第二十五章 《平行四邊形》-人教版（五四制）八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)單元測(cè)試

1、第二十五章平行四邊形一、選擇題1. 下面的性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是【 】A對(duì)角互補(bǔ)B鄰角互補(bǔ)C對(duì)角相等D對(duì)邊相等2. 四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D在同一平面內(nèi)，從ABCD；AB=CD；ACBD；AD=BC；ADBC這5個(gè)條件中任選三個(gè),能使四邊形ABCD是菱形的選法有【 】A1種B2種C3種D4種3. 如圖，ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，如果AC12，BD10，ABm，那么m的取值范圍是【 】A1m11B2m22C10m12D5m64. 平行四邊形的對(duì)角線分別為，一邊長(zhǎng)為12，則的值可能是下列各組數(shù)中的【 】A8與14B10與14C18與20D10與285. 四邊形的四邊長(zhǎng)順次為a、

2、b、c、d，且a2+b2+c2+d2=ab+bc+cd+ad，則此四邊形一定是【 】A平行四邊形B矩形C菱形D正方形6. 如圖，在平行四邊形ABCD中，已知ODA90°，AC10 cm，BD6 cm，則AD的長(zhǎng)為【 】A4 cmB5cmC6 cmD8 cm7. 平行四邊形ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上不同的兩點(diǎn)，下列條件中，不能得到四邊形AECF一定為平行四邊形的是【 】ABEDFBAFCECAECFDBAEDCF8. 菱形的邊長(zhǎng)是2cm，一條對(duì)角線的長(zhǎng)是2cm，則另一條對(duì)角線的長(zhǎng)約是【 】A4cmB1cmC3cmD23cm9. 正方形四邊中點(diǎn)的連線圍成的四邊形(最準(zhǔn)確的說法)一定

3、是【 】A矩形B菱形C正方形D平行四邊形10. 如圖,邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45度后得到正方形ABCD,邊BC與DC交于點(diǎn)O,則四邊形ABOD的周長(zhǎng)是【 】A22B3C2D1+2二、填空題11. 在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AC與BD互相垂直且平分，BD=6，AC=8，則四邊形周長(zhǎng)為 ，面積為 。12. 如圖，在四邊形ABCD中，ADBC（BCAD），D90°，ABE45°，BCCD，若AE5，CE2，則BC的長(zhǎng)度為 。13. 平行四邊形ABCD中，若AB13，那么A_，B_，C_，D_。14. 平行四邊形的一組對(duì)角度數(shù)之和為200

4、76;，則平行四邊形中較大的角為 。15. 如圖，在平行四邊形ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F，再分別以點(diǎn)B、F為圓心，大于12BF的相同長(zhǎng)度為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P；連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E，連接EF若四邊形ABEF的周長(zhǎng)為16，C60°，則四邊形ABEF的面積是_。三、解答題16.（8分）如圖，ABC中，C90°，CACB，E、F分別為CACB上一點(diǎn)，CECF，M、N分別為AF、BE的中點(diǎn)求證：AE MN.17.（9分）如圖，在菱形ABCD中，ABC120°，E是AB邊的中點(diǎn)，P是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，PBPE的最小值是，求AB的值。18.（

5、9分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，MN是過O點(diǎn)的直線，交BC于M，交AD于N，BM2，AN2.8，求BC和AD的長(zhǎng).19.（9分）如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)OA到N，使ONOB，再延長(zhǎng)OC至M，使CMAN.求證：四邊形NDMB為矩形。20.（9分）如圖,在ABCD中,DEAB,BFCD,垂足分別為E,F.求證:(1)ADECBF;(2)四邊形DEBF為矩形.21.（10分）如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，連接BE，有BE=2DE，延長(zhǎng)DE到點(diǎn)F，使得EF=BE，連接CF（1）求證：四邊形BCFE是菱形；（2）若A

6、BC中BC=5，AC=12，求菱形BCFE的面積。22.（10分）四邊形ABCD為平行四邊形，BAD的角平分線AE交CD于點(diǎn)F，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E（1）求證：BECD；（2）連接BF、AC、DE，當(dāng)BFAE時(shí)，求證：四邊形ACED是平行四邊形。23.（11分）如圖，ABCD中，ABAC，AB1，BC對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，將直線AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別交BC，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)(1)證明：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時(shí)，四邊形ABEF是平行四邊形；(2)試說明在旋轉(zhuǎn)過程中，線段AF與EC總保持相等；(3)在旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎?如果不能，請(qǐng)說明理由；如果能，畫出圖形并寫出此

7、時(shí)AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)參考答案12345678910ADACCACDCC111213141520；24645°，135°，45°，135°100°816.【答案】見解析?！窘馕觥孔C明：如圖，取AB的中點(diǎn)G，連接MG、NG，M、N分別為AF、BE的中點(diǎn)，NGAE，NGAE，MGBF，MGBF，CECF，C90°，AEBF，MGNC90°，MGNG，MNG是等腰直角三角形，NGMN，AE2NG×2MNMN，即AEMN.17.【答案】2【解析】略18.【答案】BCAC4.8【解析】解：在平行四邊新ABCD中，對(duì)角線

8、AC，BD相交于點(diǎn)O，MN是過O點(diǎn)的直線，ANMC DNBMBCBMMCBCBMAN22.84.8ADBCAD4.819.【答案】見解析?！窘馕觥孔C明：四邊形ABCD為平行四邊形， AOOC，ODOB.ANCM，ONOB，ONOMODOB，四邊形NDMB為平行四邊形，MNBD， 平行四邊形NDMB為矩形 20.【答案】見解析?！窘馕觥孔C明:(1)四邊形ABCD是平行四邊形,A=C,AD=BC.又DEAB,BFCD,DEA=BFC=90°.ADECBF.(2)ADECBF,AE=CF.CD=AB,DF=BE.又CDAB,四邊形DEBF為平行四邊形.又DEB=90°,四邊形DE

9、BF為矩形.21.【答案】見解析。【解析】（1）點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，BCDE，BC=2DE，BE=2DE，BE=EFEF=2DEBC=EF，且DEBC四邊形BEFC是平行四邊形又BE=EF四邊形BCFE是菱形；（2）連接BF交AC于點(diǎn)G點(diǎn)E是AC中點(diǎn)，AC=12，EC=6四邊形BCFE是菱形EG=GC=3，BG=GF，ECBF22.【答案】見解析?！窘馕觥孔C明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ADBC，AE平分BAD，EABEADAEB，ABBE，BECD（2）BABE，BFAE，AFEF，ADCE，DAFCEF，在ADF和ECF中，DAFCEFADCE，ADCE，四邊形ADEC是平行四邊形23.【答案】(1)見解析；(2)見解析；(3)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角是45°時(shí)，四邊形BEDF是菱形，證明見解析。【解析】（1）證明：當(dāng)AOF=90°時(shí)，BAO=AOF=90°，ABBE,又AFBE，四邊形ABEF是平行四邊形。（2）證明：四邊形ABEF是平行四邊形，在AOF和COE中FAO=ECOAO=COAOF=COEAOFCOE(ASA)AF=EC (3) 四邊形BEDF可以是菱形 ； 因?yàn)槿鐖D，連接B