全國大學生數(shù)學建模題目

1、2011年全國大學生數(shù)學建模題目A題：垃圾分類處理與清運方案設計 垃圾分類化收集與處理是有利于減少垃圾的產(chǎn)生，有益于環(huán)境保護，同時也有利于資源回收與再利用的城市綠色工程。在發(fā)達國家普遍實現(xiàn)了垃圾分類化，隨著國民經(jīng)濟發(fā)展與城市化進程加快，我國大城市的垃圾分類化已經(jīng)提到日程上來。2010年5月國家發(fā)改委、住房和城鄉(xiāng)建設部、環(huán)境保護部、農(nóng)業(yè)部聯(lián)合印發(fā)了關于組織開展城市餐廚廢棄物資源化利用和無害化處理試點工作的通知，并且在北京、上海、重慶和深圳都取得一定成果，但是許多問題仍然是垃圾分類化進程中需要深入研究的。在深圳，垃圾分為四類：櫥余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾和其他不可回收垃圾，這種分類顧名思義不難理

2、解。其中對于居民垃圾，基本的分類處理流程如下： 在垃圾分類收集與處理中，不同類的垃圾有不同的處理方式，簡述如下：1）櫥余垃圾可以使用脫水干燥處理裝置，處理后的干物質(zhì)運送飼料加工廠做原料。不同處理規(guī)模的設備成本和運行成本（分大型和小型）見附錄1說明。2） 可回收垃圾將收集后分類再利用。3） 有害垃圾，運送到固廢處理中心集中處理。 4）其他不可回收垃圾將運送到填埋場或焚燒場處理。所有垃圾將從小區(qū)運送到附近的轉運站，再運送到少數(shù)幾個垃圾處理中心。顯然，1）和2）兩項中，經(jīng)過處理，回收和利用，產(chǎn)生經(jīng)濟效益，而3）和4）只有消耗處理費用，不產(chǎn)生經(jīng)濟效益。 本項研究課題旨在為深圳市的垃圾分類化進程作出貢獻

3、。為此請你們運用數(shù)學建模方法對深圳市南山區(qū)的分類化垃圾的實現(xiàn)做一些研究，具體的研究目標是：1） 假定現(xiàn)有垃圾轉運站規(guī)模與位置不變條件下，給出大、小型設備（櫥余垃圾）的分布設計，同時在目前的運輸裝備條件下給出清運路線的具體方案。以期達到最佳經(jīng)濟效益和環(huán)保效果。2） 假設轉運站允許重新設計，請為問題1）的目標重新設計。 僅僅為了查詢方便，在題目附錄2所指出的網(wǎng)頁中，給出了深圳市南山區(qū)所有小區(qū)的相關資料，同時給出了現(xiàn)有垃圾處理的數(shù)據(jù)和轉運站的位置。其他所需數(shù)據(jù)資料自行解決。附錄11）大型廚余垃圾處理設備（如南山餐廚垃圾綜合利用項目，處理能力為200噸/日，投資額約為4500萬元，運行成本為150元/

4、噸。小型餐廚垃圾處理機，處理能力為200-300公斤/日，投資額約為28萬元，運行成本為200元/噸。櫥余垃圾處理后產(chǎn)物價格在1000-1500元/噸。2） 四類垃圾的平均比例櫥余垃圾：可回收垃圾：有害垃圾：其他不可回收垃圾比例約為4：2：1：3。可回收垃圾劃分為紙類、塑料、玻璃、金屬四大類，大概比例分別是：55%、35%、6%、4%。紙類、塑料、玻璃、金屬四類的廢品回收價格是每公斤： 1元、2.5元、0.5元、2.5元。3）南山區(qū)的垃圾清運設備情況（主要是車輛數(shù)目和載重）。拖頭（拖車）： 只拖十噸的大型廂，只用于從轉運站到垃圾中心，每次只拖一個大型“廂”， 平均噸公里耗油25L30L柴油/百

5、公里。收集車輛： 只負責從小區(qū)的垃圾站到轉運站運輸。100輛2.5噸汽車，每車耗油20L35L 70#汽油/百公里。 司機月薪平均3500元。附錄2. 部分有關資料請上網(wǎng)站，在數(shù)學建?；A數(shù)據(jù)頁之垃圾問題基礎數(shù)據(jù)下載：1）垃圾轉運站垃圾轉運量等情況統(tǒng)計表（南山），2）南山區(qū)居民數(shù)據(jù)，3）中轉站位置圖。B題：水資源短缺風險綜合評價水資源，是指可供人類直接利用，能夠不斷更新的天然水體。主要包括陸地上的地表水和地下水。風險，是指某一特定危險情況發(fā)生的可能性和后果的組合。水資源短缺風險，泛指在特定的時空環(huán)境條件下，由于來水和用水兩方面存在不確定性，使區(qū)域水資源系統(tǒng)發(fā)生供水短缺的可能性以及由此產(chǎn)生的損失

