帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1、1如圖在xoy坐標(biāo)系第象限，磁場(chǎng)方向垂直xoy平面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=1.0T；電場(chǎng)方向水平向右，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E=N/C一個(gè)質(zhì)量m=2.0×107kg，電荷量q=2.0×106C的帶正電粒子從x軸上P點(diǎn)以速度v0射入第象限，恰好在xoy平面中做勻速直線運(yùn)動(dòng)0.10s后改變電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向，帶電粒子在xoy平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，取g=10m/s2求：（1）帶電粒子在xoy平面內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度v0大小和方向；（2）帶電粒子在xoy平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向；（3）若勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)恰好未離開第象限，x軸上入射P點(diǎn)應(yīng)滿足何條件？【答案】（1）2m/

2、s，方向斜向上與x軸正半軸夾角為60°；（2）1N/C，方向豎直向上（3）0.27m2如圖所示，在xOy平面內(nèi)，以O(shè)1(0,R)為圓心、R為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1，x軸下方有一直線ab，ab與x軸相距為d，x軸與直線ab間區(qū)域有平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，在ab的下方有一平行于x軸的感光板MN，ab與MN間區(qū)域有垂直于紙平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2。在0y2R的區(qū)域內(nèi)，質(zhì)量為m、電荷量為e的電子從任何位置從圓形區(qū)域的左側(cè)沿x軸正方向以速度v0射入圓形區(qū)域，經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)B1偏轉(zhuǎn)后都經(jīng)過(guò)O點(diǎn)，然后進(jìn)入x軸下方。已知x軸與直線ab間勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小，ab與MN間磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度。不計(jì)

3、電子重力。（1）求圓形區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大?。浚?）若要求從所有不同位置出發(fā)的電子都不能打在感光板MN上，MN與ab板間的最小距離h1是多大？（3）若要求從所有不同位置出發(fā)的電子都能打在感光板MN上，MN與ab板間的最大距離h2是多大？當(dāng)MN與ab板間的距離最大時(shí)，電子從O點(diǎn)到MN板，運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)是多少？【答案】（1）（2）3d （3）3（20分）如圖所示，左側(cè)裝置內(nèi)存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)和方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，裝置上下兩極板間電勢(shì)差為U，間距為L(zhǎng)，右側(cè)為“梯形”勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域ACDH，其中，AH/CD， =4L。一束電荷量大小為q、質(zhì)量不等的帶電粒子（不計(jì)重力、可視為質(zhì)點(diǎn)），從狹縫S1射入左

4、側(cè)裝置中恰能沿水平直線運(yùn)動(dòng)并從狹縫S2射出，接著粒子垂直于AH、由AH的中點(diǎn)M射入“梯形”區(qū)域，最后全部從邊界AC射出。若兩個(gè)區(qū)域的磁場(chǎng)方向均水平（垂直于紙面向里）、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，“梯形”寬度=L，忽略電場(chǎng)、磁場(chǎng)的邊緣效應(yīng)及粒子間的相互作用。（1）判定這束粒子所帶電荷的種類，并求出粒子速度的大小;（2）求出這束粒子可能的質(zhì)量最小值和最大值;（3）求出（2）問(wèn)中偏轉(zhuǎn)角度最大的粒子在“梯形”區(qū)域中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。【答案】(1)帶正電 , (2) , (3)4在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，矩形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=5.0×10-2T；第一象限內(nèi)有沿方向的勻強(qiáng)

5、電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為N/C。已知矩形區(qū)域邊長(zhǎng)為0.06m，ab邊長(zhǎng)為0.20m。在邊中點(diǎn)處有一放射源，某時(shí)刻，放射源沿紙面向磁場(chǎng)中各方向均勻地輻射出速率均為m/s的某種帶正電粒子，帶電粒子質(zhì)量kg，電荷量kg，不計(jì)粒子重力，求：(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(1)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑；(2)從軸上射出的粒子中，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短路程為多少?(3)放射源沿-方向射出的粒子，從射出到從軸離開所用的時(shí)間?！敬鸢浮浚?）0.02m (2)0.21m (3)5如圖所示，空間區(qū)域I、II有勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN、PQ為理想邊界，I區(qū)域高度為d，II區(qū)域的高度足夠大，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向豎直向上；I、II區(qū)域的磁

