高中數(shù)學人教A版數(shù)學必修公式大全

1、三角函數(shù)公式1 .扇形弧長公式： ,扇形面積公式2 .任意角三角函數(shù)定義：sin ； cos ；tan 。其中r 3 .同角三角函數(shù)的基本關系：平方關系：'一 _、商數(shù)的關系4 .兩角和與差的正弦、余弦、正切公式sin() cos( ) tan() 5 .二倍角公式sin2 , tan2 cos2 =降次公式： sin2 cos2 6 .輔助角公式： asinx bcosx 7三角函數(shù)圖像性質(zhì)y sin xy cosxy tanx圖象yT/ 口 22 JI1 4 W1!j y1 l1 W ?71：1 !定義域RRx|x k ,k Z 2值域r-1,1-1,1R最值x ,k Z時，yma

2、x 1x ,k Z時，ymin1x ,k Z時，Ymax 1x ,k Z時，ymin1無周期性T 2T 2T奇偶性單調(diào)性 k Z在上單調(diào)遞增在上單調(diào)遞減在上單調(diào)遞增在上單調(diào)遞減在上單調(diào)遞增對稱性 k Z對稱軸力程：對稱中心(k ,0)對稱軸力程：對稱中心(k ,0)2無對稱軸.一，、k對稱中心(,0)2的圖象性質(zhì)8 .函數(shù) y Asin x對于函數(shù)：y Asin x , A 0,0有：振幅,周期T ,初相相位,頻率f .9 .三角函數(shù)圖像變換先相位變換再伸縮變換y sin x sin x y Asin xy Asin x y y Asin x先伸縮后平移：y sin x y Asin x y

3、Asin xy Asin x y Asin x10.正弦定理：推論 1.邊化角公式： a 、b 、c 推論 2.角化邊公式： sin A 、sin B 、sin C 22211 .余弦定理：a 、b 、c 或者 cosA=、cosB=、cosC=。12 .三角形面積公式S=13 .解三角形題型(1).已知兩角一邊解三角形用 (2).已知兩邊和一邊對角解三角形用正弦定理先求余弦定理先求6(3) .已知兩邊和兩邊的夾角解三角形用 (4) .已知三解三角形用 14.三角形內(nèi)角A,B,C的相互轉(zhuǎn)化sin A;cosA= (1)等差數(shù)列的定義：;通項公式：或角標性質(zhì)：若m n p q,則等差數(shù)列前n項和

4、 或者等差中項公式：若a,A,b構(gòu)成等差數(shù)列，則有 (2)等比數(shù)列的定義： ;通項公式：或角標性質(zhì)：若m n p q,則等比數(shù)列前n項和 或者等比中項公式： 若a,G,b構(gòu)成等比數(shù)列，則有 an與sn的關系：anan an 1 f n求an通項公式；-an- f n求an通項公式 an 1形如 求前n項和用分組求和法；形如形如1.直線傾斜角與斜率：k=2、直線方程： 點斜式： , 斜截式： 一般式：Ax By C 0,斜率為3、對于直線 11 : y k1x b1,l2: y k2x b2有: I1/I2;(2)1112 5.點PM*),直線1 ： Ax By C 0到直線的距離：d6、兩平行

5、線間的距離公式：li： Ax By Ci 0 與 I2： Ax By C2 0平行，M d=7 .圓的方程：(1)圓的標準方程.圓心；半徑(2)圓的一般方程(D2 E2 4F >0).圓> b;半徑8 .直線Ax By C 0與圓(x a)2 (y b)2 r2的位置.關系代數(shù)法幾何法Ax By C 0聯(lián)乂 99x2 y2 Dx Ey F 0圓心到直線跑離為d相父相切相離9 .直線和曲線相交弦長AB公式(1)兩點間距離公式 AB| ;(2 )垂徑定理：10 .兩圓位置關系的判定方法：設兩圓圓心分別為O, Q,半徑分別為一,匕 外切； 內(nèi)切;.1.線面平行的判定定理（線線平行線面平行

6、）2 .線面垂直的判定定理（線線垂直線面垂直）3 .面面垂直的判定定理（線面垂直面面垂直）4 .面面垂直的性質(zhì)定理（面面垂直線面垂直）函數(shù)知識點12n 2 .函數(shù)定義域的求法：分式函數(shù)y 要求;無理函數(shù)y Jg x , （ n N ）要求;對數(shù)型函數(shù) y loga g x ,（ a 0且a 1）要求;3 .函數(shù)奇偶性的定義：在定義域關于 的前提下，若滿足則函數(shù) f x 為奇函數(shù)；若滿足 則函數(shù) f x 為偶函數(shù).特別的.若函數(shù)f x為奇函數(shù)且定義域為R有f 0 =,奇函數(shù)圖像關于對稱，在原點兩側(cè)函數(shù)單調(diào)性;偶函數(shù)圖像關于對稱，在原點兩側(cè)函數(shù)單調(diào)性理解:兩個奇（偶）函數(shù)之和（差）為奇（偶）函數(shù)；

7、之積（商）為偶函數(shù)。一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的積（商）為奇函數(shù)。6 .實數(shù)指數(shù)幕的運算性質(zhì)r r r sa - a a ;ia =, r 、 s rs(a ) a1r(ab)anan7 .對數(shù)的運算：指數(shù)和對數(shù)的互換 ab N ,指數(shù)恒等式b=lOgal ,10g a a ； 10g a M n ； 對數(shù)恒等式 b=M log a(MN ) log a N1 換底公式log a b =;特力U log a b =log b a8 .函數(shù)y f x的零點的概念 向量知識點1、三角形加法法則 和平行四邊形加法法則.;2、三角形減法法則 和平行四邊形減法法則urnuuuuur uuruiruur符號語言:ABBC ;OA OB ;OAOB 運用：1.線段AD為三角形ABC的中線2 .設A xi,yi ,B X2,y2 ,C My ,則線段 AB中點坐標為 ABC勺重心坐標為3 .若點A,B,C三點共線，則有 、uuir r，a b4 .設 A Xi, yi , B X2, y2 ,則：