爆炸沖擊波作用下靶板的塑性大變形響應研究

1、爆炸沖擊波作用下靶板的塑性大變形響應研究王 芳 馮順山 教授 俞為民(北京理工大學爆炸與安全國家重點實驗室學科分類與代碼:620 3020摘 要 對四邊約束方形靶板,在爆炸沖擊波作用下的塑性大變形響應情況,進行了理論分析與試驗研究。運用能量守恒的方法,同時考慮試驗過程中靶板的邊界約束條件,得到了四邊約束方形靶板在爆炸沖擊波作用下發(fā)生塑性大變形時撓度的半經(jīng)驗公式。理論計算與試驗結果吻合性較好,這種方法可應用于板結構在爆炸沖擊波作用下的毀傷或防護方面的工程預測。關鍵詞 塑性大變形 靶板 爆炸沖擊波Study on Large Plastic Deformation Response ofT arg

2、et Plate under Explosive Blast WaveWang Fang Feng Shunshan,Prof. Yu Weimin(Beijing Institute of T echnologyAbstract: T he t heoretical and exper imental study on larg e plastic deformation of the targ et plate under explosiv e blast w ave is co nducted.With the ener gy conserv at ion t heory and con

3、sider ing the constrained boundar y condition of the tar get plate dur ing the ex periment,the semiempirical ex pr ession of lar ge plastic deflection of clamped squar e plate under ex plosive blast wave is derived.T he exper imental data co mply w ell wit h the theoretical results,which could be ap

4、plied to the engi neering prediction of t he damage o r safety of the tar get plate under explosive blast wave in future.Key words: Larg e plastic deformation T arg et plate Ex plosive blast w av e1 引 言研究結構在爆炸等沖擊載荷作用下的塑性動力響應是工程領域中十分關注的課題。在對建筑物、橋梁、艦船、大型工廠設備等進行結構安全性防護設計時,為使設計的結構能有效地抵抗爆炸沖擊波的作用,必須了解爆炸等沖

5、擊載荷作用下結構的響應問題。大多數(shù)結構是由板、殼、梁等基本構件組成的,當這些基本構件受到爆炸等沖擊載荷作用時,常常產(chǎn)生大的塑性變形,或發(fā)生局部或整體的斷裂破壞而導致結構失去其原有功能。因此,研究這些基本構件在爆炸等沖擊載荷作用下的塑性動力響應情況,對預測結構的塑性變形、提高結構的抗爆能力具有重要的工程應用價值13,其中,對板的塑性變形響應具有更廣泛的研究意義。很多結構如工廠廠房和艦船的甲板等都是由許多個四邊受約束的板構成的,在一定條件下將殼和梁的塑性變形問題等效成板的塑性變形。筆者對四邊約束方形靶板在爆炸沖擊波作用下,撓度達到幾十倍板厚時的塑性大變形響應,進行了理論分析和試驗研究,運用能量守恒

6、的方法,考慮試驗過程中靶板的邊界約束條件,得到了四邊約束方形靶板在爆炸沖擊波作用下,發(fā)生塑性大變形時撓度的半經(jīng)驗公式。計算結果與試驗數(shù)據(jù)吻合較好,可應用于板結構在爆炸沖擊波作用下的毀傷或防護方面的工程預測,從而為結構的安全性防護設計提供理論依據(jù)。2 理論分析考慮如圖1所示的四邊約束矩形板,板厚為h,長寬尺寸分別為2a和2b,其上均勻分布著爆炸沖擊波載荷P(t。假定板為剛性理想塑性材料,爆炸沖擊波載荷傳給靶板的能量全部轉化為板的動能和塑性變形能。當板結構在爆炸沖擊波作用下的塑性變形撓度,達到幾十倍板厚以至更大時,其膜力效應將超過彎矩效應而在板的撓曲變形產(chǎn)生主導作用。因此,忽略彎矩效應,只考慮膜力