6、。近年來，我國、特別是北方地區(qū)水資源短缺問題日趨嚴重，水資源成為焦點話題。以北京市為例，北京是世界上水資源嚴重缺乏的大都市之一，其人均水資源占有量不足300m3，為全國人均的1/8，世界人均的1/30，屬重度缺水地區(qū)，附表中所列的數(shù)據(jù)給出了1979年至2000年北京市水資源短缺的狀況。北京市水資源短缺已經(jīng)成為影響和制約首都社會和經(jīng)濟發(fā)展的主要因素。政府采取了一系列措施, 如南水北調(diào)工程建設, 建立污水處理廠,產(chǎn)業(yè)結構調(diào)整等。但是，氣候變化和經(jīng)濟社會不斷發(fā)展，水資源短缺風險始終存在。如何對水資源風險的主要因子進行識別，對風險造成的危害等級進行劃分，對不同風險因子采取相應的有效措施規(guī)避風險或減少其

7、造成的危害，這對社會經(jīng)濟的穩(wěn)定、可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略的實施具有重要的意義。北京2009統(tǒng)計年鑒及市政統(tǒng)計資料提供了北京市水資源的有關信息。利用這些資料和你自己可獲得的其他資料，討論以下問題：1 評價判定北京市水資源短缺風險的主要風險因子是什么？影響水資源的因素很多,例如：氣候條件、水利工程設施、工業(yè)污染、農(nóng)業(yè)用水、管理制度，人口規(guī)模等。2建立一個數(shù)學模型對北京市水資源短缺風險進行綜合評價， 作出風險等級劃分并陳述理由。對主要風險因子,如何進行調(diào)控，使得風險降低？ 3 對北京市未來兩年水資源的短缺風險進行預測，并提出應對措施。 4 以北京市水行政主管部門為報告對象，寫一份建議報告。附表 1979年至2

8、000年北京市水資源短缺的狀況年份總用水量(億立方米)農(nóng)業(yè)用水(億立方米)工業(yè)用水(億立方米)第三產(chǎn)業(yè)及生活等其它用水(億立方米)水資源總量（億方）197942.9224.1814.374.3738.23198050.5431.8313.774.9426198148.1131.612.214.324198247.2228.8113.894.5236.6198347.5631.611.244.7234.7198440.0521.8414.3764.01739.31198531.7110.1217.24.3938198636.5519.469.917.1827.03198730.959.6814.

9、017.2638.66198842.4321.9914.046.439.18198944.6424.4213.776.4521.55199041.1221.7412.347.0435.86199142.0322.711.97.4342.29199246.4319.9415.5110.9822.44199345.2220.3515.289.5919.67199445.8720.9314.5710.3745.42199544.8819.3313.7811.7730.34199640.0118.9511.769.345.87199740.3218.1211.111.122.25199840.4317

10、.3910.8412.237.7199941.7118.4510.5612.714.22200040.416.4910.5213.3916.86注：2000年以后的數(shù)據(jù)可以在北京2009統(tǒng)計年鑒上查到。深圳也是我國嚴重缺水的城市。你們也可取代北京，對深圳水資源短缺風險進行相應的研究。C題：測井曲線自動分層問題在地球物理勘探中需要利用測井資料了解地下地質(zhì)情況，其中測井曲線分層是首先要完成的基礎工作。測井曲線分層的目的是為了在今后的研究中，便于對具有不同特點的地層確定研究目標，以及確定將要重點研究的地層，統(tǒng)一不同井號的研究范圍。通常，在一個區(qū)域內(nèi)，通過前期地質(zhì)研究工作，結合各種測井數(shù)據(jù)，首先對最早

11、開發(fā)的參考井進行詳細研究。每一種測井數(shù)據(jù)，都反映了地質(zhì)結構的特點和地層的變化，地質(zhì)人員通過經(jīng)驗，綜合各種測井數(shù)據(jù)反映的地層特點，將井從一定深度開始，對井進行井層劃分和命名，如1號井從距井口深368米處開始，依次往下，定名為長31、長32、長33、長41、長42、長61、長62、長63、長71、長72、長73、長81、長82、長91、長92等地層。接著在分析隨后開發(fā)的2號井時，也根據(jù)和1號井分層的特點和規(guī)律，依次定名為長31、長32、長33、長41、長42、長61、長62、長63、長71、長72、長73、長81、長82、長91、長92等地層。井的位置不同可能會導致這口井的每一個層位的深度范圍也不

