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1、57 能追上小明嗎龍湖中學(xué)xjs教學(xué)目標:1、通過學(xué)習(xí)列方程解決實際問題,進一步感知數(shù)學(xué)在生活中的作用;2、通過分析追及問題中的數(shù)量關(guān)系,從而建立方程解決實際問題。進一步發(fā)展分析問題,解決問題的能力;3、在合作與交流中學(xué)會肯定自己和傾聽他人意見。教學(xué)重點: 找出追及問題中的條件和要求的結(jié)論,并找出等量關(guān)系,列出方程,解決實際問題。教學(xué)難點: 找等量關(guān)系一、創(chuàng)設(shè)情境問題:例 1:小明每天早上要在7:50 之前趕到距家 1000 米的學(xué)校上學(xué)。小明以80 米/分的速度出發(fā), 5 分后,小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書。于是,爸爸立即以 180 米 /分的速度去追小明,并且在途中追上了他。( 1)爸爸追
2、上小明用了多長時間?( 2)追上小明時,距離學(xué)校還有多遠?分析:當爸爸追上小明時,兩人所行距離相等。在解決這個問題時要抓住這個等量關(guān)系。(引導(dǎo)學(xué)生畫出線路圖)80x580x180 x相等關(guān)系:爸爸走的路程 =小明走 5 分鐘的路程 + 小明走 x 分鐘的路程 = 小明走的總路程爸爸所用的時間 = 小明所用總時間 5 分鐘二、練習(xí)1甲、乙兩人從相距為 180 千米的 A,B 兩地同時出發(fā),甲騎自行車,乙騎摩托車,沿同一條路線相向勻速行駛 . 已知甲的速度為 15 千米 / 時,乙的速度為 45 千米 / 時. 經(jīng)過多少時間兩人相遇?分析 什么叫相向而行、同向而行?路程、時間與速度之間有怎樣的數(shù)量
3、關(guān)系? 路程 =速度 時間 .A ,B 兩地間路程是哪幾段路程之和?自行車所走路程摩托車所走路程180 千米自行車所走的路程 +摩托車所走的路程 =180 千米 . 方程能列出來嗎?變題一相遇后經(jīng)過多少時間乙到達A 地?變題二如果甲先行 1 時后乙才出發(fā),問甲再行多少時間與乙相遇?自行車走 1 時自行車走x 時摩托車走 x 時180 千米例 2 甲、乙兩人從 A、B 兩地同時出發(fā),甲騎自行車,乙騎摩托車,沿同一條路線相向勻速行駛 . 出發(fā)后經(jīng) 3 時兩人相遇 . 已知在相遇時乙比甲多行了 90 千米,相遇后經(jīng) 1 時乙到達 A 地. 問甲、乙行駛的速度分別是多少?變題 相遇后經(jīng)過多少時間甲到達
4、 B 地?設(shè)甲的速度為 x 千米 / 時,題目中所涉及的有關(guān)數(shù)量及其關(guān)系可以用下表表示:相遇前相遇后速度時間路程速度時間路程甲x33 xx3x 903 x+903x3x903x 90乙33 x +9013 x33相遇前甲行駛的路程 +90=相遇前乙行駛的路程;相遇后乙行駛的路程= 相遇前甲行駛的路程 .解設(shè)甲行駛的速度為x 千米 / 時,則相遇前甲行駛的路程為3 x 千米,乙行駛的路程為(3x)千米,乙行駛的速度為3x 90 千米時,+90/由題意,得 3x90 133x .3解這個方程,得 x =15.檢驗: x =15 適合方程,且符合題意 .將 x =15 代入 3x90 ,得 3x90
5、 =3 1590 =45.333答:甲行駛的速度為 15 千米 / 時,乙行駛的速度為 45 千米 / 時 .想一想如果設(shè)乙行駛的速度為x 千米 / 時,你能列出有關(guān)的方程并解答嗎?在分析應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系時,常用列表分析法與線段圖示法,使題目中的條件和結(jié)論變得直觀明顯,因而容易找到它們之間的相等關(guān)系.三、議一議:1育紅學(xué)校七年級學(xué)生步行到郊外旅行。(1) 班學(xué)生組成前隊,步行速度為4 千米時, (2) 班學(xué)生組成后隊,速度為6 千米時。前隊出發(fā)一小時后,后隊才出發(fā),同時后隊派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊之間不間斷地來回進行聯(lián)絡(luò),他騎車的速度為12 千米時。根據(jù)上面的事實提出問題,并嘗試解答。2 甲乙兩人賽跑,甲的速度是8 米 /秒,乙的速度是 5 米 /秒,如果甲從
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