吳氏網(wǎng)的基本操作

1、第二章第二章 赤平投影赤平投影基本操作基本操作第二章第二章 赤平投影赤平投影基本操作基本操作2 2、赤平投影基本操作、赤平投影基本操作2.1 2.1 赤平投影概念及吳氏網(wǎng)結(jié)構(gòu)赤平投影概念及吳氏網(wǎng)結(jié)構(gòu)2.2 2.2 面、線投影的基本規(guī)律面、線投影的基本規(guī)律2.3 2.3 面、線投影的手工操作面、線投影的手工操作2.4 2.4 面、線投影的電腦操作面、線投影的電腦操作2.4.1 2.4.1 吳氏網(wǎng)軟件結(jié)構(gòu)介紹吳氏網(wǎng)軟件結(jié)構(gòu)介紹2.4.2 2.4.2 面、線投影的吳氏網(wǎng)電腦操作面、線投影的吳氏網(wǎng)電腦操作 極射赤平投影簡稱赤平投影極射赤平投影簡稱赤平投影, 主要用來表示主要用來表示線、面的方向及其它們

2、之間的角距關(guān)系和運(yùn)動(dòng)線、面的方向及其它們之間的角距關(guān)系和運(yùn)動(dòng)規(guī)律規(guī)律; 它把物體三維空間的幾何要素它把物體三維空間的幾何要素(例如線、面例如線、面)反映和投影在平面上進(jìn)行研究處理反映和投影在平面上進(jìn)行研究處理, 從而提供了從而提供了一種形象、直觀、簡便、綜合的定量計(jì)算和圖一種形象、直觀、簡便、綜合的定量計(jì)算和圖解方法。由于具有以上優(yōu)點(diǎn)解方法。由于具有以上優(yōu)點(diǎn), 赤平投影被廣泛地赤平投影被廣泛地用于天文、航海、測量、地理、地質(zhì)科學(xué)等學(xué)用于天文、航海、測量、地理、地質(zhì)科學(xué)等學(xué)科中。構(gòu)造地質(zhì)學(xué)應(yīng)用赤平投影來分析地質(zhì)構(gòu)科中。構(gòu)造地質(zhì)學(xué)應(yīng)用赤平投影來分析地質(zhì)構(gòu)造的幾何學(xué)形態(tài)以及作用力和地質(zhì)構(gòu)造之間的造的

3、幾何學(xué)形態(tài)以及作用力和地質(zhì)構(gòu)造之間的關(guān)系等方面的問題。它是關(guān)系等方面的問題。它是研究地質(zhì)構(gòu)造的一種研究地質(zhì)構(gòu)造的一種重要手段重要手段。2.1 赤平投影概念及吳氏網(wǎng)結(jié)構(gòu)赤平投影概念及吳氏網(wǎng)結(jié)構(gòu)赤平投影是以圓球體作為投影工具赤平投影是以圓球體作為投影工具, ,投影要素包括：投影要素包括： 投影球：是一個(gè)以任意長度為半徑的球體投影球：是一個(gè)以任意長度為半徑的球體, , 投影球的表面叫球面。投影球的表面叫球面。赤平面（赤平投影面或簡稱赤平面）赤平面（赤平投影面或簡稱赤平面）極射點(diǎn)（上極射點(diǎn)、下極射點(diǎn)）極射點(diǎn)（上極射點(diǎn)、下極射點(diǎn)）基圓基圓由上極射點(diǎn)由上極射點(diǎn)(P)把把下半球的幾何要下半球的幾何要素投影到

4、赤平面素投影到赤平面上的投影稱下半上的投影稱下半球投影球投影; 以下極射以下極射點(diǎn)點(diǎn)(F)把上半球的把上半球的幾何要素投影到幾何要素投影到赤平面上的投影赤平面上的投影叫上半球投影。叫上半球投影。構(gòu)造地質(zhì)赤平投構(gòu)造地質(zhì)赤平投影分析一般采用影分析一般采用下半球投影。下半球投影。第二章第二章 赤平投影赤平投影基本操作基本操作球體投影雖然直球體投影雖然直觀但不方便，為觀但不方便，為了方便使用，實(shí)了方便使用，實(shí)際操作中通常采際操作中通常采用極射赤平投影用極射赤平投影網(wǎng)。將三維問題網(wǎng)。將三維問題簡化為二維問題。簡化為二維問題。常見的有吳氏網(wǎng)常見的有吳氏網(wǎng)（吳爾福網(wǎng)（吳爾福網(wǎng)-等角等角距網(wǎng)）及施密特距網(wǎng)）及

