學(xué)年第一學(xué)期期中八年級數(shù)學(xué)試卷新人民教育出版版第59套

1、余姚市蘭江中學(xué)2013-2014學(xué)年第一學(xué)期期中考試八年級數(shù)學(xué)試卷一、選擇題 （30分）1下列每組數(shù)分別表示三根木棒的長度，將它們首尾連接后，能擺成三角形的一組是（）A1，2，6B2，2，4C1，2，3D2，3，42木工師傅在做完門框后，為防止變形常常像圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木板條（即圖中的AB和CD），這樣做的根據(jù)是（）A矩形的對稱性B矩形的四個角都是直角C三角形的穩(wěn)定性D兩點(diǎn)之間線段最短3如圖，一副分別含有30°和45°角的兩個直角三角板，拼成如下圖形，其中C=90°，B=45°，E=30°，則BFD的度數(shù)是（）A15°B25

2、°C30°D10°4如圖，在ABC和DEC中，已知AB=DE，還需添加兩個條件才能使ABCDEC，不能添加的一組條件是（）ABC=EC，B=EBBC=EC，AC=DCCBC=EC，A=DDB=E，A=D5如圖，有兩個長度相同的滑梯靠在一面墻上已知左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，則這兩個滑梯與地面夾角ABC與DFE的度數(shù)和是（）A60°B90°C120°D150°6下列命題的逆命題不正確的是（）A直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半B兩直線平行，內(nèi)錯角相等C等腰三角形的兩個底角相等D對頂角相等7如圖，在A

3、BC中，AB=AC，A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)E，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)F，則MN的長為（）A4cmB3cmC2cmD1cm8如圖，西安路與南京路平行，并且與八一街垂直，曙光路與環(huán)城路垂直如果小明站在南京路與八一街的交叉口，準(zhǔn)備去書店，按圖中的街道行走，最近的路程約為（）A600mB500mC400mD300m9如圖，ABC中，D為AB中點(diǎn)，E在AC上，且BEAC若DE=10，AE=16，則BE的長度為（）A10B11C12D1310如圖，三角形紙片ABC中，B=2C，把三角形紙片沿直線AD折疊，點(diǎn)B落在AC邊上的E處，那么

4、下列等式成立的是（）AAC=AD+BDBAC=AB+BDCAC=AD+CDDAC=AB+CD二、填空題（30分）11閱讀下列語句：對頂角不相等；今天天氣很熱??；同位角相等；畫AOB的平分線OC；這個角等于30°嗎？在這些語句是，屬于命題的是 （填寫序號）12等腰三角形的周長為16，其一邊長為6，則另兩邊為 13請補(bǔ)全一個真命題：若a2b2，則 14如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一條直線上，點(diǎn)A、D在直線BE的兩側(cè)，ABDE，BF=CE，請?zhí)砑右粋€適當(dāng)?shù)臈l件： ，使得AC=DF15如圖，在ABC中，C=90°，B=40°，AD是角平分線，則ADC= 度16已知ABC為等

5、邊三角形，BD為中線，延長BC至E，使CE=CD=1，連接DE，則DE= 17如圖，在RtABC中，A=90°，ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，AD=3，BC=10，則BDC的面積是 。  18如圖是一個外輪廓為矩形的機(jī)器零件平面示意圖，根據(jù)圖中標(biāo)出尺寸（單位：mm）計(jì)算兩圓孔中心A和B的距離為 mm19觀察下面幾組勾股數(shù)，并尋找規(guī)律：4，3，5； 6，8，10； 8，15，17； 10，24，26；請你根據(jù)規(guī)律寫出第組勾股數(shù)是 20如圖鋼架中，焊上等長的13根鋼條來加固鋼架，若AP1=P1P2=P2P3=P13P14=P14A，則A的度數(shù)是 三、解答題（60分）21已知線

