同底數(shù)冪的乘法

1、同底數(shù)冪的乘法一、教學(xué)目標(biāo)：1、識(shí)記同底數(shù)冪的乘法法則；2、理解法則中“底數(shù)不變，指數(shù)相加”的意義；3、能熟練地應(yīng)用同底數(shù)冪乘法法則進(jìn)行計(jì)算。二、學(xué)法指導(dǎo)：本節(jié)課以問題的形式，引導(dǎo)學(xué)生先獨(dú)立地進(jìn)行思考，探索，再通過交流、討論、發(fā)現(xiàn)法則，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，再發(fā)現(xiàn)，再創(chuàng)造的過程，并在學(xué)習(xí)的過程中掌握學(xué)習(xí)與研究的方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)合作，學(xué)會(huì)創(chuàng)新。三、教學(xué)過程：1、復(fù)習(xí)提問：（1）、什么叫做乘方？乘方的結(jié)果是什么？同學(xué)回答：求幾個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方。  如： aaa=an，其中a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)， an叫做冪。（2）、指出下列各式

2、的底數(shù)與指數(shù)：34，a3，（a+b）2，(-2)3，-23其中（-2）3與-23的含義是否相同？結(jié)果是否相等？（-2）4與-24呢？2、新課引入：（1）利用乘方的意義，提問學(xué)生，引出法則：計(jì)算：103×102解：同學(xué)在學(xué)案上完成。（103×102=（10×10×10）×（10×10）           =10×10×10×10×10       

3、       =105）（2）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)冪的運(yùn)算法則：請(qǐng)同學(xué)們?cè)囈辉?，將上題中的底數(shù)10改為a，可得到什么？    a3a2 =  ？進(jìn)一步：aman=（aaa）(aaa)=aaa=am+n即aman=am+n     （m，n都是正整數(shù)）由此，我們得到了同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。（3）思考問題：在等式aman=am+n  中， 等號(hào)左邊是什么運(yùn)算？等號(hào)兩邊的底數(shù)有什么關(guān)系？等號(hào)兩邊的指數(shù)有什么關(guān)系？公式中

4、的底數(shù)a可以表示什么？當(dāng)三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，上述法則是否成立？學(xué)生活動(dòng)：觀察：amanap=aa+n+p(m,n,p都是正整數(shù))例1、計(jì)算：（1）107×104    （2）X2X5     (3)(-2)3(-2)2解：（1）107×104=107+4=1011（2）X2X5= X2+5= X7（3）(-2)3(-2)2=(-2)3+2=(-2)5例2、計(jì)算：（1）23×24×25      (2) （yy2y5） (3

5、)  a3nanan+3   (n為正整數(shù))解：（1）原式=23+4+5=212（2）原式=y1+2+5= y8（3）原式=a3n+n+n+3= a5n+3能力提升：一、填空：（1）8=2X，則X=      （2）8×4=2X，則X=       （3）3×27×9=3X，則X=        二、已知2X=5 ，求2 X +2解：2X=52 X+2=2

6、X2 2 =5×4=20加強(qiáng)練習(xí)：一、計(jì)算：(1)105×106    (2)y3y2    (3)b5b    (4)X5X5二、計(jì)算：(1)10×102×104   （2）y4y3y2y    (3)ax+1a2x+3三、下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？（1）b5b5=2 b5     （2）b5+b5= b10（3）X5X5=2 X10   （4）X5X5= X25（5）CC3=C3      （6）m+m3=m4四、計(jì)算：（1）XX3+ X2X2   （2）a3a3X2X4         （3）32×3×93×34學(xué)生歸納：這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法法則：aman=am+n（m