時間序列預(yù)測法

1、 時時間序列預(yù)測法間序列預(yù)測法 第一節(jié)第一節(jié) 時間序列預(yù)測法概述時間序列預(yù)測法概述一、時間序列預(yù)測法的含義一、時間序列預(yù)測法的含義 是一種定量分析方法，它是在時間序列變量分析的基礎(chǔ)是一種定量分析方法，它是在時間序列變量分析的基礎(chǔ)上，運(yùn)用一定的數(shù)學(xué)方法建立預(yù)測模型，使時間趨勢向外上，運(yùn)用一定的數(shù)學(xué)方法建立預(yù)測模型，使時間趨勢向外延伸，從而預(yù)測未來市場的發(fā)展變化趨勢，確定變量預(yù)測延伸，從而預(yù)測未來市場的發(fā)展變化趨勢，確定變量預(yù)測值。值。也叫時間序列分析法、歷史延伸法、外推法也叫時間序列分析法、歷史延伸法、外推法確定性時間序列預(yù)測法：確定性時間序列預(yù)測法：非確定性時間序列預(yù)測法非確定性時間序列預(yù)測法

2、：簡單平均法簡單平均法移動平均法移動平均法指數(shù)平滑法指數(shù)平滑法季節(jié)系數(shù)法季節(jié)系數(shù)法趨勢外推法趨勢外推法二、時間序列的因素分解時間序列的因素分解 （一）長期趨勢（一）長期趨勢（T T） （二）循環(huán)變動（二）循環(huán)變動（C C） （三）季節(jié)變動（三）季節(jié)變動（S S） （四）不規(guī)則變動（四）不規(guī)則變動（I I）也隨）也隨機(jī)變動機(jī)變動 時間序列的數(shù)學(xué)模型為：時間序列的數(shù)學(xué)模型為：戰(zhàn)爭、政變、戰(zhàn)爭、政變、地震、水災(zāi)、地震、水災(zāi)、測量誤差等測量誤差等ICSTXISCTXISCTX相乘相乘關(guān)系式效果好關(guān)系式效果好三、時間序列預(yù)測法的三、時間序列預(yù)測法的特點(diǎn)特點(diǎn) 時間序列預(yù)測法是撇開了事物發(fā)時間序列預(yù)測法是撇

3、開了事物發(fā)展的因果關(guān)系去分析事物的展的因果關(guān)系去分析事物的過去過去和和未未來來的聯(lián)系。的聯(lián)系。 假定事物的過去趨勢會延伸到未來；假定事物的過去趨勢會延伸到未來； 預(yù)測所依據(jù)的數(shù)據(jù)具有不規(guī)則性；預(yù)測所依據(jù)的數(shù)據(jù)具有不規(guī)則性； 撇開了市場發(fā)展之間的因果關(guān)系。撇開了市場發(fā)展之間的因果關(guān)系。四、時間序列預(yù)測法的主要四、時間序列預(yù)測法的主要步驟步驟 時間序列預(yù)測的原理：時間序列預(yù)測的原理：時間序列是指同一變量按事件發(fā)時間序列是指同一變量按事件發(fā)生的先后順序排列起來的一組觀察值或記錄值。生的先后順序排列起來的一組觀察值或記錄值。 構(gòu)成時間序列的要素有兩個：構(gòu)成時間序列的要素有兩個： 其一其一是時間，是時間

4、，其二其二是與時間相對應(yīng)的變量水平。是與時間相對應(yīng)的變量水平。 實際數(shù)據(jù)的時間序列實際數(shù)據(jù)的時間序列能夠展示研究對象在一定時期內(nèi)的能夠展示研究對象在一定時期內(nèi)的發(fā)展變化趨勢與規(guī)律發(fā)展變化趨勢與規(guī)律，因而可以從時間序列中找出變量變，因而可以從時間序列中找出變量變化的特征、趨勢以及發(fā)展規(guī)律，從而對變量的未來變化進(jìn)化的特征、趨勢以及發(fā)展規(guī)律，從而對變量的未來變化進(jìn)行有效地預(yù)測。行有效地預(yù)測。（一）收集、整理歷史資料，編制時間序列一）收集、整理歷史資料，編制時間序列 （二）確定趨勢變動形態(tài)（二）確定趨勢變動形態(tài)（四）確定預(yù)測值（四）確定預(yù)測值（三）選擇預(yù)測方法（三）選擇預(yù)測方法第二節(jié) 簡單平均法（三）