7、效應,根據(jù)矩形板在爆炸沖擊波作用下的實際變形形狀,筆者可給出其數(shù)學描述3:第13卷第3期2003年3月 中國安全科學學報China Safety Science Journalu =u 0sin x a cos y 2b v =v 0cosx 2a sin y b w =w 0cosx 2a cos y2b(1式中, u 、v 和w !x 、y 和z 方向上的位移;u 0和v 0!x 和y 方向上的最大位移;w 0!板中心點在z 方向上的撓度。圖1 四邊約束的板結構示意圖板在平面應力狀態(tài)下沿x 和y 方向上的應變分量可分別表示為:x = u x +12 wx 2y = v y +12 w y

8、2xy = u y + v x+ w xwy(2假定矩形板的變形滿足V on M ises 屈服理論,則總的塑性變形能PE 為:PE=h+a -a +b -b!Y ( x + y +!Y3xy d x d y=w 20!Y h28b a +a b(3矩形板的動能為:K E=h2+a -a +b -b( u 2+ v 2+ w 2d x d y=h 2ab ( u 20+ v 20+ w 20(4式中,!板材料的密度。假定爆炸沖擊波載荷P (t 垂直均勻地作用在整個板面上,廣義力由壓力P(t沿著虛位移#w 所作的虛功#W 確定,由于P (t 垂直作用于板表面,所以廣義力僅與z 方向上的撓度有關,

9、而與x 和y 方向上的位移無關,則#W =P (t d x d y #w(5由式(1可得#W =cosx 2a cos y2b d w 0,積分,得W =w 0+a -a +b-b P(t cos x 2a cos y2bd x d y d w 0=16w 02P(tab (6定義L ag rang ian 函數(shù)為L =KE -PE,則L agrangian 運動方程為:d d t L q i - Lq i=Q i , (i =1,2,3(7式中,q i !廣義坐標u 0、v 0和w 0;Q i !作用在廣義坐標上的廣義力,Q i = W / q i 。對L agrang ian 運動方程即式

10、(7進行求解,并假定平面位移u ,v 和它們的應變與w 相比很小,可忽略不計,則得到四邊約束矩形板中心點處撓度的運動方程為:#w 0+2ab !Y4b a +a b w 0=16 2hP (t (8 式(8的解與加載函數(shù)P (t 的形式有關,可將爆炸沖擊波載荷簡化為矩形壓力脈沖載荷對上式進行求解,令式(8中壓力載荷的函數(shù)形式為:P (t=P 0t 0 t >(9將式(9代入式(8,最終得到矩形板中心點處的塑性變形撓度:w 0=128a 2b 2P 4!Y h(a 2+b 2sin 4ab !Y (a 2+b 2(10當%0時,可以認為sin &,又因為比沖量i =P ,所以式(1

11、0可簡化為:w 0=32abi3h!Y (a 2+b 2(11當板為方板時,即a =b,則w 0=32ai 3h 2!Y (12由能量守恒假設可知,在理想約束條件下,爆炸沖擊波能量全部轉化為板的動能和塑性變形能。實際操作中,不可能做到絕對的四邊約束,部分爆炸沖擊波能量會消耗在邊界約束影響所產(chǎn)生的摩擦損耗等其他方面,從而達不到理想情況下的撓度值,因此,式(12需根據(jù)具體試驗作進一步修正。3 試 驗在不同藥量下,對不同厚度靶板進行了爆炸沖擊波毀傷試驗,采用幾種長徑比為1(1的T N T 裸裝圓柱形藥柱,靶板為邊長500mm 的正方形A3鋼板,厚度分別為1mm 和2mm 。使用專用靶架,利用四周的螺

