一元一次方程應用難題精選(含答案解析)

1、一元一次方程應用題9一元一次方程應用難題精選（含 答案解析）一主觀題（共8 小題 ,每題 1 分）1.某公司現有甲、 乙兩種品牌的打印機， 其中甲品牌有A ，B 兩種型號，乙品牌有C， D ， E 三種型號朝陽中學計劃從甲、乙兩種品牌中各選購一種型號的打印機（ 1）利用樹狀圖或列表法寫出所有選購方案；（ 2） 若各種型號的打印機被選購的可能性相同， 那么 C型號打印機被選購的概率是多少？（ 3）各種型號打印機的價格如下表：甲品牌 乙品牌型號 A B C D E價格20001700130012001000（元）朝陽中學購買了兩種品牌的打印機共30 臺， 其中乙品牌只選購了 E 型號， 共用去資金

2、5 萬元， 問 E 型號的打印機購買了多少臺？2.甲乙兩件服裝的進價共500 元，商場決定將甲服裝按30% 的利潤定價， 乙服裝按 20% 的利潤定價， 實際出售時，兩件服裝均按9 折出售，商場賣出這兩件服裝共獲利 67 元（ 1）求甲乙兩件服裝的進價各是多少元；（ 2） 由于乙服裝暢銷， 制衣廠經過兩次上調價格后， 使乙服裝每件的進價達到 242 元，求每件乙服裝進價的平均增長率；（ 3） 若每件乙服裝進價按平均增長率再次上調， 商場仍按 9 折出售，定價至少為多少元時，乙服裝才可獲得利潤（定價取整數） 3.2012 年， 某地開始實施農村義務教育學校營養(yǎng)計劃-“蛋-奶工程” 該地農村小學每

3、份營養(yǎng)餐的標準是質量為 300克，蛋白質含量為 8% ，包括一盒牛奶、一包餅干和一個雞蛋已知牛奶的蛋白質含量為 5% ，餅干的蛋白質含量為12.5% ，雞蛋的蛋白質含量為15% ，一個雞蛋的質量為60 克（ 1）一個雞蛋中含蛋白質的質量為多少克？（ 2）每份營養(yǎng)餐中牛奶和餅干的質量分別為多少克？4.天宇便利店老板到廠家購進A ， B 兩種香油， A 種香油每瓶進價6.5元，B種香油每瓶進價8元，購進140瓶, 共花了 1 000元，且該店銷售A種香油每瓶8元，B種香油每瓶 10元（ 1）該店購進A ， B 兩種香油各多少瓶？（ 2）將購進140 瓶香油全部銷售完可獲利多少元？（ 3）老板打算再

4、以原來的進價購進A ， B 兩種香油共200 瓶， 計劃投資不超過1 420 元， 且按原來的售價將這200 瓶香油銷售完成獲利不低于 339 元，請問有哪幾種購貨方案？5.某校科技夏令營的學生在3 位老師的帶領下，準備赴北京大學參觀， 體驗大學生活 現有兩家旅行社前來洽談，報價均為每人2000元，且各有優(yōu)惠希望旅行社表示：帶隊老師免費，學生按8 折收費；青春旅行社表示師生一律按 7 折收費，經核算發(fā)現，參加兩家旅行社的實際費用正好相等（ 1）該校參加科技夏令營的學生共有多少人？（ 2） 如果又增加了部分學生， 學校應選擇哪家旅行社？為什么？6.甲乙兩件服裝的進價共500 元，商場決定將甲服裝

5、按30% 的利潤定價，乙服裝按20% 的利潤定價， 實際出售時，兩件服裝均按9 折出售，商場賣出這兩件服裝共獲利 67 元（ 1）求甲乙兩件服裝的進價各是多少元；（ 2） 由于乙服裝暢銷， 制衣廠經過兩次上調價格后， 使乙服裝每件的進價達到 242 元，求每件乙服裝進價的平均增長率；（ 3） 若每件乙服裝進價按平均增長率再次上調， 商場仍按 9 折出售，定價至少為多少元時，乙服裝才可獲得利潤（定價取整數） 7.一項工程，甲，乙兩公司合作， 12 天可以完成，共需付施工費 102000元； 如果甲， 乙兩公司單獨完成此項工程，乙公司所用時間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工 費比甲公司每天的施

