帶電粒子在磁場(chǎng)中勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑計(jì)算 演示文稿

1、專題專題 磁場(chǎng)磁場(chǎng)（三）帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中（三）帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑計(jì)算勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑計(jì)算長(zhǎng)島中學(xué)高三級(jí)部長(zhǎng)島中學(xué)高三級(jí)部 張玫玫張玫玫復(fù)習(xí)目標(biāo)：復(fù)習(xí)目標(biāo)：v能夠熟練地確定粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心能夠熟練地確定粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心v能夠熟練確定及計(jì)算軌跡的半徑能夠熟練確定及計(jì)算軌跡的半徑對(duì)物理過(guò)程和運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合分析能力、空間想象對(duì)物理過(guò)程和運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合分析能力、空間想象能力、運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決物理問(wèn)題的能力的考查都能力、運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決物理問(wèn)題的能力的考查都有較高的要求。有較高的要求。高考命題：高考命題：近幾年的高考理綜試卷中電場(chǎng)、磁場(chǎng)復(fù)合的問(wèn)題每年近幾年的高考理綜試卷中電場(chǎng)

2、、磁場(chǎng)復(fù)合的問(wèn)題每年都以大型綜合計(jì)算題的形式出現(xiàn)，考題的特點(diǎn)是綜合都以大型綜合計(jì)算題的形式出現(xiàn)，考題的特點(diǎn)是綜合性強(qiáng)，多把本章知識(shí)與電場(chǎng)的性質(zhì)、運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律、牛性強(qiáng)，多把本章知識(shí)與電場(chǎng)的性質(zhì)、運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律、牛頓運(yùn)動(dòng)規(guī)律、圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)、功能關(guān)系等有機(jī)結(jié)合在頓運(yùn)動(dòng)規(guī)律、圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)、功能關(guān)系等有機(jī)結(jié)合在一起，難度為中等以上。一起，難度為中等以上。能力考查要求：能力考查要求：一、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)當(dāng)帶電粒子速度方向與磁場(chǎng)垂直時(shí)，帶電粒子在垂直當(dāng)帶電粒子速度方向與磁場(chǎng)垂直時(shí)，帶電粒子在垂直于磁感應(yīng)線的平面內(nèi)做于磁感應(yīng)線的平面內(nèi)做 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中僅受洛侖茲力而做勻

3、速圓周運(yùn)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中僅受洛侖茲力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)時(shí)， 充當(dāng)向心力：充當(dāng)向心力：rmvqvB2 當(dāng)帶電粒子速度方向平行于磁場(chǎng)方向時(shí)，帶電粒子不當(dāng)帶電粒子速度方向平行于磁場(chǎng)方向時(shí)，帶電粒子不受洛倫茲力，做受洛倫茲力，做 。勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)洛倫茲力洛倫茲力軌道半徑軌道半徑rmvqvB2qBmvr 在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的帶電粒子，它的軌道在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的帶電粒子，它的軌道 半徑跟粒子的運(yùn)動(dòng)速率成正比半徑跟粒子的運(yùn)動(dòng)速率成正比運(yùn)動(dòng)的速率越大，運(yùn)動(dòng)的速率越大， 軌道的半徑也越大軌道的半徑也越大周期周期qBmvrT 22 qBmT 2 可見(jiàn)粒子

4、在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期跟軌道可見(jiàn)粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期跟軌道半徑和運(yùn)動(dòng)速率無(wú)關(guān)。半徑和運(yùn)動(dòng)速率無(wú)關(guān)。總結(jié)上面兩個(gè)表達(dá)式，發(fā)現(xiàn)帶電粒子圓周運(yùn)動(dòng)的總結(jié)上面兩個(gè)表達(dá)式，發(fā)現(xiàn)帶電粒子圓周運(yùn)動(dòng)的半徑和周期都與粒子的比荷半徑和周期都與粒子的比荷q/m成成 。反比反比粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的三個(gè)基本公式：三個(gè)基本公式：洛侖茲力提供向心力洛侖茲力提供向心力rmvqvB2 軌跡半徑軌跡半徑qBmvr 周期周期qBmT 2 （T與與R，v 無(wú)關(guān)）無(wú)關(guān)）其他表達(dá)式：其他表達(dá)式：頻率：頻率：mqBTf 21 動(dòng)能：動(dòng)能：m(qBR)mvEk22122 二、帶電粒子做勻速

