詳解的江南大學(xué)現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育高等數(shù)學(xué)(高起專)第1階段測(cè)試題

1、江南大學(xué)現(xiàn)代遠(yuǎn)程教12012年下半年第一階段測(cè)試卷考試科目：高等數(shù)學(xué) 高起專 第一章至第二章（總分 100分） 時(shí)間：90分鐘專業(yè)：學(xué)號(hào)：身份證號(hào)：姓名：得分：習(xí)中心（教學(xué)點(diǎn)）批次：層次：.選擇題（每題4分，共20分）(-2,6)(b) (2,6(c)2,6)12.設(shè) f(x):-,則 f(f (x) = ( d )1 -x1 -xx -1(b)(c) x-1x123. Hm(1 -2x)x =(c )-2e(b) 1(c) e1.函數(shù) y = ln（二2）的定義域是 （a ）. j6x4.2 x=(a )(d)-2,6x 1 (d)x(d):lim 2x0 sin(2x2) 1(b) j(c

2、) 15.在xr 0時(shí)，x -sinx是關(guān)于 x的(c )(d)（a）低階無窮小量（b）等價(jià)無窮小量小量（c）高階無窮小量（d）同階但不等價(jià)無窮.填空題（每題4分，共28分）6.設(shè) f(x1)=x2 +x+3，貝y f (x)=x2 +3x+517.函數(shù)f (X)(2的定義域是(-1,2)Jx +12#8.若 f(3x 1)=x 1,則 f(x)=log3(x1)+19.limS2)=1x * 2 * x 2#1 -x, X ： 0,10.:_1_設(shè) f(x) = *5, x=0,則 lim+f (x)1 +ta n x, x >0#11.lim(1 4)x=_e7 x 12.32x x

3、 -2 lim 廠x :3x-x 513_三 .解答題(滿分52分)4x 5、x 求 lim().4x 613.解:原式=lim(1 x； 4x_6(4x-6)x4TT6x二 lim e46x_j-.1614 .lim e x = e4x ：:14.求 lim 土4x 0 tan 3x解:原式=lim丄2匸2x 0 3x二 limX03#15.解:x -2sin x求 lim.xf2x +4cos x2sin x1 J5 +x16.求 lim 27 x2 +x _2解：令 t=x+2,則 x=t-2 ,0,原式-v3.j3)+V3)=lim2lim 2lim -t0(t2) (t -2) -2

4、 t 0 t -3t t 衛(wèi) (t2 _3t) (. 3 t 、3)t1J3二 lim t 0t (t -3) ( . 3 t 、3)-3 2* 31817.求lim芻-34解:n 1原式 =lim _2一42n 1a 2x -2cosx,18.設(shè)函數(shù) f(x)二2xln(1 +4x)'x .0，在x"處極限存在,求a的值。解：因?yàn)閒 (x)在x=0處極限存在，所以 x=0處的左右極限均存在且相等,因?yàn)閘imx02xln(1 4x)=lim空，xf0 4x 21 所以 lim (a 2x -2cosx)： iq21 5即a 0 -2，所以a = -o2 219.若lim1,試確定常數(shù) a,b的值。xt ax +b +2解：由題意，易得 x > 3時(shí)，x-3與ax b 2是等價(jià)無窮小，所以可得3a+b+2 = 0(