6、工費少1500元.(1)甲，乙兩公司單獨完成此項工程，各需多少天？(2)若讓一個公司單獨完成這項工程， 哪個公司的施工 費較少？8.義潔中學計劃從榮威公司購買 A、B兩種型號的小黑板， 經洽談，購買一塊A型小黑板比買一塊B型小黑板多用 20元.且購買5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需 820 元.(1)求購買一塊A型小黑板、一塊B型小黑板各需要 多少元？(2)根據義潔中學實際情況，需從榮威公司購買 A、B 兩種型號的小黑板共60塊，要求購買A、B兩種型號小 黑板的總費用不超過5240元.并且購買A型小黑板的1數量應大于購買A、B種型號小黑板總數量的5.請你通 過計算，求出義潔中學從榮威公司購買

7、 A、B兩種型號 的小黑板有哪幾種方案？二.填空題（共15小題，每題0分）1.甲、乙兩人從A點同時同向出發(fā)沿400米的環(huán)形跑道跑 步，過一段時間后，甲在跑道上離 A點200米處，而乙 在離A點不到100米處正向A點跑去.若甲、乙兩人的 速度比是4: 3,則此時乙至少跑了 米.2.電子跳蚤落在數軸上的某點 k,第一步從k向左跳1個 單位到發(fā)，第二步由心向右跳2個單位到k2,第三步 由k向左跳3個單位到k3,第四步由k3向右跳4個單位 到k4,，按以上規(guī)律跳了 100步時，電子跳蚤落在數 軸上的點km。所表示的數恰是19.94.則電子跳蚤的初始 位置k點所表示的數是 .3.第三屆中國大學生方程式汽

8、車比賽賽前，甲、乙兩輛參 賽小汽車在一個封閉的環(huán)形跑道內進行耐久測試.兩車 從同一地點沿相同方向同時起步后，乙車速超過甲車速， 在第15分鐘時甲車提速，在第18分鐘時甲車追上乙車 并且開始超過乙，在第23分鐘時，甲車再次追上乙車.已知在測試中甲、乙兩車均是勻速行駛，那么如果甲車不 提速，乙車首次超過甲車所用的時間是 分鐘.4.去年暑假某同學為鍛煉自己，通過了解市場行情，從批 發(fā)市場購進若干件印有“設計未來”標志的文化衫到自 由市場去銷售.首先按批發(fā)價提高 25%銷售了進貨的 60%,若要使最終贏利35%,則應在現行售價的基礎上 提高%銷售完剩余的文化衫.5.某電腦公司在5月1日將500臺電腦投

9、放市場，經市場 調研發(fā)現，該批電腦每隔10天平均日銷售量減少2臺, 現準備用38天銷售完該批電腦，則預計該公司 5月1 日至5月10日的平均日銷售量是 臺.6.某人在同一條路上來回一次共用 2小時.來時步行，平 均速度是5千米/小時；回去的時坐公共汽車，平均速度 是20千米/小時，則這條路長是 千米.7.某市居民用電價格改革方案已出臺，為鼓勵居民節(jié)約用電，對居民生活用電實行階梯制價格（見表）戶一不超過a千超過a千瓦表”用電量瓦時時的部分0.6單價（元/ 千瓦時）小芳家二月份用電200千瓦時，交電費 105元，則a=8.某地按以下規(guī)定收取每月電費：用電量如果不超過60度，按每度電0.8元收費；如

10、果超過60度則超過部分按 1.2元收費.已知某用戶3月份交電費66元.那么3月 份該用戶用電量為度.9.已知AB是一段只有3米長的窄道路，由于一輛小汽車 與一輛大卡車在AB段相遇，必須倒車才能繼續(xù)通過.如 果小汽車在AB段正常行駛需10分鐘，大卡車在AB段 正常行駛需20分鐘，小汽車在AB段倒車的速度是它正 常行駛速度的t大卡車在AB段倒車的速度是它正常行1駛的*小汽車需倒車的路程是大卡車的 4倍,問兩車都一元一次方程應用題10通過AB這段狹窄路面的最短時間是分鐘.10.第三屆中國大學生方程式汽車比賽賽前，甲、乙兩輛參 賽小汽車在一個封閉的環(huán)形跑道內進行耐久測試.兩車 從同一地點沿相同方向同時

