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文檔簡介
1、 .wd.力學綜合題21個一、浮力及相關(guān)力學綜合1. 某單位設(shè)計的一種供牲畜飲水的裝置如下圖.圓柱形水箱內(nèi)裝有600 kg的水,水位高度維持h60 cm不變,水箱底面積為1 m2,水箱底部出水口的橫截面積為20 cm2.底蓋A、細桿B和浮球C的總質(zhì)量為1 kg,浮球C的體積為2 dm3.底蓋A平時頂住水箱底部出水口,一旦飲水槽的水位下降,底蓋A就會下落,水立即通過出水口流入飲水槽.實現(xiàn)自動補水.(1)水箱中的水對底蓋A產(chǎn)生的壓強是多少?(2)浮球C受到的最大浮力是多少?(g取10 N/kg)(3)試通過計算說明,給出的數(shù)據(jù)能否到達設(shè)計要求?如果不能,請通過計算提供改良的方法和符合設(shè)計要求的數(shù)據(jù)
2、.第1題圖【答案】解:(1)水對底蓋A的壓強p水gh1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.6 m6×103 Pa(2)浮球浸沒在水中時,根據(jù)F浮水gV排得:浮球C所受浮力最大,最大浮力為F浮水gV排1.0×103 kg/m3×10 N/kg×2×103 m320 N(3)以底蓋、豎桿、浮球為整體,它的受力情況是:豎直向上的浮力、豎直向下的重力和壓力,而底蓋A、細桿B和浮球C的總重Gmg1 kg×10 N/kg10 N水對底蓋A的壓力F1pS6×103 Pa×20×1
3、04 m212 N那么F1F浮G,所以裝置不能到達設(shè)計要求.假設(shè)要符合設(shè)計要求,那么水對底蓋A的壓力為F1F浮G20 N10 N10 N因為F1pSghS,所以水箱中的水位高度為h0.5 m50 cm水箱內(nèi)水位的高度應維持50 cm不變.2. 將一重為1.5 N、底面積為20 cm2的溢水杯放在水平桌面上,向杯內(nèi)裝入重2.5 N的水,水面恰好到達溢水口,將一物塊輕輕放入杯內(nèi),靜止時如下圖,在此過程中溢出40 cm3的水.求:(g取10 N/kg)(1)物塊未放入之前溢水杯對桌面的壓強是多大?第2題圖(2)物塊受到的浮力及物塊的重力各是多少?(3)當用一細鐵絲將物塊完全壓入水中時,又排出10 c
4、m3的水,物塊的體積是多大?物塊的密度是多少?【答案】解:(1)未放入物塊前溢水杯對桌面的壓力FG杯G水1.5 N2.5 N4 N受力面積S20 cm22×103 m2,溢水杯對桌面的壓強 p2×103 Pa(2)物塊受到的浮力F浮G排m水g水V排g1.0×103 kg/m3×4×105 m3×10 N/kg0.4 N由于物塊靜止時處于漂浮狀態(tài),所以物塊的重力GF浮0.4 N(3)物塊的體積V物V排V排40 cm310 cm350 cm35×105 m3物塊的質(zhì)量m物0.04 kg物塊的密度物0.8×103 kg/
5、m33. 如圖甲所示為服役于中國海軍的導彈護衛(wèi)艦.該艦滿載時排水量是4 053 t,吃水深度5 m,最大航速50 km/h.如圖乙所示是護衛(wèi)艦從啟動到正常行駛的vt圖像,該艦輸出功率恒為25 600 kW.(g取10 N/kg,海水1.02 g/cm3)(1)在00.2 h內(nèi),護衛(wèi)艦的動力阻力(選填“大于“等于或“小于).(2)護衛(wèi)艦滿載時船底受到的壓強和壓力各是多少?(3)護衛(wèi)艦勻速向前航行時,水對護衛(wèi)艦的阻力是多少?(計算結(jié)果保存兩位小數(shù))第3題圖【答案】(1)大于【解析】由圖像乙可知在00.2 h內(nèi)護衛(wèi)艦的速度不斷增大,是加速運動的,所以它的動力大于阻力.解:(2)護衛(wèi)艦滿載時底部受到的