5、一、簡單算術(shù)平均法一、簡單算術(shù)平均法 是以觀察期內(nèi)是以觀察期內(nèi)時間序列的各期數(shù)據(jù)時間序列的各期數(shù)據(jù)（觀察變量）的簡單（觀察變量）的簡單算術(shù)平均數(shù)作為下期預(yù)測值的方法。算術(shù)平均數(shù)作為下期預(yù)測值的方法。 用算術(shù)平均法進(jìn)行市場預(yù)測，需要一定的條件，只有當(dāng)用算術(shù)平均法進(jìn)行市場預(yù)測，需要一定的條件，只有當(dāng)數(shù)據(jù)的時間序列表現(xiàn)出數(shù)據(jù)的時間序列表現(xiàn)出水平型趨勢水平型趨勢即無顯著的長趨勢變化和即無顯著的長趨勢變化和季節(jié)變動時，才能采用此法進(jìn)行預(yù)測。季節(jié)變動時，才能采用此法進(jìn)行預(yù)測。 如果數(shù)列存在明顯的長期趨勢變動和季節(jié)變動時，則不如果數(shù)列存在明顯的長期趨勢變動和季節(jié)變動時，則不宜使用。宜使用。 世界上第一個股票

6、價格平均世界上第一個股票價格平均道瓊斯道瓊斯股價平均數(shù)在股價平均數(shù)在19281928年年1010月月1 1日前就是使用簡單算術(shù)平均法計算的。日前就是使用簡單算術(shù)平均法計算的。簡單算術(shù)平均法簡單算術(shù)平均法計算計算公式如下：公式如下： 在簡單平均數(shù)法中，在簡單平均數(shù)法中，極差極差越小、越小、方差方差越小，越小，簡單平均數(shù)作為預(yù)測值的代表性越好。簡單平均數(shù)作為預(yù)測值的代表性越好。 缺陷：缺陷： 將各個體指數(shù)權(quán)數(shù)視為相等，與商品重要將各個體指數(shù)權(quán)數(shù)視為相等，與商品重要性和價格變動的實際影響不符。性和價格變動的實際影響不符。 設(shè)觀察變量有設(shè)觀察變量有N N個個觀察值觀察值X X1 1,X,X2 2, ,

7、 X XN N，則這些則這些觀察值的觀察值的簡單算術(shù)平均數(shù)簡單算術(shù)平均數(shù) 作為作為預(yù)測值預(yù)測值X其其公式為：公式為：niiX1n1xx X(1) 例例2 2 試預(yù)測試預(yù)測20052005年該種產(chǎn)品的銷售量和年該種產(chǎn)品的銷售量和20062006年該產(chǎn)年該產(chǎn)品的銷售量品的銷售量序號序號年份年份銷售量銷售量增長量增長量1 12 23 34 45 5200020002001200120022002200320032004200412000120001315013150144501445015610156101680516805_11501150130013001160116011951195合計合計4

8、8054805平均平均 1201表表1 各年產(chǎn)品銷售量和增長量各年產(chǎn)品銷售量和增長量 單位：件單位：件二、加權(quán)算術(shù)平均法二、加權(quán)算術(shù)平均法 是以觀察期的是以觀察期的加權(quán)算術(shù)平均數(shù)加權(quán)算術(shù)平均數(shù)作為作為下期預(yù)測值的預(yù)測方法。下期預(yù)測值的預(yù)測方法。 其計算如下其計算如下：niiniiinnnWWXWWWWXWXWXWXX11212211(5(5) )例例3 3根據(jù)根據(jù)例例1 1，用加權(quán)算術(shù)平均法試預(yù)測該企業(yè)，用加權(quán)算術(shù)平均法試預(yù)測該企業(yè)7 7月月份的銷售額份的銷售額觀察觀察期期1 12 23 34 45 56 67 7月份月份預(yù)測值預(yù)測值觀察觀察值值262627272424282826262525

