面板數(shù)據(jù)講義(共77頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上面板數(shù)據(jù)模型與應(yīng)用1面板數(shù)據(jù)定義panel data的中譯：面板數(shù)據(jù)、桌面數(shù)據(jù)、平行數(shù)據(jù)、縱列數(shù)據(jù)、時(shí)間序列截面數(shù)據(jù)、混合數(shù)據(jù)（pool data）、固定調(diào)查對(duì)象數(shù)據(jù)。面板數(shù)據(jù)定義（1）面板數(shù)據(jù)定義為相同截面上的個(gè)體在不同時(shí)點(diǎn)的重復(fù)觀測(cè)數(shù)據(jù)。（2）稱(chēng)為縱向(longitudinal)變量序列（個(gè)體）的多次測(cè)量。面板數(shù)據(jù)從橫截面（cross section）看，是由若干個(gè)體（entity, unit, individual）在某一時(shí)點(diǎn)構(gòu)成的截面觀測(cè)值，從縱剖面（longitudinal section）看每個(gè)個(gè)體都是一個(gè)時(shí)間序列。圖1 N=7，T=50的面板數(shù)據(jù)示意圖面

2、板數(shù)據(jù)用雙下標(biāo)變量表示。例如yi t, i = 1, 2, , N; t = 1, 2, , Ti對(duì)應(yīng)面板數(shù)據(jù)中不同個(gè)體。N表示面板數(shù)據(jù)中含有N個(gè)個(gè)體。t對(duì)應(yīng)面板數(shù)據(jù)中不同時(shí)點(diǎn)。T表示時(shí)間序列的最大長(zhǎng)度。若固定t不變，yi ., ( i = 1, 2, , N)是橫截面上的N個(gè)隨機(jī)變量；若固定i不變，y. t, (t = 1, 2, , T)是縱剖面上的一個(gè)時(shí)間序列（個(gè)體）。2. 面板數(shù)據(jù)模型面板數(shù)據(jù)模型是利用面板數(shù)據(jù)構(gòu)建的模型。面板數(shù)據(jù)系一組個(gè)體在一段時(shí)間內(nèi)的觀測(cè)值形成的數(shù)據(jù)集，這里“個(gè)體”可以是個(gè)人、家庭、企業(yè)、行業(yè)、地區(qū)或國(guó)家（Baltagi，2008）。1966年，Balestra &

3、 Nerlove發(fā)表了第一篇利用面板數(shù)據(jù)模型研究天然氣需求估計(jì)的論文，此后，面板數(shù)據(jù)模型這一新的計(jì)量分析方法在理論和應(yīng)用上得到迅速發(fā)展，已形成現(xiàn)代計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)相對(duì)獨(dú)立的分支。面板數(shù)據(jù)模型由于同時(shí)使用了截面數(shù)據(jù)（cross-sectional data）和時(shí)間序列數(shù)據(jù)（time series data），因而可以控制個(gè)體的異質(zhì)性，識(shí)別、測(cè)量單純使用這兩種數(shù)據(jù)無(wú)法估計(jì)的效應(yīng)；并且具有包含更多的信息、更大的變異和自由度、變量間的共線性也更弱的特性，可得到更精確的參數(shù)估計(jì)（Hsiao，2003、2008）。面板數(shù)據(jù)涉及個(gè)體（N）和時(shí)間（T）兩個(gè)維度，有微觀面板（micro panels）和宏觀面板

4、（macro panels）之分。微觀面板源于截面數(shù)據(jù)的計(jì)量分析，是針對(duì)個(gè)體的調(diào)查數(shù)據(jù)，其特點(diǎn)是個(gè)體數(shù)N較大（通常是幾百或幾千個(gè)），而時(shí)期數(shù)T較?。ㄗ钌贋?年，最長(zhǎng)不超過(guò)20年），主要應(yīng)用于勞動(dòng)經(jīng)濟(jì)學(xué)以及需求分析、成本分析和生產(chǎn)函數(shù)分析等。宏觀面板一般具有適度規(guī)模的個(gè)體N（從7到100或200不等，如G7，OECD、歐盟、發(fā)達(dá)國(guó)家或發(fā)展中國(guó)家），時(shí)期數(shù)T一般在20至60之間，甚至更大。這類(lèi)數(shù)據(jù)可以刻畫(huà)一些制度或政策的外生變化，常用于識(shí)別政策效應(yīng)研究中的關(guān)注參數(shù)。宏觀和微觀面板要求使用不同的計(jì)量建模方法。微觀面板通常研究T固定而N較大時(shí)（簡(jiǎn)稱(chēng)“大N小T”）的漸近性質(zhì)，而宏觀面板則是同時(shí)考慮T和N

5、都較大時(shí)（簡(jiǎn)稱(chēng)“大N大T”）的漸近性質(zhì)，此時(shí)可以分為對(duì)角極限、序貫極限和聯(lián)合極限三種情形來(lái)討論。對(duì)于宏觀面板，當(dāng)T較大時(shí)需要考慮數(shù)據(jù)的非平穩(wěn)（如單位根和協(xié)整）與結(jié)構(gòu)變化等特征；微觀面板由于時(shí)間短，一般不需要處理非平穩(wěn)問(wèn)題。在處理宏觀面板時(shí)，還必須考慮個(gè)體之間的相關(guān)性，即截面相關(guān)，而在微觀面板中，如果個(gè)體是隨機(jī)抽樣產(chǎn)生，則個(gè)體之間不大可能存在相關(guān)性，不需要考慮此類(lèi)問(wèn)題（Baltagi，2008）。假設(shè)有N個(gè)個(gè)體T期的觀測(cè)值和，；是在、和一組固定參數(shù)的條件下，概率分布產(chǎn)生的隨機(jī)結(jié)果，其中是不可觀測(cè)的影響因素。(如何理解？)面板數(shù)據(jù)建模的目的是利用全部的樣本信息來(lái)對(duì)進(jìn)行推斷。假定感興趣的影響因素是，

6、通常的做法是通過(guò)在時(shí)間和個(gè)體上的變化，即來(lái)反映不可觀測(cè)的異質(zhì)性；因此，給定，的條件密度為。此時(shí)如果不對(duì)進(jìn)行任何約束，該模型就只有描述性作用，不能進(jìn)行任何的統(tǒng)計(jì)推斷（如何理解 ？）。常用的施加在上的約束條件是將分解為，其中不隨時(shí)間和個(gè)體變動(dòng)，稱(chēng)為結(jié)構(gòu)參數(shù)（structural parameters），稱(chēng)為冗余參數(shù)（incidental parameters），迄今，面板數(shù)據(jù)的文獻(xiàn)主要集中在控制了后如何對(duì)進(jìn)行推斷。進(jìn)一步，如果不對(duì)施加約束也不能對(duì)做出推斷，因?yàn)閷?huì)耗盡所有的樣本信息。一般的處理思路是：假定可觀測(cè)變量的影響不隨時(shí)間和個(gè)體變化，由描述；冗余參數(shù)代表了以外隨個(gè)體和時(shí)間變化的異質(zhì)性影響，這

