12.2.2證明（2）-江蘇省新沂市鐘吾中學蘇科版七年級數(shù)學下冊導學案

1、鐘吾中學七年級（下）數(shù)學導學案（第 課時）課題12.2證明（2）課型新授章節(jié)11.2-2學 生 活 動個案補充【導預(yù)疑學】(一)預(yù)學導航 學習目標：1.知道證明、定理的含義，知道證明與圖形有關(guān)的命題的一般步驟和書寫格式；2.能運用基本事實證明一些簡單的數(shù)學命題；3.初步培養(yǎng)學生樹立言之有理、落筆有據(jù)的推理意識，發(fā)展初步的演繹推理能力.學習重點：了解證明的一般格式. 有條理的表達推理過程.（二）預(yù)學成果1.預(yù)學作業(yè)：自學課本P150-151內(nèi)容，并回答以下問題：1. 怎樣說明一個數(shù)學結(jié)論的正確性？2. 根據(jù)已知的 條件 ，確定某個命題 是正確 的過程叫做證明。經(jīng)過證明的 命題 稱為 定理 .3.

2、推理過程中的“因”指的是 題設(shè) ，“果”指的是 結(jié)論 ，“有因得果的依據(jù)”指的是 已知 、 定義、性質(zhì)、公理 .4.證明與圖形有關(guān)的命題，一般有哪些步驟？2.預(yù)學檢測：證明：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.已知：如圖，直線a、 b被直線c所截，1與2互補.求證：a b . 證明： 1與 2互補（ 已知 ）， 1 2 180 （ 補角定義 ）， 1 180 _2_（等式的性質(zhì)）， 3 2 180 （鄰補角的性質(zhì)）， 3 _180 -_ 2_（_等式的性質(zhì)_）， 1 3（_等式的性質(zhì)_）， a b（ 同位角相等，兩直線平行 ）.3. 預(yù)學質(zhì)疑：提高學生自主學習的能力。畫圖分析已知求證證明學會推理及理由【

3、導問研學】問題 你會進行簡單的證明和推理嗎?活動1：已知：如圖，BAD=DCB，1=3.求證：ADBC 證明：BAD=DCB，1=3（ 已知 ），BAD 1 =DCB 2 （等式性質(zhì)）， 即 2 = 4 ADBC（ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 ） .活動2： 如圖，D =A，B =FCB，求證：EDCF 活動3：根據(jù)教材中例1的過程，證明“兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直”.已知： 求證：DA證明：CEB【導法慧學】什么是證明？證明與圖形有關(guān)的命題一般步驟有哪些？推理的依據(jù)：定義性質(zhì)已知公理理由讓學生完成D =AABDEB =EB =FCBE =FCBEDCF已知：ADBE

4、,AC平分DABBC平分ABE求證：ACBC證明：ADBEDAB+ABE=1800AC平分DABBC平分ABECAB=DAB一半ABC=ABE一半CAB+ABC=900ACBC【導評促學】1 填空證明：OM平分AOC（已知） 1= AOC （ 角平分線定義 ） ON平分BOC（已知） 2= BOC （ 角平分線定義 ） 1+2=（AOC+ BOC ）=MON （等式性質(zhì) ） A、O、B在一條直線上（已知） AOB=180（ 平角定義 ） 1+2=180=90（ 等式性質(zhì) ） OMON（ 垂直定義）12ACBFGED2. 如圖，已知ABE +DEB = 180，1 =2，求證：F =G 先獨立完成，再由學生上黑板板演，互相批閱，找出錯誤。教師單獨面批證明