2014秋數(shù)學五年級下冊 《異分母分數(shù)加、減法》課堂實錄

1、.異分母分數(shù)加減法課堂實錄教材分析：異分母分數(shù)加減法是同分母分數(shù)加減法的后續(xù)知識，在此之前，學生已經(jīng)有了同分母分數(shù)加減法以及認識分數(shù)的意義和通分的知識準備，在學習本課時，只要使學生認識到異分母分數(shù)的分母不同，分數(shù)單位也就不同，不能直接相加減，計算時首先要把它們轉(zhuǎn)化成分數(shù)單位一樣的分數(shù)，也就要先通分，然后再加減。異分母分數(shù)加減法也是分數(shù)與小數(shù)加減的混合運算、分數(shù)四那么混合運算的根底，學生假如不能很好地理解其中的算理，只是停留在模擬練習的根底上的話，就不能靈敏應用。教學目的：1、經(jīng)歷操作、觀察、歸納等數(shù)學活動，知道異分母分數(shù)不能直接相加減的道理，探究出異分母分數(shù)的計算方法，并可以正確地計算異分母分

2、數(shù)加減法。2、在學習異分母分數(shù)加減法的過程中，培養(yǎng)和開展數(shù)學觀察、歸納、猜測、驗證等才能。3、使學生在學習過程中能獲得情感體驗，感受到探究成功的喜悅，感受到數(shù)學與生活的聯(lián)絡。教學重點：探究異分母分數(shù)加減法的計算方法，體會轉(zhuǎn)化在異分母分數(shù)加減法中的重要意義。教學難點：理解異分母分數(shù)加減法的算理。教學準備：課件教學過程：一、復習引入：見課件1教學流程：1、用分數(shù)表示涂色部分。圖見課件學生口答師：假如想把兩個圖形的涂色部分合起來，你認為哪兩個可以合并？算式怎么列？課件顯示問題為了方便交流，把八個圖形標上號碼課件顯示編號生1：我認為2號圖形和3號圖形可以合起來，算式是。師：你們同意嗎？生2：好象2號圖

3、形和3號圖形不可以合并，因為他們的單位“1不同。生3：一個是圓，一個是長方形，不可以合并的。師：2號圖形和3號圖形的單位“1不同，一個表示的是圓的，一個表示的是長方形的，所以這兩個分數(shù)不能直接相加。生4：1號圖形和6號圖形可以合并，算式是+師：8個圖形，組成的4道算式，仔細觀察，假如讓你來分類，你可以把它們分成哪兩類？課件匯總學生所列出的四組圖文式生：我按分母是否一樣，把它們分成同分母分數(shù)和異分母分數(shù)。隨著學生的答復，出示分類后的課件。師：分母一樣的分數(shù)叫同分母分數(shù)板書：同分數(shù)，分母不同的分數(shù)叫異分母分數(shù)。板書：異分母師：同分母分數(shù)加減法，我們以前已經(jīng)學過，說說如何計算+呢？能說說你的計算理由

4、。生：分母不變，分子相加減。師：為什么同分母分數(shù)相加減，可以分母不變，分子相加減呢？生1：表示把一個圓平均分成8份，表示這樣的3份，也表示把一個圓平均分成8份，表示這樣的1份，3份加1份，就是4份，也就是。師：我聽明白你的話了，兩個分數(shù)都是表示把這個圓平均分成8份，每一份是相等的，都是， 3個加1個，就是4個，也就是，是這個意思嗎？課件演示生：是的，每一份一樣，然后就可以直接相加減了。師：說的非常好！同分母分數(shù)相加減，因為分數(shù)單位一樣，所以可以分母不變，只要把一樣分數(shù)單位的個數(shù)相加減。師：是最簡分數(shù)嗎？生：不是，得約成最簡分數(shù)。師：所得結(jié)果假如不是最簡分數(shù)，一定要約成最簡分數(shù)。師：和同桌說說+

5、應該如何計算以及這樣計算的理由。學生交流后課件演示。師：那其他2個算式可以這樣直接相加嗎？為什么？生：分母不同，不能直接相加減。師：分母不同，也就是什么不同，分數(shù)單位不同師：如何計算異分母分數(shù)加減法就是我們一塊研究的內(nèi)容。板書課題二、新知展開1、探究算法師： 應該怎樣計算？你們能解決這個問題嗎？1獨立完成，愿意和同桌分享你的智慧的可以互相交流一下.2匯報交流，理解算理：生：我是先通分。師：能把你的通分過程告訴大家嗎？=師：通分的目的是什么？生：把異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)，再進展計算的。師：通分之后，什么變了，什么不變？生：分數(shù)的分子和分母都變了，但分數(shù)的大小不變。師：分母變了，也就是分數(shù)單位

6、發(fā)生了變化，分數(shù)單位變了，表示分數(shù)單位的個數(shù)自然也發(fā)生了變化。那如今的分數(shù)單位是多少呢？生：他們的分數(shù)單位都是，師：假如讓你圖把我們的這個考慮過程畫出來，你打算怎么畫？生：把那個長方形平均分成10份，就相當于這樣的5份。再把這個長方形平均分成10份，相當?shù)剡@樣的4份，5個加4個就是9個，也就是。隨著學生的講解，課件演示操作過程和算式。師：剛剛我看到下面的同學也有做圖來探究算法的，你們是這樣的思路嗎？生；是的。師：剛剛我們已經(jīng)解決了一道異分母分數(shù)加法的題目，可是大家看屏幕，難道每做這類題，都要先把通分過程寫在下面，上面再寫算式嗎？生；比較費事。感覺把一道題分成兩部分來做了。師：其實通分的過程我們

