周期矩形脈沖的分解與合成

1、本 科 實 驗 報 告實驗名稱： 周期矩形脈沖的分解與合成 一、實驗目的和要求Ø 進一步了解波形分解與合成原理。Ø 進一步掌握用傅里葉級數(shù)進行諧波分析的方法。Ø 分析典型的矩形脈沖信號，了解矩形脈沖信號諧波分量的構(gòu)成。Ø 觀察矩形脈沖信號通過多個數(shù)字濾波器后，分解出各諧波分量的情況。Ø 觀察相位對波形合成中的作用。二、實驗內(nèi)容和原理2.1 信號的時域特性與頻域特性時域特性和頻域特性是信號的兩種不同的描述方式。一個時域上的周期信號，只要滿足荻里赫勒(Dirichlet)條件，就可以將其展開成三角形式或指數(shù)形式的傅里葉級數(shù)。由于三角形式的傅里葉級數(shù)

2、物理含義比較明確，所以本實驗利用三角形式實現(xiàn)對周期信號的分解。一個周期為的時域周期信號，可以在任意區(qū)間，精確分解為以下三角形式傅里葉級數(shù)，即2.2 矩形脈沖信號的幅度譜一般利用指數(shù)形式的傅里葉級數(shù)計算周期信號的幅度譜。（3）式中。計算出指數(shù)形式的復振幅后，再利用單邊幅度譜和雙邊幅度譜的關(guān)系：，即可求出第k次諧波對應的振幅。內(nèi)容：（1）方波信號的分解。調(diào)整“信號源及頻率計模塊”各主要器件，通過TP1TP8觀察500Hz方波信號的各次諧波，并記錄各次諧波的峰峰值。（2）矩形波信號的分解。將矩形脈沖信號的占空比變?yōu)?5%，再通過TP1TP8觀察500Hz矩形脈沖信號的各次諧波，并記錄各次諧波的峰峰值

3、。（3）方波的合成。將矩形脈沖信號的占空比再變?yōu)?0%，通過調(diào)節(jié)8位撥碼開關(guān)，觀察不同組合的方波信號各次諧波的合成情況，并記錄實驗結(jié)果。（4）相位對矩形波合成的影響。將SW1調(diào)節(jié)到“0110”，通過調(diào)節(jié)8位撥碼開關(guān)，觀察不同組合的方波信號各次諧波的合成情況，并記錄實驗結(jié)果。三、實驗項目周期矩形脈沖的分解與合成 四、實驗器材信號與系統(tǒng)實驗箱 一臺雙蹤示波器 一臺五、實驗步驟5.1 方波信號的分解 連接“信號源與頻率計模塊”的模擬輸出端口P2與“數(shù)字信號處理模塊”的模擬輸入端口P9； 將“信號源及頻率計模塊”的模式切換開關(guān)S2置信號源方式，掃頻開關(guān)S3置off，利用波形切換按鈕S4產(chǎn)生矩形波（默認

4、方波，即占空比為50%），利用頻率調(diào)節(jié)按鈕ROL1保證信號頻率為500Hz； 將“數(shù)字信號處理模塊”模塊的8位撥碼開關(guān)調(diào)節(jié)為“00000000”； 打開信號實驗箱總電源（右側(cè)邊），打開S2、S4 兩模塊供電開關(guān)； 用示波器分別觀察測試點“TP1TP7”輸出的一次諧波至七次諧波的波形及TP8處輸出的七次以上諧波的波形； 根據(jù)表1，記錄輸入信號參數(shù)及測試結(jié)果。5.2 矩形波信號的分解 按下“信號源及頻率計模塊”的頻率調(diào)節(jié)按鈕ROL1約1秒鐘后，數(shù)碼管左邊顯示dy，右邊顯示50，表示此時矩形波的占空比為50%，旋轉(zhuǎn)ROL1，調(diào)節(jié)矩形波的占空比。 選擇合適的占空比，用示波器分別觀察測試點“TP1TP7

5、”輸出的一次諧波至七次諧波的波形及TP8處輸出的七次以上諧波的波形； 根據(jù)表2，記錄不少于2組不同占空比條件下輸入信號參數(shù)及測試結(jié)果。5.3 方波的合成 將矩形波的占空比調(diào)節(jié)為50。 將“數(shù)字信號處理模塊”模塊的8位撥碼開關(guān)S3的第1位撥至1，其余為0，通過TP1觀察基波信號，并與TP8處信號進行比較。 再將開關(guān)S3的第2位撥至1，38位撥至0，通過TP8觀察一次與二次諧波的合成波形。 以此類推，按表3調(diào)節(jié)撥碼開關(guān)的18位，觀察不同諧波的合成情況，并記錄實驗結(jié)果。5.4 相位對矩形波合成的影響 將SW1置于“0110”， 并將撥碼開關(guān)S3的1至8全撥為“0”。 按下復位鍵開關(guān)S2，復位DSP，

6、運行相位對信號合成影響程序。 用示波器的一個通道測基波輸出點TP1、另一個通道測TP3，比較兩波形的相位。 閉合開關(guān)S3的第1位和第3位，在TP8上用示波器觀測相移后一次和三次諧波的疊加波形。 把示波器的通道1和通道2分別接到TP1和TP3上，設(shè)置示波器為疊加模式， 觀察疊加的波形。 依次閉合開關(guān)S3的第1位到第8位，在TP8處觀測相應的各次諧波疊加后的合成波形。記錄并填寫表4，可適當添加認為有必要測試結(jié)果的波形。六、實驗結(jié)果與分析表1 方波信號的分解 信號周期： 2000 ，信號最大幅值： 5.16 V，信號基頻： 500 Hz。 諧波頻率2345678以上測量值(電壓峰峰值)（V）5.36

7、0.081.80.081.120.10.820.08表2 矩形波信號的分解 占空比： 40 ，信號周期： 2000 ，信號最大幅值： 5.36 V，信號基頻： 500 Hz。 諧波頻率2345678以上測量值(電壓峰峰值)5.121.721.201.300.200.960.460.12表3 方波信號的各次諧波的合成方波信號參數(shù)信號周期： 2000 ，信號最大幅值： 5.16 V，信號基頻： 500 Hz。波形合成要求合成的波形一次諧波/基波一次+二次諧波一次+二次+三次諧波一次+三次+五次諧波一次+三次+五次+七次諧波三次+五次+七次諧波所有諧波疊加表4 相位對矩形波合成的影響輸入信號參數(shù)占空

8、比： 40 ，信號周期： 2000 ，信號最大幅值： 5.36 V，信號基頻： 500 Hz。波形合成要求合成后的波形移相后一次與三次諧波合成TP1與TP3的疊加結(jié)果（示波器疊加）一次與四次諧波合成二次與四次諧波合成二次與六次諧波合成七、問題與思考l 實驗中出現(xiàn)的問題有時示波器顯示不出預期波形，會呈現(xiàn)無規(guī)則波形。將示波器重啟后可恢復正常。l 思考題（1）方波信號在哪些諧波分量上幅度為零？請畫出基波信號頻率為5KHz的矩形脈沖信號的頻譜圖（取最高頻率點為10次諧波），（可以利用matlab實現(xiàn)繪圖）。 答：偶次諧波分量上幅度為零。（2）矩形脈沖信號為例，總結(jié)周期信號的分解與合成原理。答：矩形脈沖信號可以分解成無窮多個奇次諧波信號的和，通過選頻濾波器可得到各個分量。而用各個分量可合成原信號。（3）要提取一個的矩形脈沖信號的基波和2、3次諧波，以及4次以上的高次諧波，你會選用幾個什么類型（低通？帶通？）