帶電粒子在磁場中勻速圓周運動的半徑計算 演示文稿

1、專題專題 磁場磁場（三）帶電粒子在勻強磁場中（三）帶電粒子在勻強磁場中勻速圓周運動的半徑計算勻速圓周運動的半徑計算長島中學(xué)高三級部長島中學(xué)高三級部 張玫玫張玫玫復(fù)習(xí)目標(biāo)：復(fù)習(xí)目標(biāo)：v能夠熟練地確定粒子運動軌跡的圓心能夠熟練地確定粒子運動軌跡的圓心v能夠熟練確定及計算軌跡的半徑能夠熟練確定及計算軌跡的半徑對物理過程和運動規(guī)律的綜合分析能力、空間想象對物理過程和運動規(guī)律的綜合分析能力、空間想象能力、運用數(shù)學(xué)工具解決物理問題的能力的考查都能力、運用數(shù)學(xué)工具解決物理問題的能力的考查都有較高的要求。有較高的要求。高考命題：高考命題：近幾年的高考理綜試卷中電場、磁場復(fù)合的問題每年近幾年的高考理綜試卷中電場

2、、磁場復(fù)合的問題每年都以大型綜合計算題的形式出現(xiàn)，考題的特點是綜合都以大型綜合計算題的形式出現(xiàn)，考題的特點是綜合性強，多把本章知識與電場的性質(zhì)、運動學(xué)規(guī)律、牛性強，多把本章知識與電場的性質(zhì)、運動學(xué)規(guī)律、牛頓運動規(guī)律、圓周運動知識、功能關(guān)系等有機(jī)結(jié)合在頓運動規(guī)律、圓周運動知識、功能關(guān)系等有機(jī)結(jié)合在一起，難度為中等以上。一起，難度為中等以上。能力考查要求：能力考查要求：一、帶電粒子在勻強磁場中的運動一、帶電粒子在勻強磁場中的運動當(dāng)帶電粒子速度方向與磁場垂直時，帶電粒子在垂直當(dāng)帶電粒子速度方向與磁場垂直時，帶電粒子在垂直于磁感應(yīng)線的平面內(nèi)做于磁感應(yīng)線的平面內(nèi)做 帶電粒子在勻強磁場中僅受洛侖茲力而做勻

3、速圓周運帶電粒子在勻強磁場中僅受洛侖茲力而做勻速圓周運動時，動時， 充當(dāng)向心力：充當(dāng)向心力：rmvqvB2 當(dāng)帶電粒子速度方向平行于磁場方向時，帶電粒子不當(dāng)帶電粒子速度方向平行于磁場方向時，帶電粒子不受洛倫茲力，做受洛倫茲力，做 。勻速直線運動勻速直線運動勻速圓周運動勻速圓周運動洛倫茲力洛倫茲力軌道半徑軌道半徑rmvqvB2qBmvr 在勻強磁場中做勻速圓周運動的帶電粒子，它的軌道在勻強磁場中做勻速圓周運動的帶電粒子，它的軌道 半徑跟粒子的運動速率成正比半徑跟粒子的運動速率成正比運動的速率越大，運動的速率越大， 軌道的半徑也越大軌道的半徑也越大周期周期qBmvrT 22 qBmT 2 可見粒子

4、在磁場中做勻速圓周運動的周期跟軌道可見粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期跟軌道半徑和運動速率無關(guān)。半徑和運動速率無關(guān)。總結(jié)上面兩個表達(dá)式，發(fā)現(xiàn)帶電粒子圓周運動的總結(jié)上面兩個表達(dá)式，發(fā)現(xiàn)帶電粒子圓周運動的半徑和周期都與粒子的比荷半徑和周期都與粒子的比荷q/m成成 。反比反比粒子在磁場中做勻速圓周運動的粒子在磁場中做勻速圓周運動的三個基本公式：三個基本公式：洛侖茲力提供向心力洛侖茲力提供向心力rmvqvB2 軌跡半徑軌跡半徑qBmvr 周期周期qBmT 2 （T與與R，v 無關(guān)）無關(guān)）其他表達(dá)式：其他表達(dá)式：頻率：頻率：mqBTf 21 動能：動能：m(qBR)mvEk22122 二、帶電粒子做勻速

