菱形面積計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)方案

1、菱形面積計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)方案教師：羅剛課題名稱：平行四邊形面積計(jì)算教學(xué)設(shè)計(jì)方案 設(shè)計(jì)者：羅剛一、教學(xué)內(nèi)容分析 1、本課學(xué)習(xí)的菱形的面積是北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第xxx頁的內(nèi)容。 2、課時(shí)分配一課時(shí) 3、教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)本節(jié)課探究的問題是“菱形的面積計(jì)算”是在學(xué)生掌握了菱形的特征以及正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓面積和立體圖形表面積的基礎(chǔ)。所以引導(dǎo)學(xué)生掌握本課內(nèi)容至關(guān)重要。 4、本版塊的教學(xué)建議是 (1)重視動(dòng)手操作與實(shí)驗(yàn)。本單元面積公式的推動(dòng)啊都是建立在學(xué)生數(shù)、剪拼白的操作活動(dòng)之上的所以操作是本單元教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。 (2)引導(dǎo)學(xué)生探究滲透“轉(zhuǎn)化”思想。“轉(zhuǎn)化”是

2、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的一種重要思想方法本單元面積公示的推導(dǎo)都采用了轉(zhuǎn)化的方法。 (3)注意培養(yǎng)學(xué)生用多種策略解決問題的意識(shí)和能力。運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)面積公式和計(jì)算多邊形面積可以采用多種途徑和方法。 二、班級(jí)學(xué)情分析本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的施教對(duì)象是八年級(jí)學(xué)生他們?cè)谇懊嬉呀?jīng)認(rèn)識(shí)了菱形并了解了它的特征以及掌握了用數(shù)方格求長(zhǎng)方形面積的方法。對(duì)于本課平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程是建立在學(xué)生小組合作探索的過程經(jīng)歷數(shù)、剪、拼、擺的操作活動(dòng)之后形成感知所以操作是本節(jié)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。五年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)具備了獨(dú)立觀察、自主探索與合作交流的基本學(xué)習(xí)能力并且本班學(xué)生班風(fēng)正派學(xué)習(xí)熱情高漲具有強(qiáng)烈的求知欲望和探索精神非常適合本課的

3、教學(xué)特 三、本課教學(xué)策略分析 結(jié)合數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材的教學(xué)建議以及本班學(xué)生的特點(diǎn)本節(jié)課我采用小組合作學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)為主要學(xué)習(xí)方式。在學(xué)習(xí)過程中充分引導(dǎo)學(xué)生積極參與探究過程通過強(qiáng)化體驗(yàn)過程感受知識(shí)的聯(lián)系生成新知。 首先激發(fā)學(xué)生的探究興趣通過創(chuàng)設(shè)情境幫助羊媽媽、牛媽媽、兔媽媽解決問題繼而引發(fā)出探究的內(nèi)容比較平行四邊形和長(zhǎng)方形的面積然后開展探究過程。 其次在小組活動(dòng)的過程中通過引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷猜、比、數(shù)等活動(dòng)來比較土地的大小。引出探究的問題如何去求菱形的面積計(jì)算方法引導(dǎo)學(xué)生小組探究運(yùn)用割補(bǔ)的方法將菱形轉(zhuǎn)化成一個(gè)正方形觀察啟發(fā)根據(jù)轉(zhuǎn)化前的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形之間的變化關(guān)系及長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)出平行四

4、邊形的面積計(jì)算公式在這個(gè)過程中經(jīng)歷小組合作探究過程感受等積變形滲透數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化”和“平移”思想。再次證實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的實(shí)質(zhì)是學(xué)生主體富有思考性的探索過程。 最后通過觀察、歸納、概括等活動(dòng)找出菱形面積計(jì)算方法以及有效運(yùn)用解決實(shí)際問題。 四、課時(shí)分配 一課時(shí) 五、確立教學(xué)目標(biāo) 結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)階段目標(biāo)和教材的要求制定如下目標(biāo)。 1、知識(shí)與能力目標(biāo)通過探究過程積極引導(dǎo)學(xué)生通過長(zhǎng)方形面積計(jì)算知識(shí)的遷移理解平行四邊形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)過程。熟練掌握計(jì)算方法并能正確計(jì)算平行四邊形面積。 2、過程與方法目標(biāo)通過小組合作學(xué)習(xí)在學(xué)生經(jīng)歷剪拼、比等實(shí)踐體驗(yàn)活動(dòng)中感受知識(shí)的形成過程在自主探究活動(dòng)中看一看想一想初步感知轉(zhuǎn)