6、感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，方向分別垂直紙面向里和向外。一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球從磁場(chǎng)上方的O點(diǎn)由靜止開始下落，進(jìn)入場(chǎng)區(qū)后，恰能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知重力加速度為g。(1)試判斷小球的電性并求出電場(chǎng)強(qiáng)度E的大?。?2)若帶電小球運(yùn)動(dòng)一定時(shí)間后恰能回到O點(diǎn)，求它釋放時(shí)距MN的高度h；(3)試討論在h取不同值時(shí)，帶電小球第一次穿出I區(qū)域的過(guò)程中，電場(chǎng)力所做的功。【答案】(1) 正電； (2) (3)0或者mgdx××××××××××××××××

7、;××××××××yBv30°OE××××P6如圖所示，在xOy坐標(biāo)系的y軸右側(cè)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在第四象限還有沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，y軸上有一點(diǎn)P，坐標(biāo)已知為(0，L)，一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶負(fù)電的粒子從P點(diǎn)以某一大小未知的速度沿與y軸正方向夾角為30°的方向垂直射入磁場(chǎng)，已知粒子能夠進(jìn)入第四象限，并且在其中恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)。不計(jì)粒子所受的重力，求：（1）粒子在第一象限中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；（2）電場(chǎng)強(qiáng)度E?！敬鸢浮浚?）（2

8、）7如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy第二、三象限存在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)（垂直紙面向里）和有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)（垂直紙面向外），O、M、N、Q為磁場(chǎng)邊界和x軸交點(diǎn)，OM=MN=L，在第二、三象限加上豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶負(fù)電的小球從第一象限的P點(diǎn)（2L，L）以某一初速度沿-x軸方向射出，恰好從坐標(biāo)原點(diǎn)O進(jìn)入有界磁場(chǎng)，又從M點(diǎn)射出有界磁場(chǎng)，在有界磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。（已知重力加速度為g）（1）求所加勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E的大?。唬?）求帶電小球過(guò)原點(diǎn)O的速度大小和有界磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。唬?）如帶電小球能再次回到原點(diǎn)O，則有界磁場(chǎng)的寬度應(yīng)該滿足的條件?！敬鸢浮浚?）；（2），；（3）8如圖所

9、示，虛線MN為電場(chǎng)、磁場(chǎng)的分界線，勻強(qiáng)電場(chǎng)E=103V/m，方向豎直向上，電場(chǎng)線與邊界線MN成45°角，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，在電場(chǎng)中有一點(diǎn)A，A點(diǎn)到邊界線MN的垂直距離AO=10cm，將比荷為的帶負(fù)電粒子從A處由靜止釋放（電場(chǎng)、磁場(chǎng)范圍足夠大，粒子所受重力不計(jì)）（1）粒子第一次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑；（2）粒子從釋放到下一次進(jìn)入到電場(chǎng)區(qū)域所需要的時(shí)間；（3）粒子第二次進(jìn)、出磁場(chǎng)處兩點(diǎn)間的距離【答案】 （1）0.2m；（2）=2（1+）×10-4s；（3）9（22分）如圖所示，在x軸下方的區(qū)域內(nèi)存在方向與y軸相同的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E.在x軸上方以原點(diǎn)