5、圓周運動的分析方法二、帶電粒子做勻速圓周運動的分析方法1、圓心的確定、圓心的確定如何確定圓心是解決問題的前提，也是解題的關(guān)鍵如何確定圓心是解決問題的前提，也是解題的關(guān)鍵首先首先,應(yīng)有一個最基本的思路：即應(yīng)有一個最基本的思路：即圓心一定在與速度圓心一定在與速度方向垂直的直線上方向垂直的直線上a.已知入射方向和出射方向時已知入射方向和出射方向時 (如圖所示如圖所示，圖中，圖中P為入射點，為入射點，M為出射點為出射點)可通過入射點和出射點分別作垂直可通過入射點和出射點分別作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點就是圓弧軌道的圓心條直線的交點就是圓弧軌道的圓心PM

6、vvO-qb. 已知入射方向和出射點的位置時已知入射方向和出射點的位置時(如圖如圖示，示，P為入射點，為入射點，M為出射點為出射點)可以通過入射點作入射方向的垂線可以通過入射點作入射方向的垂線，連接入射點和出射點，做其中垂，連接入射點和出射點，做其中垂線，這兩條垂線的交點就是圓弧軌線，這兩條垂線的交點就是圓弧軌道的圓心。道的圓心。PMvO-qc.已知入射點和入射方向，出射方向，已知入射點和入射方向，出射方向，但不知出射點位置時但不知出射點位置時Pv-q練習(xí)練習(xí)3、在直徑為在直徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)存在均勻磁場，的圓形區(qū)域內(nèi)存在均勻磁場，磁場方向垂直于圓面指向紙外一電荷量為磁場方向垂直于圓面指向紙外

7、一電荷量為q，質(zhì)，質(zhì)量為量為m的粒子，從磁場區(qū)域的一條直徑的粒子，從磁場區(qū)域的一條直徑AC上的上的A點點射入磁場，其速度大小為射入磁場，其速度大小為v0,方向與方向與AC成成若此若此粒子恰好能打在磁場區(qū)域圓周上粒子恰好能打在磁場區(qū)域圓周上D點，點，AD與與AC的的夾角為夾角為，如圖所示找出軌跡圓心的位置。，如圖所示找出軌跡圓心的位置。 2、 半徑的確定和計算半徑的確定和計算利用平面幾何關(guān)系利用平面幾何關(guān)系,求出該圓的可能半徑求出該圓的可能半徑(或圓心角或圓心角)并注意以下幾個重要的幾何特點：并注意以下幾個重要的幾何特點：vvOAB(偏向角偏向角)Oa. 粒子速度的偏向角粒子速度的偏向角()等于

8、轉(zhuǎn)過的圓心等于轉(zhuǎn)過的圓心角角 ()，=；b. 相對的弦切角相對的弦切角()相等，相等，與相鄰的弦切角與相鄰的弦切角()互補，互補，即：即：+ =180并等于并等于AB弦與切線的夾角弦與切線的夾角(弦切弦切角角)的的2倍倍(如圖如圖)，即即=2=t第9頁當(dāng)帶電粒子從直線邊界進(jìn)入磁場并從當(dāng)帶電粒子從直線邊界進(jìn)入磁場并從同一邊界射出磁場時，始末速度與邊同一邊界射出磁場時，始末速度與邊界的夾角界的夾角 。4、圓周運動中的對稱性、圓周運動中的對稱性當(dāng)帶電粒子在圓形磁場區(qū)域中當(dāng)帶電粒子在圓形磁場區(qū)域中運動時，若粒子沿徑向射入，運動時，若粒子沿徑向射入，則必定沿則必定沿 射出。射出。BMNBvvr相等相等徑

9、向徑向例例1.如圖所示，一帶電量為如圖所示，一帶電量為q=+210-9C，在直線上一，在直線上一點點O處沿與直線成處沿與直線成30角的方向垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強度為角的方向垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，經(jīng)歷的勻強磁場中，經(jīng)歷t=1.510-6s后到達(dá)直線上另一后到達(dá)直線上另一點點P，求：，求：（1）粒子做圓周運動的周期）粒子做圓周運動的周期T（2）磁感應(yīng)強度）磁感應(yīng)強度B的大小的大?。?）若）若OP的距離為的距離為0.1m，則粒子的，則粒子的運動速度運動速度v為多大？為多大？30PO例例2、 如圖所示，半徑為如圖所示，半徑為r的圓形區(qū)域內(nèi)存在著垂直的圓形區(qū)域內(nèi)存在著垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B?，F(xiàn)有一帶電?，F(xiàn)有一帶電離子（不計重力）從離子（不計重力