6、段a、b和直角，作ABC，使C=90°，CB=a，CA=b22請?jiān)谙铝腥齻€2×2的方格中，各畫出一個三角形，要求所畫三角形是圖中三角形經(jīng)過軸對稱變換后得到的圖形，且所畫的三角形頂點(diǎn)與方格中的小正方形頂點(diǎn)重合，并將所畫三角形涂上陰影（注：所畫的三個圖形不能重復(fù)）23如圖，AB=AE，1=2，C=D求證：ABCAED24已知，如圖，AB=AE，BC=ED，B=E，AFCD，F(xiàn)為垂足，求證：FC=FD25已知：如圖，在ABC中，AD是高，CE是AB邊上的中線，且DC=BE求證：B=2BCE26如圖，在5×5的方格紙中，每一個小正方形的邊長都為1。（1）、BCD是不是直角

7、？請說明理由（2）、求四邊形ABCD的面積 。27通過類比聯(lián)想、引申拓展研究典型題目，可達(dá)到解一題知一類的目的下面是一個案例，請補(bǔ)充完整原題：如圖1，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，EAF=45°，連接EF，則EF=BE+DF，試說明理由（1）思路梳理AB=CD， 把ABE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至ADG，可使AB與AD重合ADC=B=90°， FDG=180°，點(diǎn)F、D、G共線根據(jù) ，易證AFG ，得EF=BE+DF（2）類比引申如圖2，四邊形ABCD中，AB=AD，BAD=90°點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，EAF=45

8、6;若B、D都不是直角，則當(dāng)B與D滿足等量關(guān)系 時，仍有EF=BE+DF（3）聯(lián)想拓展如圖3，在ABC中，BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D、E均在邊BC上，且DAE=45°猜想BD、DE、EC應(yīng)滿足的等量關(guān)系，并寫出推理過程八年級數(shù)學(xué)答題卷一、選擇題（30分）1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 二、填空題（30分）11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 19、 20、 三、解答題（60分）21、已知線段a、b和直角，作ABC，使C=90°，CB=a，CA=b（6分）22、請?jiān)谙铝腥齻€2×2的方格中，各畫出

9、一個三角形，要求所畫三角形是圖中三角形經(jīng)過軸對稱變換后得到的圖形，且所畫的三角形頂點(diǎn)與方格中的小正方形頂點(diǎn)重合，并將所畫三角形涂上陰影（注：所畫的三個圖形不能重復(fù)）（6分）23、如圖，AB=AE，1=2，C=D求證：ABCAED（8分）24、已知，如圖，AB=AE，BC=ED，B=E，AFCD，F(xiàn)為垂足，求證：FC=FD（8分）25、已知：如圖，在ABC中，AD是高，CE是AB邊上的中線，且DC=BE求證：B=2BCE（8分）26、如圖，在5×5的方格紙中，每一個小正方形的邊長都為1。（1）、BCD是不是直角？請說明理由（2）、求四邊形ABCD的面積 。（12分）27、通過類比聯(lián)想、

10、引申拓展研究典型題目，可達(dá)到解一題知一類的目的下面是一個案例，請補(bǔ)充完整（12分）原題：如圖1，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，EAF=45°，連接EF，則EF=BE+DF，試說明理由（1）思路梳理 （2分） AB=CD， 把ABE繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至ADG，可使AB與AD重合ADC=B=90°， FDG=180°，點(diǎn)F、D、G共線根據(jù) ，易證（6分）AFG ，得EF=BE+DF（2）類比引申（3分）如圖2，四邊形ABCD中，AB=AD，BAD=90°點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，EAF=45°若B、D都不是直角，則當(dāng)B與D滿足等量關(guān)系 時，仍有EF=BE+DF（3）聯(lián)想拓展（7分）如圖3，在ABC中，BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D、E均在邊BC上，且DAE=45°猜想BD、DE、EC應(yīng)滿足的等量關(guān)系，并寫出推理過程八年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（30分）1、 D 2、 C 3、 A 4、 C 5、 B 6、 D 7、 C 8、 B 9、 C 10、 B 二、填空題（30分）11、 1、3 12、 5、5或4、6 13、 答案不唯一 14、 答案不唯一 15、 65度 16、 根號3