10、O為圓心、半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的方向垂直于xy平面并指向紙面外，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.y軸下方的A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離為d，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)電場(chǎng)加速后從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)不計(jì)粒子的重力作用（1）求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r.（2）要使粒子進(jìn)入磁場(chǎng)之后不再經(jīng)過(guò)x軸，電場(chǎng)強(qiáng)度需大于或等于某個(gè)值E0，求E0.（3）若電場(chǎng)強(qiáng)度E等于第（2）問(wèn)E0的，求粒子經(jīng)過(guò)x軸時(shí)的位置【答案】（1）r；（2）E0；（3）R。10如圖所示，在平面內(nèi)的第III象限中有沿y方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E。只第I和第II象限有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于坐標(biāo)平面向里，有一質(zhì)量為m，電荷量

11、為e的電子，從y軸的P點(diǎn)以初速度v0垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)，P點(diǎn)坐標(biāo)為，經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后，與x軸負(fù)半軸成一定角度進(jìn)入磁場(chǎng)，設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為。求： （1）電子經(jīng)過(guò)x軸負(fù)半軸的坐標(biāo)和此時(shí)速度方向與-x軸方向的夾角； （2）電子再次經(jīng)過(guò)y軸負(fù)半軸的坐標(biāo)。【答案】（1）速度方向與-x軸方向成45°x軸負(fù)半軸的坐標(biāo)（2）再次經(jīng)過(guò)y軸的坐標(biāo)為，即與P點(diǎn)重合11如圖所示，abcd構(gòu)成一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形區(qū)域，在ac連線的右下方存在場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向垂直于ad向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在abc區(qū)域內(nèi)(含邊界)存在方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在abc區(qū)域外、ac連線的左上方存在方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，

12、兩磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等.現(xiàn)有兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)、質(zhì)量均為m、電荷量均為q的帶正電粒子同時(shí)從a點(diǎn)射出，粒子甲的初速度方向由a指向d，粒子乙的初速度方向由a指向c，當(dāng)乙經(jīng)b到達(dá)c點(diǎn)時(shí)，剛好與只在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的甲相遇.若空間為真空，不計(jì)粒子重力和粒子間的相互作用力，忽略粒子運(yùn)動(dòng)對(duì)電、磁場(chǎng)產(chǎn)生的影響。求：（1）甲的速率v甲和甲從a到c經(jīng)歷的時(shí)間t。（2）乙的速率v乙和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B滿足的條件?！敬鸢浮浚?） （2） 12如圖所示，x軸的上方存在方向與x軸正方向成1350角的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E1×103V/m，x軸的下方存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0.5T。有一個(gè)質(zhì)量為m1

13、×10-11kg，電荷量為q1×10-7C的帶正電粒子，從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速度v2×103 m/s沿與x軸負(fù)方向成45°角方向進(jìn)入磁場(chǎng)，設(shè)x軸上下方的電場(chǎng)和磁場(chǎng)區(qū)域足夠大，不計(jì)粒子重力。求：（1）粒子從O點(diǎn)出發(fā)到第一次經(jīng)過(guò)x軸前，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑。（2）粒子從O點(diǎn)出發(fā)到第一次經(jīng)過(guò)x軸所經(jīng)歷的時(shí)間。（3）粒子從O點(diǎn)出發(fā)到第四次經(jīng)過(guò)x軸的坐標(biāo)。【答案】（1）0.4m（2）1.66×10-3s（3）2.26m13（22分）如圖所示，半徑足夠大的兩半圓形區(qū)域I和II中存在與紙面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩半圓形的圓心分別為O、O，兩條直徑之間有一寬度為d的矩形

14、區(qū)域，區(qū)域內(nèi)加上電壓后形成一勻強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子（不計(jì)重力），以初速度v0從M點(diǎn)沿與直徑成30o角的方向射入?yún)^(qū)域I，而后從N點(diǎn)沿與直徑垂直的方向進(jìn)入電場(chǎng)，N點(diǎn)與M點(diǎn)間的距離為L(zhǎng)0，粒子第一次離開電場(chǎng)時(shí)的速度為2v0，隨后將兩直徑間的電壓調(diào)為原來(lái)的2倍，粒子又兩進(jìn)兩出電場(chǎng)，最終從P點(diǎn)離開區(qū)域II。已知P點(diǎn)與圓心為O的直徑間的距離為L(zhǎng)，與最后一次進(jìn)入?yún)^(qū)域II時(shí)的位置相距L，求：（1）區(qū)域I內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的大小與方向（2）矩形區(qū)域內(nèi)原來(lái)的電壓和粒子第一次在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（3）大致畫出粒子整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的軌跡，并求出區(qū)域II內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大?。唬?）粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)