7、種影響可以分解為個(gè)體效應(yīng)、時(shí)間效應(yīng)以及隨個(gè)體和時(shí)間變化的效應(yīng)。個(gè)體效應(yīng)和時(shí)間效應(yīng)可以設(shè)定為隨機(jī)變量，也可以設(shè)定為固定的參數(shù)，分別形成了隨機(jī)效應(yīng)（random effects）模型和固定效應(yīng)（fixed effects）模型。所要研究的問(wèn)題：1. 模型的設(shè)定2. 模型估計(jì)3. 模型的檢驗(yàn)4. 模型的應(yīng)用問(wèn)題： 是否可將前面計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)所教授的內(nèi)容直接應(yīng)用于面板數(shù)據(jù)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型。答案是否定的。盡管基本的思路有相似之處，但面板數(shù)據(jù)模型有其自身的特點(diǎn)。特點(diǎn)：1.模型的設(shè)定 ：FE（Fixed Effect）、RE（Random Effect）Pool等等； 2. 估計(jì) Within估計(jì)，估計(jì)等等.檢驗(yàn)

8、異方差性檢驗(yàn)、Hausman檢驗(yàn)等等；如何理解估計(jì)、推斷、檢驗(yàn)、設(shè)定等方面的問(wèn)題？經(jīng)典的面板數(shù)據(jù)模型可以分為靜態(tài)模型和動(dòng)態(tài)模型。靜態(tài)面板數(shù)據(jù)模型設(shè)定的一般形式為： （1）其中，與不相關(guān)。若和為固定的常數(shù)，模型（1）稱(chēng)為固定效應(yīng)模型；為了避免dummy陷阱，設(shè)定，通常采用組內(nèi)（within-group）（Within VS Between）方法來(lái)估計(jì)，并通過(guò)F檢驗(yàn)或Wald檢驗(yàn)考察固定效應(yīng)是否存在（為什么要檢驗(yàn)？檢驗(yàn)什么？如何檢驗(yàn)？）。若和為隨機(jī)變量，模型（1）稱(chēng)為隨機(jī)效應(yīng)模型。此時(shí)除了假定與不相關(guān)，還需進(jìn)一步假定和與不相關(guān)。對(duì)于隨機(jī)效應(yīng)模型，可以采用FGLS的方法來(lái)估計(jì)。上述兩種效應(yīng)的設(shè)定各有

9、特點(diǎn)。固定效應(yīng)模型允許個(gè)體效應(yīng)（時(shí)間效應(yīng)）與解釋變量相關(guān)，但待估參數(shù)個(gè)數(shù)隨著樣本容量的增大而增大，即存在冗余參數(shù)問(wèn)題，且模型中不能包含非時(shí)變的變量。（會(huì)出現(xiàn)什么問(wèn)題？）隨機(jī)效應(yīng)模型中，待估參數(shù)個(gè)數(shù)不隨樣本容量的變化而變化，當(dāng)隨機(jī)的個(gè)體效應(yīng)（時(shí)間效應(yīng)）與不相關(guān)時(shí)能夠得到更有效的估計(jì)量，模型中可以包括不隨時(shí)間變化的變量；其缺點(diǎn)在于若隨機(jī)的個(gè)體效應(yīng)（時(shí)間效應(yīng)）與相關(guān)時(shí)，F(xiàn)GLS估計(jì)量是不一致的。通過(guò)Hausman檢驗(yàn)，即原假設(shè)下兩個(gè)一致統(tǒng)計(jì)量是否有顯著差異可以判斷采用何種設(shè)定更合適。（操作細(xì)節(jié)？）很多經(jīng)濟(jì)關(guān)系具有動(dòng)態(tài)性，可以通過(guò)在模型中加入被解釋變量的滯后作為解釋變量來(lái)刻畫(huà)： （2）其中，個(gè)體效應(yīng)可

10、以是固定或隨機(jī)的；若為隨機(jī)的，則假定與不相關(guān)。式（2）稱(chēng)為動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)模型，其在時(shí)間上的記憶性來(lái)自?xún)蓚€(gè)方面：一是作為解釋變量所引起的自相關(guān)；二是由個(gè)體效應(yīng)所引起的自相關(guān)。無(wú)論將設(shè)定為固定效應(yīng)還是隨機(jī)效應(yīng)，即使是，模型（2）也會(huì)產(chǎn)生內(nèi)生性問(wèn)題，對(duì)應(yīng)的估計(jì)量均是不一致的。為什么？為了解決這一問(wèn)題，早期的研究采取方法有：一是對(duì)模型（2）進(jìn)行一階差分，然后進(jìn)行IV估計(jì)或GMM估計(jì)（Anderson&Hsiao，1981）。Arellano&Bond（1991）擴(kuò)展了一般的GMM估計(jì)，建議使用變量水平值的所有滯后項(xiàng)作為差分變量的工具變量以提高估計(jì)的有效性，這一方法稱(chēng)為差分GMM估計(jì)；差分GMM估計(jì)的一個(gè)

11、缺點(diǎn)是差分會(huì)導(dǎo)致模型擾動(dòng)項(xiàng)出現(xiàn)序列相關(guān)。為此，Arellano&Bover（1995）建議通過(guò)正交離差（orthogonal deviation）的變換來(lái)消除個(gè)體效應(yīng)的影響。差分GMM估計(jì)的另一個(gè)缺陷是估計(jì)量在有限樣本下存在較大的偏差，當(dāng)自回歸系數(shù)接近1時(shí)尤為嚴(yán)重；Blundell和Bond（1998）的研究表明，差分GMM估計(jì)的這一不良表現(xiàn)源于使用變量水平值的滯后項(xiàng)作為差分變量的工具變量所導(dǎo)致的弱工具變量問(wèn)題（Staiger&Stock，1997），因而提出系統(tǒng)GMM估計(jì)的方法，建議在進(jìn)行差分GMM估計(jì)的同時(shí)使用另一組矩條件來(lái)估計(jì)參數(shù)，即使用變量差分值的滯后項(xiàng)作為水平變量的工具變量。Blun

