壓敏電阻過壓保護(hù)的數(shù)學(xué)原理及選擇實(shí)例

1、壓敏電阻（雷敏）過壓保護(hù)的數(shù)學(xué)原理及選擇實(shí)例1 壓敏電阻抑制雷擊過電壓的數(shù)學(xué)原理電路中感應(yīng)到的雷擊過電壓可用一個(gè)沖擊電壓源來進(jìn)行等效計(jì)算。當(dāng)一個(gè)如圖所示的電路遭到雷電感應(yīng)時(shí)，應(yīng)用沖擊電壓源的概念，雷擊就是在原有電路中疊加一個(gè)沖擊電壓源 V S 和該高頻沖擊電壓在線路中的等效阻抗 X S （源阻抗， Source Impedance ）；由于 V S >>VB ，所以在分析雷擊過電壓時(shí)工頻電壓源 V B 可被忽略不計(jì)，如圖 2 所示。    V B 而言，設(shè)備電源線的阻抗是可以忽略不計(jì)的，但對高頻率的等效雷電壓沖擊源 V S 而言，設(shè)備電源線的阻抗是不可

2、忽略的因素，我們可以將這個(gè)阻抗看成是沖擊電壓源的組成部分，并稱之為源阻抗 X S 。設(shè)備電源線的阻抗與電源線的長度和電壓波的頻率有關(guān)。一條長約 5m 的電源線，其阻抗和頻率的關(guān)系如圖 3 所示     設(shè)備的電源線存在一定的電感和分布電容，一個(gè)從電源側(cè)侵入設(shè)備的 1.2/50s 雷電壓波在傳播到設(shè)備的入口端時(shí)會(huì)轉(zhuǎn)變成 Ring Wave 波形（假設(shè)輸入阻抗無窮大且無壓敏電阻保護(hù)），該波形的典型頻率為 100kHz ，如圖 4 所示。     壓敏電阻接入電路后，如果 沖擊電壓源 V S 的峰值遠(yuǎn)大于壓敏電壓 UN ，壓敏電阻導(dǎo)通并呈低

3、阻態(tài)。由于被保護(hù)設(shè)備的輸入阻抗一般都遠(yuǎn)大于與之并聯(lián)的壓敏電阻的導(dǎo)通阻抗 X V ，所以流過壓敏電阻的沖擊電流峰值 I P 及其壓敏電阻兩端的導(dǎo)通電壓（殘壓） U R 均不受被保護(hù)設(shè)備的影響。壓敏電阻導(dǎo)通時(shí)的等效電路如圖 5 所示。    根據(jù)戴維南定理，沖擊電壓源的短路電流 I S V S /XS 。 1 ） 壓敏電阻在多次雷擊下的最大導(dǎo)通電壓和最大導(dǎo)通電流    當(dāng)過電壓 V S 使非線性的 壓敏電阻導(dǎo)通時(shí)，壓敏電阻抑制過電壓的原理 如圖 6 所示。圖中， load line 是一條直線，它與壓敏電阻 V /I 特性曲線的橫軸相交于

4、 I S ，與縱軸相交于 V S ； load line 與 V /I 特性曲線相交于 Q 點(diǎn)，該交點(diǎn)就是壓敏電阻導(dǎo)通時(shí)的工作點(diǎn)，即： Q 點(diǎn)所對應(yīng)的電壓 u R 就是壓敏電阻導(dǎo)通時(shí)的殘壓，所對應(yīng)的電流 i p 就是壓敏電阻導(dǎo)通時(shí)流過的沖擊電流峰值。生產(chǎn)廠家提供的 V /I 特性曲線均為壓敏電壓為正偏差（ 10 ）時(shí)的情況，因此我們作圖得到的 u R 就是該規(guī)格壓敏電阻最大的導(dǎo)通電壓，得到的 i p 也是壓敏電壓為正偏差（ 10 ）時(shí)的導(dǎo)通電流，但 i p 并不是導(dǎo)通電流的最大值。事實(shí)上，最大的導(dǎo)通電流 i pm 發(fā)生在壓敏電壓為負(fù)偏差（ 10 ）的情況下，我們可以用式 1 近似計(jì)算出 i p

5、m 的值。                （ 1 ）   由式 1 可知，在 V S 和壓敏電阻規(guī)格一定時(shí)，壓敏電阻中的最大的導(dǎo)通電流 i pm 與源阻抗 X S 呈反比， X S 越大， i pm 越小。那么我們?nèi)绾未_定 X S 的取值呢？     IEC61000-4-5 規(guī)定了三類防雷模擬測試的標(biāo)準(zhǔn)，如表 1 所示。壓敏電阻用戶可以根據(jù)自己的整機(jī)的電源進(jìn)線方式和使用環(huán)境來選定設(shè)計(jì)計(jì)算所需的 V S 和 X S

