合并同類項、移項解一元一次方程 (3)

1、 合并同類項與移項（合并同類項與移項（1）你知道什么你知道什么叫方程嗎？叫方程嗎？含有未知數(shù)的等式含有未知數(shù)的等式方方程程你能舉出一些你能舉出一些方程的例子嗎？方程的例子嗎？練習(xí)：練習(xí)：判斷下列式子是不是方程,正確打”,錯誤打”X”: (1) +2=3 ( ) (4) ( ) (2) 1+2x=4 ( ) (5) x+y=2 ( ) (3) x+1-3 ( ) (6) x+2x=9 ( ) 12 x活動活動.定義方程定義方程 回顧舉例回顧舉例xxx約公元約公元825825年，中亞細(xì)亞年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾數(shù)學(xué)家阿爾花拉子米寫花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點論述了一本代數(shù)書，重點論述怎樣解方程。這本

2、書的拉怎樣解方程。這本書的拉丁譯本為丁譯本為對消與還原對消與還原。“對消對消”與與“還原還原”是什是什么意思呢？么意思呢？實際問題實際問題一元一次方程一元一次方程設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù)列方程列方程 分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系相等關(guān)系列出方程，是解決實際問題的一種列出方程，是解決實際問題的一種數(shù)學(xué)方法數(shù)學(xué)方法. 請同學(xué)記請同學(xué)記住住, , 多體會多體會吆吆! !回憶一下回憶一下：35xx合并同類項(1)37xx(2)-(3)52yyy22213(4)22x yx yx y解：（1）xxxx2) 53 (53（2）xxxx4)73(73（3）yyyy

3、y4)251 (25yxyxyxyxyx22222) 12321(2321（4）問題問題:某校三年共購買計算機臺，去年購買某校三年共購買計算機臺，去年購買數(shù)量是前年的倍，今年購買數(shù)量又是去年的數(shù)量是前年的倍，今年購買數(shù)量又是去年的倍前年這個學(xué)校購買了多少臺計算機？倍前年這個學(xué)校購買了多少臺計算機？分析：分析：設(shè)前年這個學(xué)校購買了計算機設(shè)前年這個學(xué)校購買了計算機x臺，則去年購買計算機臺，則去年購買計算機_臺，今年購買計算機臺，今年購買計算機_臺，臺，根據(jù)問題中的根據(jù)問題中的相等關(guān)系相等關(guān)系：前年購買量去年購買量今年購買量臺前年購買量去年購買量今年購買量臺列得方程列得方程x + 2x +4x =

4、140 x4x思考：怎樣解思考：怎樣解這個方程呢？這個方程呢？24140 xxx1407 x20 x分析：解方程，就是把解方程，就是把方程變形，變?yōu)榉匠套冃危優(yōu)?x = ax = a（a a為常數(shù)）的形式為常數(shù)）的形式. .合并同類項合并同類項系數(shù)化為系數(shù)化為1想一想：上面解方程中想一想：上面解方程中“合并同類項合并同類項”起了什么作用？起了什么作用？根據(jù)等式的性質(zhì)根據(jù)等式的性質(zhì)合并同類項起到了“化簡化簡”的作用，即把含有未知數(shù)的項合并，從而把方程轉(zhuǎn)化為ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常數(shù)) 合并同類項的作用：合并同類項的作用：24140 xxx1407 x20 x解：合并得解

5、：合并得系數(shù)化為系數(shù)化為1（合并同類項）（等式性質(zhì)（等式性質(zhì)2）1、2 2、學(xué)會找、學(xué)會找等量關(guān)系等量關(guān)系列一元一次方程，列一元一次方程，正確地使用合并的方法解方程。正確地使用合并的方法解方程。實際問題實際問題一元一次方程一元一次方程 設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù) 列方程列方程思考：如何列方程？分哪些步驟？思考：如何列方程？分哪些步驟？ 一一. 分析題意分析題意找出等量關(guān)系找出等量關(guān)系： 二二.設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù)： 三三.根據(jù)根據(jù)等量關(guān)系等量關(guān)系列方程列方程：四四.解方程解方程:五五.寫答寫答:問題問題2 2: : 洗衣廠今年計劃生產(chǎn)洗衣機洗衣廠今年計劃生產(chǎn)洗衣機2550025500臺臺, ,其中其中型型,

6、型型,型三種洗衣機的數(shù)量之比為型三種洗衣機的數(shù)量之比為1:2:14,1:2:14,這三種洗衣機計劃各生產(chǎn)多少臺這三種洗衣機計劃各生產(chǎn)多少臺? ?21425500 xxx解解: :設(shè)設(shè)型型 x x 臺，臺，2x14 x 2550017x答：答： 型型15001500臺臺,型型30003000臺臺, , 型型2100021000臺。臺。系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得x=1500型型 臺；臺；型型 臺，臺，則：則：合并同類項，得合并同類項，得例題:解方程371x，得系數(shù)化73 x合并得解:7823xxx解下列方程解下列方程 330.510 xx你一定會！你一定會！(4)61.52.53mmm 13272

7、2xx 1 529xx在一卷公元前在一卷公元前1600年左右遺留下來的古年左右遺留下來的古埃及草卷中埃及草卷中, 記載著一些數(shù)學(xué)問題記載著一些數(shù)學(xué)問題.其中其中一個翻譯過來就是一個翻譯過來就是“啊哈啊哈,它的全部它的全部,它它的七分之一，的七分之一， 其和等于其和等于19”.你能求出問你能求出問題中的題中的“它它”嗎？請你能根據(jù)題意列出嗎？請你能根據(jù)題意列出方程方程.設(shè)設(shè) :“它它”為為x,列出方程列出方程: x+ =19x71對消與還原 阿爾阿爾花拉米子（約花拉米子（約780780約約850850）中世紀(jì)阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家。）中世紀(jì)阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家。出生波斯北部城市花拉子模（現(xiàn)屬出生波斯北部城市花拉子模（現(xiàn)屬俄羅斯），曾長期生活于巴格達(dá)，俄羅斯），曾長期生活于巴格達(dá)，對天文、地理、歷法等方面均有所對天文、地理、歷法等方面均有所貢獻(xiàn)。它的著作通過后來的拉丁文貢獻(xiàn)。它的著作通過后來的拉丁文譯本，對歐洲近代科學(xué)的誕生產(chǎn)生譯本，對歐洲近代科學(xué)的誕生產(chǎn)生過積極影響。過積極影響。 “對消對消”指的就是指的就是“合并合并”，“還原還原”將在下一節(jié)繼續(xù)學(xué)將在下一節(jié)繼續(xù)學(xué)習(xí)。習(xí)。1. 你今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟你今天學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟? 合并同類項合并同類項系數(shù)化為系數(shù)化為1 （等式性質(zhì)（等式性質(zhì)2）2：