9、25.925.9( (萬元萬元) )權(quán)重權(quán)重(w(wi i) )1 12 23 34 45 56 6三、幾何平均法（三、幾何平均法（1 1） 又稱又稱比例預(yù)測法比例預(yù)測法是以一定觀察期內(nèi)預(yù)測目標(biāo)的時間序列的是以一定觀察期內(nèi)預(yù)測目標(biāo)的時間序列的幾何平均數(shù)作為某個未來時期的預(yù)測值的預(yù)測方法。幾何平均數(shù)作為某個未來時期的預(yù)測值的預(yù)測方法。 當(dāng)預(yù)測對象逐期發(fā)展速度（環(huán)比速度）或逐期增長率大致當(dāng)預(yù)測對象逐期發(fā)展速度（環(huán)比速度）或逐期增長率大致接近時，可采用此方法。接近時，可采用此方法。 一般用于觀察期有顯著長期變動趨勢的預(yù)測。一般用于觀察期有顯著長期變動趨勢的預(yù)測。 幾何平均數(shù)法的預(yù)測模型是：幾何平均數(shù)

10、法的預(yù)測模型是： 例例4 4 試用幾何平均法來預(yù)測試用幾何平均法來預(yù)測20052005年年的銷售額的銷售額表表2 2 商品銷售額及有關(guān)數(shù)據(jù)匯總表商品銷售額及有關(guān)數(shù)據(jù)匯總表序序號號年份年份銷售額銷售額環(huán)比發(fā)環(huán)比發(fā)展速度展速度Vlgviwiwilgvi1 12 23 34 45 5200020002001200120022002200320032004200445.0045.0051.7351.7360.5560.5570.2470.2484.2984.29- -61.201.20- -0.0610.0610.0680.0680.0650.0650.0

11、790.079- -1 12 23 34 4- -0.0610.0610.1360.1360.1950.1950.3160.316第三節(jié)第三節(jié) 移動平均法移動平均法 移動平均法是在簡單平均法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。移動平均法是在簡單平均法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。將簡單平均法改進(jìn)為分段平均，并且按照時間序列數(shù)將簡單平均法改進(jìn)為分段平均，并且按照時間序列數(shù)據(jù)點(diǎn)的順序，逐點(diǎn)推移，這種方法稱之為移動平均法。據(jù)點(diǎn)的順序，逐點(diǎn)推移，這種方法稱之為移動平均法。 根據(jù)時間序列逐項移動，依次計算包含一定項數(shù)的根據(jù)時間序列逐項移動，依次計算包含一定項數(shù)的平均數(shù)，形成平均數(shù)時間序列，并據(jù)此對預(yù)測對象進(jìn)平均數(shù)，形成平均數(shù)時間

12、序列，并據(jù)此對預(yù)測對象進(jìn)行預(yù)測。行預(yù)測。 移動平均可以消除或減少時間序列數(shù)據(jù)受偶然性因移動平均可以消除或減少時間序列數(shù)據(jù)受偶然性因素干擾而產(chǎn)生的隨機(jī)變動影響。素干擾而產(chǎn)生的隨機(jī)變動影響。 在短期預(yù)測中較準(zhǔn)確，長期預(yù)測中效果較差。在短期預(yù)測中較準(zhǔn)確，長期預(yù)測中效果較差。 可以分為：可以分為： 一次移動平均法一次移動平均法 二次移動平均法二次移動平均法一、一次移動平均法一、一次移動平均法 一次移動平均法是依次取時間序列的一次移動平均法是依次取時間序列的n n個個觀察值進(jìn)行平均，并依次移動，得出一個平均觀察值進(jìn)行平均，并依次移動，得出一個平均序列，并且以最近序列，并且以最近n n個觀察值的平均數(shù)作為