6、。     為了保證防雷模擬測試能夠順利通過，我們根據(jù)選定的 V S 和 X S 計(jì)算出 i pm 后，還要從該規(guī)格壓敏電阻的脈沖電流降額曲線上查出脈沖寬度 20s 、沖擊次數(shù)為 10 的最大允許脈沖電流峰值 i max （壓敏電阻在連續(xù) 10 次雷擊下的最大通流量），如果 i max > ipm ，則該規(guī)格的壓敏電阻滿足該測試條件下的通流（ surge ）要求。 表 1 IEC61000-4-5 規(guī)定的              

7、;             模擬雷擊測試標(biāo)準(zhǔn) 嚴(yán)酷等級(jí) 開路電壓 V S (1.2/50s) ( kV) 源阻抗 X S （ ） L L / N L/N PE 其他 一級(jí) 0.5 2 12 42 二級(jí) 1 2 12 42 三級(jí) 2 2 12 42 四級(jí) 4 2 12 42 模擬雷電波沖擊 10 次，正反向各 5 次，沖擊時(shí)間間隔 60s     圖 6 中的 load line 是在 V /I 特性曲線的坐標(biāo)刻度為十進(jìn)制下的畫法，產(chǎn)品樣本中的 V

8、 /I 特性曲線一般都是用雙對數(shù)坐標(biāo)表示，在雙對數(shù)坐標(biāo)下， load line 不是一條直線，它的形狀如圖 7 所示。 2 ） 壓敏電阻在多次雷擊下的的平均功率     從表 1 可以看出： IEC61000-4-5 規(guī)定的模擬雷擊測試要求在連續(xù)沖擊 10 次、每次間隔 60s 的條件下進(jìn)行。在此條件下，由于間隔時(shí)間通常遠(yuǎn)大于雷擊持續(xù)時(shí)間，所以壓敏電阻的平均功率 P 為： （ 2 ） 式 2 中， T 為脈沖時(shí)間間隔。     用式 2 計(jì)算出平均功率 P 后，還需要在產(chǎn)品樣本中查出該規(guī)格壓敏電阻的額定功率（ rated wattag

9、e ） P 0 ，如果 P 0 > P ，則該規(guī)格的壓敏電阻滿足該測試條件下的功率耗散要求。     如果 P 0 > >P ，我們就可以縮短試驗(yàn)時(shí)的脈沖時(shí)間間隔，最小的時(shí)間間隔 T min 為： （ 3 ） 2  壓敏電阻抑制操作過電壓的數(shù)學(xué)原理     當(dāng)過電壓是由開斷電感元件中的電流引起的，“浪涌電流（ surge current ）”及其等效波形參數(shù)可用下面的方法求出。 1 ） 操作波的浪涌電流峰值和等效方波持續(xù)時(shí)間     因?yàn)殡姼兄械碾娏鞑荒芡蛔儯栽陔姼斜婚_斷的

10、時(shí)刻，壓敏電阻中流過的電流與電感中的電流相等，此時(shí)刻后，壓敏電阻中的電流 i 隨電感磁場能量的泄放逐步減小，其衰減規(guī)律符合指數(shù)函數(shù)： i=i0exp(-t/ ) （ 4 ）     式中， i 0 為初始放電電流（電感在被開斷瞬間的電流），時(shí)間常數(shù) L/R 可由電流通路上的電感量 L 和電阻 R 求出。從式 4 可以看出：當(dāng)時(shí)間 t 時(shí)，電流 i 已衰減為 初始放電電流 i 0 的 1/e （約 37 ）。根據(jù)數(shù)學(xué)原理，式 4 表示的指數(shù)衰減曲線的積分面積相當(dāng)于一個(gè)電流恒等于 i 0 、持續(xù)時(shí)間為 的方波的面積；從電學(xué)的角度看這兩種電流波形的電荷量相等，如圖 8