6、壓強是:p海水gh1.02×103 kg/m3×10 N/kg×5 m5.1×104 Pa護衛(wèi)艦滿載時受到的浮力是:F浮G排m排g4 053×103 kg×10 N/kg4.053×107 N護衛(wèi)艦滿載時船底受到的壓力是:F壓F浮4.053×107 N(3)由PFv可得,護衛(wèi)艦的動力是:F1.84×106 N4. 如下圖,是小婷為防止家中停水而設(shè)計的貯水箱.當水箱中水深到達1.2 m時,浮子A恰好堵住進水管,使其停頓向箱內(nèi)放水,此時浮子A有體積露出水面(浮子A只能沿圖示位置的豎直方向移動).進水管口水的壓
7、強為1.2×105 Pa,管口橫截面積為2.5 cm2,貯水箱底面積為 0.8 m2,浮子A重10 N.(g取10 N/kg)求:第4題圖(1)注水過程中,隨著水位上升,水對水箱底部的壓強.(2)此時浮子A受到的浮力為多大?(3)浮子A的密度是多少?【答案】(1)增大【解析】(2)隨著水位上升,水對水箱底部的壓強逐漸增大.解:浮子A堵住進水口時,根據(jù)公式p可得,進水管口水對浮子A的壓力Fp水S進水口1.2×105 Pa×2.5×104 m230 N浮子A處于靜止狀態(tài),所以浮子A受到的浮力F浮FG30 N10 N40 N(3)根據(jù)阿基米德原理可知F浮水gV
8、排,那么浮子A排開水的體積V排4×103 m3浮子A有體積露出水面,浮子A的體積V5×103 m3浮子A的質(zhì)量m1 kg浮子A的密度0.2×103 kg/m35. 2017年4月11日上午,“雪龍?zhí)枠O地考察船按方案完成中國第33次南極考察保障工作,順利??课挥谏虾5臉O地考察國內(nèi)基地碼頭,為其第20次征戰(zhàn)南極畫上了圓滿的句號.如下圖,“雪龍?zhí)柨傞L167.0 m,滿載吃水深度為9.0 m,滿載排水量21 000 t.求:(1)“雪龍?zhí)枬M載時船底受到海水的壓強是多少?(海水密度為1.03×103 kg/m3)第5題圖(2)滿載的“雪龍?zhí)柺艿降母×κ嵌嗌伲?3)
9、“雪龍?zhí)栐? m厚冰層海域破冰航速為 1 m/s,前行時所受的阻力為1.5×107 N,那么“雪龍?zhí)栐? m厚冰層海域破冰前行10 min,克制阻力所做的功是多少?【答案】解:(1)船底受到的壓強pgh1.03×103 kg/m3×10 N/kg×9 m9.27×104 Pa(2)滿載排水量m排21 000 t2.1×107 kg滿載時“雪龍?zhí)査艿降母×镕浮G排m排g2.1×107 kg×10 N/kg2.1×108 N(3)船前行的路程svt1 m/s×10×60 s600 m克
10、制阻力所做的功Wfs1.5×107 N×600 m9×109 J6. 如下圖為某公共衛(wèi)生間的沖水裝置原理圖.浮子A是邊長為20 cm的正方體,蓋片B的質(zhì)量為1 kg,外表積為100 cm2,厚度不計,連接A、B的桿長為20 cm,體積和質(zhì)量都不計.當供水管流進水箱的水剛好浸沒浮子A時,蓋片B被拉開,水通過排水管實現(xiàn)自動沖洗(水的密度為1×103 kg/m3,g取10 N/kg),求:第6題圖(1)當水箱的水變深時,水箱底部受到的水壓強(選填“增大“減小或“不變).(2)當水箱的水只有20 cm深時,水箱底部受到水的壓強為多少?當水箱的水剛好浸沒浮子A,蓋
11、片B將被拉開時,水對蓋片B的壓力是多少?(3)浮子A的密度是多少?【答案】(1)增大解:(2)水箱底部受到水的壓強:p水gh1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.2 m2×103 Pa水剛好浸沒浮子A時,水對蓋片B的壓強為pB,壓力為FB,pB水gh1×103 kg/m3×10 N/kg×(0.2 m0.2 m)4×103 PaFBpBSB4×103 Pa×100×104 m240 N(3)設(shè)浮子A的密度為A,水剛浸沒浮子A時它受到的浮力FA浮水V排g水V排g1.0×
