含有鐵心線圈的交流電路

1、 第三節(jié) 含有鐵心線圈的交流電路 變壓器、交流電動機、交流電磁鐵等電氣設(shè)備，它的線圈都是繞制在鐵磁性材料上,在工作過程中利用磁通的交變來傳遞或轉(zhuǎn)換能量,同時由于磁通的交變在鐵心中產(chǎn)生能量損耗,使鐵心發(fā)熱,增加了電路的功率損耗。下面就含有鐵心的交流電路中的電磁關(guān)系、電流與電壓關(guān)系、鐵心損耗三方面展開討論。 一、電磁關(guān)系 如圖3-14所示為交流鐵心線圈電路。在正弦電壓作用下，鐵心線圈中有電流i通過，產(chǎn)生磁通勢Ni。當電流通過線圈時由于鐵心的磁導率遠遠大于空氣的磁導率0，所以絕大部分磁通將沿鐵心而閉合，這部分沿鐵心閉合的磁通稱為主磁通（工作磁通），此外，還有極少部分磁通，經(jīng)過空氣而閉合，這部分磁通稱

2、為漏磁通，用表示。這兩部分磁通將分別在線圈中產(chǎn)生感應電動勢即e和e 。 由于漏磁通經(jīng)過空氣而閉合，所以勵磁電流i與磁通之間成線性關(guān)系，可以用常數(shù)L表示鐵心的漏磁電感。由于鐵心的磁導率不為常數(shù)，故勵磁電流i與主磁通之間不存在線性關(guān)系，即主磁電感不為常數(shù)，其電磁關(guān)系一般只能用進行分析和計算。 二、電壓電流關(guān)系 電壓、電流與電動勢的參考方向標于圖中，根據(jù)基爾霍夫定律得： u=-e-e+Ri （3-17） 式中，e為主磁電動勢；e為漏磁電動勢；R為鐵心線圈的電阻。 根據(jù)電磁感應定律得 由于勵磁電流i與磁通之間成線性關(guān)系，引入L1常數(shù)，N= L1I，根據(jù)電磁感應定律得 由于鐵心線圈的電阻R與鐵心的漏磁電

3、感L1數(shù)值很小，可以忽略不計，得到 u-e 若電壓為正弦量，則上式可以用相量來表示。 上式說明： 在交流鐵心線圈電路中，當頻率f、匝數(shù)N一定時，主磁通正比與電源電壓U， 當電源電壓U一定時，主磁通基本保持恒定。 在交流鐵心線圈電路中，主磁通的大小與磁路無關(guān)。根據(jù)磁路歐姆定律，磁通不變，磁路的變化（如氣隙大小）直接影響的是勵磁電流的大小。 式（3-21）常常被稱為恒磁通公式。 三、功率損耗 在交流鐵心線圈中有兩部分功率損耗，即線圈電阻上的銅損耗pcu和鐵心中的鐵耗pFe。線圈的功率損耗可寫為： 式中，銅損耗pcu=RI2，它與電流的平方成正比。 鐵耗包含兩部分損耗渦流損耗pe和磁滯損耗ph。 1

4、、磁滯損耗ph 磁滯損耗ph是由于鐵磁性材料反復磁化而引起的損耗，磁滯損耗ph大小與頻率f、磁感應強度幅值Bm有關(guān)。 鐵磁性材料磁滯回線所包含的面積的大小也可以直觀地反映磁滯損耗大小，面積越大，損耗越大。 2、渦流和渦流損耗pe 1）渦流損耗pe 鐵心既能導磁，也能導電，因此當磁通交變時，在鐵心截面中產(chǎn)生感應電動勢，繼而產(chǎn)生漩渦狀的感應電流，稱之為渦流。渦流是電磁感應的一種特殊形式。如圖3-15所示。 大小與頻率f、磁感應強度幅值Bm、硅鋼片厚度d和材料的電阻率有關(guān)。 渦流損耗不僅會造成電能的浪費，設(shè)備本身也容易遭受到損壞。因此變壓器等電氣設(shè)備為減小損耗，其鐵心通常不用整塊的鐵心，而采用厚度薄

5、、電阻率較大、涂有絕緣漆的硅鋼片來疊裝鐵心。這樣做可以將渦流限制在狹窄的薄片之內(nèi)，而且由于硅鋼材料具有較大的電阻率，故回路電阻很大，可使渦流大為減弱。 結(jié)合磁滯損耗ph和渦流損耗pe公式,總的來說，鐵耗pFe正比于頻率（1.2-1.6）次方、磁感應強度幅值的平方有關(guān)。即 一般取=1.2-1.6 2) 渦流的應用 在電機、變壓器等設(shè)備的設(shè)計時，都希望盡量減小渦流損耗，提高效率。但從另一方面講，我們也可以充分利用渦流使鐵心發(fā)熱的這一特性。例如汽車上的電渦流緩速器就是利用渦流使高速行進中汽車的動能轉(zhuǎn)化為由于轉(zhuǎn)盤中渦流而產(chǎn)生的熱能，從而達到使車輛減速的目的。利用高頻電流產(chǎn)生的交變磁場在金屬中引起渦流來加熱或熔煉金屬，制成高頻感應冶金爐。高頻感應冶金爐。此外，在電工儀表中的感應式儀表，也是利用渦流和磁場相互作用的原理制成的。在家庭中使用的電磁灶也是利用我渦流作為熱源的。 一般鐵心線圈的磁通工作點都設(shè)計在磁化曲線的膝部，即接近飽和點，如圖3-16所示（由于正比于 B勵磁電流I正比于H，所以由曲線B=f(H)可以得到曲線=f（i）。因此當線圈所加電壓超過額定電壓，理論上磁通也會成比例增加，而此時鐵心