11、所示。     的大小取決于電感量 L 、電感線圈的直流電阻 R C 和壓敏電阻的導(dǎo)通電阻 R V ，即： L/RC+RV （ 5 ）壓敏電阻的導(dǎo)通電阻 R V 隨著電流從 i 0 衰減到 0 不斷變化（增大），因此 也是電流的函數(shù)。在工程計(jì)算中，一般假定 R V 為常數(shù)，它所對應(yīng)的電流為 i 0 （從 V /I 特性曲線上找到 i 0 對應(yīng)的電壓 u R ， R V u R /i0 。從嚴(yán)格的意義上說， V /I 特性曲線上的殘壓 u R 是在電流波形為 8/20s 情況下測出的，對指數(shù)波形而言 u R 會(huì)小一些，但一般不會(huì)影響選型結(jié)果），以減少計(jì)算上

12、的難度。     通過以 上近似計(jì)算得到的 基本上等效于壓敏電阻脈沖電流降額曲線的脈沖寬度， i 0 相當(dāng)于雷電波下的 i pm 。在給定沖擊壽命（沖擊次數(shù) n ）的條件下，我們可以用與上節(jié)（ 1 節(jié)）相同的方法從降額曲線上找到與 和 n 對應(yīng)的 i max ，然后校驗(yàn) i 0 是否小于 i max 。 2 ） 壓敏電阻對操作波的能量吸收能力     電感中儲(chǔ)存著較大的磁場能量，因此當(dāng)它被開斷時(shí)，磁場能量就會(huì)轉(zhuǎn)化為電場能量通過壓敏電阻和電感線圈的直流電阻 R C 釋放出來。電感中儲(chǔ)存的磁能 E L 為 : （ 6 ） 能量 E L 需

13、要壓敏電阻和電感線圈的直流電阻 R C 共同承擔(dān)，但我們一般不考慮兩者的分擔(dān)比例，并假設(shè) E L 全部由壓敏電阻 承擔(dān)。壓敏電阻的能量吸收能力 E max 為： （ 7 ） 式中， i max 為壓敏電阻脈沖電流降額曲線上對應(yīng)著沖擊壽命 n 和的最大通流量； u max 為壓敏電阻 V /I 特性曲線上 i max 所對應(yīng)的最大殘壓（壓敏電壓偏差為 10 ）。如果 E max > EL ，則該規(guī)格的壓敏電阻滿足能量吸收的要求。 3 ） 壓敏電阻在連續(xù)操作下平均功率     在有些實(shí)際電路中存在著連續(xù)多次操作的情況，如果實(shí)際存在這種情況且連續(xù)操作的時(shí)間間隔為

14、T ， 壓敏電阻的平均功率 P 為： （ 8 ） 如果壓敏電阻的額定功率 P 0 > P ，則該規(guī)格的壓敏電阻滿足功率耗散的要求。 如果 P 0 > >P ，最小的時(shí)間間隔 T min 可設(shè)計(jì)為： （ 9 ） 4 選型計(jì)算實(shí)例 4.1 選型計(jì)算前的準(zhǔn)備工作     在選型前，必須向用戶詳細(xì)了解以下情況，并將有關(guān)技術(shù)信息填入用戶技術(shù)情況調(diào)查表，如表 2-4-1 所示。     1） 被保護(hù)設(shè)備的最大工作 / 考核電壓；     2） 被保護(hù)設(shè)備或部件的保護(hù)電壓水平；   

15、;  3） 被保護(hù)設(shè)備的雷擊測試的電壓等級(jí)（即復(fù)合波發(fā)生器的開路電壓）和沖擊次數(shù)、沖擊間隔時(shí)間；     4） 壓敏電阻的用途和安裝位置；     5） 操作波發(fā)生源的電感量、初始放電電流、線圈直流電阻、設(shè)計(jì)放電次數(shù)和最小時(shí)間間隔；     6） 其他。 4.2 實(shí)例一     某低壓電器（內(nèi)含 EPROM 等數(shù)個(gè) IC 芯片）曾在雷雨天發(fā)生過 IC 芯片損壞的問題。生產(chǎn)廠家考慮在產(chǎn)品的交流電源側(cè)（ L N 之間）加裝壓敏電阻。經(jīng)了解，其主要技術(shù)信息如下（參見圖 2

16、-4-1 ）：     1） 該低壓電器的電源部分為單相，且只有兩條進(jìn)線 L 、 N 進(jìn)入電源變壓器初級(jí)端。     2） 電源變壓器初級(jí)的額定電壓為 220VAC ，電壓偏差為± 10 ，但生產(chǎn)廠家出于安全考慮，規(guī)定產(chǎn)品出廠前要將電壓升高到 380VAC 考核 2 小時(shí)；     3） 電源入口端的保護(hù)電壓水平為 1800V ；     4） 雷擊測試的條件為：開路電壓 5kV （ 1.2/50s ）、源阻抗 2 ，連續(xù)沖擊 10 次（正反向各 5 次）、每次間隔