5、施密特網(wǎng)（等面積網(wǎng)）。網(wǎng)（等面積網(wǎng)）。但通常用吳氏網(wǎng)。但通常用吳氏網(wǎng)。吳氏網(wǎng)吳氏網(wǎng)吳氏網(wǎng)由基吳氏網(wǎng)由基圓圓(赤平大圓赤平大圓) 、經(jīng)向大圓弧、經(jīng)向大圓弧、緯向小圓弧緯向小圓弧等東西、南等東西、南北經(jīng)緯線組北經(jīng)緯線組成。標(biāo)準(zhǔn)的成。標(biāo)準(zhǔn)的吳氏網(wǎng)的基吳氏網(wǎng)的基圓直徑為圓直徑為20cm 經(jīng)、緯經(jīng)、緯度間距度間距2。9027003060120150180210240300330基圓基圓: 由指北方向由指北方向N為為0, 順時(shí)針方向刻出順時(shí)針方向刻出0-360的刻度的刻度, 這些刻度起著量度方位角的作用。這些刻度起著量度方位角的作用。第二章第二章 吳氏網(wǎng)結(jié)構(gòu)及基本操作吳氏網(wǎng)結(jié)構(gòu)及基本操作（手工）（手工）經(jīng)

6、經(jīng)向大圓弧向大圓弧: 由一系列通過球心由一系列通過球心, 走向南北走向南北, 分別向西和向分別向西和向東傾斜東傾斜, 傾角從基圓邊上到基圓中心傾角由傾角從基圓邊上到基圓中心傾角由090的許的許多平面投影大圓弧所組成。這些大圓弧與東西直徑線的各多平面投影大圓弧所組成。這些大圓弧與東西直徑線的各交點(diǎn)到直徑端點(diǎn)交點(diǎn)到直徑端點(diǎn)(E、W) 的距離分別代表各平面的傾角值。的距離分別代表各平面的傾角值。如圖中如圖中NGS大圓弧向西傾斜大圓弧向西傾斜, 傾角傾角30。緯向小圓弧緯向小圓弧: 由一系列走向東西而不通過球心的直立球面由一系列走向東西而不通過球心的直立球面小圓的投影小圓弧組成。緯向小圓弧也是小圓的投

7、影小圓弧組成。緯向小圓弧也是2一個(gè)間隔一個(gè)間隔, 它它分割南北直徑線的距離分割南北直徑線的距離, 與經(jīng)向大圓弧分割東西直徑線的與經(jīng)向大圓弧分割東西直徑線的距離是相同的。距離是相同的。經(jīng)向大圓弧經(jīng)向大圓弧緯向小圓弧緯向小圓弧過球心的直線赤平投影特征：過球心的直線赤平投影特征：直線在赤平面上的投影表現(xiàn)為直線在赤平面上的投影表現(xiàn)為一個(gè)點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)，由于產(chǎn)狀不，由于產(chǎn)狀不同，投影點(diǎn)分布在同，投影點(diǎn)分布在不同的位置。不同的位置。鉛直線投影點(diǎn)位于基圓中心鉛直線投影點(diǎn)位于基圓中心水平線投影點(diǎn)是基圓上兩個(gè)極點(diǎn)，且兩點(diǎn)間距離水平線投影點(diǎn)是基圓上兩個(gè)極點(diǎn)，且兩點(diǎn)間距離 等于基圓直徑等于基圓直徑傾斜線投影點(diǎn)其中一點(diǎn)在基

8、圓內(nèi)，另一點(diǎn)在基圓傾斜線投影點(diǎn)其中一點(diǎn)在基圓內(nèi)，另一點(diǎn)在基圓 外，在赤平投影圖上角距相差外，在赤平投影圖上角距相差1801802.2 2.2 面、線投影的基本規(guī)律面、線投影的基本規(guī)律不同產(chǎn)狀線的投影水平線水平線水平線水平線直立線傾斜線過球心的過球心的平面平面在赤平面上的投影表現(xiàn)為在赤平面上的投影表現(xiàn)為一條線一條線，由于產(chǎn)狀不同，其分布位置及彎曲程度不同由于產(chǎn)狀不同，其分布位置及彎曲程度不同 直立平面投影為一條過基圓圓心直立平面投影為一條過基圓圓心直線直線 水平平面投影為一個(gè)水平平面投影為一個(gè)圓周圓周（基圓）（基圓） 傾斜平面投影為一傾斜平面投影為一圓弧圓弧 投影圓弧的彎曲方向取決于平面的投影圓