11、起步后，乙車速超過甲車速， 在第15分鐘時甲車提速，在第18分鐘時甲車追上乙車 并且開始超過乙，在第23分鐘時，甲車再次追上乙車.已 知在測試中甲、乙兩車均是勻速行駛，那么如果甲車不 提速，乙車首次超過甲車所用的時間是 分鐘.11.一杯“可樂”飲料售價3.6元，商家為了促銷，顧客每 買一杯“可樂”飲料獲一張贈券，每三張贈券可兌換一 杯“可樂”飲料，則每張贈券的價值相當于 12.某公司生產的一種飲料由 A、B兩種原液按一定比例配 制而成，其中A原液成本價為10元/千克，B原液為15 元/千克，按現行價格銷售每千克獲得60%的利潤率.由 于物價上漲，A原液上漲20%, B原液上漲10%,配制 后的

12、總成本增加15%,公司為了拓展市場，打算再投入一元一次方程應用題28現行總成本的25%做廣告宣傳，使得銷售成本再次增 加，如果要保證每千克的利潤率不變，則此時這種飲料 的售價與原售價之差為元/千克.13.“家電下鄉(xiāng)”農民得實惠.村民小鄭購買一臺雙門冰箱， 在扣除13%的政府財政補貼后，再減去商場贈送的“家 電下鄉(xiāng)”消費券100元，實際只花了 1988元錢，那么他 購買這臺冰箱節(jié)省了 元錢.14.有一群麻雀，其中一部分在樹上歡歌，另一部分在地上 覓食，樹上的一只麻雀對地上覓食的麻雀說：“若從你們1中飛上來一只，則樹下的麻雀就是這群麻雀總數的3;若 從樹上飛下去一只，則樹上、樹下的麻雀就一樣多了.

13、那么這群麻雀一共有 只.15.1 1小明同學買了一包彈球，其中，是綠色的，§是黃色的，1余下的5是藍色的,如果有12個藍色的彈球，那么，他總共買了 個彈球.三單選題（共6 小題 ,每題 0 分）1.某商家售出兩種商品皆為 120 元，其中一種商品盈利25% 另一種商品虧損25% ， 則商家在這次交易中的盈虧情況為（ ）A.盈B.虧C 不盈不虧D 不清楚2.一件服裝標價200 元，若以 6 折銷售，仍可獲利 20% ，則這件服裝的進價是（ ）A 100元8 105元C 108元D 118元3.小明從家里騎自行車到學校，每小時騎15km ，可早到10分鐘，每小時騎12km 就會遲到 5分

14、鐘問他家到學校的路程是多少km?設他家到學校的路程是 xkm,則 據題意列出的方程是()，1。=_5_A.x 10 = x 5B.x_10 = x_5_C. TT而一正而x XD.甘喙一4.某道路一側原有路燈106盞，相鄰兩盞燈的距離為 36 米，現計劃全部更換為新型的節(jié)能燈，且相鄰兩盞燈的距離變?yōu)?0米，則需更換的新型節(jié)能燈有()A . 54 盞8. 55盞C . 56 盞D . 57 盞5.某商場對顧客實行優(yōu)惠，規(guī)定：(1)如一次購物不超過200元，則不予折扣；(2)如一次購物超過200元但不超過500元的，按標價給予九折優(yōu)惠；（ 3）如一次購物超過500 元的，其中 500 元按第（2）

15、條給予優(yōu)惠，超過500 元的部分則給予八折優(yōu)惠某人兩次去購物，分別付款168元與 423 元，如果他只去一次購買同樣的商品，則應付款是（ ）A 522.8元B 510.4元C 560.4元D 472.8元6.2010年“地球停電一小時”活動的某地區(qū)燭光晚餐中，設座位有 x 排， 每排坐 30 人， 則有 8 人無座位； 每排坐31 人，則空 26 個座位則下列方程正確的是（ ）A 30x-8=31x+26B 30x+8=31x+26C 30x-8=31x-26D 30x+8=31x-26答題卡一.主觀題1.答案：E型號的打印機應選購10臺.1.解釋：分析：依據題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有

