音速噴嘴氣體流量標準裝置的誤差分析

1、音速噴嘴氣體流量標準裝置的誤差分析Error Amalysis for Sonic Nozzle Gas Flow Standard Device    由于音速艾丘利噴嘴具有結(jié)構(gòu)簡單、體積小、性能穩(wěn)定、重復性好、精度高等優(yōu)點，被作為氣體流量傳遞標準，在國內(nèi)外得到廣泛的應(yīng)用。下面主要以常壓法為例分析其工作原理和誤差來源。1 音速文丘利噴嘴氣體標準裝置的工作原理常壓法音速文丘利噴嘴氣體標準裝置如圖1所示。用8只不同規(guī)格的標準噴嘴并聯(lián)，有3種管徑法蘭連接被校儀表，通過電磁閥根據(jù)流量大小選定不同的噴嘴組合，可產(chǎn)生255種不同流量。1板式過濾器；2被校表；3電磁閥控制的氣

2、動球閥；4滯止容器；5音速噴嘴；6電磁閥控制的氣動球閥；7匯合容器；8真空泵；9循環(huán)水線；10吸氣管及消音器；Pi壓力變送器；Ti一體化溫度變送器圖1音速文丘利噴嘴氣體標準裝置工作過程：打開壓縮機和真空泵，操作者輸人所需參數(shù)，計算機根據(jù)設(shè)定流量大小自動打開相應(yīng)的噴嘴開關(guān)，等待流量穩(wěn)定(p5/p1<0.8以后，計算機通過數(shù)據(jù)采集卡定時采集溫度和壓力等模擬信號和脈沖量，計算出流過被校表的質(zhì)量流量和工作狀態(tài)及標準狀態(tài)下體積流量、被校表測量的流量值，二者比較可得出被校表的流量系數(shù)、線性誤差、重復性誤差和準確度。其中音速文丘利噴嘴的結(jié)構(gòu)形狀如圖2所示。   當p 0 小于或等于

3、臨界壓比時 ( 由于 p 不容易測量，通常用壓力比 p S /p 0 判斷 ，氣體通過噴嘴最小截面處 ( 喉部 的流速達到當?shù)匾羲?，而且始終保持此速度不變，即馬赫數(shù)等于 l 。所以其流量只與上游壓力有關(guān)而與下游壓力無關(guān)，流出系數(shù)只與雷諾數(shù)有關(guān)， 圖2 音速文丘里噴嘴原理圖因此就可以達到很高的測量準確度。此時，用音速文丘利噴嘴測量的氣體質(zhì)量流量為               qm=ACC'p0/     

4、60;                          (1式中：qm為音速噴嘴在實際條件下的質(zhì)量流量；A為音速噴嘴喉部的內(nèi)截面積；p0為音速噴嘴入口的氣體滯止絕對壓力；T0為音速噴嘴入口的氣體滯止絕對溫度；C為實際氣體的臨界流函數(shù)，由滯止條件（p0，T0）查表得到；C為流出系數(shù)，是對“一維、等熵流動”這種假設(shè)的修正；M為實際氣體的摩爾質(zhì)量。2&

5、#160; 誤差分析根據(jù)式（1），整個裝置的不確定度為Eqm=            (22·1流出系數(shù)C流出系數(shù)，是對"一維、等熵流動"這種假設(shè)的修正。實驗表明，C只是雷諾數(shù)Red的函數(shù)，lSO9300給出的流出系數(shù)經(jīng)驗公式2為C=abRedn                   

6、60;                       (3Red=                          &#

7、160;                 (4式中：Red為音速噴嘴喉部雷諾數(shù)；d為音速噴嘴喉部內(nèi)徑； 0為氣體在滯止條件下的動力粘度；a，b，n的數(shù)值按不同種類的文丘利噴嘴和雷諾數(shù)范圍而不同。    式(3是根據(jù)一些實驗資料擬合而成的，按此公式求出的流出系統(tǒng)的相對誤差為±0.5%。如用PVTt法氣體標準裝置實標，其相對誤差可±0.2%。    在本裝置中，

8、我們采用PVTt法氣體標準裝置實標,Ec=±0.2%。2·2臨界流函數(shù)C'    實際氣體的臨界流函數(shù)不但與滯止壓力、溫度有關(guān)而且與氣體組份有關(guān)。由于在常溫、常壓附近，臨界流函數(shù)變化很小，通常用一常數(shù)表示。    當用音速文丘利噴嘴標定各種流量儀表時，為了節(jié)省設(shè)備投資和運行費用，目前國內(nèi)一般均使用濕空氣作為試驗介質(zhì)，而臨界流函數(shù)C'仍按干空氣計算，當空氣濕度較大時，會帶來較大的誤差。在本裝置中，Ec±0.2%。2 · 3摩爾質(zhì)量M    由于使用濕空

