八年級上華東師大版第十六章平行四邊形的認識同步練習

1、第16章平行四邊形的認識單元試卷班級 姓名 座號 一、填空題（每題5分）1.正方形有 條對稱軸.2.菱形的對角線互相 .3.如圖，在正方形ABCD中，ABD= 度.4.已知ABCD中,AB=3,BC=4,那么它的周長是 .5.如果平行四邊形一組鄰角的度數(shù)比為1:2,那么這個四邊形最大內(nèi)角的度數(shù)為 .6.如果ABCD滿足條件: ,那么這個四邊形是矩形.二、選擇題（每題5分）7.對角線互相平分的四邊形是( ).(A)平行四邊形 (B)菱形 (C)矩形 (D)正方形8.下列說法正確的是( ).(A)一組對邊相等,一組對角相等的四邊形是平行四邊形(B)兩條對角線相等的四邊形是矩形(C)四條邊都相等的四

2、邊形是正方形(D)四條邊都相等的四邊形是菱形9.平行四邊形的兩鄰邊分別為5和7,那么其對角線應(yīng)( ).(A)大于2 (B)小于12 (C)大于2且小于12 (D)大于2或小于1210.如圖，矩形ABCD的兩條對角線交于點O，且AC=2AB，則AOB=( ).(A)15° (B)30° (C)60° (D)90°11.在線段、等邊三角形、等腰梯形、矩形、平行四邊形、菱形、正方形、圓這些圖形中,既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有( ).（A）3個 （B）4個 （C）5個 （D）6個12.如圖,梯形ABCD中,ADBC,對角線AC與BD交于點O，則圖中面積相等

3、的三角形的對數(shù)有（ ）.(A)1對 (B)2對 (C)3對 (D)4對 （第3題） （第10題） （第12題）三、解答題(每題10分)13.木工師傅用兩條相等的長木條及兩條相等的短木條制作了一個門框，你能用什么方法判斷這個門框的形狀恰好是一個矩形？14.請在下列括號中注明理由.如圖，在菱形ABCD中，BAD2B，試說明ABC是等邊三角形.解：在菱形ABCD中，ABBC,ADBC.BBAD180° ( ).又BAD2B( ),可得 B60° 在ABC中,AB=BC,1=2( )，B+1+2=180°( )，1=2=B=60°.(第14題) 從而AB=BC=

4、AC（ ），即ABC是等邊三角形.15.如圖，在ABCD中，已知E和F分別是AB、CD的中點，連結(jié)AF和CE，試說明四邊形AFCE是平行四邊形.(第15題)16.梯形ABCD中，如果DCAB，AD=BC，130°,DBAD,求DBC和C的度數(shù). (第16題)四、附加題17.盡可能多地寫出正方形的識別方法(每個2分,多寫多得). 18.如圖,李村有一口呈四邊形的池塘,在它的四個角A、B、C、D處均有一棵桃樹，現(xiàn)在村委會準備開挖池塘建養(yǎng)魚池，想使池塘面積擴大一倍，又想保持桃樹不動，并要求擴建后的池塘呈平行四邊形形狀，請問該村能否實現(xiàn)這一設(shè)想？若能，請設(shè)計并畫出圖形，簡單描述你的畫法；若不

5、能，請說明理由. (第18題)平行四邊形單元試卷（參考答案）班級 姓名 座號 一、填空題（每題5分）1.正方形有 4 條對稱軸.2.菱形的對角線互相 垂直平分 .3.如圖，在正方形ABCD中，ABD= 45 度.4.已知ABCD中,AB=3,BC=4,那么它的周長是 14 .5.如果平行四邊形一組鄰角的度數(shù)比為1:2,那么這個四邊形最大內(nèi)角的度數(shù)為120°.6.如果ABCD滿足條件:有一個內(nèi)角是直角或?qū)蔷€相等 ,那么這個四邊形是矩形.二、選擇題（每題5分）7.對角線互相平分的四邊形是( A ).(A)平行四邊形 (B)菱形 (C)矩形 (D)正方形8.下列說法正確的是( D ).(

6、A)一組對邊相等,一組對角相等的四邊形是平行四邊形(B)兩條對角線相等的四邊形是矩形(C)四條邊都相等的四邊形是正方形(D)四條邊都相等的四邊形是菱形9.平行四邊形的兩鄰邊分別為5和7,那么其對角線應(yīng)( C ).(A)大于2 (B)小于12 (C)大于2且小于12 (D)大于2或小于1210.如圖，矩形ABCD的兩條對角線交于點O，且AC=2AB，則AOB=( C ).(A)15° (B)30° (C)60° (D)90°11.在線段、等邊三角形、等腰梯形、矩形、平行四邊形、菱形、正方形、圓這些圖形中,既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有( C ).（A）

7、3個 （B）4個 （C）5個 （D）6個12.如圖,梯形ABCD中,ADBC,對角線AC與BD交于點O，則圖中面積相等的三角形的對數(shù)有（ C ）.(A)1對 (B)2對 (C)3對 (D)4對 （第3題） （第10題） （第12題）三、解答題(每題10分)13.木工師傅用兩條相等的長木條及兩條相等的短木條制作了一個門框，你能用什么方法判斷這個門框的形狀恰好是一個矩形？答:可以通過量角度,只要有一個角是直角,就能斷定是矩形;還可以通過量對角線,若對角線相等,則是矩形.14.請在下列括號中注明理由.如圖，在菱形ABCD中，BAD2B，試說明ABC是等邊三角形.解：在菱形ABCD中，ABBC,ADB

8、C.BBAD180° (兩直線平行,同旁內(nèi)角互補).又BAD2B(已知),可得 B60° 在ABC中,AB=BC,1=2(等邊對等角)，B+1+2=180°(三角形的內(nèi)角和等于180°)，(第14題) 1=2=B=60°. 從而AB=BC=AC（等角對等邊），即ABC是等邊三角形.15.如圖，在ABCD中，已知E和F分別是AB、CD的中點，連結(jié)AF和CE，試說明四邊形AFCE是平行四邊形.解:四邊形ABCD是平行四邊形,ABCD,AB=CD(平行四邊形的對邊平行且相等).E和F分別是AB、CD的中點(已知)，(第15題) 即AE=AB,CF=C

9、D. AECF,AE=CF. 四邊形AFCE是平行四邊形(一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形).16.梯形ABCD中，如果DCAB，AD=BC，130°,DBAD,求DBC和C的度數(shù). 解:在ABD中,DBAD,即ADB=90°(已知),A=90°1=60°(直角三角形的兩銳角互余).在梯形ABCD中，(第16題) DCAB，AD=BC，(已知), ABC=A=60°(等腰梯形同一底上的兩個角相等).DBC=ABC1=60°30°=30°. 又C+ABC=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補),C =180°ABC=180°60°=120°.四、附加題17.盡可能多地寫出正方形的識別方法(每個2分,多寫多得). 解:1.有一個內(nèi)角是直角并且有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形。2.有一組鄰邊相等的矩形是正方形。3.有一個內(nèi)角是直角的菱形是正方形。4.對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形。5.對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形。6.對角線互相垂直的矩形是正方形。7.對角線相等的菱形是正方形。8.既是矩形又是菱形的四邊形是正方形。18.(10分)如圖,李村有一口呈四邊形的池塘,在它的四