9、弧的彎曲方向取決于平面的傾向傾向 投影圓弧的彎曲程度取決于平面的投影圓弧的彎曲程度取決于平面的傾角傾角（傾角（傾角 越大，越靠近圓心；反之則遠(yuǎn)離圓心）越大，越靠近圓心；反之則遠(yuǎn)離圓心）突出方向突出方向傾斜方向，傾角愈大愈彎曲傾斜方向，傾角愈大愈彎曲水平面投影水平面投影（基圓）（基圓）直立面投影直立面投影-直線直線傾斜面投影傾斜面投影- -大圓弧大圓弧平面的投影特征赤平投影常常解決赤平投影常常解決 （1 1）平面的赤平投影）平面的赤平投影 （2 2）直線的赤平投影）直線的赤平投影 （3 3）法線的赤平投影）法線的赤平投影 （4 4）求兩相交直線構(gòu)成的平面產(chǎn)狀）求兩相交直線構(gòu)成的平面產(chǎn)狀 （5 5

10、）求兩相交直線的夾角及平分線）求兩相交直線的夾角及平分線 （6 6）求平面上一直線的傾伏與側(cè)伏）求平面上一直線的傾伏與側(cè)伏 （7 7）求兩平面的交線產(chǎn)狀）求兩平面的交線產(chǎn)狀 （8 8）求兩平面的夾角及等分面）求兩平面的夾角及等分面 （9 9）求一直線與一平面的夾角）求一直線與一平面的夾角等等1616種基本問題，它們是地質(zhì)構(gòu)造投影的基礎(chǔ)（構(gòu)造地質(zhì)學(xué)種基本問題，它們是地質(zhì)構(gòu)造投影的基礎(chǔ)（構(gòu)造地質(zhì)學(xué)實(shí)習(xí)指導(dǎo)書）實(shí)習(xí)指導(dǎo)書）2.2 2.2 面、線投影的基本規(guī)律面、線投影的基本規(guī)律所需工具所需工具: 吳氏網(wǎng)吳氏網(wǎng)(在實(shí)習(xí)指導(dǎo)書后面在實(shí)習(xí)指導(dǎo)書后面) 透明紙透明紙(2020cm) 硬紙板硬紙板(2020c

11、m) 圖釘一枚或大頭針圖釘一枚或大頭針 橡皮擦橡皮擦 鉛筆鉛筆 透明膠帶透明膠帶2.3 面、線投影的手工操作面、線投影的手工操作(一一) 平面的赤平投影平面的赤平投影: 例例1: 一平面的產(chǎn)狀為一平面的產(chǎn)狀為120302. 轉(zhuǎn)動(dòng)透明紙轉(zhuǎn)動(dòng)透明紙, 使使120 傾向的注記點(diǎn)移動(dòng)至投影網(wǎng)的東西直徑上傾向的注記點(diǎn)移動(dòng)至投影網(wǎng)的東西直徑上, 沿著投影網(wǎng)東西直徑由投影網(wǎng)圓周向圓心方向數(shù)沿著投影網(wǎng)東西直徑由投影網(wǎng)圓周向圓心方向數(shù)30, 得一點(diǎn)得一點(diǎn)C, 然然后描繪出過后描繪出過C點(diǎn)的經(jīng)向大圓弧點(diǎn)的經(jīng)向大圓弧, 該大圓弧為產(chǎn)狀為該大圓弧為產(chǎn)狀為12030傾斜平傾斜平面的赤平投影。面的赤平投影。 3. 把透明