13、預(yù)測個觀察值的平均數(shù)作為預(yù)測值的預(yù)測方法。值的預(yù)測方法。 適用于具有明顯線性趨勢的時間序列數(shù)據(jù)的適用于具有明顯線性趨勢的時間序列數(shù)據(jù)的預(yù)測。預(yù)測。 一次移動平均法只能用來對下一期進(jìn)行預(yù)一次移動平均法只能用來對下一期進(jìn)行預(yù)測，不能用于長期預(yù)測。測，不能用于長期預(yù)測。 必須選擇合理的移動跨期，跨期越大對預(yù)必須選擇合理的移動跨期，跨期越大對預(yù)測的平滑影響也越大，移動平均數(shù)滯后于實際測的平滑影響也越大，移動平均數(shù)滯后于實際數(shù)據(jù)的偏差也越大。跨期太小則又不能有效消數(shù)據(jù)的偏差也越大?？缙谔t又不能有效消除偶然因素的影響?？缙谌≈悼稍诔既灰蛩氐挠绊憽？缙谌≈悼稍?20320間選取。間選取。 它分為它分為

14、簡單移動平均法簡單移動平均法和和加權(quán)移動平均法加權(quán)移動平均法（一）（一）簡單移動平均法移動平均法 1. 1.計算方法：計算方法：), 1,(1111)1(NnntXnnXXXXtntiintttt(12(12) ) 例例5 5 月份月份銷售金額銷售金額3個月移動平均個月移動平均（N=3）5個月的移動個月的移動平均（平均（N-5）138-245-335-44939.33-57043.00-64351.3347.4074654.0048.4085553.0048.6094548.0052.60106548.6751.80116455.0050.8012-58.0055.00表3各月銷售額及移動平均

15、值匯總表各月銷售額及移動平均值匯總表 單位：萬元單位：萬元 計算計算誤差誤差的公式：的公式：絕對誤差：絕對誤差：平均絕對誤差：平均絕對誤差：平方誤差：平方誤差：平均平方誤差：平均平方誤差：), 1(NniXXeii(13(13) )NniiiXXnNMAE11(14(14) )22)(iiiXXe(15(15) )NniiiXXnNMSE12)(1(16(16) )( (二二) )加權(quán)加權(quán)移動平均法移動平均法 是在簡單移動平均法的基礎(chǔ)上，根據(jù)最近幾期是在簡單移動平均法的基礎(chǔ)上，根據(jù)最近幾期觀察值對預(yù)測值的影響大小給予不同的權(quán)數(shù)，而觀察值對預(yù)測值的影響大小給予不同的權(quán)數(shù)，而以加權(quán)后的平均值作為下

16、一期預(yù)測值的預(yù)測方法。以加權(quán)后的平均值作為下一期預(yù)測值的預(yù)測方法。 nntnttttWWWXWXWXWXX21112111(17(17) )表表4 4 簡單一次移動平均法預(yù)測誤差比較表簡單一次移動平均法預(yù)測誤差比較表P192P192 例例6 6 某商場某商場1 1 月份至月份至1111月份的實際銷售額月份的實際銷售額如如表表5 5所示。假定跨越期為所示。假定跨越期為3 3個月，權(quán)數(shù)為個月，權(quán)數(shù)為1 1、2 2、3 3，試用加權(quán)，試用加權(quán)移動平均法預(yù)測移動平均法預(yù)測1212月份的銷售額月份的銷售額表5加權(quán)移動平均值計算表加權(quán)移動平均值計算表月份月份銷售額銷售額3 3個月的加權(quán)移動平均個月的加權(quán)移

17、動平均1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011113838454535354949707043434646555545456868646438.8338.8343.6743.6757.1757.1753534949505048.548.558.1758.17121262.1762.17二、二次移動平均法二、二次移動平均法（一）含義：（一）含義： 所謂的所謂的二次移動平均二次移動平均就是對時間序列的一次移就是對時間序列的一次移動平均值再次進(jìn)行第二次移動平均；動平均值再次進(jìn)行第二次移動平均； 所謂的所謂的二次移動平均法二次移動平均法就是利用一次移動平均就是利用一次移動平均