12、;103 kg/m3×(0.2 m)3×10 N/kg80 N因為FA浮mAgmBgFB即:80 NmAg1 kg×10 N/kg40 N所以A的質(zhì)量:mA3 kgA375 kg/m37. 圖甲為同學們自制的潛水艇模型.把模型放入一個水槽里,逐漸往水槽注入水,待模型漂在水面上過一段時間后,注水的同時又將注射器內(nèi)的活塞向外拉.圖乙為注水過程中模型所受到的浮力與水深度之間的關(guān)系圖像,請答復以下問題.(g取10 N/kg)第7題圖(1)該“潛水艇模型從漂浮到完全浸入水中的過程,受到的浮力變化情況是.(2)距離水面5 cm時,該處水的壓強是多少?(3)該“潛水艇模型的質(zhì)量
13、為多少?該“潛水艇模型懸浮在水中時,整體的密度是多少?【答案】(1)逐漸變大【解析】從漂浮到完全浸入水中的過程,“潛水艇排開水的體積在不斷增大,根據(jù)阿基米德原理可知,“潛水艇受到浮力逐漸變大.解:(2)水面下5 cm深處的壓強為p水gh1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.05 m500 Pa(3)“潛水艇未注水時它的浮力等于重力,由圖像可知此時浮力為0.3 N,那么它的質(zhì)量為m0.03 kg“潛水艇懸浮在水中時,受到的浮力從圖像中可以看出:F浮0.6 N 由公式F浮gV排可知“潛水艇的體積為VV排6×105 m3此時“潛水艇的質(zhì)量m10.06
14、 kg那么“潛水艇的密度為1×103 kg/m3二、以簡單(勻速)運動為背景8. 電動車以其環(huán)保、快捷、輕便的優(yōu)勢,成為家庭常用的交通工具.如下圖的這輛電動車自身重力為600 N,在水平公路上勻速直線行駛了4.8 km用了10 min,行駛時受到的阻力是 40 N.求:第8題圖(1)電動車輪子的輪胎上刻有許多花紋是為了.(2)該車在這段時間內(nèi)行駛的速度是多少?牽引力做的功是多少?(3)假設(shè)該車每個車輪與地面的接觸面積為0.01 m2,車胎能承受的最大壓強為2×105 Pa,該車的最大載重量是多少?【答案】(1)增大摩擦解:(2)s4.8 km4 800 m,t10 min6
15、00 s電動車行駛的速度v8 m/s因為該車在水平地面上做勻速直線運動,所以牽引力和阻力是一對平衡力,即Ff40 N那么牽引力做的功是WFs40 N×4 800 m1.92×105 J(3)由p得:FpS2×105 Pa×2×0.01 m24 000 N 在水平面上,GF4 000 N 那么該電動車的最大載重量G載4 000 N600 N3 400 N9. 如下圖,自行車的質(zhì)量為10 kg,小明體重600 N,小明沿水平路面從家中騎自行車勻速行駛到達學校取貨后沿原路返回,該過程中路程與時間的關(guān)系圖像如下圖.自行車受到的阻力為小明與自行車總重力的
16、0.02倍,g取10 N/kg,求:(1)自行車的鏈條上涂潤滑油是通過減小摩擦的;(2)小明從家到學校前20 s內(nèi)通過的路程;小明從家到學校期間所做的功;(3)小明以60 W的功率返回,求返回時自行車對地面的壓強.(每個輪胎與地面的接觸面積為40 cm2)第9題圖【答案】(1)使接觸面別離解:(2)由圖像知,小明從家到學校用時t16 min360 s,通過的路程為s11 800 m他的速度為:v15 m/s前20 s內(nèi)通過的路程為sv1t5 m/s×20 s100 m自行車的重力:G車m車g10 kg×10 N/kg100 N 人和自行車的總重力:GG車G人100 N600
17、 N700 N自行車受到的阻力: f10.02G0.02×700 N14 N小明從家到學校做的功:WFsf1s114 N×1 800 m2.52×104 J(3)小明返回時通過的路程s23 600 m1 800 m1 800 m 小明返回時用的時間t216 min6 min10 min600 s 小明返回時的速度:v23 m/s小明返回時的牽引力為F20 N因為在水平路面上勻速直線行駛,所以返回時的阻力為f2F20 N ,人、自行車和貨物的總重:G1 000 N自行車對地面的壓力:F壓G1 000 N自行車對地面的壓強:p1.25×105 Pa10. 某