16、等可 能的出現結果，然后根據概率公式求出該事件的概率； 根據資金得到相應的方程，求解即可.解答：解：（1）所列樹狀圖或列表表示為：/T /NC D E 后以"口直A, A)A,AC D EB, B, B, BC D E結果為：(A, C), (A, D), (A, E), (B, C), (B,D), (B, E);2 = 1（2）由（1）知C型號的打印機被選購的概率為 n；（3）設選購E型號的打印機x臺（x為正整數），則選購甲品牌（A或B型號）（30-x）臺，由題意得：當甲品牌選 A 型號時：1000X+ （30-x） X 2000=50000, 解得x=10,當甲品牌選 B 型號

17、時：1000x+ （30-x） X 1700=50000, _10解得L?。ú缓项}意），故E型號的打印機應選購10臺.點評：本題著重考查了用樹狀圖列舉隨機事件出現的所 有情況，并求出某些事件的概率，但應注意在求概率時 各種情況出現的可能性務必相同.用到的知識點為：概 率=所求情況數與總情況數之比.2 .答案：定價至少為296元時，乙服裝才可獲得利潤.3 .解釋：分析：（1）若設甲服裝的進價為x元，則乙服裝的進價 為（500-x）元.根據公式：總利潤=總售價-總進價，即 可列出方程.（2）利用乙服裝的進價為200元，經過兩次上調價格后， 使乙服裝每件的進價達到242元，利用增長率公式求出 即可；

18、（3）利用每件乙服裝進價按平均增長率再次上調， 再次 上調價格為：242X （ 1+10%） =266.2 （元），進而利用 不等式求出即可.解答：解：（1）設甲服裝的進價為x元，則乙服裝的進 價為（500-x）元,根據題意得：90% ?(1+30%) x+90%?( 1+20%) (500-x)-500=67,解得：x=300, 500-x=200.答：甲服裝的進價為300元、乙服裝的進價為200元.(2) .乙服裝的進價為200元，經過兩次上調價格后，使乙服裝每件的進價達到242元，設每件乙服裝進價的平均增長率為 y,則 200(1+y) 2=242,解得：yi=0.1=10% , y2=

19、-2.1 (不合題意舍去).答：每件乙服裝進價的平均增長率為 10%;(3) 每件乙服裝進價按平均增長率再次上調，再次上調價格為：242X (1+10%) =266.2 (元)，.商場仍按9折出售，設定價為a元時，0.9a-266.2> 0,解得：a>丁.故定價至少為296元時，乙服裝才可獲得利潤.點評：此題主要考查了一元二次方程的應用以及增長率 問題和一元一次不等式的應用，注意售價的算法：售價 =定價x打折數.3.答案： 餅干的質量為：300-60-x=40.答： 每份營養(yǎng)餐中牛奶和餅干的質量分別為 200 克和 40克3. 解釋：分析：（1）雞蛋中蛋白質的質量=雞蛋的重量X雞蛋

20、的蛋白質含量就可以直接求出答案；（ 2） 設每份營養(yǎng)餐中牛奶的質量為x 克， 則餅干的質量為（300-60-x）克，根據題意列出方程求出其解就可以解答： 解： （ 1）由題意得：60X15%=9 （克）.答：一個雞蛋中含蛋白質的質量為 9 克（ 3） 設每份營養(yǎng)餐中牛奶的質量為x 克， 則餅干的質量為（300-60-x）克，由題意得：5%x+12.5% （300-60-x） +60X15%=300X8%解得： x=200 故餅干的質量為：300-60-x=40答： 每份營養(yǎng)餐中牛奶和餅干的質量分別為 200 克和 40克點評： 本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用，根據各種食品的蛋白質的和

21、加起來等于總蛋白質就可以建立方程，在解答時確定等量關系是關鍵4.答案：方案1: A種香油120瓶B種香油80瓶.方案2: A種香油121瓶B種香油79瓶.方案3: A種香油122瓶B種香油78瓶.答：(1)該店購進A種香油80瓶，B種香油60瓶.( 2)將購進的140 瓶全部銷售完可獲利 240 元(3)有三種購貨方案：方案1: A種香油120瓶B種香 油80瓶；方案2: A種香油121瓶B種香油79瓶；方 案 3： A 種香油 122 瓶 B 種香油 78 瓶4. 解釋：分析： ( 1)求 A ， B 兩種香油各購進多少瓶，根據題意購進 140瓶，共花了 1 000元，可列方程求解即可( 2