12、dell&Bond（1998）的推導(dǎo)與模擬表明，系統(tǒng)GMM估計(jì)能有效克服弱工具變量的問(wèn)題，極大地改進(jìn)了估計(jì)量的有限樣本表現(xiàn)，在降低偏差的同時(shí)提高了估計(jì)的精度。早期的面板數(shù)據(jù)模型均假定截面之間是相互獨(dú)立的。但是，忽略個(gè)體之間的截面相關(guān)將會(huì)影響估計(jì)量的有效性甚至導(dǎo)致估計(jì)量的不一致（Pesaran，2006）。近年來(lái)，面板數(shù)據(jù)模型的一個(gè)重要發(fā)展方向是考慮截面相關(guān)的面板數(shù)據(jù)模型的估計(jì)與推斷。與時(shí)序數(shù)據(jù)中度量序列相關(guān)不同，截面相關(guān)并沒(méi)有一個(gè)直接的度量方式。因此，為了刻畫(huà)模型的截面相關(guān)，必須對(duì)模型施加很強(qiáng)的假定。常用的兩種度量截面相關(guān)的方法是空間的方法（spatial approach）和因子的方法（fa

13、ctor approach）?？臻g的方法是通過(guò)空間加權(quán)矩陣建立起個(gè)體之間的相依性，往往用于刻畫(huà)由于經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的相互依賴(lài)、相互影響而呈現(xiàn)的相關(guān)，如源于地理位置相近，文化、歷史的相似，或由于存在貿(mào)易往來(lái)、勞動(dòng)力流動(dòng)、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)等。由空間方法刻畫(huà)的截面相關(guān)反映不同個(gè)體之間存在一般的相關(guān)性，即截面相關(guān)陣的特征根有界，是一種截面弱相關(guān)。理論上空間加權(quán)矩陣可以出現(xiàn)在模型中的任何位置（因變量、自變量和擾動(dòng)項(xiàng)），因自變量的空間相關(guān)不會(huì)產(chǎn)生新的估計(jì)問(wèn)題，所以相關(guān)研究集中在因變量和擾動(dòng)項(xiàng)的空間相關(guān)，對(duì)應(yīng)的模型分別稱(chēng)為空間滯后模型和空間誤差模型。這兩類(lèi)模型一般采用工具變量估計(jì)（廣義矩估計(jì)）或極大似然估計(jì)。因子的方法

14、描述的是由凌駕于整個(gè)區(qū)域市場(chǎng)的經(jīng)濟(jì)波動(dòng)或行政力量沖擊造成的結(jié)果，表現(xiàn)為一種共同沖擊，即不同個(gè)體之間的相關(guān)性是由某個(gè)共同的因子引起，因此截面相關(guān)陣存在O(n)階的發(fā)散特征根，屬于截面強(qiáng)相關(guān)。因子模型的一般形式為：（3）其中，是維的隨機(jī)因子，是維的非隨機(jī)因子載荷系數(shù)。代表異質(zhì)的沖擊，與相互獨(dú)立，且在截面之間相互獨(dú)立。Bai（2009）對(duì)式（3）所刻畫(huà)的因子模型的估計(jì)和推斷做了詳細(xì)的討論。Pesaran&Tosetti（2011）考慮了如下更一般的模型來(lái)同時(shí)刻畫(huà)截面強(qiáng)相關(guān)與截面弱相關(guān)：（4）其中，是的可觀測(cè)的共同效應(yīng)（common effects），是的個(gè)體特質(zhì)的解釋變量，是的不可觀測(cè)的共同因子，用

15、于刻畫(huà)截面強(qiáng)相關(guān)，假定存在空間相關(guān)，用于刻畫(huà)截面弱相關(guān)。Pesaran&Tosetti（2011）指出，對(duì)于該模型，可以采用Pesaran（2006）提出的CCEP方法來(lái)得到參數(shù)的一致估計(jì)。除了上述討論的幾類(lèi)面板數(shù)據(jù)模型外，文獻(xiàn)中還有很多其它類(lèi)型的面板數(shù)據(jù)模型，如微觀計(jì)量模型中的離散因變量模型（包括靜態(tài)和動(dòng)態(tài)）、受限因變量模型(包括截?cái)嗪蜌w并)在面板數(shù)據(jù)下的擴(kuò)展，以及非線性面板數(shù)據(jù)模型（閾值面板數(shù)據(jù)模型、平滑轉(zhuǎn)移的面板數(shù)據(jù)模型等）、多方程面板數(shù)據(jù)模型等等（Hsiao，2003；Baltagi，2008）。這些模型也是未來(lái)面板數(shù)據(jù)模型理論和應(yīng)用研究的重要發(fā)展方向。 下面以例子來(lái)加以說(shuō)明如何理解上

16、述描述：例1：1996-2002年中國(guó)東北、華北、華東15個(gè)省級(jí)地區(qū)的居民家庭固定價(jià)格的人均消費(fèi)（CP）和人均收入（IP）數(shù)據(jù)見(jiàn)5panel02.wf1。數(shù)據(jù)是7年的，每一年都有15個(gè)數(shù)據(jù)，共105組(個(gè))觀測(cè)值。人均消費(fèi)和收入兩個(gè)面板數(shù)據(jù)都是平衡(balance)面板數(shù)據(jù)，各有15個(gè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)。人均消費(fèi)和收入的面板數(shù)據(jù)從縱剖面觀察分別見(jiàn)圖2和圖3。從橫截面觀察分別見(jiàn)圖4和圖5。橫截面數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖的表現(xiàn)與觀測(cè)值順序有關(guān)。圖4和圖5中人均消費(fèi)和收入觀測(cè)值順序是按地區(qū)名的漢語(yǔ)拼音字母順序排序的。 圖2 15個(gè)省級(jí)地區(qū)的人均消費(fèi)序列（縱剖面） 圖3 15個(gè)省級(jí)地區(qū)的人均收入序列（5panel02）圖

17、4 7個(gè)時(shí)點(diǎn)人均消費(fèi)橫截面數(shù)據(jù)（含15個(gè)地區(qū)） 圖5 7個(gè)時(shí)點(diǎn)人均收入橫截面數(shù)據(jù)（含15個(gè)地區(qū)）(每條連線數(shù)據(jù)表示同一年度15個(gè)地區(qū)的消費(fèi)值) (每條連線數(shù)據(jù)表示同一年度15個(gè)地區(qū)的收入值)用CP表示消費(fèi)，IP表示收入。AH, BJ, FJ, HB, HLJ, JL, JS, JX, LN, NMG, SD, SH, SX, TJ, ZJ分別表示安徽省、北京市、福建省、河北省、黑龍江省、吉林省、江蘇省、江西省、遼寧省、內(nèi)蒙古自治區(qū)、山東省、上海市、山西省、天津市、浙江省。圖6 人均消費(fèi)對(duì)收入的面板數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖（15個(gè)時(shí)間序列疊加）圖7 人均消費(fèi)對(duì)收入的面板數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖（7個(gè)截面疊加） 圖8 北京和