15、到P點(diǎn)的時(shí)間?！敬鸢浮浚?） ；B1方向垂直于紙面向外（2）；（3）（4）14（19分）如圖所示，s為一電子發(fā)射槍，可以連續(xù)發(fā)射電子束，發(fā)射出來(lái)的電子初速度可視為0，電子經(jīng)過(guò)平行板A、B之間的加速電場(chǎng)加速后，從O點(diǎn)沿x軸正方向進(jìn)入xoy平面內(nèi)，在第一象限內(nèi)沿x、y軸各放一塊平面熒光屏，兩屏的交點(diǎn)為O，已知在y>0、0<x<a的范圍內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在y>0、x>a的區(qū)域有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，大小均為B。已知給平行板AB提供直流電壓的電源E可以給平行板AB提供0U之間的各類數(shù)值的電壓，現(xiàn)調(diào)節(jié)電源E的輸出電壓，從0調(diào)到最大值的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)當(dāng)AB間的電壓為時(shí)

16、，x軸上開始出現(xiàn)熒光。（不計(jì)電子的重力）試求：（1）當(dāng)電源輸出電壓調(diào)至和U時(shí)，進(jìn)入磁場(chǎng)的電子運(yùn)動(dòng)半徑之比r1：r2（2）兩熒光屏上的發(fā)光亮線的范圍?！敬鸢浮浚?） （2）15如圖，xOy平面內(nèi)存在著沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速度v0沿x軸正方向開始運(yùn)動(dòng)。當(dāng)它經(jīng)過(guò)圖中虛線上的M（，a）點(diǎn)時(shí)，撤去電場(chǎng)，粒子繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后進(jìn)入一個(gè)矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域（圖中未畫出），又從虛線上的某一位置N處沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)并再次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)。已知磁場(chǎng)方向垂直xOy平面（紙面）向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，不計(jì)粒子的重力。試求：（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的大??；（2）N點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）矩形磁場(chǎng)

17、的最小面積?！敬鸢浮浚?） （2）（，） （3）16（本題13分）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，有一個(gè)與坐標(biāo)平面垂直的界面，界面與x軸成45°且經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，界面右下側(cè)有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E，方向沿y軸的正方向，界面左上側(cè)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向垂直坐標(biāo)平面向里，大小未知?，F(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量為m，電量為+q的帶電粒子從坐標(biāo)為(，-)的P點(diǎn)處由靜止釋放，粒子以一定的速度第一次經(jīng)過(guò)界面進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，從坐標(biāo)原點(diǎn)O再次回到電場(chǎng)區(qū)域，不計(jì)粒子的重力。求：（1）粒子第一次經(jīng)過(guò)界面進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度有多大？（2）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小？（3）粒子第三次經(jīng)過(guò)界面時(shí)的位置坐標(biāo)？【答案】（1） （2） (3) （，）17（16分）如圖所示，在xoy平面直角坐標(biāo)系的第一象限有射線OA，OA與x軸正方向夾角為30°，OA與y軸所夾區(qū)域內(nèi)有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其他區(qū)域存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。有一質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子，從y軸上的P點(diǎn)沿著x軸正方向以初速度v0射入電場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)垂直于射線OA進(jìn)入磁場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)，過(guò)y軸正半軸上的M點(diǎn)再次垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)。已知OP=h，不計(jì)粒子重力，求：（1）粒子經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)的速度大小；（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小；（3）粒子從Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)所用的時(shí)間?！敬鸢浮浚?）（2）（3）Ov0yxMQP圖2118（14分）如圖