22、)在(1)的基礎之上已經得出 A ， B 兩種香油購進的瓶數，算出總價減去總進價即可得出獲利多少(3)由題意可列不等式組，解得 120<a<122.因為a 為非負整數，所以 a 取 120， 121， 122所以200-a=80或 79 或 78 解答：解：(1)設：該店購進A種香油x瓶，B種香油 (140-x)瓶，由題意可得 6.5x+8( 140-x) =1000，解得 x=80， 140-x=60答：該店購進A 種香油 80 瓶， B 種香油 60 瓶(2) 80 X (8-6.5) +60 X (10-8) =240.答：將購進140瓶香油全部銷售完可獲利 240元(3)設

23、：購進A種香油a瓶，B種香油(200-a)瓶，由題意可知 6.5a+8 (200-a) < 14201.5a+2 (200-a) >339解得 1200 a<122.因為 a 為非負整數，所以 a 取 120， 121， 122所以 200-a=80 或 79 或 78 故方案1: A種香油120瓶B種香油80瓶.方案2: A種香油121瓶B種香油79瓶.方案3: A種香油122瓶B種香油78瓶.答：(1)該店購進A種香油80瓶，B種香油60瓶.( 2)將購進的140 瓶全部銷售完可獲利240 元(3)有三種購貨方案：方案1: A種香油120瓶B種香 油80瓶；方案2: A種

24、香油121瓶B種香油79瓶；方 案 3： A 種香油122 瓶 B 種香油 78 瓶點評： 本題考查一元一次不等式組的應用，讀懂題列出不等式關系式即可求解5. 答案： 如果又增加了部分學生，學校應選擇青春旅行社合算5. 解釋：分析：( 1)設該校參加科技夏令營的學生共有x 人，根據題意可得等量關系：在希望旅行社的花費為2000XX 8 折=在青春旅行社的花費為2000 (x+3) X7折，根據等 量關系列出方程解方程即可；( 2)設學生總數為a 人， 在希望旅行社的花費為 2000aX8折，在青春旅行社的花費為2000 (a+3) X7折， 如果選擇希望旅行社合算，則2000ax 80% &l

25、t;2000(a+3) X70%,如果選擇青春旅行社合算，則2000ax 80% >2000(a+3)X70%,解不等式即可知道如果又增加了部分學生，學校應選擇哪家旅行社解答： 解： ( 1) 設該校參加科技夏令營的學生共有x 人，由題意得：2000xX 80%=2000 (x+3) X70%,解得： x=21，答：該校參加科技夏令營的學生共有21 人；( 2)設學生總數為a 人，由題意得：如果選擇希望旅行社合算，則2000ax 80% <2000(a+3)X70%,解得：a<21,如果選擇青春旅行社合算，則2000ax 80% >2000(a+3)X70%,解得：a&

26、gt;21,故如果又增加了部分學生， 學校應選擇青春旅行社合算點評： 此題主要考查了一元一次方程與一元一次不等式的應用，關鍵是設出學生人數，表示出在希望旅行社的花費和在青春旅行社的花費6. 答案： 定價至少為 296 元時， 乙服裝才可獲得利潤6. 解釋：分析： (1)若設甲服裝的進價為 x 元，則乙服裝的進價 為（500-x）元.根據公式：總利潤=總售價-總進價，即 可列出方程（ 2） 利用乙服裝的進價為200 元， 經過兩次上調價格后，使乙服裝每件的進價達到242 元，利用增長率公式求出即可；（ 3） 利用每件乙服裝進價按平均增長率再次上調，再次上調價格為：242X （ 1+10%） =2

