北師大數(shù)學(xué)九下5直線和圓的位置關(guān)系教案

1、第三章 圓5直線和圓的位置關(guān)系（一）一、學(xué)生知識(shí)狀況分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)了解圓的相關(guān)概念，了解了圓中的一些數(shù)量與位置關(guān)系：如點(diǎn)和圓的位置關(guān)系不但可以直觀呈現(xiàn)，也可以通過數(shù)量來刻畫等。學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：學(xué)生在日常生活中已經(jīng)有經(jīng)驗(yàn)，對直線和圓的位置關(guān)系有一定的感性認(rèn)識(shí)。二、教學(xué)任務(wù)分析 本節(jié)共分2個(gè)課時(shí)。這是第1課時(shí)課時(shí)，主要研究直線和圓的的三種位置關(guān)系，探索圓的切線的性質(zhì)。具體地說，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為： 知識(shí)與技能1理解理解直線與圓有三種位置關(guān)系，并能利用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)、圓心到直線的距離與半徑之間關(guān)系來判定它。2直線與圓相切的判斷方法和如何作出直線與圓相切，并能利用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)、圓心

2、到直線的距離與半徑之間關(guān)系來判定它。過程與方法1培養(yǎng)學(xué)生類比、歸納、觀察及想象的能力以及使學(xué)生從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來觀察直線和圓相交、相切、相離的關(guān)系、培養(yǎng)學(xué)生的辯正唯物主義觀點(diǎn)。2滲透從特殊到一般、數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想及運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)情感態(tài)度與價(jià)值觀創(chuàng)設(shè)問題的情景，讓學(xué)生主動(dòng)地發(fā)展教學(xué)重點(diǎn)：理解直線與圓的三種位置關(guān)系的定義，并能準(zhǔn)確的判定教學(xué)難點(diǎn)：（1）理解“切線”定義中的：“唯一”;（2）靈活準(zhǔn)確應(yīng)用相關(guān)性質(zhì)解決問題三、教學(xué)過程分析 本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景引入課題；直線與圓的位置關(guān)系量化揭密；探索切線的性質(zhì)；例題講解；練習(xí)；布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)情境引入課題活動(dòng)內(nèi)容：1觀察三幅太陽升起的照片,

3、地平線與太陽的位置關(guān)系是怎樣的?這個(gè)自然現(xiàn)象反映出直線和圓的位置關(guān)系有哪幾種?2觀察三幅太陽落山的照片,地平線與太陽的位置關(guān)系是怎樣的?這個(gè)自然現(xiàn)象反映出直線和圓的位置關(guān)系有哪幾種?3作一個(gè)圓,把直尺邊緣看成一條直線.固定圓,平移直尺OOO（1）直線和圓有哪幾種位置關(guān)系?（2）直線和圓有惟一公共點(diǎn)(即直線和圓相切)時(shí),這條直線叫做圓的切線,這個(gè)惟一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn).活動(dòng)目的：建構(gòu)主義教學(xué)論原則認(rèn)為：復(fù)雜的學(xué)習(xí)領(lǐng)域應(yīng)針對學(xué)習(xí)者先前的經(jīng)驗(yàn)和興趣，只有這樣，才能激發(fā)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)積極性，學(xué)習(xí)才可能主動(dòng)。這里用一個(gè)生活中的例子:生活中太陽東升西落這一自然現(xiàn)象引入，通過觀察、動(dòng)手操作、合作研究發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽

4、象出直線與圓的三種位置關(guān)系，借助學(xué)生對日出情景的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)為下文的“直線與圓的位置關(guān)系”知識(shí)的認(rèn)識(shí)與構(gòu)建做準(zhǔn)備。實(shí)際教學(xué)效果：（以下是不同小組的學(xué)生的總結(jié)）發(fā)言1：太在地平線下，剛好在地平線上，離開地平線三種關(guān)系。發(fā)言2：我們?nèi)绻训仄骄€看作是一條直線，把太陽看作是一個(gè)圓，那么就有三種情況，即直線穿過圓，直線貼著圓，直線離開圓。發(fā)言3：我們可以把直線穿過圓稱為相交，直線離開圓稱為相離，而直線貼著圓我暫時(shí)還不能命名。發(fā)言4：我們認(rèn)為上面關(guān)系要在一個(gè)平面內(nèi)。綜合上述幾個(gè)同學(xué)的想法，我們可以這樣命名：在同一平面內(nèi)，直線與圓的位置有三種情況，相交、相切、相離。第二環(huán)節(jié) 直線與圓的位置關(guān)系量化揭密活動(dòng)內(nèi)容

5、：1如圖,圓心O到直線l的距離d與O的半徑r的大小有什么關(guān)系? OOO你能根據(jù)d與r的大小關(guān)系確定直線與圓的位置關(guān)系嗎?2你能舉出生活中直線與圓相交、相切、相離的實(shí)例嗎？活動(dòng)目的：通過直觀的圖象，讓學(xué)生總結(jié)出直線與圓的位置關(guān)系的量化表示，并尋找數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系。第三環(huán)節(jié) 探索切線的性質(zhì)活動(dòng)內(nèi)容：1下面的三個(gè)圖形是軸對稱圖形嗎?如果是,你能畫出它們的對稱軸嗎?你能由此悟出點(diǎn)什么？CDBOAOOO2如圖,直線CD與O相切于點(diǎn)A,直徑AB與直線CD有怎樣的位置關(guān)系?說說你的理由.活動(dòng)目的：設(shè)計(jì)1是為了在2中使用“對稱性”證明作鋪墊。實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生可以利用對稱性、反證法等不同的方法解決這個(gè)問題。第

6、四環(huán)節(jié) 例題講解活動(dòng)內(nèi)容：例1 已知RtABC的斜邊AB=8cm,直角邊AC=4cm. ACB(1)以點(diǎn)C為圓心作圓,當(dāng)半徑為多長時(shí),AB與C相切? (2)以點(diǎn)C為圓心,分別以2cm,4cm為半徑作兩個(gè)圓,這兩個(gè)圓與AB分別有怎樣的位置關(guān)系?例2 直線BC與半徑為r的O相交,且點(diǎn)O到直線BC的距離為5,求r的取值范圍。例3 一枚直徑為d的硬幣沿直線滾動(dòng)一圈.圓心經(jīng)過的距離是多少?活動(dòng)目的：鞏固所學(xué)第五環(huán)節(jié) 練習(xí)ABPO活動(dòng)內(nèi)容：1已知:如圖,P是O外一點(diǎn),PA,PB都是O的切線,A,B是切點(diǎn).請你觀察猜想,PA,PB有怎樣的關(guān)系?并證明你的結(jié)論.2由1所得的結(jié)論及證明過程,你還能發(fā)現(xiàn)那些新的結(jié)

7、論?如果有,仍請你予以證明.第六環(huán)節(jié) 布置作業(yè)課本P117:習(xí)題3.7 1四、教學(xué)反思新課程的任務(wù)是改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，而學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變期待著教學(xué)模式的轉(zhuǎn)變，教學(xué)模式的轉(zhuǎn)變期待著又開始于教師角色的轉(zhuǎn)變。新課程要求教師由傳統(tǒng)的知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生的組織者。那如何有效的發(fā)揮教師的組織作用，我結(jié)合本課例做如下探討說明：1、關(guān)注生活，在生活中發(fā)現(xiàn)課程資源。在日常生活中，很多事情我們往往覺得司空見慣，沒引起注意，而用新課程的觀點(diǎn)看它們大都是可以用來開發(fā)的課程資源。只要尋找好、選擇好、用好就可能是一個(gè)不錯(cuò)的學(xué)習(xí)素材。在本課例選用了大家熟悉的日出這一自然現(xiàn)象作為課程資源，為學(xué)生提供了豐富的學(xué)習(xí)素材，為