7、已經(jīng)很熟悉了，這個過程可以直接寫在我們的腦子里或者草稿紙上，通分的結(jié)果直接寫在計算的過程中就可以了。老師黑板上板書完成的過程板書：=師：回憶一下整個解題過程，談談我們是怎么計算異分母分數(shù)加法的。引導學生總結(jié)異分母分數(shù)加法的方法：先通分，把它們轉(zhuǎn)化成同分母的分數(shù)，然后按照同分母分數(shù)的加法來計算。 板書如下：轉(zhuǎn)化通分 異分母分數(shù) 同分母分數(shù) 師：還有其他計算方法嗎？預設二：生：我是把分數(shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)進展計算的。板書：分數(shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)。師：和大家分享一下你的算法。學生口述，老師板書：=0.50.4=0.9師： 0.5的計數(shù)單位是什么?0.4呢? 師:計數(shù)單位一樣,就可以直接相加了。課件顯示師：能把新知識

8、轉(zhuǎn)化成我們以前學過的舊知識，不錯的方法，老師把你的算法寫在黑板上。對照黑板上的兩種算法進展小結(jié)小結(jié):剛剛我們在探究的過程中出現(xiàn)了兩種算法，一種是把異分母分數(shù)加法通過通分轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù)加法進展計算，一種是把先把異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)后，再進展計算。兩種計算方法，都用到了一個重要的數(shù)學思想：轉(zhuǎn)化，都是把新知識轉(zhuǎn)化為舊知識來解決問題的。2、優(yōu)化算法出示：+師：請你選擇你喜歡的方法計算。反響：生：我是用通分來計算的。過程略師：有人用化小數(shù)的方法計算的嗎？為什么不用？生：除不盡。師：看來，并不是所有的異分母分數(shù)加法都可以轉(zhuǎn)化成小數(shù)來計算的。那哪種方法一定可以解決異分母分數(shù)加法計算問題？生：通分，把異分母

9、分數(shù)加法轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)加法。3、研究異分母分數(shù)減法：1、導出異分母分數(shù)減法：師：為了進步計算的正確率，我們一定要養(yǎng)成良好的驗算的好習慣，你打算怎樣來驗算+這個題呢？生；用和減其中一個加數(shù)。師：分數(shù)加減法的驗算方法與整數(shù)加減法的驗算方法一樣。板書：- 學生嘗試驗算。2 交流匯報。提問：你是怎樣算的？為什么這樣算呢？分母不同，分數(shù)單位不同，先通分，化成同分母分數(shù)再計算板書計算過程師過渡：異分母分數(shù)相減，也要先通分，化成同分母分數(shù)再計算。3 總結(jié)：異分母分數(shù)加減法我們都會做了,你能用一句話說說怎樣計算異分母分數(shù)加、減法嗎？出示完好的計算法那么能約分的要約成最簡分數(shù)。三、應用練習：1、填空2、計算下

10、面各題，看誰看得又對又快！時間2分鐘2、見課本P81頁的2題 學生獨立計算，集體交流師：全對的同學請舉手。師：我知道我們?nèi)鰧Φ耐瑢W占全班的，那你們知道我們有錯的同學占全班的幾分之幾？生、生：。師：怎么計算的？生：1=老師板書3、比較題：師：瞧大家學的這樣熱鬧，貝貝和歡歡也來參加我們的學習隊伍了，課件出示：=貝貝 =歡歡師：看了歡歡和貝貝的解題過程，你想說點什么？生1：貝貝通分時，沒有用分母的最小公倍數(shù)做公分母，所以后面還得約分。生2：歡歡最了分母的最小公倍數(shù)做公分母，所以計算比較簡便。師：你計算時，要和誰學習呢？生：歡歡課件顯示：通分時，要用最小公倍數(shù)做公分母，這樣計算比較簡便。4、點擊生活

11、：1、師：從圖中，你可以獲取哪些信息？結(jié)合今天所學的內(nèi)容，你能提出數(shù)學問題嗎？（1） 從體育館到少年宮一共有多少千米？（2） 從學校到體育館比從學校到少年宮近多少千米？隨著學生的答復，課件顯示問題，學生解答。師：老師也來提個問題：（3） 小軍從家經(jīng)學校到體育館要走1千米，他家跟學校有多遠？學生口答完成。2、媽媽買了一個蛋糕，小明說：“我吃了，媽媽吃了它的，爸爸吃了它的，你認為小明說的對嗎？為什么？5、點燃思維+=師：誰能很很快說出答案。隨著學生的答復，得出五道同分母分數(shù)加法的算式。課件顯示師：還有嗎？生1：沒有了，都說完了。生2：還有的，只是說了同分母分數(shù)了。師：假如這兩個分數(shù)是異分母分數(shù)，又怎么填呢學生討論考慮后交流，得出把前面的同分母分數(shù)中不是最簡分數(shù)的約成最簡分數(shù)，就又組成5道異分母分數(shù)加法。課件顯示四、知識延伸：今天我們學習的異分母分數(shù)加減法，它是分數(shù)四那么運算的重要根底，我家數(shù)學家劉徽所著的?九章算術?中，對分數(shù)算法作了全面的討論。出示資料袋：?九章算術?中對分數(shù)算法作了全面的討論。劉徽作注，提示了約分術的證明要點，又將通分過程概括為“齊同術，并且將其應用推廣到一般的分數(shù)算法。這些工作在當時的世界上都處于非常先進的地位。課件出示問題：問題1：什么是“齊同術？它在異分母分數(shù)加減法