浙教版數(shù)學(xué)八年級下第四章：平行四邊形(含答案)

1、浙教版數(shù)學(xué)八年級下第四章：平行四邊形復(fù)習(xí)鞏固練習(xí)1 選擇題1.在下列命題中，正確的是（ ）A一組對邊平行的四邊形是平行四邊形 B有一個角是直角的四邊形是矩形C有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形 D對角線互相垂直平分的四邊形是正方形2.下面的圖形是天氣預(yù)報中的圖標(biāo)，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）.A. B. C. D. 3.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A平行四邊形 B矩形 C正三角形 D等腰梯形4.正六邊形的每個內(nèi)角都是（ ）A.60° B.80° C.100° D.120°5.一個多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則這個多邊

2、形是( )A四邊形 B五邊形 C六邊形 D八邊形6.若一個多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個多邊形的邊數(shù)為（ ）A6 B.7 C.8 D.97. 如圖，在ABCD中，點E為AB的中點，點F為AD上一點，EF交AC于點G，AF4cm，DF8cm，AG5cm，則AC的長為( )A7.5cm B15cm C12.5cm D25cm8. 如圖，在平行四邊形ABCD中，過點C的直線CEAB，垂足為E，若EAD=53°，則BCE的度數(shù)為（ ）A.53° B.37° C.47° D.127°第9題第8題EDCBAAEBCDFG第7題 ABCDE9如

3、圖，在ABCD中，E、F分別是邊AD、BC的中點，連結(jié)AF、CE與對角線BD分別交于點G、H，則圖中與HED相等的角(不包括HED)共有 ( )A1個 B2個 C 3個 D4個10 如圖，O為ABCD的對角線交點，E為AB的中點，DE交AC于點F，若SABCD12，則SDOE的值為 ( ) A1 B C2 D二填空題11.如圖，ABCD中，A=120°，則1= 第15題第13題第12題第11題12.如圖，ABCD的周長為36，對角線AC，BD相交于點O點E是CD的中點，BD=12，則DOE的周長為 13.如圖，1、2、3、4是五邊形ABCDE的4個外角，若A=1200，則1+2+3+

4、4= . 14.用反證法證明應(yīng)假設(shè)_15.如圖，D是ABC內(nèi)一點，BDCD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分別是AB、AC、CD、BD的中點，則四邊形EFGH的周長是 16.如圖，F(xiàn)、G、D、E分別為AD、AE、AB、AC的中點，AGF的周長是10，則ABC的周長是_三解答題17.如圖，已知E,F是四邊形ABCD對角線AC上的兩點，AE=CF，BE=FD，BEFDEFABCD求證：四邊形ABCD是平行四邊形18.已知：如圖，ABCD中，ABC的平分線交AD于E，CDA的平分線交BC于F（1）求證：ABECDF；（2）連接EF、BD，求證：EF與BD互相平分19.已知：如圖，ABC

5、D中，點E是AD的中點，延長CE交BA的延長線于點F求證：AB=AF20.如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：AECB（1）請你通過計算說明ABC的形狀為_.；（2）畫線段ADBC且使AD =BC，連接CD.請你判斷四邊形的形狀，求出它的面積是；（3） 若為AC中點，則sinABE=_,cosCAD=_.21.已知：如圖，ABC是銳角三角形，分別以AB、AC為邊向外作兩個正ABM和CAN，D、E、F分別是MB、BC、CN的中點，連結(jié)DE、FE求證：DEFE22.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F分別是邊AD、CD的中點，ABCD的面積

6、為1，則圖中以A、B、C、D、E、F為頂點且面積為的三角形有幾個?它們分別是哪些三角形?說說你的理由23.給出下面三種邊長相等的正多邊形：要求選取其中至少兩種正多邊形，使這幾種正多邊形能圍繞一個頂點鑲嵌成不留縫隙的平面圖形，請在下面的圖甲、圖乙的位置上畫出你的兩種不同鑲嵌方法的示意圖24. 已知：如圖，在ABC中，中線BE，CD交于點O，F(xiàn)，G分別是OB，OC的中點求證： 四邊形DFGE是平行四邊形浙教版數(shù)學(xué)八年級下第四章：平行四邊形復(fù)習(xí)鞏固練習(xí)答案1 選擇題題號12345678910答案CABDACDBCB二填空題11. 60° 12. 15 13. 3000. 14. 15. 1

7、1 16. 40三解答題17.證明：BEFDEFABCDBEFDFEBEADFC AE=CF，BE=FDABECDF(SAS) BAEDCF, AB=CD ABCD四邊形ABCD是平行四邊形18.（1）證明： 四邊形ABCD是平行四邊形， ABCD；AC，ABCCDABE平分ABC，DF平分CDA，ABEABC，CDFCDAABECDFABECDF（2）證明：ABECDF，AECF 又ADBC DEBF且DEBF 四邊形BFDE是平行四邊形EF與BD互相平分 19.證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD且AB=CD F=2, 1=D E為AD中點，AE=ED. 在AEF和DEC中AEFDE

