初二第一學(xué)期通州數(shù)學(xué)期末考試題及參考答案

1、初二數(shù)學(xué)期末考試試卷 2011年1月考生須知：1本試卷共6頁，三道大題，27道小題，滿分100分2試卷時間為90分鐘，請用藍(lán)色或黑色鋼筆、圓珠筆答卷題號一二三總分192021222324252627得分閱卷教師一、選擇題：（每題只有一個正確答案，共10個小題，每小題3分，共30分）1在二次根式中，字母a的取值范圍是（ ）Aa1 Ba1 Ca1 Da12在下列各分式中，與分式的值相等的是（ ）A B C D3如果一個數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，那么這個數(shù)是（）A0 B1 C0或1 D1或0或14下列圖案是軸對稱圖形的有（ ）A1個 B2個 C3個 D4個5已知ABC的三個內(nèi)角A、B、C滿足關(guān)系式B

2、+C=3A，則此三角形（ ）A一定有一個內(nèi)角為45B一定有一個內(nèi)角為60C一定是直角三角形D一定是鈍角三角形6在下列事件中，是必然事件的有（ ）三條線段組成三角形；對頂角相等；兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；底邊相等的兩個等腰三角形全等A B C D7如果梯子的底端離建筑物5米，13米長的梯子可以達(dá)到建筑物的高度是（ ）A12米 B13米 C14米 D15米8等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為45，則這個等腰三角形的底角為（ ）A67 B67.5 C22.5 D67.5或22.59某學(xué)校的初二（1）班，有男生23人，女生23人.其中男生有18人騎車，女生有20人騎車現(xiàn)隨機(jī)抽一名學(xué)生，

3、則：a、抽到一名騎車女生；b、抽到一名騎車男生；c、抽到一名男生其中可能性由大到小排列正確的是（ ）Aabc Bacb Ccab Dcba10如圖，D為等邊ABC的AC邊上一點(diǎn)，且ACEABD，CEBD，則ADE是（ ）A等腰三角形 B直角三角形 C不等邊三角形 D等邊三角形二、填空題：（共8個小題，每小題3分，共24分） 第10題圖11化簡： . 第12題圖12已知如圖，在RtABC中，C90，AD平分BAC交BC于點(diǎn)D，CD =3cm，那么點(diǎn)D到AB的距離是 13已知如圖，在RtABC中，BAC90，ADBC于點(diǎn)D， 第13題圖B=30，AC=2cm則AD的長為 14用5cm、4cm、3c

4、m、2cm四條線段中的三條線段，不能組成三角形的可能性為 15如圖，RtABC中，C=90，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，若：BE=5，CE=3，則AC=_16已知，則代數(shù)式的值等于_ 第15題圖17如圖，D是AB邊上的中點(diǎn)，將ABC沿過D的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC上F處，若B=50，則BDF=_度18如圖，D為等邊ABC內(nèi)一點(diǎn)，DBDA，BPAB， 第17題圖DBPDBC，則BPD的度數(shù)為 三、解答題：（共9道小題，第1920題,每小題4分， 第2125題，每小題5分，第26題6分，第27題7分，共46分）19計(jì)算：(2)2(+)0+3解：原式=20化簡： 解：21解分式方程： 解：22如圖

5、，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，AE=EC，CFAB求證：AD=CF證明： 第22題圖ABCED23如圖，給出五個等量關(guān)系：AD=BC AC=BD CE=DE D=C DAB=CBA請你以其中兩個為條件，另三個中的一個為結(jié)論，推出一個正確的結(jié)論（只需寫出一種情況），并加以證明已知：求證：證明：第23題圖24如圖，兩根旗桿CA與DB間相距12米，某人從B點(diǎn)沿BA走向A，一段時間后他到達(dá)M點(diǎn)，此時他仰望旗桿的頂點(diǎn)C與D，兩次視線的夾角為90，且CM=DM，已知旗桿AC的高為3米.求旗桿BD的高.解：第24題圖25已知：如圖，AB=AC，BC=4cm，CD是AB邊上的高，BD=4 cm，求：AB

6、C的面積.解：第25題圖26已知：如圖所示，ADBC，DE平分ADC，CE平分BCD.求證：AD+BC=CD.證明：第26題圖27在等邊ABC的兩邊AB、AC上分別有兩點(diǎn)M、N，點(diǎn)D為ABC外一點(diǎn)，且MDN=60，BDC=120，BD=DC.探究：當(dāng)M、N分別在AB、AC邊上移動時，BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系及AMN的周長Q與等邊ABC的周長L的關(guān)系圖1 圖2 第27題圖（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M、N在邊AB、AC上，且DM=DN時，BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系是 ；此時 ；（2）如圖2，點(diǎn)M、N在邊AB、AC上，且當(dāng)DMDN時，猜想（1）問的兩個結(jié)論還成立嗎？寫出你的猜想并加以證明. 初二數(shù)