12、釘及壓板將靶板的四邊夾緊。試驗現(xiàn)場布置如圖2所示。靶板在爆炸沖擊波作用下沿載荷方向出現(xiàn)顯著的塑性變形,變形撓度均達到板厚的幾十倍以上,嚴重情況下靶板四邊還會被拉出少許,并且螺釘孔處發(fā)生變形甚至斷裂。典型靶板的變形破壞情況如圖3所示。由于靶架約束條件的限制,不可能做到對靶板四邊的絕對夾緊。在爆炸沖擊波作用下,靶板四周被靶架壓板壓住的部分均發(fā)生一定程度的向板中心移動的現(xiàn)象。因此,在靶板的變形撓度解中引入一個考慮靶板約束條件影響的修正系數(shù)k ,該系數(shù)與靶板受到的壓緊力存在一定的關系。59第三期 王 芳等:爆炸沖擊波作用下靶板的塑性大變形響應研究 圖2 試驗現(xiàn)場布置圖圖3 典型靶板的變形破壞情況由試驗

13、現(xiàn)象可知,當用螺釘方式壓緊時,隨著靶板被壓板壓住部分面積的增大,以及螺釘直徑和數(shù)量的增加,靶板受到的壓緊力和摩擦力也隨之增大,靶板的邊界約束也更加接近理想約束。另外考慮靶板實際受到的載荷為反射沖擊波載荷,可假定反射比沖量的反射系數(shù)在一定范圍內與反射超壓的反射系數(shù)相似3。同時考慮藥量變化對靶板變形撓度的影響,即在相同比沖量作用下,大藥量比小藥量產(chǎn)生的靶板變形要大,可根據(jù)霍普金森爆炸相似率來考慮藥量變化的影響4?？紤]上述幾種影響因素,并根據(jù)對試驗數(shù)據(jù)的處理與分析,對靶板的變形撓度與入射比沖量之間的關系式作如下修正:w 0=k%e1332a &r e i + 3h2!Y (13式中,r e

14、為沖擊波比沖量正反射系數(shù),根據(jù)試驗數(shù)據(jù)取r e =#P 1#P 2=2+6#P 1#P 1+7P u , (#P 10.8M Pa 5 (0.8M Pa <#P 15M P a 式中,#P 1!入射沖擊波超壓;#P 2!反射沖擊波超壓;P u !未擾動空氣壓力; &!考慮繞流壓力、板尺寸及材質等影響的沖擊波反射修正系數(shù);%e !裝藥質量,g ;e !裝藥密度,g/cm 3。根據(jù)試驗條件,式(13中的系數(shù)k 、&分別取0.126和0.6。圖4是1mm 和2mm 厚A3鋼板在不同藥量下的變形撓度計算結果與試驗數(shù)據(jù)的比較情況,其中部分試驗數(shù)據(jù)與計算結果如下表所示。部分試驗數(shù)據(jù)與

15、計算結果序號板材板厚(mm 藥柱藥量(g 炸距(m 撓度(mm 試驗值理論值相對誤差(%1A313#7000.987976.33.42A313#7080.80102109.67.43A323#700A324#69圖4 計算結果與試驗數(shù)據(jù)的比較由圖4及上表可以看出,計算結果與試驗值有著良好的一致性,所推導出的半經(jīng)驗撓度公式,可用來預測四邊約束方形靶板,在爆炸沖擊波作用下發(fā)生幾十倍板厚大變形時的撓度。4 結 論筆者通過能量守恒的方法,對靶板在爆炸沖擊波作用60中國安全科學學報China Safety Science Journal 第13卷2003年下的塑性大變形響應進行了理論分析與試驗研究,得到

16、了考慮靶板邊界約束條件的半經(jīng)驗撓度公式。與相關試驗結果進行比較表明,二者有著較好的一致性,這種方法可用于對四邊約束方形靶板在爆炸沖擊波作用下,發(fā)生幾十倍板厚大變形時的撓度值進行預測,為結構的安全性防護設計提供理論依據(jù)。(收稿:2003年1月;作者地址:北京市海淀區(qū)中關村南大街5號;北京理工大學爆炸與安全國家重點實驗室;郵編: 100081參考文獻1 C. A.Ross,W.S.Strickland.Response o f Flat Plates Subjected to M ild Impulsive Loadings.T he Shock and VibrationBulletin,45,