5、化的數(shù)學(xué)思想方法提高遷移類推、分析、解決問題的能力。 3、情感與態(tài)度目標(biāo)通過活動(dòng)激發(fā)學(xué)習(xí)興趣培養(yǎng)互相合作、交流、探索的精神激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)的精神。 六、確立教學(xué)重難點(diǎn) 1、教學(xué)重點(diǎn)通過小組合作探究體驗(yàn)轉(zhuǎn)化過程并理解推導(dǎo)方法掌握菱形的面積計(jì)算公式能正確計(jì)算菱形的面積2、教學(xué)難點(diǎn)在經(jīng)歷探究的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生初步感知轉(zhuǎn)化和平移的思想培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括能力和運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力。 七、教具學(xué)具運(yùn)用 正方形紙片實(shí)物、剪刀、格尺、三角板若干多媒體課件等 。八、教學(xué)過程 （一）、創(chuàng)設(shè)情境、問題導(dǎo)入。 羊媽媽、牛媽媽、兔媽媽分別在山上開墾了兩塊地，為了培養(yǎng)和鍛煉孩子，他

6、們決定把地分別交給兩只兔寶寶、兩只羊?qū)殞?、和兩只牛寶寶來種。課件出示六塊地。他們的大寶寶都想種大塊的地。可他們的地到底哪塊大呢”你能幫它解決這個(gè)問題嗎？出示圖形一個(gè)正方形和一個(gè)菱形 教師有效的創(chuàng)設(shè)情境能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性通過對(duì)六塊地大小的質(zhì)疑引發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈求知的欲望和探索的興趣。 (二)、猜一猜比一比 生: 通過感觀進(jìn)行比猜學(xué)生交流匯報(bào)得出不同的猜測(cè) 師:對(duì)于前面組圖形判斷大小，有很多同學(xué)都說一樣大，那么，誰的想法正確呢？我們可以用什么方法來驗(yàn)證呢？(四人小組討論). (積極引導(dǎo)學(xué)生參與探究過程)師:想一想能否利用我們所學(xué)的方法解決這個(gè)問題 生:交流方法，可不可以用數(shù)格子的方法，讓我們來試試

7、吧？每個(gè)格子代表1平方米，不滿一格的都按半平方米算 師:那我們就用數(shù)方格的方法數(shù)數(shù)看。數(shù)一數(shù)，它們的面積各是多少？（師巡視點(diǎn)撥）。(小組合作). 生:通過實(shí)踐探究過程，數(shù)出兩個(gè)圖形的面積進(jìn)行比較，得出結(jié)論：菱形的面積和正方形的面積相等。 師:引導(dǎo)提問正方形的面積我們可以用公式來計(jì)算那菱形的面積是不是也有計(jì)算公式呢這就是我們今天要一起探討的問題。板書菱形的面積 通過問題設(shè)想引導(dǎo)學(xué)生對(duì)菱形形面積的計(jì)算方法引起探究興趣再進(jìn)行驗(yàn)證經(jīng)歷探索過程鍛煉學(xué)生的操作能力和總結(jié)概括的能力。 三、引導(dǎo)學(xué)習(xí)割補(bǔ)法 師:誘發(fā)想像，工人師傅在做水桶的時(shí)候，用正形鐵皮和一個(gè)圓組合成圓柱水桶那么菱形能否也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形

8、在計(jì)算呢 生(小組交流)可否應(yīng)用割補(bǔ)的方法把菱形沿著它的一條高剪開然后再把它平移到另一邊去。就可以拼成一個(gè)正方形了。(引導(dǎo)交流這種方法的可行性) 師:同學(xué)們表現(xiàn)達(dá)的非常好有自己的思想方法。下面同學(xué)們以小組為單位合作完成這個(gè)過程。用割補(bǔ)法來轉(zhuǎn)化一下轉(zhuǎn)化成正方形后再計(jì)算一下看看菱形的面積有多大請(qǐng)同學(xué)們先仔細(xì)觀察然后說說你的發(fā)現(xiàn)。 (小組合作探究過程) 小組內(nèi)拿出菱形紙片和剪刀自主合作完成剪拼過程并記錄過程方法相互交流真實(shí)體驗(yàn)圖形轉(zhuǎn)換的過程。 師巡視指導(dǎo)學(xué)生觀察圖形轉(zhuǎn)換前和后的不同變化進(jìn)而設(shè)疑菱形轉(zhuǎn)換成什么形狀了?都哪里發(fā)生了變化?引導(dǎo)學(xué)生去觀察去發(fā)現(xiàn)。 (再次引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、交流、歸納第二次思