18、電動觀光旅游車的技術(shù)參數(shù)如表:空車質(zhì)量1 100 kg車身長度4.0 m滿載人員10人滿載時輪胎與地接觸面積0.1 m2最大車速36 kg/h平均連續(xù)行駛里程75 km根據(jù)以上參數(shù),解答以下問題:(1)假設(shè)觀光車在前進的過程中受到的阻力是1 000 N.汽車以最大速度勻速行駛100 s,牽引力所做的功是多少焦;(2)當汽車以最大速度行駛時,汽車發(fā)動機的動率至少是多少瓦;(3)從環(huán)何的角度分析用電動車取代燃油汽車有什么優(yōu)點.(說出一條即可)【答案】解:(1)因為汽車勻速行駛,那么受到的牽引力和阻力是一對平衡力,所以牽引力的大?。篎f1 000 N汽車行駛的最大速度:v36 km/h10 m/s由
19、v可得,汽車行駛的距離:svt10 m/s×100 s1 000 m牽引力所做的功:WFs1 000 N×1 000 m1×106 J(2)汽車發(fā)動機的功率:P1 000 N×10 m/s1×104 W(3)從環(huán)保的角度,電動車相比汽車有無尾氣、噪音小等優(yōu)點.11. 2017年5月5日,擁有我國自主知識產(chǎn)權(quán)的C919大型客機在上海浦東機場成功首飛.C919的最大起飛質(zhì)量為7.25×104 kg,最大速度約為0.98×103 km/h,客機以最大起飛質(zhì)量靜止在水平地面上時,機輪與地面的總接觸面積為1.5 m2.(g取10 N/
20、kg)(1)客機飛行時,飛行員以客機為參照物,天空中靜止的云朵是(選填“運動或“靜止)的.第11題圖(2)客機在水平地面上靜止時,對地面的壓強是多少?(計算結(jié)果保存一位小數(shù))(3)假設(shè)客機在空中以900 km/h的速度水平直線飛行時,受到的阻力為客機重力的0.1倍,那么客機在5 min通過的路程是多少?客機發(fā)動機在這段時間內(nèi)的功率是多少?(計算結(jié)果保存一位小數(shù))【答案】(1)運動解:(2)客機靜止在水平地面上時,對地面的壓力:FGmg7.25×104 kg×10 N/kg7.25×105 N客機對地面的壓強:p4.8×105 Pa(3)客機飛行的速度v9
21、00 km/h250 m/s,飛行時間 t5 min300 s由v可得,飛行的路程:svt250 m/s×300 s7.5×104 m因客機水平勻速直線飛行,牽引力和阻力是一對平衡力,所以發(fā)動機的牽引力:Ff0.1G0.1×7.25×105 N 7.25×104 N客機發(fā)動機在這段時間內(nèi)所做的功為:WFs7.25×104 N×7.5×104 m 5.4×109 J客機發(fā)動機在這段時間內(nèi)的功率:P1.8×107 W12. 2017年3月2日,全地形消防機器人(如下圖)在西安亮相并參與滅火.它適用于
22、消防人員無法靠近的危險場所,有效地防止了人員傷亡,消防機器人的質(zhì)量為300 kg,車輪與水平地面的總接觸面積為0.24 m2.(g取10 N/kg)(1)消防機器人靜止時,它對地面的壓力和地面對它的支持力是一對(選填“平衡力或“相互作用力).第12題圖(2)消防機器人靜止時對水平地面的壓強為多少?(3)當消防機器人以5 m/s的速度向著火點勻速前進時,所受阻力為總重的0.03倍,那么機器人前進時的功率是多少?【答案】(1)相互作用力【解析】消防機器人靜止時,它對地面的壓力和地面對它的支持力大小相等、方向相反,分別作用在兩個物體上,是一對相互作用力.解:(2)消防機器人的質(zhì)量為300 kg,那么