17、 60s 。 1 ） 壓敏電壓 U N 的選定及預(yù)選型號(hào)     雖然該低壓電器的 額定電壓是 220VAC ，但是我們應(yīng)該按用戶的考核電壓的最大值作為壓敏電阻的最大連續(xù)工作電壓，即 380VAC × 1.1 418 VAC ，查閱本公司產(chǎn)品樣本可選壓敏電壓 UN 為 680V ，預(yù)選壓敏電阻型號(hào)為 GNR14D681K 。 2) 圖解確定最大導(dǎo)通電壓 u R 和最大導(dǎo)通電流 i pm     ipm=(5000-0.9×1500/1.1)/21890 (A)     在 G

18、NR14D681K 的脈沖電流降額曲線 上可以查出 脈沖寬度 20s 、沖擊次數(shù)為 10 的最大允許脈沖電流峰值 i max 1600A ，因此不滿足 i pm < imax 的通流條件，我們改選 GNR20D681K 。     在 GNR20D681K 的 V/I 特性曲線 上繪出 V S 5KV 、 X S 2 的 load line ，如圖 2-4-3 所示（ V/I 特性曲線根據(jù)產(chǎn)品樣本重新繪制）。圖解得到交點(diǎn) Q 所對應(yīng)的 u R 1480V 。根據(jù) 式 2-3-1 ， 最大導(dǎo)通電流 i pm 為：    

19、 在 GNR20D681K 的脈沖電流降額曲線 上可以查出 脈沖寬度 20s 、沖擊次數(shù)為 10 的最大允許脈沖電流峰值 i max 2300A ，因此滿足 i pm < imax 的通流條件。 3) 多次雷擊下的的平均功率     根據(jù) 式 2-3-2 ， GNR25D681K 壓敏電阻在連續(xù)沖擊 10 次、每次間隔 60s 的條件下的平均功率為： 從產(chǎn)品樣本中可以查出 GNR20D681K 的額定功率 P 0 1W ，此結(jié)果滿足 P 0 >P 的要求，因此 GNR20D681K 壓敏電阻滿足該測試條件下的功率耗散要求。 4) 保護(hù)電壓水平校驗(yàn) &#

20、160;   從圖 4-3 得到的 u R 1480V 是 GNR20D681K 規(guī)格壓敏電阻的最大導(dǎo)通電壓，此結(jié)果滿足保護(hù)電壓水平 1800V 的要求。 選型結(jié)論： 該低壓電器電源的 L N 之間應(yīng)選用 GNR20D681K 規(guī)格壓敏電阻。 4.3 實(shí)例二     一個(gè)小電機(jī)控制回路等效電路如圖 4-4 所示，電路參數(shù)如下： VDC 24 ± 2 V L 0.1 H i 0 2 A R C 12 開關(guān)設(shè)計(jì)動(dòng)作壽命 106 最短連續(xù)開關(guān)時(shí)間間隔 10 s 開關(guān)觸點(diǎn)的保護(hù)電壓水平 100 V 選型計(jì)算步驟 1) 壓敏電壓 U N 的選定

21、及預(yù)選型號(hào)      壓敏電阻的最大連續(xù)工作電壓為（ 24 2 ） VDC 26 VDC ，查閱本公司產(chǎn)品樣本，可選壓敏電壓 UN 為 33V ，預(yù)選壓敏電阻型號(hào)為 GNR10D330K 。 2) 操作波的浪涌電流峰值和等效方波持續(xù)時(shí)間     從 GNR10D330K 的 V /I 特性曲線（產(chǎn)品樣本 p15 ）上找到 i 0 2A 對應(yīng)的電壓 u R 為 62V ，那么 R V u R /i0 62V/2A 31 ，根據(jù)式 2-3-5 ，可得：     從 GNR10D330K 的脈沖電流降額曲線（產(chǎn)品樣本 p21 ），可查出對應(yīng)沖擊時(shí)間 2.33ms 、沖擊次數(shù) 106 的 i max 1.8A ，此結(jié)果不滿足 i 0 < imax 的通流條件，因此我們改選 GNR14D330K 。     從 GNR14D330K 的 V /I 特性曲線（產(chǎn)品樣本 p15 ）上找到 i 0 2A 對應(yīng)的電壓 u R 為 56V ，那么 R V u R /i0 56V/2A 28 ，根據(jù)式 2-3-5 ，