分式方程教案

1、分式方程疑難分析1一般地，解分式方程時(shí)，去分母后所得整式方程有可能使原方程中分母為0，因此應(yīng)如下檢驗(yàn)，將整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解，否則，這個(gè)解不是原分式方程的解2分式方程的應(yīng)用主要就是列方程解應(yīng)用題，它與學(xué)習(xí)一元一次方程時(shí)列方程解應(yīng)用題的基本思路和方法是一樣的，不同的是，表示關(guān)系式的代數(shù)式是分式而已一般地，列分式方程解應(yīng)用題的步驟：（1）審題，理解題意；（2）設(shè)未知數(shù)；（3）找出相等關(guān)系；（4）解這個(gè)分式方程；（5）檢驗(yàn)，看方程的解是否滿足方程和符合題意；（6）寫出答案例題選講例1 解下列方程：（1） ；（2）.解：（1）原方程可變?yōu)?/p>

2、：（x+2）(x-3)=(x+2)(x+3) x2-x-6=x2+5x+6 6x=-12 x=-2檢驗(yàn)：當(dāng)x=-2時(shí)，公分母（x+3）(x-3)=-50.原方程的解為x=-2.（2）原方程可變?yōu)椋?，方程兩邊同乘?x-5得：x-5-(2x-5)=0解這個(gè)整式方程得：x=0檢驗(yàn)：把x=0代入最簡(jiǎn)公分母：2x-5=-5 0.x=0是原方程的根.評(píng)注：檢驗(yàn)是解分式方程不可缺少的一步，在檢驗(yàn)時(shí)，只需把整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母判定它是否為零例2 A、B兩位采購員同去一家飼料公司購買兩次飼料，兩次飼料的價(jià)格有變化，但兩位采購員的購貸方式不同，其中，采購員A每購買1000千克，購貸員B每次用去800元，而

3、不管購買飼料多少，問選用誰的購貸方式合算？解：設(shè)兩次購買的飼料單價(jià)分別為每1千克m元和n元（m>0,n>0,mn），購貨員A兩次購買飼料的平均單價(jià)為（元千克）購貨員B兩次購買飼料的平均單價(jià)為（元千克）而0.也就是說，購貨員A所購飼料的平均單價(jià)高于購貨員B所購飼料的平均單價(jià)，所以選用購貨員B的購買方式合算評(píng)注：此例告訴我們，學(xué)會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)去處理日常生活中的經(jīng)濟(jì)問題，可以幫助我們獲得較好的經(jīng)濟(jì)收益例3：一個(gè)容器裝有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出水量是升的，第3次倒出水量是升的，第4次倒出水量是升的第n次倒出水量是升的按照這種倒水的方法，這1升水經(jīng)多少次可以倒

4、完？解：倒n次水的總倒水量為根據(jù)分式的減法法則：反過來有利用可以把改寫成合并中的相反數(shù)，得，即倒n次水的總倒水量為：=（升）評(píng)注：你可能會(huì)想到通過實(shí)驗(yàn)探尋問題的答案，但是實(shí)驗(yàn)中要精確地測(cè)量倒出水量，當(dāng)?shù)钩鏊亢苄r(shí)測(cè)量的難度非常大，我們能否用數(shù)學(xué)方法替代實(shí)驗(yàn)解決這個(gè)問題呢？可以發(fā)現(xiàn)，按這種方法倒水，隨著倒水次數(shù)n的不斷增加，總倒水量也不斷增加，然而，不論倒水次數(shù)n有多大，總倒水量總小于1，因此容器中的1升水是倒不完的，這樣，我們就用數(shù)學(xué)方法分析解決了上面的問題基礎(chǔ)訓(xùn)練一、選一選（請(qǐng)將唯一正確答案的代號(hào)填入題后的括號(hào)內(nèi)）1甲、乙兩人分別從兩地同時(shí)出發(fā)，若相向而行，則a小時(shí)相遇，若同向而行，則b小

5、時(shí)甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的（ ）.（A） (B) (C) (D)2要把分式方程化成整式方程，方程兩邊需要同時(shí)乘以（ ）.（A）2x-4 (B) x (C)2(x-2) (D)2x(x-2)3方程的解是（ ）.（A）1 （B）-1 （C）±1 （D）04把分式方程的兩邊同時(shí)乘以（x-2），約去分母得（ ）.（A）1-（1-x）=1 （B）1+(1-x)=1（C）1-（1-x）=x-2 （D）1+(1-x)=x-25某林場(chǎng)原計(jì)劃在一定期限內(nèi)固沙造林240公頃，實(shí)際每天固沙造林的面積比原計(jì)劃多4公頃，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，設(shè)原計(jì)劃每天固沙造林x公頃，根據(jù)題意列方程正確的是（ ）.

6、（A） （B）（C） （D）二、填一填6李明計(jì)劃在一定日期內(nèi)讀完200頁的一本書，讀了5天后改變了計(jì)劃，每天多讀5頁，結(jié)果提前一天讀完，求他原計(jì)劃平均每天讀幾頁書解題方案設(shè)李明原計(jì)劃平均每天讀書x頁，用含x的代數(shù)式表示：（1）李明原計(jì)劃讀完這本書需用天；（2）改變計(jì)劃時(shí)，已讀了頁，還剩頁；（3）讀了5天后，每天多讀5頁，讀完剩余部分還需天；（4）根據(jù)問題中的相等關(guān)系，列出相應(yīng)方程 7一根蠟燭在凸透鏡下成一實(shí)像，物距u，像距v和凸透鏡的焦距f滿足關(guān)系式：.若f=6厘米v=8厘米，則物距u=厘米8已知若（a、b都是整數(shù)），則a+b的最小值是9已知，則10已知，則分式的值為11某商店經(jīng)銷一種商品，由

7、于進(jìn)貨價(jià)降低了64%，使得利潤(rùn)提高了8%，那么原來經(jīng)銷這種商品的利潤(rùn)率是%三、做一做12解方程（1）；（2）.13觀察圖示的圖形（每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)均為1）和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律： （1） 寫出第五個(gè)等式，并在右邊給出的五個(gè)正方形上畫出與之對(duì)應(yīng)的圖示； （2）猜想并寫出與第n個(gè)圖形相對(duì)應(yīng)的等式14閱讀下面對(duì)話：小紅媽：“售貨員，請(qǐng)幫我買些梨” 售貨員：“小紅媽，您上次買的那種梨都賣完了，我們還沒來得及進(jìn)貨，我建議這次您買些新進(jìn)的蘋果，價(jià)格比梨貴一點(diǎn)，不過蘋果的營(yíng)養(yǎng)價(jià)值更高”小紅媽：“好，你們很講信用，這次我照上次一樣，也花30元錢”對(duì)照前后兩次的電腦小票，小紅媽發(fā)現(xiàn)：每千克蘋果的價(jià)是梨的1.5倍，蘋果的重量比梨輕2.5千克試根據(jù)上面對(duì)話和小紅媽的發(fā)現(xiàn)，分別求出梨和蘋果的單價(jià)四、試一試15甲工人與乙工人生產(chǎn)同一種零件，甲每小時(shí)比乙多生產(chǎn)8個(gè),現(xiàn)在要求甲生產(chǎn)出168個(gè)這種零件,要求乙生產(chǎn)出144個(gè)這種零件,他們兩人誰能先完成任務(wù)呢?16 3 分式方程一、1.C 2.D 3.D 4.D 5.B二、6.(1)；(2)5x ,200-5x；(3)；(4) 7.24 8.19 9. 10. 11.17三、12.(1)