。特別是第（4）問(wèn)的計(jì)算是一個(gè)難點(diǎn)，因此在這個(gè)地方給了學(xué)生較多的時(shí)間。（4） 思考題在本節(jié)課主要起到兩個(gè)作用，一是讓解題快的學(xué)生在做完例題2第（