5、圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法二、帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法1、圓心的確定、圓心的確定如何確定圓心是解決問(wèn)題的前提，也是解題的關(guān)鍵如何確定圓心是解決問(wèn)題的前提，也是解題的關(guān)鍵首先首先,應(yīng)有一個(gè)最基本的思路：即應(yīng)有一個(gè)最基本的思路：即圓心一定在與速度圓心一定在與速度方向垂直的直線上方向垂直的直線上a.已知入射方向和出射方向時(shí)已知入射方向和出射方向時(shí) (如圖所示如圖所示，圖中，圖中P為入射點(diǎn)，為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn)為出射點(diǎn))可通過(guò)入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作垂直可通過(guò)入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心PM

6、vvO-qb. 已知入射方向和出射點(diǎn)的位置時(shí)已知入射方向和出射點(diǎn)的位置時(shí)(如圖如圖示，示，P為入射點(diǎn)，為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn)為出射點(diǎn))可以通過(guò)入射點(diǎn)作入射方向的垂線可以通過(guò)入射點(diǎn)作入射方向的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，做其中垂，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，做其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心。道的圓心。PMvO-qc.已知入射點(diǎn)和入射方向，出射方向，已知入射點(diǎn)和入射方向，出射方向，但不知出射點(diǎn)位置時(shí)但不知出射點(diǎn)位置時(shí)Pv-q練習(xí)練習(xí)3、在直徑為在直徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)存在均勻磁場(chǎng)，的圓形區(qū)域內(nèi)存在均勻磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于圓面指向紙外一電荷量為磁場(chǎng)方向垂直于圓面指向紙外

7、一電荷量為q，質(zhì)，質(zhì)量為量為m的粒子，從磁場(chǎng)區(qū)域的一條直徑的粒子，從磁場(chǎng)區(qū)域的一條直徑AC上的上的A點(diǎn)點(diǎn)射入磁場(chǎng)，其速度大小為射入磁場(chǎng)，其速度大小為v0,方向與方向與AC成成若此若此粒子恰好能打在磁場(chǎng)區(qū)域圓周上粒子恰好能打在磁場(chǎng)區(qū)域圓周上D點(diǎn)，點(diǎn)，AD與與AC的的夾角為夾角為，如圖所示找出軌跡圓心的位置。，如圖所示找出軌跡圓心的位置。 2、 半徑的確定和計(jì)算半徑的確定和計(jì)算利用平面幾何關(guān)系利用平面幾何關(guān)系,求出該圓的可能半徑求出該圓的可能半徑(或圓心角或圓心角)并注意以下幾個(gè)重要的幾何特點(diǎn)：并注意以下幾個(gè)重要的幾何特點(diǎn)：vvOAB(偏向角偏向角)Oa. 粒子速度的偏向角粒子速度的偏向角()等于

8、轉(zhuǎn)過(guò)的圓心等于轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角角 ()，=；b. 相對(duì)的弦切角相對(duì)的弦切角()相等，相等，與相鄰的弦切角與相鄰的弦切角()互補(bǔ)，互補(bǔ)，即：即：+ =180并等于并等于AB弦與切線的夾角弦與切線的夾角(弦切弦切角角)的的2倍倍(如圖如圖)，即即=2=t第9頁(yè)當(dāng)帶電粒子從直線邊界進(jìn)入磁場(chǎng)并從當(dāng)帶電粒子從直線邊界進(jìn)入磁場(chǎng)并從同一邊界射出磁場(chǎng)時(shí)，始末速度與邊同一邊界射出磁場(chǎng)時(shí)，始末速度與邊界的夾角界的夾角 。4、圓周運(yùn)動(dòng)中的對(duì)稱性、圓周運(yùn)動(dòng)中的對(duì)稱性當(dāng)帶電粒子在圓形磁場(chǎng)區(qū)域中當(dāng)帶電粒子在圓形磁場(chǎng)區(qū)域中運(yùn)動(dòng)時(shí)，若粒子沿徑向射入，運(yùn)動(dòng)時(shí)，若粒子沿徑向射入，則必定沿則必定沿 射出。射出。BMNBvvr相等相等徑

9、向徑向例例1.如圖所示，一帶電量為如圖所示，一帶電量為q=+210-9C，在直線上一，在直線上一點(diǎn)點(diǎn)O處沿與直線成處沿與直線成30角的方向垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為角的方向垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，經(jīng)歷的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，經(jīng)歷t=1.510-6s后到達(dá)直線上另一后到達(dá)直線上另一點(diǎn)點(diǎn)P，求：，求：（1）粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期）粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小的大小（3）若）若OP的距離為的距離為0.1m，則粒子的，則粒子的運(yùn)動(dòng)速度運(yùn)動(dòng)速度v為多大？為多大？30PO例例2、 如圖所示，半徑為如圖所示，半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)存在著垂直的圓形區(qū)域內(nèi)存在著垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B?，F(xiàn)有一帶電?，F(xiàn)有一帶電離子（不計(jì)重力）從離子（不計(jì)重力