27、66.2 （元），進而利用 不等式求出即可解答： 解： （1）設甲服裝的進價為 x 元，則乙服裝的進價為（500-x）元，根據題意得：90% （? 1+30%） x+90% （? 1+20%） （500-x）-500=67，解得： x=300，500-x=200答：甲服裝的進價為 300 元、乙服裝的進價為 200 元（2） .乙服裝的進價為200元，經過兩次上調價格后，使乙服裝每件的進價達到 242 元，設每件乙服裝進價的平均增長率為 y, 則 200（1+y） 2=242，解得：yi=0.1=10% , y2=-2.1 （不合題意舍去）.答：每件乙服裝進價的平均增長率為 10% ；（3）

28、每件乙服裝進價按平均增長率再次上調，再次上調價格為：242X （1+10%） =266.2 （元），.商場仍按9折出售，設定價為a元時，0.9a-266.2> 0,2662解得：a>丁.故定價至少為296元時，乙服裝才可獲得利潤.點評：此題主要考查了一元二次方程的應用以及增長率 問題和一元一次不等式的應用，注意售價的算法：售價 =定價x打折數.7.答案：甲公司單獨完成此項工程，需 20天，乙公司單獨完成此項工程，需30天；（2）設甲公司每天的施工費為y元，則乙公司每天的施 工費為（y-1500）元，根據題意得根（y+y-1500） =102000,解得 y=5000, 甲公司單獨完

29、成此項工程所需的施工費：20 X 5000=100000 （元）;乙公司單獨完成此項工程所需的施工費：30 X（5000-1500） =105000 （元）；故甲公司的施工費較少.7.解釋：分析：（1）設甲公司單獨完成此項工程需 x天，則乙工 程公司單獨完成需1.5x天，根據合作12天完成列出方 程求解即可.(2)分別求得兩個公司施工所需費用后比較即可得到結論.解答：解：(1)設甲公司單獨完成此項工程需 x天，則 乙公司單獨完成此項工程需 1.5x天.1 1 1根據題意，得£+市=%解得x=20,經檢驗知x=20是方程的解且符合題意.1.5x=30故甲公司單獨完成此項工程，需20天，

30、乙公司單獨完成此項工程，需30天；(2)設甲公司每天的施工費為y元，則乙公司每天的施 工費為(y-1500)元，根據題意得 12 (y+y-1500) =102000,解得 y=5000,甲公司單獨完成此項工程所需的施工費：20 X5000=100000 (元);乙公司單獨完成此項工程所需的施工費：30 X(5000-1500) =105000 (元);故甲公司的施工費較少.點評：本題考查了分式方程的應用，解題的關鍵是從實 際問題中整理出等量關系并利用等量關系求解.8.答案：8.解釋：分析：(1)設購買一塊A型小黑板需要x元，一塊B型 為(x-20)元，根據，購買一塊 A型小黑板比買一塊B 型

31、小黑板多用20元.且購買5塊A型小黑板和4塊B 型小黑板共需820元可列方程求解.(2)設購買A型小黑板m塊，則購買B型小黑板(60-m) 塊，根據需從榮威公司購買 A、B兩種型號的小黑板共 60塊，要求購買A、B兩種型號小黑板的總費用不超過 5240元.并且購買A型小黑板的數量應大于購買 A、B 種型號小黑板總數量的；，可列不等式組求解.解答：解：(1)設購買一塊A型小黑板需要x元，一塊 B型為(x-20)元，5x+4 (x-20) =820, x=100,x-20=80,購買A型100元，B型80元；(2)設購買A型小黑板m塊，則購買B型小黑板(60-m) 塊，r 100w-80(6(bw

32、)<5240t35 于 kJ. co 的. 20v mW 22,而m為整數，所以m為21或22.當 m=21 時)60-m=39;當 m=22 時，60-m=38.所以有兩種購買方案：方案一購買 A21塊，B 39塊、 方案二 購買A22塊，B38塊.點評：本題考查理解題意的能力，關鍵根據購買黑板塊 數不同錢數的不同求出購買黑板的錢數，然后要求購買 A、B兩種型號小黑板的總費用不超過 5240元.并且購 買A型小黑板的數量應大于購買A、B種型號小黑板總數量的列出不等式組求解.二.填空題1 .答案：750米.2 .解釋：分析：因為甲、乙兩人的速度比是4: 3,所以，甲、乙 兩人的路程比S甲