12、同，甚至有可能會出現(xiàn)缺失中間某層的現(xiàn)象。如第6號井缺長31、長32層。通常這些工作都是通過人工來進行的，這就是所謂人工分層方法。該方法不僅費時費力，而且分層取值過程中受測井分析人員的經(jīng)驗知識和熟練程度影響較大，主觀性較強，也會因為不同的解釋人員的個人標準有誤差，而造成不同的人員有不同的分層結果。自動分層的基本思想、實現(xiàn)手段是一個不斷發(fā)展變化的過程。由人工分層到自動分層，除了計算機工具的引入，各種數(shù)據(jù)處理技術也被應用于自動分層。隨著一個區(qū)域開發(fā)井的數(shù)量增加，我們希望利用已有分層井點數(shù)據(jù)與變化特點作為控制點，結合每口井豐富的測井曲線數(shù)據(jù)，如密度 (DEN)、聲波 (AC)、中子 (CNL)、自然伽

13、瑪 (GR)、自然電位 (SP) 和電阻率 (RT) 等的變化特點，建立合理的數(shù)學模型，實現(xiàn)井位分層人工智能處理，也就是實現(xiàn)自動分層。相對于人工分層，自動分層可以避免人為分層的隨意性，并可在很大程度上提高工作效率。進行具體的井位分層人工智能處理，這將極大地提高工作效率。另一方面，希望通過自動分層處理，與人工分層的結果進行比較分析，進一步提高分層精度。下面請完成以下工作：1. 以1號井為標準井，根據(jù)此井的各種測井曲線數(shù)據(jù)，建立數(shù)學模型，對第2號至7號井進行自動分層，并且通過分析，與人工分層結果進行比較分析。考慮是否需要利用你所建立的數(shù)學模型，對1號井的分層結果進行說明。2. 通過前面人工分層與自

14、動分層的比較結果，以及已給的各種測井曲線數(shù)據(jù)，確定合適的數(shù)學模型對第8號井至13號井進行自動分層，并分析你的結論。數(shù)據(jù)見附件1和附件2附件1 (1-13號井測井數(shù)據(jù))：第二行是開始記錄數(shù)據(jù)的井位深度，第三行是結束記錄數(shù)據(jù)的井位深度。第四行為記錄井位數(shù)據(jù)的間距。第五到第七行為66種不同的測井數(shù)據(jù)，接下即為記錄的具體數(shù)據(jù)。其中，DEPTH代表井位深度，其他的數(shù)據(jù)一部分為測井曲線，如DEN (密度)，RILD (深感應電阻率)，RILM (中感應電阻率)，R4.0 (4M電阻率)，SP (自然電位測井)，GR (自然伽瑪測井)，AC (聲波測井)，RML (微側向電阻率)，CNL (中子密度測井)，

15、RT (電阻率測井)，WA (視地層水電阻率), RMFA (視泥漿電阻率) 等，還有一部分代表地層的特性，如DEVi (井斜)，AZIm (井斜方位)，CAL (井徑)，PORW (含水孔隙度)，PORT (總孔隙度)，POR (孔隙度)，PORR (有效孔隙度)，PORF (沖洗帶飽含泥漿孔隙度)，PERM (絕對滲透率)，SW (總含水飽和度)，SH (泥質(zhì)含量)，SXO (沖洗帶含水飽和度)，POW (含水孔隙度)，CARB (煤的含量)，F(xiàn)W (產(chǎn)水率)，BULK (出砂指數(shù))，CALC (井徑差值)，CL (粘土體積)，PORX (流體孔隙度)，PORH (油氣重量) 等等。注：數(shù)

16、據(jù)中-9999.000是無效數(shù)據(jù)，它可能是因為測量儀器對某種屬性不敏感而導致的。附件2 (井位數(shù)據(jù))：第2、3列為井的坐標位置，后面各列標出了不同名稱層位的底深 (表示該層位結束時的深度)，即可確定每個地層的所在深度范圍。D題：用出租車GPS數(shù)據(jù)分析深圳道路交通情況各大城市出租車越來越多的安裝了GPS終端，這些終端能夠每隔1分鐘向出租車管理中心發(fā)送本車的位置、速度和方向等信息，是車輛GPS實時數(shù)據(jù)。原始數(shù)據(jù)主要保存出租車上裝配的GPS終端所采集的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)包括序號，車牌號碼，GPS時間，經(jīng)度，緯度，車輛狀態(tài)(空車、重車)，車輛速度，車輛方向(8個方向)等信息。附注網(wǎng)站提供了深圳市出租車GPS數(shù)據(jù)，從這些數(shù)據(jù)你是否能夠:1. 根據(jù)出租車載客的起訖點，結合深圳市的交通地圖，恰當?shù)膭澐纸煌ㄐ^(qū)，并選擇小區(qū)中的某一點，用其經(jīng)緯數(shù)值