9、氣作為試驗介質(zhì)，但計算時卻通常按干空氣的摩爾質(zhì)量計算。濕空氣是干空氣和水蒸汽的混合物，通常大氣中水蒸汽的摩爾成分很小，濕空氣和干空氣的摩爾質(zhì)量相差很小。當空氣濕度較大時，會帶來較大的誤差，這時，在計算過程中通常需要對空氣濕度的影響進行修正。    在本裝置中，由于在使用過程中，空氣濕度較小，因而沒對此作修正，由此帶來的誤差很小，在這里忽略不計。2 · 4噴嘴喉部內(nèi)截面積A    根據(jù)臨界流流量計檢定規(guī)程4，Ed±0.1%，所以EA=±2Ed±0。2%。2·5滯止絕對壓力p0 

10、  我們假定了氣體在文丘里噴嘴入口處是處于滯止狀態(tài)，即氣體流速以等熵過程降為零時的狀態(tài)。此時，入口處流速趨于零，相當于入口截面積相比于喉部截面積趨于無窮大，即直徑比 趨于零，此時的溫度、壓力分別稱為滯止溫度、滯止壓力。當 不夠小時，就需要由測得的流動狀態(tài)參數(shù)算出滯止狀態(tài)參數(shù)。   在ISO9300中，給出了實測壓力與滯止壓力的關(guān)系2：=(1+ k/(k1                  

11、;         (5式中：p0為噴嘴滯止絕對壓力；p1為噴嘴入口實測絕對壓力；k為等熵指數(shù)，對于理想氣體，k等于比熱比；Ma1為文丘里噴嘴入口處的馬赫數(shù)。根據(jù)文獻1，當 0.5時，式(5可近似表示為=1+ 4( (k+1/(k1                       (6對于空氣，k=1.

12、4。在本裝置中， =0.2，我們用實測絕對壓力(圖1中滯止容器的壓力p1直接代替了噴嘴滯止壓力，由此所帶來的誤差E1可用式(6計算:E1= ×100%=0.038%                        (7通常實測絕對壓力的測量可以采用兩種方法：第一種方法：差壓變送器+大氣壓力計+A/D，差壓變送器的高壓室直接通大氣，低壓室用于測量滯止容器的壓力，

13、這樣測得的壓力實際上是真空度，要想得到絕對壓力，必須用大氣壓力計測得大氣壓，絕對壓力=大氣壓真空度。所以采用這種方法的誤差E2應(yīng)包括絕對壓力變送器的誤差E21、大氣壓力計的誤差E22和A/D數(shù)據(jù)采集卡的誤差E23：E2=                         (8第二種方法：絕對壓力變送器+A/D，直接用絕對壓力變送器測量滯止容器的絕對壓力。所以采用這種方法

14、的誤差E2包括絕對壓力變送器的誤差E24和A/D數(shù)據(jù)采集卡的誤差E23：E2=                              (9在本裝置中，采用了第二種方法，其中絕對壓力變送器的量程為00.12MPa，精度為±0.2%，采用臺灣研華的12位A/D數(shù)據(jù)采集卡，精度為±0.015%，所以&

15、#160;                 E2= 0.2%                   (10由式(7和式(10，可得滯止絕對壓力總的測量誤差為Ep0= = 0.204%      (112·

16、;6滯止絕對溫度T0同理，在ISO9300中，給出了實測絕對溫度T1與滯止絕對溫度T0的關(guān)系2:            =1+                             (12根據(jù)文獻1，可近似表示為

17、60;           =1+ 4( (k+1/(k1                 (13在本裝置中， =0。2，k=1.4，我們用實測絕對溫度(圖1中滯止容器的絕對溫度T1直接代替了噴嘴滯止絕對溫度，由此所帶來的誤差E31可用式(13計算：       

18、60;   E31= ×100%0.011%                    (14在本裝置中，溫度變送器的量程為0l00，精度為±0.5%，所以溫度變送器帶來的誤差E32為           E32= ×0.5%=0.134%  

19、                 (15    A/D數(shù)據(jù)采集卡的誤差E33為±0。015%。所以，滯止絕對溫度總的測量誤差為           ET0=              =              =0.135%