高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(共9頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上數(shù)學(xué)本試卷分為第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，第卷1到2頁(yè)，第卷3到4頁(yè)，共150分，考試時(shí)間120分鐘。第卷 一、選擇題：(本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1cos660o的值為( ).A. B. C. D.2.甲、乙、丙、丁四人參加某運(yùn)動(dòng)會(huì)射擊項(xiàng)目選拔賽，四人的平均成績(jī)和方差如下表所示：甲乙丙丁平均環(huán)數(shù)x8.38.88.88.7方差ss3.53.62.25.4從這四個(gè)人中選擇一人參加該運(yùn)動(dòng)會(huì)射擊項(xiàng)目比賽，最佳人選是( ).A.甲 B.乙 C.丙 D.丁3.某全日制大學(xué)共有學(xué)生5600人，其中專科生

2、有1300人，本科生有3000人，研究生有1300人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法調(diào)查學(xué)生利用因特網(wǎng)查找學(xué)習(xí)資料的情況，抽取的樣本為280人，則應(yīng)在?？粕⒈究粕c研究生這三類學(xué)生中分別抽取( )人.A.65,150,65 B.30，150，100 C.93,94,93 D.80,120,804.對(duì)四組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，獲得以下散點(diǎn)圖，關(guān)于其相關(guān)系數(shù)的比較，正確的是( ).A.r2r40r3r1 B.r4r20r1r3C.r4r20r3r1 D.r2r40r1r35.已知，則與平行的單位向量為( ).A. B. C. D.6.要得到函數(shù)y=cosx的圖象，只需將函數(shù)y=sin(2x+)的圖象上所有的點(diǎn)的(

3、 ).A.橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)，再向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度B.橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)，再向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度C.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度D.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)，再向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度7.在如圖所示的程序框圖中，輸入A=192，B=22，則輸出的結(jié)果是( ).A.0 B.2 C.4 D.68.己知a為銳角，且，則sina的值是( ).9.如圖的程序框圖，如果輸入三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，要求輸出這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白的判斷框中，應(yīng)該填入下面四個(gè)選項(xiàng)中的( ).A.cx？ B.xc？ C.cb？ D.bc？ 10

4、.在ABC中，N是AC邊上一點(diǎn)，且，P是BN上的一點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù)m的值為( ).11.已知f(x)是定義在(-3,3)上的奇函數(shù)，當(dāng)0x3時(shí)，如圖所示，那么不等式f(x)cosx0的解集是( ).12.關(guān)于x的方程在內(nèi)有相異兩實(shí)根，則k的取值范圍為( )A.(-3，l) B.0,1) C.(-2，1) D.(0,2)第卷二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13.若，則_.14.莖葉圖表示的是甲、乙兩人在5次綜合測(cè)評(píng)中的成績(jī)，其中有一個(gè)數(shù)字被污損，則甲的平均成績(jī)超過乙的平均成績(jī)的概率是_.15.如圖，在平行四邊形ABCD中，APBD，垂足為P，AP=3，點(diǎn)Q是BCD內(nèi)(包括邊界)的

5、動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍是_.16.給出下列說法：終邊在y軸上的角的集合是若函數(shù)f(x)=asin2x+btanx+2，且f(-3)=5，則f(3)的值為-1函數(shù)y=ln|x-1|的圖象與函數(shù)y=-2cospx(-2x4的圖像所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于6，其中正確的說法是_寫出所有正確說法的序號(hào))三、解答題17.(本小題滿分10分)已知.(1)若的夾角為60o，求；(2)若=61，求的夾角18.(本小題滿分12分)已知函數(shù)，(1)求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期；(2)若a為銳角，且，求sina的值.19,(本小題滿分12分)某校從高一年級(jí)周末考試的學(xué)生中抽出6O名學(xué)生，其成績(jī)(均為整數(shù))的頻率分布