17、1975:1051162 N.Jo nes,T.O.U ran,etc.T he Dynamic Plastic Behav ior of Fully Clamped R ectangular Plates.Int.J.Solids Str uctures,1970(6:149915123 W.E貝克等.爆炸危險性及其評估(上.張國順等譯.北京:群眾出版社,19884 馮順山,蔣浩征.小藥量爆炸沖擊波對飛機毀傷效應的研究.爆炸與引爆技術,1985(2學報書屋 推薦安全文化安全生產(chǎn)法危險化學品類圖書、資料編號資料名稱單價(元冊數(shù)合計01安全文化新論2602中國21世紀安全減災戰(zhàn)略12803中國企

18、業(yè)安全文化活動指南1804中國安全文化建設!研究與探索2505安全妙語集萃706全國首屆安全文化高級研討會論文集3507安全文化論文集2208中華人民共和國安全生產(chǎn)法單行本3 810中華人民共和國安全生產(chǎn)法釋義2511中華人民共和國安全生產(chǎn)法讀本2512安全生產(chǎn)法知識問答(工人用1513安全生產(chǎn)法知識問答100例2214危險化學品安全管理條例釋義2515危險化學品經(jīng)營單位安全管理培訓教材4816危險化學品安全管理條例輔導講座1817危險化學品安全管理法規(guī)及標準匯編2018危險化學品安全管理法規(guī)及標準匯編(補充2519危險化學品安全技術全書23020危險化學品安全標簽大全(上、下卷26021工作

19、中化學品的使用安全與衛(wèi)生12書款合計: 郵資合計: 總計金額 仟 佰 拾 元整 ( : 以上定價不含郵掛費,欲購者請另加付10%郵資,連同書款一并匯至編輯部,并與劉桂榮、張愛軍聯(lián)系。61第三期 王 芳等:爆炸沖擊波作用下靶板的塑性大變形響應研究郭文兵 副教授,現(xiàn)為中國礦業(yè)大學博士研究生,兼任焦作工學院巖層控制與特殊開采研究所副所長。1969年生,河南省寧陵縣人,1994年畢業(yè)于焦作礦業(yè)學院采礦工程系,獲碩士學位,2001年被確定為焦作工學院優(yōu)秀中青年骨干教師。主要從事巖層控制、三下.采煤和特殊開采方面的教學和科研工作。主持或參加的科研成果獲省部級科技進步獎2項,完成橫向科研項目或技術服務項目數(shù)

20、十項,在煤炭學報等刊物上發(fā)表論文二十余篇。劉金玲 高級講師(高級工程師,北方交通大學土建學院城市軌道交通研究中心博士研究生,1995年畢業(yè)于武漢測繪科技大學城建學院城市規(guī)劃與管理專業(yè),主要從事地理信息系統(tǒng)的教學和研究工作,參加過省級地理信息系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理及應用項目,研究方向為3S技術在城市和交通規(guī)劃方面的應用,在全國性學術刊物上發(fā)表論文多篇。陳國良 中國礦業(yè)大學博士研究生。1971年7月出生于江西省南昌市,2000年畢業(yè)于山東科技大學安全技術及工程專業(yè),獲得工學碩士學位。2000年至今在中國礦業(yè)大學資源與安全工程學院(北京攻讀博士學位,研究方向為消防工程,主要從事氣體消防技術、建筑火災與安全評價研究,在國際會議及國內刊物上發(fā)表學術論文4篇。王 芳 講師,北京理工大學火炮、自動武器與彈藥工程專業(yè)博士。1972年生,1993年畢業(yè)于南京理工大學機械學院,1996年在南京理工大學獲彈藥戰(zhàn)斗部工程專業(yè)碩士學位?，F(xiàn)在北京理工大學機電工程學院爆炸與安