18、內(nèi)蒙古1996-2002年消費(fèi)對(duì)收入散點(diǎn)圖 圖9 1996和2002年15個(gè)地區(qū)的消費(fèi)對(duì)收入散點(diǎn)圖2面板數(shù)據(jù)模型分類(lèi)用面板數(shù)據(jù)建立的模型通常有3種，即混合回歸模型、固定效應(yīng)回歸模型和隨機(jī)效應(yīng)回歸模型。2.1 混合回歸模型（Pooled model）。如果一個(gè)面板數(shù)據(jù)模型定義為， yit = a + Xit b +eit, i = 1, 2, , N; t = 1, 2, , T (1)其中yit為被回歸變量（標(biāo)量），a表示截距項(xiàng)，Xit為k 1階回歸變量列向量（包括k個(gè)回歸量），b為k 1階回歸系數(shù)列向量，eit為誤差項(xiàng)（標(biāo)量）。則稱(chēng)此模型為混合回歸模型。混合回歸模型的特點(diǎn)是無(wú)論對(duì)任何個(gè)體和截

19、面，回歸系數(shù)a和b都相同。如果模型是正確設(shè)定的，解釋變量與誤差項(xiàng)不相關(guān)，即Cov(Xit,eit) = 0。那么無(wú)論是N，還是T，模型參數(shù)的混合最小二乘估計(jì)量（Pooled OLS）都是一致估計(jì)量。2.2 固定效應(yīng)回歸模型（fixed effects regression model）。固定效應(yīng)模型分為3種類(lèi)型，即個(gè)體固定效應(yīng)回歸模型、時(shí)點(diǎn)固定效應(yīng)回歸模型和個(gè)體時(shí)點(diǎn)雙固定效應(yīng)回歸模型。下面分別介紹。2.2.1個(gè)體固定效應(yīng)回歸模型（entity fixed effects regression model）如果一個(gè)面板數(shù)據(jù)模型定義為， yit = ai + Xit b +eit, i = 1,

20、2, , N; t = 1, 2, , T (2)其中ai是隨機(jī)變量，表示對(duì)于i個(gè)個(gè)體有i個(gè)不同的截距項(xiàng)，且其變化與Xit有關(guān)系；yit為被回歸變量（標(biāo)量），eit為誤差項(xiàng)（標(biāo)量），Xit為k 1階回歸變量列向量（包括k個(gè)回歸量），b為k 1階回歸系數(shù)列向量，對(duì)于不同個(gè)體回歸系數(shù)相同，則稱(chēng)此模型為個(gè)體固定效應(yīng)回歸模型。ai作為隨機(jī)變量描述不同個(gè)體建立的模型間的差異。因?yàn)閍i是不可觀測(cè)的，且與可觀測(cè)的解釋變量Xit的變化相聯(lián)系，所以稱(chēng)（2）式為個(gè)體固定效應(yīng)回歸模型。個(gè)體固定效應(yīng)回歸模型也可以表示為 yit = a1 + a2 D2 + +aN DN + Xit b +eit, t = 1, 2,

21、 , T (3)其中Di =設(shè)定個(gè)體固定效應(yīng)回歸模型的原因如下。假定有面板數(shù)據(jù)模型 yit = b0 + b1 xit +b2 zi +eit, i = 1, 2, , N; t = 1, 2, , T (4)其中b0為常數(shù)，不隨時(shí)間、截面變化；zi表示隨個(gè)體變化，但不隨時(shí)間變化的難以觀測(cè)的變量。上述模型可以被解釋為含有N個(gè)截距，即每個(gè)個(gè)體都對(duì)應(yīng)一個(gè)不同截距的模型。令ai = b0 +b2 zi，于是（4）式變?yōu)?yit = ai + b1 xit +eit, i = 1, 2, , N; t = 1, 2, , T (5)這正是個(gè)體固定效應(yīng)回歸模型形式。對(duì)于每個(gè)個(gè)體回歸函數(shù)的斜率相同（都是b

22、1），截距ai卻因個(gè)體不同而變化?？梢?jiàn)個(gè)體固定效應(yīng)回歸模型中的截距項(xiàng)ai中包括了那些隨個(gè)體變化，但不隨時(shí)間變化的難以觀測(cè)的變量的影響。ai是一個(gè)隨機(jī)變量。以案例1為例，省家庭平均人口數(shù)就是這樣的一個(gè)變量。對(duì)于短期面板來(lái)說(shuō)，這是一個(gè)基本不隨時(shí)間變化的量，但是對(duì)于不同的省份，這個(gè)變量的值是不同的。以案例1為例（file:panel02）得到的個(gè)體固定效應(yīng)模型估計(jì)結(jié)果如下：注意：個(gè)體固定效應(yīng)模型的EViwes輸出結(jié)果中沒(méi)有公共截距項(xiàng)。圖10 個(gè)體固定效應(yīng)回歸模型的估計(jì)結(jié)果2.2.2 時(shí)點(diǎn)固定效應(yīng)回歸模型（time fixed effects regression model）如果一個(gè)面板數(shù)據(jù)模型定義

23、為， yit = gt + Xit b +eit, i = 1, 2, , N (6)其中g(shù)t是模型截距項(xiàng)，隨機(jī)變量，表示對(duì)于T個(gè)截面有T個(gè)不同的截距項(xiàng)，且其變化與Xit有關(guān)系；yit為被回歸變量（標(biāo)量），eit為誤差項(xiàng)（標(biāo)量），滿足通常假定條件。Xit為k 1階回歸變量列向量（包括k個(gè)回歸變量），b為k 1階回歸系數(shù)列向量，則稱(chēng)此模型為時(shí)點(diǎn)固定效應(yīng)回歸模型。時(shí)點(diǎn)固定效應(yīng)回歸模型也可以加入虛擬變量表示為 yit = g1 + g2 W2 + +g T WT + Xit b +eit, i = 1, 2, , N; t = 1, 2, , T (7)其中Wt =設(shè)定時(shí)點(diǎn)固定效應(yīng)回歸模型的原因。假

24、定有面板數(shù)據(jù)模型 yit = b0 + b1 xit +b2 zt +eit, i = 1, 2, , N; t = 1, 2, , T (8)其中b0為常數(shù)，不隨時(shí)間、截面變化；zt表示隨不同截面（時(shí)點(diǎn)）變化，但不隨個(gè)體變化的難以觀測(cè)的變量。上述模型可以被解釋為含有T個(gè)截距，即每個(gè)截面都對(duì)應(yīng)一個(gè)不同截距的模型。令gt = b0 +b2 zt，于是（8）式變?yōu)?yit = gt + b1 xit +eit, i = 1, 2, , N; t = 1, 2, , T (9)這正是時(shí)點(diǎn)固定效應(yīng)回歸模型形式。對(duì)于每個(gè)截面，回歸函數(shù)的斜率相同（都是b1），gt卻因截面（時(shí)點(diǎn)）不同而異?？梢?jiàn)時(shí)點(diǎn)固定效應(yīng)