18、值和二次移動平均值的滯后偏差的演變規(guī)律，建立值和二次移動平均值的滯后偏差的演變規(guī)律，建立線性方程進(jìn)行預(yù)測的方法。線性方程進(jìn)行預(yù)測的方法。 二次移動平均法與一次移動平均法相比，其優(yōu)二次移動平均法與一次移動平均法相比，其優(yōu)點(diǎn)是大大減少了滯后偏差，使預(yù)測準(zhǔn)確性提高。點(diǎn)是大大減少了滯后偏差，使預(yù)測準(zhǔn)確性提高。 二次移動平均只適用于短期預(yù)測。二次移動平均只適用于短期預(yù)測。 1Xx xo ot tt+T 2XX X圖圖1 1 滯后偏差示意圖滯后偏差示意圖滯后偏差滯后偏差二、二次移動平均法二、二次移動平均法（二）二次移動平均法 二次移動平均法的預(yù)測模型如下：二次移動平均法的預(yù)測模型如下：)(122.)2()

19、1()2()1()1()1()1(2)1(1)1()2()1(21)1(ttttttttTtntttttntttttMMnbMMaTbaxnMMMMMnxxxxM其中（1818）表表6 6 二次移動平均預(yù)測表二次移動平均預(yù)測表例例7 7 某企業(yè)某種產(chǎn)品某企業(yè)某種產(chǎn)品20042004年年1 1至至11 11月份的銷售額如月份的銷售額如表表6 6第第（3 3）欄所欄所示。假設(shè)跨越期示。假設(shè)跨越期n=4n=4，試用，試用二次移動平均法分別二次移動平均法分別 預(yù)測預(yù)測20042004年年1212月份和月份和20052005年年1-21-2月份（即月份（即T T分別為分別為1 1、2 2、3 3）的銷售

20、額）的銷售額序號序號月份月份銷售金額銷售金額（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）（5 5）（6 6）（7 7）（8 8）1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011113838454535354949707043434646555545456565646441.7541.7549.7549.7549.2549.2552.0052.0053.553.547.2547.2552.7552.7557.2557.2548.1948.1951.1351.1350.5050.5051.3851.3852.695

21、2.6955.8155.8155.8755.8744.0044.0054.1254.1261.8161.81+2.54+2.54+1.58+1.58-2.17-2.17+0.91+0.91+3.304+3.30458.3558.3557.4557.4541.8341.8355.0355.031212121264.8564.8513131 167.8967.8914142 270.9370.93單位：萬元單位：萬元 1tX 2tXtatbTtX第四節(jié)指數(shù)平滑法第四節(jié)指數(shù)平滑法 是由是由移動平均法移動平均法改進(jìn)而來的，是一種特殊的改進(jìn)而來的，是一種特殊的加權(quán)移動平加權(quán)移動平均法均法。這種方法既有移

22、動平均法的長處，又可以減少歷史。這種方法既有移動平均法的長處，又可以減少歷史數(shù)據(jù)的數(shù)量。數(shù)據(jù)的數(shù)量。 第一，第一，它把過去的數(shù)據(jù)全部加以利用；它把過去的數(shù)據(jù)全部加以利用； 第二，第二，它利用平滑系數(shù)加以區(qū)分它利用平滑系數(shù)加以區(qū)分 ，使得近期數(shù)據(jù)比遠(yuǎn)，使得近期數(shù)據(jù)比遠(yuǎn)期數(shù)據(jù)對預(yù)測值影響更大。它特別適合用于觀察值有有長期數(shù)據(jù)對預(yù)測值影響更大。它特別適合用于觀察值有有長期趨勢和季節(jié)變動，必須經(jīng)常預(yù)測的情況。期趨勢和季節(jié)變動，必須經(jīng)常預(yù)測的情況。 可分為可分為一次一次指數(shù)平滑法指數(shù)平滑法和和多次指數(shù)平滑法。多次指數(shù)平滑法。一、一、一次一次指數(shù)平滑法指數(shù)平滑法 是計算時間序列的一次指數(shù)平滑值，以當(dāng)前觀察