12、紙指北箭頭轉(zhuǎn)回原來把透明紙指北箭頭轉(zhuǎn)回原來0方位方位, 此時(shí)所畫大圓弧的弧凸方向此時(shí)所畫大圓弧的弧凸方向?yàn)闉?20 , 角距為角距為30。2.3 面、線投影的手工操作面、線投影的手工操作(二二)直線的赤平投影直線的赤平投影: 例例2: 一直線的產(chǎn)狀為一直線的產(chǎn)狀為33040 1. 透明紙上指北箭頭與投影網(wǎng)的透明紙上指北箭頭與投影網(wǎng)的0重合重合, 從從0開始開始, 順時(shí)針數(shù)到投順時(shí)針數(shù)到投影網(wǎng)的影網(wǎng)的330 處處, 用鉛筆在該處的基圓上注記一點(diǎn)。該點(diǎn)為直線的傾用鉛筆在該處的基圓上注記一點(diǎn)。該點(diǎn)為直線的傾伏向。伏向。 (三三)法線的赤平投影法線的赤平投影:法線是指平面的法線法線是指平面的法線, 平

13、面及其法線二者之間平面及其法線二者之間相互垂直相互垂直, 夾角相差?yuàn)A角相差90; 平面及其法線的投平面及其法線的投影常?；槭褂谩Ｆ矫嫱队笆谴髨A弧影常?；槭褂谩Ｆ矫嫱队笆谴髨A弧, 而平面而平面法線的投影則為一極點(diǎn)法線的投影則為一極點(diǎn), 投影起來方便投影起來方便, 在圖在圖面上表示起來也較簡潔。面上表示起來也較簡潔。 (三三)法線的赤平投影法線的赤平投影: 例例3: 求一平面產(chǎn)狀為求一平面產(chǎn)狀為9040的法線投影。的法線投影。 1. 透明紙上指北箭頭與投影網(wǎng)的透明紙上指北箭頭與投影網(wǎng)的0重合重合, 從從0開始開始, 順時(shí)針數(shù)到投影網(wǎng)的順時(shí)針數(shù)到投影網(wǎng)的90 處處, 用鉛筆在該處的基圓上注記用鉛

14、筆在該處的基圓上注記一點(diǎn)。該點(diǎn)為平面的傾向。一點(diǎn)。該點(diǎn)為平面的傾向。 平面（圓?。┓ň€（極點(diǎn)）(四四)求兩平面的交線產(chǎn)狀求兩平面的交線產(chǎn)狀: 例例4: 兩平面產(chǎn)狀為兩平面產(chǎn)狀為7040和和29030, 求其交線產(chǎn)狀求其交線產(chǎn)狀 1. 按平面投影方法得二大圓弧；按平面投影方法得二大圓??； 2. 兩個(gè)大圓弧相交與一點(diǎn)兩個(gè)大圓弧相交與一點(diǎn)b b, , 即為兩平面交線的產(chǎn)狀即為兩平面交線的產(chǎn)狀( (傾傾伏向和傾伏角為伏向和傾伏角為35613） ( (五五) )求兩平面的夾角及其等分面求兩平面的夾角及其等分面: : 例例5: 5: 兩平面產(chǎn)狀為兩平面產(chǎn)狀為70407040和和2903029030, ,

15、求兩平面的求兩平面的夾角及其等分面夾角及其等分面 1. 1. 按平面投影方法得二大圓弧投影；按平面投影方法得二大圓弧投影； 2. 2. 兩大圓弧相交與一點(diǎn)兩大圓弧相交與一點(diǎn)b, b, 為二平面的交線。為二平面的交線。 ( (四四) )求兩平面的夾角及其等分面求兩平面的夾角及其等分面: : 3. 3. 把把b b點(diǎn)轉(zhuǎn)至東西直徑上點(diǎn)轉(zhuǎn)至東西直徑上, , 從從b b點(diǎn)沿東西直徑朝著圓心方點(diǎn)沿東西直徑朝著圓心方向數(shù)向數(shù)90 90 得得K K點(diǎn)。點(diǎn)。4. 4. 將將K K 點(diǎn)轉(zhuǎn)至一經(jīng)向大圓弧上點(diǎn)轉(zhuǎn)至一經(jīng)向大圓弧上, , 過過K K 點(diǎn)作出大圓弧點(diǎn)作出大圓弧FG, FG, FGFG大圓弧所代表的平面即為產(chǎn)