7、學(xué)期末考試參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 2011年1月 一、選擇題：（每題只有一個正確答案，共10個小題，每小題3分，共30分）1、B 2、C 3、C 4、B 5、A 6、B 7、A 8、D 9、C 10、D二、填空題：（共8道小題，每小題3分，共24分）11、 12、3 cm 13、cm 14、 15、4 16、3+ 17、80 18、30三、解答題：（共9道小題，第1920題，每小題4分，第2125題，每小題5分，第26題6分，第27題7分，共46分）19. 解：原式 = 12-1+2-9 3分 (四個化簡全對給3分，對三個給2分，對兩個給1分，只對一個不給分) = 2+2 4分20. 解：原式 =

8、 3分 = 4分21. 解： 2分 2x-(x+1) 2x-x-1 3分 -3x+x = -3 -2x = -3 x = 4分檢驗(yàn)：把x = 代入最簡公分母（x+1）(x-1)0 x = 是原方程的根 5分22. ABCDEF證明： CFAB （已知） A ACF（兩直線平行，則內(nèi)錯角相等） 1 分在ADE與CFE中 3分 （ASA） 4分（全等三角形對應(yīng)邊相等） 5分23. 證法一已知：,求證： 2分證明：在ABD與BAC中 3分 ABDBAC(SSS) 4分 （全等三角形對應(yīng)角相等） 5分證法二已知：,求證： 2分證明：在ABD與BAC中 3分 ABDBAC（SAS） 4分 (全等三角形對

9、應(yīng)邊相等） 5分（此題組成的命題為真命題給2分，否則不給分；全等條件寫齊全給1分，否則不給分）24. 解： CMD 90（已知） CAM MBD 90（已知） CMA +DMB90(平角定義) DMB +D90(直角三角形中，兩銳角互余) CMA D（同角的余角相等） 1分 在CAM與DMB中 CAMDMB（AAS） 3分 CA =MB =3米（全等三角形對應(yīng)邊相等） AM =DB(全等三角形對應(yīng)邊相等）4分 AM =AB MB 又 AB =12米 AM =DB =9米 5分 答：旗桿DB的高是9米.25. 解：CD是AB邊上的高(已知) 在RtBDC與RtADC中 BD+DC=BC（勾股定理

10、）又 BC=4，BD=4（已知） DC=8 1分 AB=AC(已知) AB =AC =AD+BD =AD+4 2分 AD+DC=AC（勾股定理） AD+64 = （AD+4） AD+64 = AD+8AD+16 8AD = 48 AD = 6 3分 AB=AD+BD=6+4=10 4分 S= = S= 40cm 5分26.證法一：在線段DC上截取DF =AD 1分 DE平分ADC（已知） ADE =EDF(角平分線定義) 在ADE與EDF中 ADEEDF（SAS） 2分 A =DFE(全等三角形對應(yīng)角相等) 3分 DFE+CFE =180（平角定義） 又 ADBC（已知） A +B =180（

11、兩直線平行，則同旁內(nèi)角互補(bǔ)） B =CFE（等角的補(bǔ)角相等） 4分 又 CE平分BCD（已知） BCE =ECD(角平分線定義)在BCE與FCE中 BCEFCE（AAS） 5分 FC =BC(全等三角形對應(yīng)邊相等) DC =DF+FC DC = AD+BC（等量代換） 6分證法二：延長DE、CB交于點(diǎn)F 1分 ADBC（已知） ADC +DCB =180（兩直線平行，則同旁內(nèi)角互補(bǔ)）又 DE平分ADC（已知）CE平分BCD（已知） ADE =EDC(角平分線定義) DCE =ECB(角平分線定義) EDC +ECD =90（等量之半相等） DEC =90（三角形內(nèi)角與定理） 2分 在DCE與F

12、CE中 DCEFCE（ASA） 3分 DC = BC+BF(全等三角形對應(yīng)邊相等) DE =EF(全等三角形對應(yīng)邊相等) 4分 在ADE與BEF中 ADEBEF（AAS） 5分 AD =BF(全等三角形對應(yīng)邊相等) DC = BC+ AD(等量代換) 6分（三角形全等三條缺一不可，缺任何一條此步驟分扣除）27.解：（1）圖1中， BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系 BM+NC=MN 1分此時 2分 （2）猜想：結(jié)論仍然成立證明：如圖，延長AC至E，使CE=BM，連接DE 3分,且（已知） （三角形內(nèi)角與定理）又（已知） BDM +NDC =60（等量減等量差相等）又是等邊三角形（已知） 4分在與中 (SAS) DM=DE(全等三角形對應(yīng)邊相等) (全等三角形