23、期的是計算時間序列的一次指數(shù)平滑值，以當(dāng)前觀察期的一次指數(shù)平滑值為基礎(chǔ)，確定下期預(yù)測值。其基本原理一次指數(shù)平滑值為基礎(chǔ)，確定下期預(yù)測值。其基本原理如下：如下： 例例8 8 某企業(yè)某種產(chǎn)品某企業(yè)某種產(chǎn)品20042004年年1-111-11月份的銷售額如月份的銷售額如表表7 7所所示示,a ,a取值分別為取值分別為0.20.2、0.80.8，試運(yùn)用一次指數(shù)平滑預(yù)測，試運(yùn)用一次指數(shù)平滑預(yù)測20042004年年1212月份的銷售額。月份的銷售額。表7 一次指數(shù)平滑預(yù)測表一次指數(shù)平滑預(yù)測表 單位單位; ;萬元萬元序號序號月份月份銷售金額銷售金額=0.2=0.2=0.8=0.8(1)(1)(2)(2)(3

24、)(3)(4)(4)(5)(5)(6)(6)(7)(7)1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011113838454535354949707043434646555545456565646438.0038.0039.4039.4038.9638.9640.9740.9746.7546.7546.0246.0245.9845.9847.7847.7847.2247.2250.7850.7853.4253.4238.0038.0039.4039.4038.9638.9640.9740.9746.7846.

25、7846.0246.0245.9845.9847.7847.7847.2247.2250.7850.7838.0038.0043.6043.6036.7036.7046.5446.5465.3165.3147.4647.4646.2946.2953.2653.2646.6546.6561.3361.3363.4763.4738.0038.0043.6043.6036.7036.7046.5446.5465.3165.3147.4647.4646.2946.2953.2653.2646.6546.6561.3361.33121253.4253.4263.4763.47 1SX 1SX( (二二)

26、 )初始預(yù)測值初始預(yù)測值 和平滑系數(shù)和平滑系數(shù)a a的確定的確定1X1.1.初始預(yù)測值初始預(yù)測值 1X的確定的確定2.2.平滑系數(shù)平滑系數(shù)a a的確定的確定（三）指數(shù)平滑法預(yù)測的步驟（三）指數(shù)平滑法預(yù)測的步驟1.1.選擇平滑系數(shù)和時間序列觀察期選擇平滑系數(shù)和時間序列觀察期2.2.確定初始預(yù)測值確定初始預(yù)測值3.3.計算各期的一次指數(shù)平滑數(shù)計算各期的一次指數(shù)平滑數(shù)4.4.進(jìn)行預(yù)測，并根據(jù)誤差分析對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行調(diào)整。進(jìn)行預(yù)測，并根據(jù)誤差分析對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行調(diào)整。二、二次指數(shù)平滑法二、二次指數(shù)平滑法 和二次移動平均法一樣，一次指數(shù)平滑法在處理有線性趨勢的時和二次移動平均法一樣，一次指數(shù)平滑法在處理有線

27、性趨勢的時間序列時，也會產(chǎn)生滯后偏差。為了進(jìn)一步減少偶然因素對預(yù)測值間序列時，也會產(chǎn)生滯后偏差。為了進(jìn)一步減少偶然因素對預(yù)測值的影響，提高指數(shù)平滑對時間序列的吻合程度，可在一次平滑的基的影響，提高指數(shù)平滑對時間序列的吻合程度，可在一次平滑的基礎(chǔ)上進(jìn)行第二次平滑，道理同二次移動平滑法相同。礎(chǔ)上進(jìn)行第二次平滑，道理同二次移動平滑法相同。 二次指數(shù)平滑法的計算公式為：二次指數(shù)平滑法的計算公式為：一、含義一、含義 212122)1(tttSaSaS(27(27) )( (二二) )二次指數(shù)平滑法的預(yù)測步驟二次指數(shù)平滑法的預(yù)測步驟以例9來說明二次指數(shù)平滑法的預(yù)測步驟二次指數(shù)平滑法的預(yù)測步驟第五節(jié)第五節(jié)