8、直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)提供了生活上的經(jīng)驗(yàn)支持。讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)源于生活，高于生活，用于生活，體會(huì)到了數(shù)學(xué)的價(jià)值，是一次成功的選擇。所以，教師要組織學(xué)生發(fā)現(xiàn)、尋找、搜集和利用學(xué)習(xí)資源，那就要讓我們在教學(xué)中做個(gè)“有心人”。2、感受數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。數(shù)學(xué)是美的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們要盡量的讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的美感，以激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)，培養(yǎng)興趣，充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。在本課例中，教師利用現(xiàn)實(shí)生活中日出這一景觀，讓學(xué)生在享受美的情境中，在充分的想象中，從生活中抽象出直線與圓的位置關(guān)系，并讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的簡潔美，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)符號(hào)便于研究事物的價(jià)值，從而激發(fā)學(xué)生探求世界奧秘的興趣，提高積極性

9、。3營造良好的教學(xué)氛圍。實(shí)踐證明，對教師來說，是否能夠?yàn)閷W(xué)生創(chuàng)造寬松、和諧、民主的成長環(huán)境，比自身的學(xué)識(shí)是否淵博更為重要。只有在一個(gè)平等、尊重、信任、理解和寬容的教學(xué)氛圍里面，學(xué)生才會(huì)各抒己見，才會(huì)主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，才會(huì)有探索的熱情和膽量。本課例中教師不放過任何一個(gè)鼓勵(lì)學(xué)生的機(jī)會(huì)，從對日出情景的語言描繪和圖畫描繪的肯定，到對同學(xué)的表揚(yáng)，再到對小組代表發(fā)言時(shí)的即時(shí)鼓勵(lì)和啟發(fā)，以及對那個(gè)沒參加到討論中去的學(xué)生的關(guān)心都體現(xiàn)了教師旨在要?jiǎng)?chuàng)造一個(gè)積極、安全的心理氛圍，以利于學(xué)生活躍思維，提高熱情，積極探索的教學(xué)理念。4、提供合作交流的空間和時(shí)間。有人說，有沒有體現(xiàn)新課程的思想就看學(xué)生有沒有合作。此話大體上應(yīng)

10、該說是對的。教師作為學(xué)生活動(dòng)的組織者任務(wù)之一就是為學(xué)生提供合作交流的機(jī)會(huì)。在這課例中教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論，充分的提供給了學(xué)生組內(nèi)的交流空間，在代表發(fā)言后其他同學(xué)補(bǔ)充則提供給了學(xué)生全班級交流的空間。而讓學(xué)生小組討論并推選出一位代表，用時(shí)較多，則是給學(xué)生自主學(xué)習(xí)，互相交流提供了充足的時(shí)間。合作交流的空間和時(shí)間是重要的學(xué)習(xí)資源，在教學(xué)中我們不容忽視。在新課程的理念下，教師應(yīng)該是一個(gè)決策者、創(chuàng)造者，而不再是教學(xué)大綱和教材的忠實(shí)的貫徹執(zhí)行者。在這種環(huán)境下，教師需要?jiǎng)?chuàng)造出班級氣氛，創(chuàng)設(shè)和營造豐富多彩的學(xué)習(xí)環(huán)境，設(shè)計(jì)各種教學(xué)活動(dòng)。教師在以平等的身份參與學(xué)生探究活動(dòng)的同時(shí)，又要成為學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者和組織者。本課例體現(xiàn)了以上的理念，但相信可以做的更好五、教學(xué)反思以及需要改進(jìn)的地方教師的行為直接影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，要讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，積極參與課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)，因此在教學(xué)中讓學(xué)生想象、觀察、動(dòng)手實(shí)踐、發(fā)現(xiàn)內(nèi)在