25、回歸模型中的截距項(xiàng)gt包括了那些隨不同截面（時(shí)點(diǎn)）變化，但不隨個(gè)體變化的難以觀測(cè)的變量的影響。gt是一個(gè)隨機(jī)變量。以案例1為例，“全國(guó)零售物價(jià)指數(shù)”就是這樣的一個(gè)變量。對(duì)于不同時(shí)點(diǎn)，這是一個(gè)變化的量，但是對(duì)于不同省份（個(gè)體），這是一個(gè)不變化的量。圖112.2.3 個(gè)體時(shí)點(diǎn)雙固定效應(yīng)回歸模型（time and entity fixed effects regression model）如果一個(gè)面板數(shù)據(jù)模型定義為， yit = ai +gt + Xit b +eit, i = 1, 2, , N; t = 1, 2, , T (11)其中yit為被回歸變量（標(biāo)量）；ai是隨機(jī)變量，表示對(duì)于N個(gè)個(gè)體

26、有N個(gè)不同的截距項(xiàng)，且其變化與Xit有關(guān)系；gt是隨機(jī)變量，表示對(duì)于T個(gè)截面（時(shí)點(diǎn)）有T個(gè)不同的截距項(xiàng)，且其變化與Xit有關(guān)系；Xit為k 1階回歸變量列向量（包括k個(gè)回歸量）；b為k 1階回歸系數(shù)列向量；eit為誤差項(xiàng)（標(biāo)量）滿足通常假定(eit Xit, ai, gt) = 0；則稱(chēng)此模型為個(gè)體時(shí)點(diǎn)固定效應(yīng)回歸模型。個(gè)體時(shí)點(diǎn)固定效應(yīng)回歸模型還可以表示為， yit = a1+a2 D2 +aN DN +g2 W2 +g T WT + Xit b +eit, t = 1, 2, , (12)其中 Di = (13)Wt = (14)如果模型形式是正確設(shè)定的，并且滿足模型通常的假定條件，對(duì)模型（

27、12）進(jìn)行混合OLS估計(jì)，全部參數(shù)估計(jì)量都是不一致的。正如個(gè)體固定效應(yīng)回歸模型可以得到一致的、甚至有效的估計(jì)量一樣，一些計(jì)算方法也可以使個(gè)體時(shí)點(diǎn)雙固定效應(yīng)回歸模型得到更有效的參數(shù)估計(jì)量。以例1為例得到的截面、時(shí)點(diǎn)固定效應(yīng)模型估計(jì)結(jié)果如下：圖12回歸系數(shù)為0.67，這與個(gè)體固定效應(yīng)回歸模型給出的估計(jì)結(jié)果0.70基本一致。在上述三種固定效應(yīng)回歸模型中，個(gè)體固定效應(yīng)回歸模型最為常用。2.3 隨機(jī)效應(yīng)模型對(duì)于面板數(shù)據(jù)模型 yit = ai + Xitb +eit, i = 1, 2, , N; t = 1, 2, , T (15)如果ai為隨機(jī)變量，其分布與Xit無(wú)關(guān)；yit為被回歸變量（標(biāo)量），ei

28、t為誤差項(xiàng)（標(biāo)量），Xit為k 1階回歸變量列向量（包括k個(gè)回歸量），b為k 1階回歸系數(shù)列向量，對(duì)于不同個(gè)體回歸系數(shù)相同，這種模型稱(chēng)為個(gè)體隨機(jī)效應(yīng)回歸模型（隨機(jī)截距模型、隨機(jī)分量模型）。其假定條件是ai iid(a, sa2)， eit iid(0, se2)都被假定為獨(dú)立同分布，但并未限定何種分布。 同理也可定義時(shí)點(diǎn)隨機(jī)效應(yīng)回歸模型和個(gè)體時(shí)點(diǎn)隨機(jī)效應(yīng)回歸模型，但個(gè)體隨機(jī)效應(yīng)回歸模型最為常用。個(gè)體隨機(jī)效應(yīng)模型又稱(chēng)為等相關(guān)模型（Equicorrelated model）。原因如下。隨機(jī)效應(yīng)模型可以看作是混合模型的特例。對(duì)于個(gè)體隨機(jī)效應(yīng)回歸模型yit = ai + Xit b +eit,可以把a(bǔ)

29、i并入誤差項(xiàng)eit。模型改寫(xiě)為yit = Xit b + (ai +eit) = Xit b + uit (16)其中uit = (ai +eit)。如果有ai(a, sa2)，eit (0, se2)成立，那么，Cov(uit,uis) = Cov(ai +eit)( ai +eis) = (17)因?yàn)閷?duì)于t s，有r(uit,uis) = = (18)相關(guān)系數(shù)r(uit,uis)與 (t s) 即相隔期數(shù)長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。所以個(gè)體隨機(jī)效應(yīng)模型也稱(chēng)作等相關(guān)模型，或者可交換誤差模型（exchangeable model）。對(duì)于個(gè)體隨機(jī)效應(yīng)模型，E(ai Xit) = a，則有，E(yit xit) =

30、 a + Xitb，對(duì)yit可以識(shí)別。所以隨機(jī)效應(yīng)模型參數(shù)的混合OLS估計(jì)量具有一致性，但不具有有效性。注意：“固定效應(yīng)模型”這個(gè)術(shù)語(yǔ)用得并不十分恰當(dāng)，容易產(chǎn)生誤解。其實(shí)固定效應(yīng)模型應(yīng)該稱(chēng)之為“相關(guān)效應(yīng)模型”，而隨機(jī)效應(yīng)模型應(yīng)該稱(chēng)之為“非相關(guān)效應(yīng)模型”。因?yàn)楣潭ㄐ?yīng)模型和隨機(jī)效應(yīng)模型中的ai都是隨機(jī)變量。3面板數(shù)據(jù)模型估計(jì)方法面板數(shù)據(jù)模型中b的估計(jì)量既不同于截面數(shù)據(jù)估計(jì)量，也不同于時(shí)間序列估計(jì)量，其性質(zhì)隨設(shè)定固定效應(yīng)模型是否正確而變化。3.1 混合最小二乘（Pooled OLS）估計(jì)混合OLS估計(jì)方法是在時(shí)間上和截面上把NT個(gè)觀測(cè)值混合在一起，然后用OLS法估計(jì)模型參數(shù)。給定混合模型 yit