28、趨勢外推法趨勢外推法 一、含義一、含義 運(yùn)用趨勢外推法進(jìn)行預(yù)測是基于兩個基本假設(shè)：運(yùn)用趨勢外推法進(jìn)行預(yù)測是基于兩個基本假設(shè)： 一是一是決定過去預(yù)測對象發(fā)展的因素，在很大程度上仍將決決定過去預(yù)測對象發(fā)展的因素，在很大程度上仍將決定其未來的發(fā)展；定其未來的發(fā)展； 二是二是預(yù)測對象發(fā)展過程一般是漸進(jìn)變化，而不是跳躍式變預(yù)測對象發(fā)展過程一般是漸進(jìn)變化，而不是跳躍式變化?；?。 趨勢外推法的突出特點(diǎn)是選用一定的數(shù)學(xué)模型來擬合預(yù)測變趨勢外推法的突出特點(diǎn)是選用一定的數(shù)學(xué)模型來擬合預(yù)測變量的變動趨勢，并進(jìn)而用模型進(jìn)行預(yù)測。量的變動趨勢，并進(jìn)而用模型進(jìn)行預(yù)測。二、趨勢外推法經(jīng)常選用的數(shù)學(xué)模型二、趨勢外推法經(jīng)常選用

29、的數(shù)學(xué)模型（一）（一）線性模型線性模型（二）曲線模型（二）曲線模型 1.多項式曲線模型多項式曲線模型 2.簡單指數(shù)曲線模型簡單指數(shù)曲線模型 3.修正指數(shù)曲線模型修正指數(shù)曲線模型 4.生長曲線模型生長曲線模型 （龔珀資龔珀資曲線模型）曲線模型） 根據(jù)預(yù)測變量變動趨勢是否為線性，右分根據(jù)預(yù)測變量變動趨勢是否為線性，右分為線性趨勢外推法和曲線趨勢外推法。為線性趨勢外推法和曲線趨勢外推法。三、趨勢外推法的應(yīng)用三、趨勢外推法的應(yīng)用（一）預(yù)測步驟（一）預(yù)測步驟1.正確選擇模型正確選擇模型（1）散點(diǎn)圖法）散點(diǎn)圖法（2）試算法）試算法（3）特征對比法）特征對比法2.估計參數(shù)估計參數(shù)（二）（二）趨勢外推法應(yīng)用舉

30、例趨勢外推法應(yīng)用舉例第六節(jié)第六節(jié) 季節(jié)系列法季節(jié)系列法 掌握季節(jié)變動規(guī)律，就可以利用這種規(guī)律進(jìn)行掌握季節(jié)變動規(guī)律，就可以利用這種規(guī)律進(jìn)行市場預(yù)測。市場預(yù)測。一、一、不考慮不考慮長期趨勢的長期趨勢的季節(jié)系列法季節(jié)系列法二、二、考慮考慮長期趨勢的長期趨勢的季節(jié)系列法季節(jié)系列法長期趨勢的預(yù)測可以用：長期趨勢的預(yù)測可以用： 移動平均法移動平均法 指數(shù)平滑法指數(shù)平滑法 趨勢外推法趨勢外推法本章本章 小結(jié)小結(jié)思考題思考題1.1.時間序列預(yù)測法的含義及其特點(diǎn)是什么？時間序列預(yù)測法的含義及其特點(diǎn)是什么？2.2.時間序列可以分為哪幾種因素？其內(nèi)容是什么？時間序列可以分為哪幾種因素？其內(nèi)容是什么？3.3.簡述簡單平均法、加權(quán)算術(shù)平均法和幾何平均法的含義及簡述簡單平均法、加權(quán)算術(shù)平均法和幾何平均法的含義及其分別適應(yīng)的情況。其分別適應(yīng)的情況。4.4.一次