8、C AF=CD. AB=AF. 20.解：（1）ABC是等腰直角三角形（2） 作圖如圖；AECBADBC且使AD =BC四邊形為平行四邊形小正方形邊長為1，AB2=5，AC2=5，BC2=10；AB2+AC2=BC2；ABC是等腰直角三角形；且面積為四邊形的面積為5.（3）,21.已知：如圖，ABC是銳角三角形，分別以AB、AC為邊向外作兩個正ABM和CAN，D、E、F分別是MB、BC、CN的中點，連結(jié)DE、FE求證：DEFE22.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F分別是邊AD、CD的中點，ABCD的面積為1，則圖中以A、B、C、D、E、F為頂點且面積為的三角形有幾個?它們分別是哪些三角

9、形?說說你的理由23.給出下面三種邊長相等的正多邊形：要求選取其中至少兩種正多邊形，使這幾種正多邊形能圍繞一個頂點鑲嵌成不留縫隙的平面圖形，請在下面的圖甲、圖乙的位置上畫出你的兩種不同鑲嵌方法的示意圖25. 已知：如圖，在ABC中，中線BE，CD交于點O，F(xiàn)，G分別是OB，OC的中點求證： 四邊形DFGE是平行四邊形只要證明DE是ABE的中位線，F(xiàn)G是OBC的中位線，得DE BCFG故四邊形DFGE是平行四邊形浙教版數(shù)學(xué)八年級下第四章：平行四邊形能力提升測試答案一選擇題題號12345678910答案BBBBDAABCD10.解析：當(dāng)A為銳角時，如圖，根據(jù)平行四邊形面積公式，S=15，AB5，B

10、C6，有AE=15÷6=2.5，AF=15÷5=3，由勾股定理，BE=,DF=3；由于35，故CFDF-CD=3-5，CEBC-BE6-CECF6-+3-5=1當(dāng)A為鈍角時，同理有CECF(BC+BE)+(DF+CD)=6+3+5=11+故選D二填空題11. 12. 5 13. 20 14. (4,2)或（-4，2）或（2，-2） 15. 240 16. 12三解答題17.如圖，在ABCD中，點E在邊BC上，點F在BC的延長線上，且BE=CF。求證：BAE=CDF.證明：在ABCD中，AB=DC，ABDC.B=DCF在ABE和DCF中，AB=DC，B=DCF，BE=CFAB

11、EDCF BAE=CDF.18.已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AC、BD交于點O，BEAC，求證：四邊形BEDF是平行四邊形。 證明：BEAC，DFAC，BEO=DFO=90°.又EOB=FOD，BOEDOF（ASA）.19.已知：如圖，ABCD中，E、F分別是邊AB、CD的中點（1）求證：四邊形EBFD是平行四邊形；（2）若AD=AE=2，A=，求四邊形EBFD的周長.解:(1)在ABC中, AB=CD, AB/CD. E、F分別是AB、CD的中點，. BE=CF. 四邊形EBFD是平行四邊形. (2) AD=AE,A=,ADE是等邊三角形. DE=AD=2, 又BE=A

12、E=2, 由(1)知四邊形EBFD是平行四邊形,四邊形EBFD的周長=2(BE+DE)=8. 20.已知：如圖，在ABCD中，E是CA延長線上的點，F(xiàn)是AC延長線上的點，且AECF求證：（1）ABECDF；（2）BEDF解：解：21.已知，如圖，在ABCD中，點F在AB的延長線上，且BF=AB，連接FD交BC于點E。（1）說明DCEFBE的理由；（2）若EC=3，求AD的長。FEDCBA 證明：（1）在ABCD中，AB=DC,ABDC,CDE=F,又BF=AB,DC=FB,DEC=FEB,DCEFBE;（2）DCEFBE,EB=EC,EC=3，BC=6，又ABCD，AD=BC,AD=6.22.

13、（本題12分）如圖，在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，分別是AD和BC的中點，求證：。H23（本題12分）已知兩個共一個頂點的等腰RtABC，RtCEF，ABC=CEF=90°，連接AF，M是AF的中點，連接MB、ME（1）如圖1，當(dāng)CB與CE在同一直線上時，求證：MBCF；（2）如圖1，若CB=a，CE=2a，求BM，ME的長；（3）如圖2，當(dāng)BCE=45°時，求證：BM=ME證明：（1）延長AB交CF于點D，則易知ABC與BCD均為等腰直角三角形，AB=BC=BD，點B為線段AD的中點，又點M為線段AF的中點，BM為ADF的中位線，BMCF（2）解：如圖所示，延長AB交CF于點D，則易知BCD與ABC為等腰直角三角形，AB=BC=BD=a，AC=AD=a，點B為AD中點，又點M為AF中點，BM=DF分別延長FE與CA交于點G，則易知CEF與CEG均為等腰直角三角形，CE=EF=GE=2a，CG=CF=a，點E為FG中點，又點M為AF中點，ME=AGCG=CF=a，CA=CD=a