23、靜止時重上時對水平地面的壓力FGmg300 kg×10 N/kg3×103 N車輪與水平地面的總接觸面積為0.24 m2,那么消防機器人靜止時對水平地面的壓強為:p1.25×104 Pa(3)消防機器人以5 m/s的速度向著火點前進時,所受的阻力為總重的0.03倍,那么消防機器人受到的阻力為:f0.03 G0.03×3×103 N90 N消防機器人勻速前進時,牽引力大小等于阻力大小,即Ff90 N,那么機器人前進時的功率為:PFv90 N×5 m/s450 W13. 人們可乘坐索道吊車從滇池而上欣賞山水美景(如下圖).某景區(qū)的索道,全
24、長約2 000 m,上、下高度差約300 m,單程運行時間約為25 min,單個客箱載滿人后的總質(zhì)量是600 kg,以單個客箱載滿人為例,求:第13題圖(1)游客乘坐索道吊車勻速上山的過程中,吊車的動能,重力勢能.(均選填“增大“減小或“不變)(2)客箱運行的平均速度多大?(3)假設(shè)吊車從索道最高處運行到最低處,重力做功的功率為多大?【答案】(1)不變增大解:(2)客箱運行的平均速度v80 m/min(3)重力做功Wmgh600 kg×10 N/kg×300 m1.8×106 J功率P1.2×103 W14. 房地產(chǎn)公司為響應國家號召滿足市場需求,在樓房
25、出售期間,他們購置了咱們山東研發(fā)生產(chǎn)的14座太陽能電動觀光看房車,第14題圖如圖.該觀光看房車相關(guān)參數(shù)如下表.工作人員除了耐心介紹房子以外,還陪同老人們乘觀光車瀏覽小區(qū)綠化美景及沿途的風光,老人們按需購房心情大好. (g取10 N/kg)Model型號GS5/PV514載人數(shù)14載重(kg)1 000最高時速(km)45制動距離(m)2.5最小轉(zhuǎn)彎半徑(mm)6.5最大爬坡度26%外形尺寸(mm)4 800×1 550×2 030太陽能電板(mm)2 760×800輪距(mm)1 320/1 330軸距(mm)3 250電機功率(kW)5續(xù)航里程(km)12015
26、0重量(kg)1 300(1)表中信息有一處錯誤,請你指出. (2)假設(shè)車輪與地面的接觸總面積為0.1 m2,車上乘坐了10個老年人,總質(zhì)量約為600 kg,那么觀光車靜止時對水平地面的壓強大約是多大?(3)觀光車以最高時速沿水平路面勻速直線行駛了5 min,做功1.2×106 J,求觀光車克制的阻力是多少?(4)從環(huán)保角度分析,太陽能電動觀光車與普通汽車相比,具有哪些優(yōu)點? (寫出一條即可)【答案】解:(1)“重量1 300 kg信息錯誤,應改為質(zhì)量1 300 kg(2)觀光車靜止在水平地面上,它對地面壓力的大小等于重力的大小FG總(m車m人)g(1 300 kg 600 kg)&
27、#215; 10 N/kg 19 000 N觀光車對水平地面的壓強:p1.9×105 Pa(3)觀光車5 min行駛的路程:svt m/s×5×60 s3 750 m觀光車克制阻力做的功:WFsfs,所以阻力為f320 N(4)節(jié)能(噪聲小、環(huán)保、無尾氣等均可)其它解法只要合理,同樣得分.三、以簡單機械為背景15. 如圖甲所示是利用電動機和滑輪組(圖中未畫出)將實心圓柱體A從水庫底勻速豎直起吊的裝置示意圖.鋼纜繩對A的拉力F1隨時間t變化的圖像如圖乙所示,不計鋼纜繩重、鋼纜繩與滑輪間的摩擦及水的阻力,g取10 N/kg.求:(1)長方體A未露出水面時受到的浮力.(
28、2)長方體A的體積.(3)長方體A完全離開水面后,電動機對繩的拉力F為8×103 N,滑輪組的機械效率為75%,那么動滑輪的重力為多少?第15題圖【答案】解:(1)由題圖乙可知:長方體A所受重力GA2.4×104 N,未露出水面時F11.4×104 N未露出水面時長方體A所受浮力F浮GAF12.4×104 N1.4×104 N1.0×104 N(2)由阿基米德原理可知,長方體A的體積為VA1 m3(3)長方體A離開水面后×100%×100%75%故承當動滑輪的繩子段數(shù)為n4動滑輪重為G動4FGA4×8