9、想的碰撞突破重點(diǎn)把菱形轉(zhuǎn)化成正方形) 師：哪個(gè)小組來說一下你們的發(fā)現(xiàn)你們得到了什么結(jié)論 生匯報(bào)“我們是這樣做的菱形割補(bǔ)完變成一個(gè)正方形了。轉(zhuǎn)換后菱形的高轉(zhuǎn)化成了正方形的邊長(zhǎng)。 師很好誰能來演示一遍轉(zhuǎn)化的過程，小組長(zhǎng)到黑板前邊說邊演示菱形通過割補(bǔ)法轉(zhuǎn)化成正方形的過程。得到肯定后師多媒體課件直觀演示轉(zhuǎn)變過程。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴于模仿與記憶動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。所以引導(dǎo)學(xué)生積極的參與探索過程在經(jīng)歷體驗(yàn)中感知。 四、推導(dǎo)公式 師：再次觀察比較轉(zhuǎn)化前的菱形和轉(zhuǎn)化后的正方形說說你們發(fā)現(xiàn)了什么 生:我們發(fā)現(xiàn)了菱形的高=正方形的邊長(zhǎng)。師：那么大家根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式能

10、不能推導(dǎo)出平行四邊形的面積的計(jì)算公式你覺得他的面積和什么有關(guān)系（小組再次交流） 生匯報(bào)結(jié)果老師板書菱形的面積底×高 師剛才應(yīng)用了“轉(zhuǎn)化”的思想用我們學(xué)過的知識(shí)來解決新的問題大家都值得表揚(yáng)。采用激勵(lì)評(píng)價(jià)。 五、用字母表示公式 下面請(qǐng)大家想一想菱形的面積計(jì)算公式是邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)那么如果用S表示菱形的面積用a表示菱形的底用h表示菱形底邊上的高菱形的面積公式用字母怎樣表示呢？ 生交流后匯報(bào)師板書“S=a×h” 在小組合作探究過程中積極有效的小組活動(dòng)既體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位又有助于培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、抽象概括能力為進(jìn)一步發(fā)展空間觀念打下基礎(chǔ)。所以教師給學(xué)生留有一定的活動(dòng)空間很重要。 六、實(shí)際

11、運(yùn)用。 師：同學(xué)們：我們知道了菱形的面積公式就可以利用它方便地計(jì)算菱形的面積了。1出示例1小組合作完成 師通過這道題請(qǐng)大家想一想要求菱形的面積我們必須知道哪些條件 學(xué)生回答需要知道平菱形的底和高 老師小結(jié)求菱形的面積我們只要知道其中一組底和高就能求面積了。 2鞏固有一塊地近似菱形底是43米高 是20.1米。這塊地的面積約是多少平方米得數(shù)保留整數(shù) 3交流匯報(bào)解答結(jié)果 七、完成“做一做練習(xí) 八、師小結(jié)過程 同學(xué)們我們今天利用轉(zhuǎn)換的思想方法把新知識(shí)轉(zhuǎn)化成了舊知識(shí)進(jìn)行解決不但幫助了兔媽媽也鍛煉了我們自己在以后的學(xué)習(xí)中我們要靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決問題。九課后反思 我在本課的教學(xué)中，以新課程標(biāo)準(zhǔn)理念為指導(dǎo)

12、，在教師的積極引導(dǎo)下，讓學(xué)生積極主動(dòng)參與知識(shí)形成的過程，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、大膽猜測(cè)、合作探究、歸納概括等能力努力提高探究活動(dòng)的效率。所以能夠充分的完成教學(xué)任務(wù)在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生不但掌握了平行四邊形面積的計(jì)算方法還在合作體驗(yàn)的過程中得到“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法滲透。在探究過程中教師能夠注重積極引導(dǎo)學(xué)生參與合作探究感知圖形的轉(zhuǎn)變過程在探究、觀察、歸納、總結(jié)概概括中生成數(shù)學(xué)新知。從中獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)積累學(xué)生的類推、遷移等能力得到了鍛煉和提高。所以在以后的小組合作學(xué)習(xí)里教師應(yīng)該側(cè)重學(xué)生在合作探究中的經(jīng)歷與體驗(yàn)充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位實(shí)施有效的小組合作學(xué)習(xí)。 十、教學(xué)設(shè)計(jì)創(chuàng)新評(píng)析 在新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)2012中指出有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。教師應(yīng)該有效創(chuàng)設(shè)情境 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性給學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基