16、狀為兩平面的公垂面大圓弧所代表的平面即為產(chǎn)狀為兩平面的公垂面, , 因而因而在在FGFG大圓弧上兩交線之間的夾角為真二面角大圓弧上兩交線之間的夾角為真二面角, , 其中一對為其中一對為銳角銳角, , 另一對為鈍角另一對為鈍角, , 二者互為補(bǔ)角。二者互為補(bǔ)角。( (五五) )求兩平面的夾角及其等分面求兩平面的夾角及其等分面: : 5. 5. 在在FGFG大圓弧上數(shù)二面角的平分角距大圓弧上數(shù)二面角的平分角距, IH, IH間平分為間平分為57 57 , , 平分點(diǎn)為平分點(diǎn)為K, K, 在在FI+HGFI+HG間平分為間平分為33 33 。 6. 6. 轉(zhuǎn)動(dòng)透明紙轉(zhuǎn)動(dòng)透明紙, , 使使b b點(diǎn)和點(diǎn)

17、和K K點(diǎn)位于同一大圓弧上點(diǎn)位于同一大圓弧上, , 該大該大圓弧即為二平面夾角中的平分面圓弧即為二平面夾角中的平分面( (產(chǎn)狀產(chǎn)狀2678526785) )2.4 面、線投影的電腦操作面、線投影的電腦操作2.4.1 吳氏網(wǎng)軟件介紹吳氏網(wǎng)程序啟動(dòng)吳氏網(wǎng)程序啟動(dòng)吳氏網(wǎng)程序界面吳氏網(wǎng)程序界面吳氏網(wǎng)功能吳氏網(wǎng)功能吳氏網(wǎng)參數(shù)設(shè)置吳氏網(wǎng)參數(shù)設(shè)置及操作及操作2.4 2.4 面、線投影的電腦操作面、線投影的電腦操作吳氏網(wǎng)程序界面吳氏網(wǎng)程序界面2.4.2 2.4.2 吳氏網(wǎng)面、線投影操作練習(xí)吳氏網(wǎng)面、線投影操作練習(xí)（共（共1616種基本操作詳見構(gòu)造地質(zhì)學(xué)實(shí)習(xí)指導(dǎo)書）種基本操作詳見構(gòu)造地質(zhì)學(xué)實(shí)習(xí)指導(dǎo)書） （1 1

18、）平面的赤平投影）平面的赤平投影 （2 2）直線的赤平投影）直線的赤平投影 （3 3）法線的赤平投影）法線的赤平投影 （4 4）求兩相交直線構(gòu)成的平面產(chǎn)狀）求兩相交直線構(gòu)成的平面產(chǎn)狀 （5 5）求兩相交直線的夾角及平分線）求兩相交直線的夾角及平分線 （6 6）求平面上一直線的傾伏與側(cè)伏）求平面上一直線的傾伏與側(cè)伏 （7 7）求兩平面的交線產(chǎn)狀）求兩平面的交線產(chǎn)狀 （8 8）求兩平面的夾角及等分面）求兩平面的夾角及等分面 （9 9）求一直線與一平面的夾角）求一直線與一平面的夾角 （1010）真傾斜、視傾斜求解（換算）真傾斜、視傾斜求解（換算） （1111）傾伏、側(cè)伏求解（換算）傾伏、側(cè)伏求解（換

19、算）2.4 2.4 面、線投影的電腦操作面、線投影的電腦操作2.4.2 2.4.2 吳氏網(wǎng)面、線投影操作練習(xí)吳氏網(wǎng)面、線投影操作練習(xí)(一) 平面的赤平投影平面的赤平投影: :（P291)P291)例題例題1 1： 一平面的產(chǎn)狀為一平面的產(chǎn)狀為1203012030，作其投影操作；，作其投影操作；( (二二) )直線的赤平投影直線的赤平投影: :(P291)(P291)例題2： 一一直線的產(chǎn)狀為33040，作其投影操作；( (三三) )法線的赤平投影法線的赤平投影: :(P292(P292）例題3： 求一平面產(chǎn)狀為求一平面產(chǎn)狀為90409040的法線投影。的法線投影。( (四四) )求兩相交直線構(gòu)