29、215;103N2.4×104N8×103 N16. 如下圖為某健身場所拉力器的示意圖.配重塊邊長為1 dm,重20 kg,用250 N的拉力向下拉動拉桿,使配重塊在2 s內(nèi)勻速升高40 cm.不計拉桿和繩的重力,g取10 N/kg.求:第16題圖(1)配重上升的過程中將能轉(zhuǎn)化為能.(2)所拉配重塊靜止時對平臺的壓強是多少?拉力做功的功率是多少?(3)此過程中拉力器所做的額外功與總功之比是多少?【答案】(1)動重力勢解:(2)配重塊重力:Gmg20 kg×10 N/kg200 N配重塊與平臺的接觸面積為:Sa2(0.1 m)20.01 m2配重塊靜止時對平臺的壓強
30、:p2×104 Pa因為滑輪為定滑輪,所以拉桿移動的距離等于配重塊上升的距離,拉力做的功為總功:W總Fs250 N×0.4 m100 J拉力做功的功率:P50 W(3)有用功為配重塊上升所做的功:W有Gs200 N×0.4 m80 J拉力器所做的額外功:W額W總W有100 J80 J20 J額外功與總功之比:17. 如下圖,起重機將地面上的一箱設(shè)備沿豎直方向勻速吊到施工臺上,設(shè)備重4 000 N,施工臺距離地面的高度為3 m(g取10 N/kg).(1)起重機臂是一個杠桿.(2)起重機的質(zhì)量為8 t,工作時,用支架將汽車的輪胎支離開地面.如果地面能承受的最大壓強是
31、7×104 Pa,那么支架與地面接觸的總面積是多少?第17題圖(3)假設(shè)動滑輪上每段鋼繩的拉力是2 500 N,起重機做的額外功和機械效率是多少?【答案】(1)費力解:(2)起重機的重力G1m1g8×103 kg×10 N/kg8×104 N設(shè)備重:G24 000 N起重機對地面的壓力:FG1G28×104 N4 000 N8.4×104 N根據(jù)壓強公式p可得,支架與地面的接觸面積S1.2 m2(3)繩子自由端移動的距離:s2h2×3 m6 m有用功:W有Gh4 000 N×3 m1.2×104 J總功:
32、W總Fs2 500 N×6 m1.5×104 J額外功:W額W總W有1.5×104 J1.2×104 J3 000 J起重機的機械效率:×100%×100%80%18. 某建筑工地用升降機提升大理石的示意圖如圖11所示。升降機貨箱的重力是400 N,g取10 N/kg.不計滑輪和鋼絲繩的重力,不計摩擦.試求:(1)大理石的密度是2.8×103 kg/m3,每塊大理石的體積是1.0×102 m3,那么每塊大理石的重力是多少?(2)如果每根鋼絲繩上能承受的最大拉力是2 000 N,第18題圖那么該升降機一次最多能勻速提
33、升多少塊大理石?(3)某次提升中,升降機在1 min內(nèi)將貨物勻速提升了15 m,鋼絲繩的拉力是2 000 N.那么鋼絲繩拉力的功率是多少?【答案】解:(1)根據(jù)知每塊大理石的質(zhì)量為mV2.8×103 kg/m3×1.0×102 m328 kg每塊大理石的重力Gmg28 kg×10 N/kg280 N(2)升降機一次能夠提起的總重為G總3×F最大3×2 000 N6 000 N升降機一次能提起的大理石的總重為G石G總G箱6 000 N400 N5 600 N升降機一次能提起的大理石的塊數(shù)為n20(3)鋼絲繩端移動的距離:s3h3×15 m45 m把貨物提升15 m拉力做的功:WFs2 000 N×45 m9×104 J鋼絲繩拉力的功率為P1 500 W19. 如下圖的裝置中,A物體重100 N,B物體重10 N,在B物體的作用下,A物體在水平面上做勻速直線運動,不計滑輪重、繩重及摩擦.求:(1)將A物體換成重為80 N的C物體,C將做(選填“加速“減速或“勻速)運動.第19題圖(2)A物體受到的摩擦力是多少?(3)如果在A物體上加一個水平向左的拉力,使B物體以0.5 m/s的速度勻速上升4
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