31、= a + Xit b +eit, i = 1, 2, , N; t = 1, 2, , T (19)如果模型是正確設(shè)定的，且解釋變量與誤差項(xiàng)不相關(guān)，即Cov(Xit,eit) = 0。那么無(wú)論是N，還是T，模型參數(shù)的混合最小二乘估計(jì)量都具有一致性。對(duì)混合模型通常采用的是混合最小二乘（Pooled OLS）估計(jì)法。然而，在誤差項(xiàng)服從獨(dú)立同分布條件下由OLS法得到的方差協(xié)方差矩陣，在這里通常不會(huì)成立。因?yàn)閷?duì)于每個(gè)個(gè)體i及其誤差項(xiàng)來(lái)說(shuō)通常是序列相關(guān)的。NT個(gè)相關(guān)觀測(cè)值要比NT個(gè)相互獨(dú)立的觀測(cè)值包含的信息少。從而導(dǎo)致誤差項(xiàng)的標(biāo)準(zhǔn)差常常被低估，估計(jì)量的精度被虛假夸大。如果模型存在個(gè)體固定效應(yīng)，即ai與

32、Xit相關(guān)，那么對(duì)模型應(yīng)用混合OLS估計(jì)方法，估計(jì)量不再具有一致性。解釋如下：假定模型實(shí)為個(gè)體固定效應(yīng)模型yit = ai + Xit b +eit，但卻當(dāng)作混合模型來(lái)估計(jì)參數(shù)，則模型可寫(xiě)為yit = a + Xit b + (ai -a +eit) = a + Xit b + uit (20)其中uit = (ai -a +eit)。因?yàn)閍i與Xit相關(guān)，也即uit與Xit相關(guān)，所以個(gè)體固定效應(yīng)模型的參數(shù)若采用混合OLS估計(jì)，估計(jì)量不具有一致性。3.2平均（between）OLS估計(jì) 平均OLS估計(jì)法的步驟是首先對(duì)面板數(shù)據(jù)中的每個(gè)個(gè)體求平均數(shù)，共得到N個(gè)平均數(shù)（估計(jì)值）。然后利用yit和Xi

33、t的N組觀測(cè)值估計(jì)參數(shù)。以個(gè)體固定效應(yīng)回歸模型yit = ai + Xit b +eit (21)為例，首先對(duì)面板中的每個(gè)個(gè)體求平均數(shù)，從而建立模型= ai +b +, i = 1, 2, , N (22)其中=，=，=，i = 1, 2, , N。變換上式得= a +b +(a i - a +), i = 1, 2, , N (23)上式稱(chēng)作平均模型。對(duì)上式應(yīng)用OLS估計(jì)，則參數(shù)估計(jì)量稱(chēng)作平均OLS估計(jì)量。此條件下的樣本容量為N，（T=1）。 如果與(a i - a +)相互獨(dú)立，a和b的平均OLS估計(jì)量是一致估計(jì)量。平均OLS估計(jì)法適用于短期面板的混合模型和個(gè)體隨機(jī)效應(yīng)模型。對(duì)于個(gè)體固定效

34、應(yīng)模型來(lái)說(shuō)，由于ai和Xit相關(guān)，也即ai和相關(guān)，所以，回歸參數(shù)的平均OLS估計(jì)量是非一致估計(jì)量。3.3 離差（within）OLS估計(jì) 對(duì)于短期面板數(shù)據(jù)，離差OLS估計(jì)法的原理是先把面板數(shù)據(jù)中每個(gè)個(gè)體的觀測(cè)值變換為對(duì)其平均數(shù)的離差觀測(cè)值，然后利用離差數(shù)據(jù)估計(jì)模型參數(shù)。具體步驟是，對(duì)于個(gè)體固定效應(yīng)回歸模型yit = ai + Xitb +eit (24)中的每個(gè)個(gè)體計(jì)算平均數(shù)，可得到如下模型，= ai +b +其中、的定義見(jiàn)（22）式。上兩式相減，消去了ai，得yit -= (Xit -)b + (eit -)此模型稱(chēng)作離差數(shù)據(jù)模型。對(duì)上式應(yīng)用OLS估計(jì)，所得b的估計(jì)量稱(chēng)作離差OLS估計(jì)量。對(duì)

35、于個(gè)體固定效應(yīng)回歸模型，b的離差OLS估計(jì)量是一致估計(jì)量。如果eit還滿足獨(dú)立同分布條件，b的離差OLS估計(jì)量不但具有一致性而且還具有有效性。如果對(duì)固定效應(yīng)ai感興趣，也可按下式估計(jì)。=- (27)個(gè)體固定效應(yīng)回歸模型的估計(jì)通常采用的就是離差（within）OLS估計(jì)法。在短期面板條件下，即便ai的分布、以及ai和Xit的關(guān)系都已知到，ai的估計(jì)量仍不具有一致性。當(dāng)個(gè)體數(shù)N不大時(shí)，可采用OLS虛擬變量估計(jì)法估計(jì)ai和b。離差OLS估計(jì)法的主要缺點(diǎn)是不能估計(jì)非時(shí)變回歸變量構(gòu)成的面板數(shù)據(jù)模型。比如Xit = Xi（非時(shí)變變量），那么有= Xi，計(jì)算離差時(shí)有Xi -= 0。3.4 一階差分（firs

36、t difference）OLS估計(jì) 在短期面板條件下，一階差分OLS估計(jì)就是對(duì)個(gè)體固定效應(yīng)模型中的回歸量與被回歸量的差分變量構(gòu)成的模型的參數(shù)進(jìn)行OLS估計(jì)。具體步驟是，對(duì)個(gè)體固定效應(yīng)回歸模型yit = ai + Xit b +eit取其滯后一期關(guān)系式y(tǒng)it-1 = ai + Xit-1b +eit-1上兩式相減，得一階差分模型（ai被消去）yit -yit-1 = (Xit - Xit -1) b + (eit -eit-1) , i = 1, 2, , N; t = 1, 2, , T對(duì)上式應(yīng)用OLS估計(jì)得到的b的估計(jì)量稱(chēng)作一階差分OLS估計(jì)量。盡管ai不能被估計(jì)，b的估計(jì)量是一致估計(jì)量。

37、 在T2，eit獨(dú)立同分布條件下得到的b的一階差分OLS估計(jì)量不如離差OLS估計(jì)量有效。3.5 隨機(jī)效應(yīng)（random effects）估計(jì)法（可行GLS（feasible GLS）估計(jì)法）有個(gè)體固定效應(yīng)模型yit = ai + Xit b +eiai，eit服從獨(dú)立同分布。對(duì)其作如下變換yit -= (1-)m + (Xit -)b + vit （29）其中vit = (1-)ai + (eit -)漸近服從獨(dú)立同分布，l = 1-，應(yīng)用OLS估計(jì)，則所得估計(jì)量稱(chēng)為隨機(jī)效應(yīng)估計(jì)量或可行GLS估計(jì)量。當(dāng)= 0時(shí)，（29）式等同于混合OLS估計(jì)；當(dāng)=1時(shí)，（29）式等同于離差OLS估計(jì)。 對(duì)于隨

