分式方程教案

1、分式方程疑難分析1一般地，解分式方程時，去分母后所得整式方程有可能使原方程中分母為0，因此應如下檢驗，將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解，否則，這個解不是原分式方程的解2分式方程的應用主要就是列方程解應用題，它與學習一元一次方程時列方程解應用題的基本思路和方法是一樣的，不同的是，表示關系式的代數式是分式而已一般地，列分式方程解應用題的步驟：（1）審題，理解題意；（2）設未知數；（3）找出相等關系；（4）解這個分式方程；（5）檢驗，看方程的解是否滿足方程和符合題意；（6）寫出答案例題選講例1 解下列方程：（1） ；（2）.解：（1）原方程可變?yōu)?/p>

2、：（x+2）(x-3)=(x+2)(x+3) x2-x-6=x2+5x+6 6x=-12 x=-2檢驗：當x=-2時，公分母（x+3）(x-3)=-50.原方程的解為x=-2.（2）原方程可變?yōu)椋?，方程兩邊同乘?x-5得：x-5-(2x-5)=0解這個整式方程得：x=0檢驗：把x=0代入最簡公分母：2x-5=-5 0.x=0是原方程的根.評注：檢驗是解分式方程不可缺少的一步，在檢驗時，只需把整式方程的解代入最簡公分母判定它是否為零例2 A、B兩位采購員同去一家飼料公司購買兩次飼料，兩次飼料的價格有變化，但兩位采購員的購貸方式不同，其中，采購員A每購買1000千克，購貸員B每次用去800元，而

3、不管購買飼料多少，問選用誰的購貸方式合算？解：設兩次購買的飼料單價分別為每1千克m元和n元（m>0,n>0,mn），購貨員A兩次購買飼料的平均單價為（元千克）購貨員B兩次購買飼料的平均單價為（元千克）而0.也就是說，購貨員A所購飼料的平均單價高于購貨員B所購飼料的平均單價，所以選用購貨員B的購買方式合算評注：此例告訴我們，學會應用數學知識去處理日常生活中的經濟問題，可以幫助我們獲得較好的經濟收益例3：一個容器裝有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出水量是升的，第3次倒出水量是升的，第4次倒出水量是升的第n次倒出水量是升的按照這種倒水的方法，這1升水經多少次可以倒

4、完？解：倒n次水的總倒水量為根據分式的減法法則：反過來有利用可以把改寫成合并中的相反數，得，即倒n次水的總倒水量為：=（升）評注：你可能會想到通過實驗探尋問題的答案，但是實驗中要精確地測量倒出水量，當倒出水量很小時測量的難度非常大，我們能否用數學方法替代實驗解決這個問題呢？可以發(fā)現，按這種方法倒水，隨著倒水次數n的不斷增加，總倒水量也不斷增加，然而，不論倒水次數n有多大，總倒水量總小于1，因此容器中的1升水是倒不完的，這樣，我們就用數學方法分析解決了上面的問題基礎訓練一、選一選（請將唯一正確答案的代號填入題后的括號內）1甲、乙兩人分別從兩地同時出發(fā)，若相向而行，則a小時相遇，若同向而行，則b小

5、時甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的（ ）.（A） (B) (C) (D)2要把分式方程化成整式方程，方程兩邊需要同時乘以（ ）.（A）2x-4 (B) x (C)2(x-2) (D)2x(x-2)3方程的解是（ ）.（A）1 （B）-1 （C）±1 （D）04把分式方程的兩邊同時乘以（x-2），約去分母得（ ）.（A）1-（1-x）=1 （B）1+(1-x)=1（C）1-（1-x）=x-2 （D）1+(1-x)=x-25某林場原計劃在一定期限內固沙造林240公頃，實際每天固沙造林的面積比原計劃多4公頃，結果提前5天完成任務，設原計劃每天固沙造林x公頃，根據題意列方程正確的是（ ）.

6、（A） （B）（C） （D）二、填一填6李明計劃在一定日期內讀完200頁的一本書，讀了5天后改變了計劃，每天多讀5頁，結果提前一天讀完，求他原計劃平均每天讀幾頁書解題方案設李明原計劃平均每天讀書x頁，用含x的代數式表示：（1）李明原計劃讀完這本書需用天；（2）改變計劃時，已讀了頁，還剩頁；（3）讀了5天后，每天多讀5頁，讀完剩余部分還需天；（4）根據問題中的相等關系，列出相應方程 7一根蠟燭在凸透鏡下成一實像，物距u，像距v和凸透鏡的焦距f滿足關系式：.若f=6厘米v=8厘米，則物距u=厘米8已知若（a、b都是整數），則a+b的最小值是9已知，則10已知，則分式的值為11某商店經銷一種商品，由

7、于進貨價降低了64%，使得利潤提高了8%，那么原來經銷這種商品的利潤率是%三、做一做12解方程（1）；（2）.13觀察圖示的圖形（每個正方形的邊長均為1）和相應的等式，探究其中的規(guī)律： （1） 寫出第五個等式，并在右邊給出的五個正方形上畫出與之對應的圖示； （2）猜想并寫出與第n個圖形相對應的等式14閱讀下面對話：小紅媽：“售貨員，請幫我買些梨” 售貨員：“小紅媽，您上次買的那種梨都賣完了，我們還沒來得及進貨，我建議這次您買些新進的蘋果，價格比梨貴一點，不過蘋果的營養(yǎng)價值更高”小紅媽：“好，你們很講信用，這次我照上次一樣，也花30元錢”對照前后兩次的電腦小票，小紅媽發(fā)現：每千克蘋果的價是梨的1.5倍，蘋果的重量比梨輕2.5千克試根據上面對話和小紅媽的發(fā)現，分別求出梨和蘋果的單價四、試一試15甲工人與乙工人生產同一種零件，甲每小時比乙多生產8個,現在要求甲生產出168個這種零件,要求乙生產出144個這種零件,他們兩人誰能先完成任務呢?16 3 分式方程一、1.C 2.D 3.D 4.D 5.B二、6.(1)；(2)5x ,200-5x；(3)；(4) 7.24 8.19 9. 10. 11.17三、12.(1)