中考數(shù)學(xué)解直角三角形試題分類匯編含答案

1、中考數(shù)學(xué)解直角三角形試題一、選擇題 1、 (2007山東淄博王英同學(xué)從 A 地沿北偏西 60º方向走 100m 到 B 地, 再從 B 地向正南方向走 200m 到 C 地,此時王英同學(xué)離 A 地 ( (A 350m(B 100 m(C 150m (D 3100m2、 (2007浙江杭州 如圖 1, 在高樓前 D 點(diǎn)測得樓頂?shù)难鼋菫?30, 向高樓前進(jìn) 60米到 C 點(diǎn),又測得仰角為 45,則該高樓的高度大約為( A.82米 B.163米 C.52米 D.70米3、(2007南充一艘輪船由海平面上 A 地出發(fā)向南偏西 40º的方向行駛 40海里到達(dá) B 地,再由 B 地向北

2、偏西 10º的 方向行駛 40海里到達(dá) C 地,則 A 、 C 兩地相距( . (A 30海 里 (B 40海里 (C 50海里 (D 60海里 4、 (2007江蘇鹽城利用計算器求 sin30°時,依次按鍵 則計算器上顯示的 結(jié)果是 ( A . 0. 5B . 0. 707C . 0. 866D . 15、 (2007山東東營 王英同學(xué)從 A 地沿北偏西 60º方向走 100m 到 B 地,再從 B 地 向正南方向走 200m 到 C 地,此時王英同學(xué)離 A 地 ( (A 150m(B 350m(C 100 m(D 3100m6、 (2007浙江臺州一次數(shù)學(xué)活動

3、中,小迪利用自己制作的測角器測量小山的高度 C D .已知她的眼睛與地面的距離 為 1.6米,小迪在 B 處測量時,測角器中的 60A O P =°(量角器零度線 A C 和鉛垂線 O P 的夾角,如圖;然后她 向小山走 50米到達(dá)點(diǎn) F 處(點(diǎn) B F D , , 在同一直線上,這時測角器中的 45E O P ''=°,那么小山的高度 C D 約 為( A. 68米B. 70米C. 121米D. 123米(注:數(shù)據(jù) 1.732, 1.414供計算時選用 二、填空題1、(2007山東濟(jì)寧計算45tan 30cos 60sin -的值是2、(2007湖北黃岡計

4、算:2sin60°= . 3、(2007湖北省天門化簡 2 130(tan- =( 。A 、 331- B 、 13- C 、 133- D 、 13-三、解答題1、(2007云南雙柏縣如圖,在某建筑物 AC 上,掛著“多彩云南”的宣傳條幅 BC ,小明站在點(diǎn) F 處,看條幅頂端 B ,測的仰角為 30,再往條幅方向前行 20米到達(dá)點(diǎn) E 處,看到條幅頂端 B ,測的仰角為 60,求宣傳條幅 BC 的長, (小明的身高不計,結(jié)果精確到 0.1米 2、(2007山東青島一艘輪船自西向東航行,在 A 處測 得東偏北 21. 3°方 向有一座小島 C , 繼續(xù)向東航行 60海里到

5、達(dá) B 處, 測得小島 C 此時在輪船的東偏 北 63. 5°方向上.之后,輪船繼續(xù)向東航行多少海里,距離小島 C 最近? (參考數(shù)據(jù):sin21. 3° 925, tan21. 3°25, sin63. 5°910, tan63. 5°2 3、(2007福建晉江如圖所示,一輛吊車的吊臂以 63°的傾角傾斜于水 平面,如果這輛吊車支點(diǎn) A 距地面的高度 AB 為 2m ,且點(diǎn) A 到鉛 垂線 ED 的距離為 AC =15m ,求吊臂的最高點(diǎn) E 到地面的高度 ED 的長(精確到 0. 1 m。 4、(2007湖南懷化九年級(1班課外活

6、動小組利用標(biāo)桿測量學(xué)校旗桿的高度,已知標(biāo)桿高度 3m C D =,標(biāo)桿與 旗桿的水平距離 15m B D =, 人的眼睛與地面的高度 1.6m EF =, 人與標(biāo)桿 C D 的水平距離 2m D F =, 求旗桿 A B 的 高度發(fā), 沿北偏東 40方向5、 (2007山東威海 如圖, 一條小船從港口 A 出 航行 20海里后到達(dá) B 處, 然后又沿北偏西 30方 向 航 行 10海 里 后 到 達(dá) C 處.問此時小船距港口 A 多少海里?(結(jié)果精確到 1海里A BC東FDAH友情提示:以下數(shù)據(jù)可以選用:sin 400.6428 , cos 400.7660 , tan 400.8391 1.

7、732. .6、(2007貴州貴陽如圖 10,一枚運(yùn)載火箭從地面 O 處發(fā)射,當(dāng)火箭到達(dá) A 點(diǎn)時,從地面 C 處的雷達(dá)站測得 A C 的 距離是 6km ,仰角是 43 . 1s 后,火箭到達(dá) B 點(diǎn),此時測得 B C 的距離是 6.13km ,仰角為 45.54 ,解答下列問題: (1火箭到達(dá) B 點(diǎn)時距離發(fā)射點(diǎn)有多遠(yuǎn)(精確到 0.01km ?(4分 (2火箭從 A 點(diǎn)到 B 點(diǎn)的平均速度是多少(精確到 0.1km/s?(6分7、(2007湖北潛江經(jīng)過江漢平原的滬蓉 (上海成都 高速鐵路即將動工 . 工程需要測量漢江某一段的寬度 . 如圖, 一測量員在江岸邊的 A 處測得對岸岸邊的一根標(biāo)桿

8、 B 在它的正北方向,測量員從 A 點(diǎn)開始沿岸邊向正東方向前進(jìn) 100米到達(dá)點(diǎn) C 處,測得 68=ACB .(1求所測之處江的寬度(. 48. 268tan , 37. 068cos , 93. 068sin ; (2 .8、(2007蘇州某學(xué)校體育場看臺的側(cè)面如圖陰影部分所示,看臺有四級高度相等的小臺階.已知看臺高為 l . 6米,現(xiàn)要做一個不銹鋼的扶手 AB 及兩根與 FG 垂直且長為 l 米的不銹鋼架桿 AD 和 BC(桿子的底端分別為 D , C ,且 DAB=66. 5°.(1求點(diǎn) D 與點(diǎn) C 的高度差 DH ; (2求所用不銹鋼材料的總長度 l (即 AD+AB+BC

9、,結(jié)果精確到 0. 1米 . (參考數(shù)據(jù):sin66.5° 0.92, cos66.5° 0.40, tan66.5° 2.301. 如圖, 在 ABC 中, C =90°, 如果 BC>AC, 那么 cosA 與 cosB 的 大 小關(guān)系是 _。P 北圖 10A B O C B C2. 在 ABC 中, C =90°, 23A sin =,則 cosB 的值為( A.21 B.22 C. 23 D.333. 在 Rt ABC 中,如果各邊長度都擴(kuò)大為原來的 2倍,則銳角 A 的正切值( A. 擴(kuò)大 2倍 B. 縮小 2倍C. 擴(kuò)大 4倍D. 沒有變化4.2130(tan-等于( A. 331-B. 13- C.133- D. 31-5. 如圖,在 ABC 中, C =90°, B =30°, AD 是 BAC的平分線,已知 34AB =,那么 AD =_。 AC D B6. 已知:如圖,在 ABC 中, AD BC 于 D , B =60°, C =45°, BC =6,求 AD 的長。 B D C7. 已知直角三角形的面積為 350,斜邊