38、機(jī)效應(yīng)模型，可行GLS估計(jì)量不但是一致估計(jì)量，而且是有效估計(jì)量，但對(duì)于個(gè)體固定效應(yīng)模型，可行GLS估計(jì)量不是一致估計(jì)量。面板數(shù)據(jù)模型估計(jì)量的穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)推斷。在實(shí)際的經(jīng)濟(jì)面板數(shù)據(jù)中，N個(gè)個(gè)體之間相互獨(dú)立的假定通常是成立的，但是每個(gè)個(gè)體本身卻常常是序列自相關(guān)的，且存在異方差。為了得到正確的統(tǒng)計(jì)推斷，需要克服這兩個(gè)因素。對(duì)于第i個(gè)個(gè)體，當(dāng)N，Xi的方差協(xié)方差矩陣仍然是TT有限階的，所以可以用以前的方法克服異方差。采用GMM方法還可以得到更有效的估計(jì)量。EViwes中對(duì)隨機(jī)效應(yīng)回歸模型的估計(jì)采用的就是可行（feasible ）GLS估計(jì)法。4面板數(shù)據(jù)模型設(shè)定檢驗(yàn)方法4.1 F檢驗(yàn)先介紹原理。F統(tǒng)計(jì)量定義

39、為 其中SSEr 表示施加約束條件后估計(jì)模型的殘差平方和，SSEu 表示未施加約束條件的估計(jì)模型的殘差平方和，m表示約束條件個(gè)數(shù)，T 表示樣本容量，k表示未加約束的模型中被估參數(shù)的個(gè)數(shù)。在原假設(shè)“約束條件真實(shí)”條件下，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量漸近服從自由度為( m , T k )的F分布。以檢驗(yàn)個(gè)體固定效應(yīng)回歸模型為例，介紹F檢驗(yàn)的應(yīng)用。建立假設(shè)H0：ai =a。模型中不同個(gè)體的截距相同（真實(shí)模型為混合回歸模型）。H1：模型中不同個(gè)體的截距項(xiàng)ai不同（真實(shí)模型為個(gè)體固定效應(yīng)回歸模型）。F統(tǒng)計(jì)量定義為：F= (31)其中SSEr表示約束模型，即混合估計(jì)模型的殘差平方和，SSEu表示非約束模型，即個(gè)體固定效應(yīng)回歸

40、模型的殘差平方和。非約束模型比約束模型多了N-1個(gè)被估參數(shù)。以案例1為例，已知SSEr= ，SSEu= ，F(xiàn)= = 8.1 (32)F0.05(6, 87) = 1.8因?yàn)镕= 8.1 F0.05(14, 89) = 1.8，推翻原假設(shè)，比較上述兩種模型，建立個(gè)體固定效應(yīng)回歸模型更合理。4.2 Hausman檢驗(yàn)對(duì)同一參數(shù)的兩個(gè)估計(jì)量差異的顯著性檢驗(yàn)稱(chēng)作Hausman檢驗(yàn)，簡(jiǎn)稱(chēng)H檢驗(yàn)。H檢驗(yàn)由Hausman1978年提出，是在Durbin（1914）和Wu（1973）基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的。所以H檢驗(yàn)也稱(chēng)作Wu-Hausman檢驗(yàn)，和Durbin-Wu-Hausman檢驗(yàn)。先介紹Hausman檢驗(yàn)原

41、理例如在檢驗(yàn)單一方程中某個(gè)回歸變量（解釋變量）的內(nèi)生性問(wèn)題時(shí)得到相應(yīng)回歸參數(shù)的兩個(gè)估計(jì)量，一個(gè)是OLS估計(jì)量、一個(gè)是2SLS估計(jì)量。其中2SLS估計(jì)量用來(lái)克服回歸變量可能存在的內(nèi)生性。如果模型的解釋變量中不存在內(nèi)生性變量，那么OLS估計(jì)量和2SLS估計(jì)量都具有一致性，都有相同的概率極限分布。如果模型的解釋變量中存在內(nèi)生性變量，那么回歸參數(shù)的OLS估計(jì)量是不一致的而2SLS估計(jì)量仍具有一致性，兩個(gè)估計(jì)量將有不同的概率極限分布。更一般地，假定得到q個(gè)回歸系數(shù)的兩組估計(jì)量和，則H檢驗(yàn)的零假設(shè)和被擇假設(shè)是：H0: plim(-) = 0H1: plim(-) 0假定兩個(gè)估計(jì)量的差作為統(tǒng)計(jì)量也具有一致性

42、，在H0成立條件下， (-) N(0, VH)其中VH是(-)的極限分布方差矩陣。則H檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量定義為H = (-) (N-1)-1 (-) c2(q) （33）其中(N-1)是(-)的估計(jì)的方差協(xié)方差矩陣。在H0成立條件下，H統(tǒng)計(jì)量漸近服從c2(q)分布。其中q表示零假設(shè)中約束條件個(gè)數(shù)。H檢驗(yàn)原理很簡(jiǎn)單，但實(shí)際中VH的一致估計(jì)量并不容易。一般來(lái)說(shuō)，N-1= Var(-) = Var()+Var()-2Cov(,) （34）Var()，Var()在一般軟件計(jì)算中都能給出。但Cov(,)不能給出。致使H統(tǒng)計(jì)量（33）在實(shí)際中無(wú)法使用。實(shí)際中也常進(jìn)行如下檢驗(yàn)。H0：模型中所有解釋變量都是外生的。H

43、1：其中某些解釋變量都是內(nèi)生的。在原假設(shè)成立條件下， H = (-) (-)-1 (-)c2(k) （36）其中和分別是對(duì)Var()和Var()的估計(jì)。與（34）式比較，這個(gè)結(jié)果只要求計(jì)算Var()和Var()，H統(tǒng)計(jì)量（36）具有實(shí)用性。當(dāng)q表示一個(gè)標(biāo)量時(shí)，H統(tǒng)計(jì)量（36）退化為， H = c2(1)其中和分別表示和的樣本方差值。H檢驗(yàn)用途很廣?？捎脕?lái)做模型丟失變量的檢驗(yàn)、變量?jī)?nèi)生性檢驗(yàn)、模型形式設(shè)定檢驗(yàn)、模型嵌套檢驗(yàn)、建模順序檢驗(yàn)等。下面詳細(xì)介紹面板數(shù)據(jù)中利用H統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行模型形式設(shè)定的檢驗(yàn)。假定面板模型的誤差項(xiàng)滿足通常的假定條件，如果真實(shí)的模型是隨機(jī)效應(yīng)回歸模型，那么b的離差OLS估計(jì)量和

