反比例函數(shù)專題訓(xùn)練(含答案)-

1、反比例函數(shù)專題訓(xùn)練（含答案）一、 填空題1.圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，5）的反比例函數(shù)的解析式是 .2.已知函數(shù)是反比例函數(shù)，且圖象在第一、三象限內(nèi)，則 .3.反比例函數(shù)的圖象叫做 .當(dāng)k0時(shí)，圖象分居第 象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而 ；當(dāng)k0）的圖象上有三點(diǎn)A，B，C，過這三點(diǎn)分別向x軸引垂線，交x軸于A1，B1，C1三點(diǎn)，連OA，OB，OC，記OAA1，OBB1，OCC1的面積分別為S1，S2，S3，則有( ) A.S1=S2=S3 B.S1S2S3 C.S3S1S2S315.已知y與成反比例，且時(shí)，y=-1，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（ ） A. B. C. D.16.反比例函數(shù)（k0）在

2、第一象限的圖象上有一點(diǎn)P，PQx軸，垂足為Q，連PO，設(shè)RtPOQ的面積為S，則S的值與k之間的關(guān)系是（ ） A. B. C. D.k17.已知ab0，點(diǎn)P（a，b）在反比例函數(shù)的圖象上，則直線不經(jīng)過的象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限18.函數(shù)與在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是（ ）19.若點(diǎn)（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）都是反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)，并且x10x2x3，則下列各式中正確的是（ ） A.y1y2y3 B.y2y3y1 C.y3y2y1 D.y1y30，n0).反比例函數(shù)的圖象與AB交于C，D兩點(diǎn).P為雙曲線上任一點(diǎn)，過P作PQx軸于Q

3、PRy軸于R.請分別按（1）（2）（3）各自的要求解答問題.（1） 若m+n=10，n為值時(shí)AOB面積最大？最大值是多少？（2） 若SAOC=SCOD=SDOB，求n的值.（3） 在（2）的條件下，過O，D，C三點(diǎn)作拋物線，當(dāng)拋物線的對稱軸為x=1時(shí)，矩形PROQ的面積是多少？參 考 答 案動(dòng)腦動(dòng)手1. k1=3,k2=2，所求函數(shù)為.2. （3x5）.3. .4. （1）求A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解方程組（2）SAOB=SAOC+SBOC，因A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)已求出，面積可求.5.（1）得 x2-8x+k=0.0,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.k16且k0時(shí)，所給兩個(gè)函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn).（2）y=-

4、x+8圖象經(jīng)過一、二、四象限，0k16時(shí)，由雙曲線兩分支分別在一、三象限，可知這兩個(gè)函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)A和B在第一象限.AOBxOy，即AOB90.當(dāng)kxOy.即AOB90.6.（1）略.（2）至少有三種解法，略.（3）解一：連OF，在RtPAO中，PA2=PHPO.又由切割線定理，得PA2=PEPF. PHPO=PEPF.即 . EPHOPF. OFEH=PFPH. PH=8，OF=3，PF=y，EH=x， （2x）.解二：在RtPOAk，OA=3，OP=9.根據(jù)勾股定理，得.根據(jù)切割線定理，得， .連結(jié)OE，那么OE=OA.即（或用OH=1，OE=3，OP=9得出OHOE=OEOP）.又

5、HOE=EOP， OHEOEP. EHEP=OHOE.又 . （2x）.同步題庫一、 填空題1. 2.2. 3.雙曲線；一、三；減?。欢?、四；增大. 4.一、三；減小. 5.； 6. 7.y3y10）x1234100502522.解：（1）由得m=6. .（2）由，解得x1=1,x2=-6(舍).A(1，6).23.解：（1）把x=3，y=7代入中， k=21.（2） 把代入中，則 .（3） 把y=3代入中，則， x=7.24.解：（1）P（m，n）在上， ， mn=k.又m，n是t2-4t-2=0的兩根，則mn=-2.k=-2.（2） .25.解：y1與x成反比例，設(shè).y2與x2成正比例，設(shè)

6、y2=k2x2. y=y1-y2， .把分別代入得解得 k1=3；k2=2.y與x的函數(shù)解析式為.26.解：將V=5時(shí)，=1.98代入得m=1.985=9.9.與V的函數(shù)關(guān)系式為.當(dāng)V=9時(shí)，（kg/m3）.當(dāng)V=9時(shí)，（kg/m3）.27.解：設(shè)下底面積是S0，則由上底面積是S0.由，且S=S0時(shí)p=200，F(xiàn)=pS=200S0.是同一物體，F(xiàn)=200S0是定值.當(dāng)時(shí)，=300（Pa）.當(dāng)圓臺翻過來時(shí)，對桌面的壓強(qiáng)是300Pa.28.解：依題意，得解得m=3.當(dāng)m=3時(shí)，原函數(shù)是反比例函數(shù)，即，它的圖象在第一、三象限內(nèi).（1） 由m-2=3-2-知，在每個(gè)象限內(nèi)，當(dāng)x的值增大時(shí)，對應(yīng)的y值隨著減小.（2） 列表：x1-2-3321（3） 由圖象知，當(dāng)-3x時(shí)，函數(shù)值y由減小到-2，即-2y.29.解：（1）點(diǎn)P（m,2）在函數(shù)的圖象上， m=6.一次函數(shù)y=kx-7的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（6，2），得6k-7=2， .所求的一次函數(shù)解析式是.（2）點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別是a和a+2，可得：， ， C, D.AB=DC，22+32=22+.即. 由，化簡得方程無實(shí)數(shù)根. 由化簡得.a=-4；a=2.經(jīng)檢驗(yàn)：a=-4，a=2均為所求的值.30.解：（1）由得.當(dāng)n=5時(shí)，SAOB的最大值為.（2）AB過（m，0），（0，n）兩點(diǎn)，求得AB的方程為.當(dāng)SAOC=SCOD=SDOB時(shí)，有A