一次函數與一元一次不等式經典教案(共4頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上一次函數與一元一次不等式【教學目標】知識與技能：理解一次函數與一元一次不等式的關系，掌握用函數圖象求一元一次不等式的解集的方法。過程與方法：滲透由特殊到一般和轉化的數學思想方法，提高發(fā)現問題、分析問題、解決問題的能力。情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)積極大膽的探究意識和用函數觀點認識問題的良好學習意識。【教學重點】 用函數的知識求醫(yī)院一次不等式的解集?！窘虒W難點】 一次函數圖象與一元一次不等式的關系?！窘虒W互動設計】一創(chuàng)設情景 導入新課大家對一次函數與一元一次方程之間的聯系都有了一定的了解，通過一次函數的圖象，我們可以直接看出對應的一元一次方程的解。那么，一次函數與一元一次不

2、等式又有何關系呢？我們能否通過看一次函數的圖象得到一元一次不等式的解集呢？這就是我們今天要探討的內容。xyO-42二合作交流 解讀探究一次函數與一元一次不等式的關系 展示已知函數的圖象如圖所示，根據圖象回答：當x= 時，y=0，即方程的解為 思考：當x 時，y0，即不等式的解集為 當x 時，y0，即不等式的解集為 總結：當y=0時，正好是圖象與 軸的交點 當y0時，圖象位于 軸 方 當y0時，圖象位于 軸 方概括任何一元一次不等式都可以化為或（a、b為常數且a0）的形式，所以解一元一次不等式，可以看作：當一次函數值大（?。┯?時，求自變量的取值范圍；或者看作：當一次函數圖象在x軸上（下）方時，

3、求自變量的取值范圍。三應用遷移 鞏固提高1、根據函數圖象直接寫出不等式的解集xyO33xy-2O(1) (3) (2) (4) 2、根據上面兩個一次函數的圖象，你還能求出哪些不等式的解集？并直接寫出相應的不等式的解集。3、用圖像法解不等式解法一：分析化簡原不等式為，畫出直線的圖象，可利用圖象求解解：原不等式可化為，畫出直線的圖象，如圖（1）所示，可以看出，當x2時，這條直線上的點在直線下方，即小于0，所以不等式解集為x2。解法二：點撥把原不等式兩邊分別看作兩個一次函數，畫出它們的圖象，滿足一個圖象上的點都在另一個圖象下方的x的范圍即為所求。解：畫出直線和直線的圖象，如圖（2）所示，它們交點的橫

4、坐標是2，且當x2時，直線上的點都在直線上相應點的下方xyO2xyO2-6 （2）（1） 4、 當堂檢測 1、如圖是一次函數的圖象，則關于的方程的解為 關于的不等式的解集為 ，關于的不等式的解集為 。 A（2,0） 2、看圖象說不等式的解集從圖中看出，當x>2時，直線y=5x-3上的點在直線y=3x+1上相應點的上方，即5x-3>3x+1，所以不等式的解集為x>2四總結 1、本節(jié)課學習的數學知識是一次函數與一元一次不等式的關系 若方程（a、b為常數且a0）的解為，那么不等式（或）（a0）的解集就是一次函數（a0）函數值大于0（或小于0）時x的取值范圍。若解不等式ax+bcx+d（或ax+bcx+d）（a、b、c、d為常數且a、c都不為0）則可化為最簡一元一次不