6、直方圖如圖所示：(1)依據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分；(2)已知在90，100段的學(xué)生的成績(jī)都不相同，且都在94分以上，現(xiàn)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法，從95,96,97,98,99,100這6個(gè)數(shù)中任取2個(gè)數(shù)，求這2個(gè)數(shù)恰好是兩個(gè)學(xué)生的成績(jī)的概率.20.(本小題滿分12分)函數(shù)f(x)=Asin(wx+j)(A0，w0，-j，xR)的部分圖象如圖所示.(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式；(2)當(dāng)x時(shí)，求f(x)的取值范圍.21.(本小題滿分12分)設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0.(l)若a是從0,1,2,3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0,1,2三個(gè)

7、數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求方程有實(shí)根的概率；(2)若a是從區(qū)間0，t+1任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間0,t任取的一個(gè)數(shù)，其中t滿足2t3，求方程有實(shí)根的概率，并求出其概率的最大值.22.(本小題滿分12分)已知A(x1,f(x1)，B(x2,f(x2)是函數(shù)f(x)=2sin(wx+j)(w0,j0)圖象上的任意兩點(diǎn)，且角j的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(l，-)，若|f(x1)-f(x2)|=4時(shí)，|x1-x2|的最小值為.(1)求函數(shù)f(x)的解析式； (2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(3)當(dāng)x時(shí)，不等式mf(x)+2mf(x)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。答案一、選擇題1.C 2.C 3.A 4.A 5.B 6

8、.C 7.B 8.C 9.A 10.B 11.B 12.B二、填空題13. 14. 15.9,18 16.三、解答題17.解：(1)，的夾角為60o，5分(2)，又0oq180o，q=120o. 10分18.解：(1)所以f(x)的最大值為2，最小正周期p6分(2)由得0a，-a-，.sina=sin(a-)+=sin(a-)cos+cos(a-)sin=12分19.解：(1)由圖知，60及以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、六組的頻率和為(0.020+0.030+0.025+0.005)×10=0.80所以，抽樣學(xué)生成績(jī)的合格率是80%.利用組中值估算抽樣學(xué)生的平均分：=45×

9、0.05+55×0.15+65×0.2+75×0.3+85×0.25+95×0.05=72估計(jì)這次考試的平均分是72分6分(2)從95,96,97,98,99,100中抽取2個(gè)數(shù)，全部可能的基本事件有：（95，96），（95,97），（95,98），（95,99），（95,100），（96，98），（96,99），（96,100），（97,98），（97,99），（97,100），（98,99），（98,100），（99,100），共15個(gè)基本事件.如果這2個(gè)數(shù)恰好是兩個(gè)學(xué)生的成績(jī)，則這2個(gè)學(xué)生在90,100段，而90,100的人數(shù)是3人，不妨

10、設(shè)這3人的成績(jī)是95,96,97.則事件A：“2個(gè)數(shù)恰好是兩個(gè)學(xué)生的成績(jī)”包括的基本事件：（95，96），（95,97），（96,97).共有3個(gè)基本事件.所以所求的概率為P(A)=. 12分20.解：(1)由圖象得A=1，所以T=2p，則w=1.將點(diǎn)(，1)代入得sin(+j)=1，而-j，所以j=，因此函數(shù)f(x)=sin(x+).6分(2)由于x，-x+，所以-1sin(x+)，所以f(x)的取值范圍-1,. 12分21.解：(1)總的基本事件有12個(gè)，即a,b構(gòu)成的實(shí)數(shù)對(duì)(a,b)有（0,0），（0，1），（0,2），（1,0），（1,1），（1,2），（2,0），（2,1），（2,2），（3,0），（3,1），（3,2）.設(shè)事件A為“方程有實(shí)根”,包含的基本事件有(0，0)，（1,0），（1,1），（2,0），（2,1），（2,2），（3,0），（3,1），（3,2）共9個(gè)，所以事件A的概率為P(A)= 5分(2)a，b構(gòu)成的實(shí)數(shù)對(duì)(a，b)滿足條件有0at+1，0bt，ab，設(shè)事件B為“方程有實(shí)根”，則此事件滿足幾何概型. 10分2t3，3t+14，即，所以即P(B)，所以其概率的最大值為. 12分22.解：(1)角j的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(1，-)，tanj=-，j0，j=-.由|f(x1)-f(x2)|=4時(shí)，|x1