44、隨機(jī)GLS法估計(jì)量都具有一致性。如果真實(shí)的模型是個(gè)體固定效應(yīng)回歸模型，則參數(shù)b的離差OLS法估計(jì)量是一致估計(jì)量，但隨機(jī)GLS估計(jì)量是非一致估計(jì)量?？梢酝ㄟ^(guò)H統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)(-)的非零顯著性，檢驗(yàn)面板數(shù)據(jù)模型中是否存在個(gè)體固定效應(yīng)。原假設(shè)與備擇假設(shè)是H0: 個(gè)體效應(yīng)與回歸變量無(wú)關(guān)（個(gè)體隨機(jī)效應(yīng)回歸模型）H1: 個(gè)體效應(yīng)與回歸變量相關(guān)（個(gè)體固定效應(yīng)回歸模型）例：=0.7747，s() = 0.00868（計(jì)算結(jié)果對(duì)應(yīng)圖15）；=0.7246，s() = 0.0106（計(jì)算結(jié)果取自EViwes個(gè)體固定效應(yīng)估計(jì)結(jié)果） H = = = 68.4因?yàn)镠 =68.4 c20.05 (1) = 3.8，所以模型存

45、在個(gè)體固定效應(yīng)。應(yīng)該建立個(gè)體固定效應(yīng)回歸模型。5面板數(shù)據(jù)建模案例分析 圖13 混合估計(jì)散點(diǎn)圖 圖14 平均估計(jì)散點(diǎn)圖以案例1為例，圖13是混合估計(jì)對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖?；貧w結(jié)果如下CP = 129.63 + 0.76 IP(2.0) (79.7)圖14是平均值數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖。先對(duì)數(shù)據(jù)按個(gè)體求平均數(shù)和。然后用15組平均值數(shù)據(jù)回歸，= -40.88+0.79(-0.3) (41.1) 圖15 離差估計(jì)散點(diǎn)圖 圖16 差分估計(jì)散點(diǎn)圖圖15是離差數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖。先計(jì)算CP、IP分別對(duì)、的離差數(shù)據(jù)，然后用離差數(shù)據(jù)計(jì)算OLS回歸。CPM = 0.77 IPM (90)圖16是一階差分?jǐn)?shù)據(jù)散點(diǎn)圖。先對(duì)CP、IP各個(gè)體作

46、一階差分，然后用一階差分?jǐn)?shù)據(jù)回歸。DCP = 0.71 DIP(24)案例2（file:5panel01a）美國(guó)公路交通事故死亡人數(shù)與啤酒稅的關(guān)系研究見(jiàn)Stock J H and M W Watson, Introduction to Econometrics, Addison Wesley, 2003第8章。美國(guó)每年有4萬(wàn)高速公路交通事故，約1/3涉及酒后駕車(chē)。這個(gè)比率在飲酒高峰期會(huì)上升。早晨13點(diǎn)25%的司機(jī)飲酒。飲酒司機(jī)出交通事故數(shù)是不飲酒司機(jī)的13倍。現(xiàn)有19821988年48個(gè)州共336組美國(guó)公路交通事故死亡人數(shù)（number）與啤酒稅（beertax）的數(shù)據(jù)。 圖17 1982年數(shù)

47、據(jù)散點(diǎn)圖(File: 5panel01a-graph01) 圖18 1988年數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖(File:5panel01a- graph07)1982年數(shù)據(jù)的估計(jì)結(jié)果（散點(diǎn)圖見(jiàn)圖17）1982 = 2.01 + 0.15 beertax1982 (0.15) (0.13)1988年數(shù)據(jù)的估計(jì)結(jié)果（散點(diǎn)圖見(jiàn)圖18）1988 = 1.86 + 0.44 beertax1988 (0.11) (0.13)圖19 混合估計(jì)共336個(gè)觀測(cè)值。估計(jì)結(jié)果仍不可靠。（file: 5panel01b）19821988年混合數(shù)據(jù)估計(jì)結(jié)果（散點(diǎn)圖見(jiàn)圖19）19821988 = 1.85 + 0.36 beertax19

48、821988 (42.5) (5.9) SSE=98.75顯然以上三種估計(jì)結(jié)果都不可靠（回歸參數(shù)符號(hào)不對(duì)）。原因是啤酒稅之外還有許多因素影響交通事故死亡人數(shù)。個(gè)體固定效應(yīng)估計(jì)結(jié)果（散點(diǎn)圖見(jiàn)圖1）it = 2.375 + - 0.66 beertax it (24.5) (-3.5) SSE=10.35雙固定效應(yīng)估計(jì)結(jié)果（散點(diǎn)圖見(jiàn)圖1）it = 2.37 + - 0.65 beertax it (23.3) (-3.25) SSE=9.92以上兩種回歸系數(shù)的估計(jì)結(jié)果非常近似。下面的F檢驗(yàn)證實(shí)參數(shù)-0.66和0.65比較合理。用F檢驗(yàn)判斷應(yīng)該建立混合模型還是個(gè)體固定效應(yīng)模型。H0：ai =a。混合

49、回歸模型（約束截距項(xiàng)為同一參數(shù)）。H1：ai各不相同。個(gè)體固定效應(yīng)回歸模型（截距項(xiàng)任意取值）F= （以EViwes5.0計(jì)算自由度） = 50.8F0.05(48, 286) = 1.2因?yàn)镕= 50.8 F0.05(14, 89) = 1.2，推翻原假設(shè)，比較上述兩種模型，建立個(gè)體固定效應(yīng)回歸模型更合理。下面討論面板差分?jǐn)?shù)據(jù)的估計(jì)結(jié)果。利用1988年和1982年數(shù)據(jù)的差分?jǐn)?shù)據(jù)得估計(jì)結(jié)果（散點(diǎn)圖見(jiàn)圖3）1988 -1982 = -0.072 - 1.04 (beertax1988 - beertax1982) (0.065) (0.36) 圖20 差分?jǐn)?shù)據(jù)散點(diǎn)圖(File:5panel01a-

50、 graph08)6面板數(shù)據(jù)的單位根檢驗(yàn)下面介紹幾種檢驗(yàn)方法。6.1 LLC（Levin-Lin-Chu，2002）檢驗(yàn)（適用于相同根（common root）情形）LLC檢驗(yàn)原理是仍采用ADF檢驗(yàn)式形式。但使用的卻是和的剔出自相關(guān)和確定項(xiàng)影響的、標(biāo)準(zhǔn)的代理變量。具體做法是（1）先從D yit和yit中剔出自相關(guān)和確定項(xiàng)的影響，并使其標(biāo)準(zhǔn)化，成為代理變量。（2）用代理變量做ADF回歸，=r + vit。LLC 修正的漸近服從N(0,1)分布。詳細(xì)步驟如下：H0: r = 0（有單位根）； H1: r -1.65，所以存在單位根。圖21 LLC檢驗(yàn)的EViews 5.0輸出結(jié)果（部分）EViews 5.0操作步驟：在面板數(shù)據(jù)窗口點(diǎn)擊V