圓周角教學設(shè)計

1、24.3圓周角第一課時教學目標一、 知識與技能1. 理解圓周角的概念，能運用概念辨識圓周角。2. 探索圓周角與圓心角及其所對弧的關(guān)系。3. 會運用定理及推論解決問題。二、 過程與方法1 通過定理的探索，培養(yǎng)學生的動手操作、自主探索和合作交流的能力。2 通過探索過程，體會分類、化歸等數(shù)學思想方法。三、 情感態(tài)度與價值觀1. 在互相交流的過程中，培養(yǎng)解決數(shù)學問題的能力，激發(fā)學習數(shù)學的興趣2. 通過操作交流等活動，培養(yǎng)學生互相幫助、團結(jié)協(xié)作的團隊精神。教學重難點 重點 圓周角的概念和圓周角定理及推論 難點 圓周角定理及推論的證明和應用教學方法 啟發(fā)引導 合作探究教具準備 多媒體課件 圓規(guī) 三角板 教

2、學過程一、 溫故知新(結(jié)合圖形，師生共同回顧)1、 圓心角的概念頂點在圓心的角2、 圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對 的弦相等，所對的弦心距相等二、 探求新知圖3圖2圖11、 觀察：三副圖有何不同頂點的位置不同，圖1中，角的頂點在圓內(nèi)，但不是圓心，圖2中角的頂點在圓上，圖3中角的頂點在圓外。圓周角的定義：頂點在圓上，角的兩邊都與圓還有另外一個公共點。特征：角的頂點在圓上 角的兩邊都與圓還有另外一個公共點小試身手：判斷下列圖形中，有沒有圓周角，為什么？2、探索ABC是等邊三角形，O是其外接圓，由BAC=60º ,BOC =120º

3、,得出BAC=½BOC（BAC對著弧BC ,BOC也對著弧 BC）觀察：下列哪些圖形中的圓心角BOC和圓周角A同對一條?。浚?）（5）（4）（3）（1）33.操作：在草稿紙上畫這三個圖形，用量角器測量同一條弧所對的圓心角和圓周角有什么關(guān)系？通過測量，你發(fā)現(xiàn)了什么？A= ½ BOC猜想：同一條弧所對的圓周角等于圓心角的一半4.理論證明 （1）圓心在角的一邊上：OA=OCA=C又 BOC=A+CBOC=2A即A=½BOC（2）圓心在角的內(nèi)部連接AO并延長，交O于D,由（1）可得BAD=½BOD, CAD=½CODBAC=BAD+CAD =½

4、;BOD+½COD =½BOC（3）圓心在角的外部連接AO并延長，交O于D,由（1）可得BAD=½BOD, CAD=½CODBAC=CAD-BAD =½ COD -½BOD =½BOC定理：同一條弧所對的圓周角等于圓心角的 一半5.繼續(xù)探究如下左圖，圓中一段弧BC對著多個圓周角，這些角的大小有什么關(guān)系？為什么？ 如下右圖， O中，弧AB等于弧EF，那么C和G有什么關(guān)系？為什么？ 利用圓周角定理，得出推論1：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，相等的圓周角所對的弧也相等三、 應用舉例1、求圖1，圖2中角的度數(shù)。圖1圖2 2、如圖3，AB是 O的直徑，C、D、E都是圓上的點，則C +D=。圖3四、鞏固練習 教材P29 1、2、五、小結(jié)1、概念的引入和定理、推論1的發(fā)現(xiàn) 定義：頂點在圓上，角的兩邊與圓有另一個公共點 定理：同一條弧所對的圓周角等于圓心角的一半 推論1： 在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓周角相等，相等的圓周角所對的弧也相等2