20、成的平面產(chǎn)狀求兩相交直線構(gòu)成的平面產(chǎn)狀(P293)(P293)例題4 ：兩直線產(chǎn)狀為兩直線產(chǎn)狀為18020和和12036, 求其構(gòu)成的平面產(chǎn)狀求其構(gòu)成的平面產(chǎn)狀(五五)求兩平面的交線產(chǎn)狀求兩平面的交線產(chǎn)狀: :(P294(P294）例題5： 兩平面產(chǎn)狀為兩平面產(chǎn)狀為70407040和和2903029030, , 求其交線產(chǎn)狀求其交線產(chǎn)狀( (六六) )求兩平面的夾角及其等分面求兩平面的夾角及其等分面: :（P294P294）例題6：兩平面產(chǎn)狀為兩平面產(chǎn)狀為70407040和和2903029030, , 求兩平面的夾角及其等分面求兩平面的夾角及其等分面( (七七) ) 求平面上一直線的傾伏向和傾

21、伏角求平面上一直線的傾伏向和傾伏角 （側(cè)伏與傾伏的換算）；（側(cè)伏與傾伏的換算）；例題7：一平面產(chǎn)狀為一平面產(chǎn)狀為1803718037, , 該平面上一直線該平面上一直線AC AC 的側(cè)伏向?yàn)榈膫?cè)伏向?yàn)镋(90E(90), ), 側(cè)伏側(cè)伏角為角為4444, , 求該直線的傾伏向、傾伏角。求該直線的傾伏向、傾伏角。(六六) 求平面上一直線的傾伏向和傾伏角求平面上一直線的傾伏向和傾伏角 （側(cè)伏與傾伏的換算）（側(cè)伏與傾伏的換算）注意區(qū)別和掌握傾伏向和傾伏角、注意區(qū)別和掌握傾伏向和傾伏角、側(cè)伏角和側(cè)伏向的概念！側(cè)伏角和側(cè)伏向的概念！傾伏向、傾伏角以水平面作為參考面?zhèn)确?、?cè)伏角以所在的構(gòu)造面作為參考面線

22、理( (七七) ) 求平面上一直線的傾伏向和傾伏角求平面上一直線的傾伏向和傾伏角: : 例例7: 7: 一平面產(chǎn)狀為一平面產(chǎn)狀為1801803737, , 該平面上一直線該平面上一直線AC AC 的的側(cè)伏向?yàn)閭?cè)伏向?yàn)镋(90E(90), ), 側(cè)伏角為側(cè)伏角為4444, , 求該直線的傾伏向、求該直線的傾伏向、傾伏角。傾伏角。2.4 2.4 面、線投影的電腦操作面、線投影的電腦操作2.4.2 2.4.2 吳氏網(wǎng)面、線投影操作練習(xí)吳氏網(wǎng)面、線投影操作練習(xí)（8 8）求一直線與一平面的夾角（）求一直線與一平面的夾角（P295P295）例例8 8：一平面產(chǎn)狀：一平面產(chǎn)狀1201205050，一直線產(chǎn)狀

23、，一直線產(chǎn)狀3203202020，求其夾角。，求其夾角。（9 9）面狀構(gòu)造的真傾斜和視傾斜投影）面狀構(gòu)造的真傾斜和視傾斜投影例9：已知巖層兩視傾斜8015 和11032， 求巖層真傾斜，并求180方位（視傾斜）剖面上的巖層視傾角。（1010）線狀構(gòu)造傾伏和側(cè)伏投影）線狀構(gòu)造傾伏和側(cè)伏投影例10：某巖層面產(chǎn)狀為15040 ，巖層面上有擦痕線，其側(cè)伏角30SW，求該擦痕的傾伏向及傾伏角。2.4 2.4 面、線投影的電腦操作面、線投影的電腦操作作業(yè)：作業(yè)：構(gòu)造地質(zhì)學(xué)實(shí)習(xí)指導(dǎo)書構(gòu)造地質(zhì)學(xué)實(shí)習(xí)指導(dǎo)書P300第第1、2題題1. 野外測得各礦層產(chǎn)狀分別為7070、 27050、 010及走向?yàn)?90的直立面，試用吳氏網(wǎng)繪出它們的赤平投影。 2. 已知巖層視傾斜為4060、34010，試用吳氏網(wǎng)繪出巖層產(chǎn)狀及其正北方向視傾角。 要求：將投影圖插入要求：將投影圖插入WORD中，并寫出答案中，并寫出答案(圖上標(biāo)注或單圖上標(biāo)注或單獨(dú)