33、：S乙=4: 3;由過一段時間后，甲在跑 道上離 A點200米處，所以，甲跑的路程為：S甲=400k+200米（k為自然數），此時，乙在離 A點不到 100米處正向A點跑去；再由題意分類討論解答.解答：解：設甲、乙兩人的路程分別為 S甲、S乙，由題 意知，S甲：S乙=4: 3;由過一段時間后，甲在跑道上離 A點200米處，根據題 意，得S甲=400k+200米（k為自然數），3當k=0時，S乙/X （400X 0+200） =150米，不符合一元一次方程應用題27題意；當k=1時，S乙 = x (400X 1+200) =450米，不符合題意；3當k=2時，S乙=X (400X 2+200)

34、=750米，符合題息.故答案為：750米.點評：本題考查了一元一次方程的應用，關鍵是要讀懂 題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關 系，分類討論再求解.3 .答案：-30.06.4 .解釋：分析：易得每跳動2次，向右平移1個單位，跳動100 次，相當于在原數的基礎上加了 50,相應的等量關系為： 原數字 +50=19.94.解答：解：設k0點所對應的數為19.94-100+99-98+97.-6+5-4+3-2+1=-30.06, 故答案為：-30.06.點評：考查一元一次方程的應用，得到每跳動 2次相對 于原數的規(guī)律是解決本題的突破點.5 .答案：25.6 .解釋：分析：首先表示出

35、甲車提速前速度比乙車慢 a/分鐘，提速后速度比乙車快b/分鐘，進而利用甲車在第15分鐘一元一次方程應用題43時， 離乙車的距離為 15a， 這個距離在第 18分鐘追回來，即可得出等式方程求出 a， b 關系，再表示出一圈的路程即可得出答案解答：解：設甲車提速前速度比乙車慢 a/分鐘，提速后 速度比乙車快b/分鐘.那么有甲車在第15分鐘時，離乙車的距離為15a.這個距離在第 18分鐘追回來那么15a=（ 18-15） b 即b=5a，而且在第 23 分鐘時，甲車比乙車多跑一圈那么一圈的路程為（23-18） b=5b=25a，所以甲車不提速時，乙車首次超過甲車（即多跑一圈）所需時間為：25a+ a

36、=25分鐘，故答案為： 25點評： 此題主要考查了追擊問題，根據已知得出 a， b 之間的關系是解題關鍵4 . 答案： 在現行售價的基礎上提高 20%銷售完剩余的文化衫故 20 4. 解釋：分析： 要求應在售價的基礎上提高的百分數，就要先設出求知數x,再根據題意列出方程求解.題中的等量關系為： 按批發(fā)價提高 25%銷售了進貨的 60%后經過提價=最終贏利35% 此題要把原價看作單位 1 解答： 解：設應在現行售價的基礎上提高 x% 銷售完剩余的文化衫，依題意有：（1+25%） X60%+ （1+25%） （1+x%） X40%=1+35% , 解得： x=20 故在現行售價的基礎上提高20%銷

37、售完剩余的文化衫故答案為： 20 點評： 考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解5. 答案： 填 165 . 解釋：分析： 分別表示每10 天的日銷售量，設預計該公司 5月 1 日至 5 月 10 日的平均日銷售量是x 臺， 則 11 到 20號就是（x-2）臺，21到30號就是（x-4）臺，第31天 到第 38 天就是（x-6） 臺， 所以依此列方程得10x+1（0 x-2）+10（x-4） +8 （x-6） =500 求解即可解答： 解： 設預計該公司 5 月 1 日至 5 月 10 日的平均日銷售量是 x 臺，根據題

38、意得： 10x+10（x-2） +10（x-4） +8（x-6） =500解得 x=16，故填 16點評： 此題首先讀懂題目的意思， 根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解6 . 答案：8 7 . 解釋：分析：設路長是x千米，根據某人在同一條路上來回一 次共用2小時.來時步行，平均速度是5千米/小時；回 去的時坐公共汽車，平均速度是 20千米/小時，可列方 程求解.解答：解：設路長是x千米，X X+ =2x=8路長為8千米.故答案為：8.點評：本題考查理解題意的能力，關鍵設出路長，以時 間做為等量關系列方程求解.8 .答案：150.9 .解釋：分析：根據題意可得等量關系：不超

39、過 a千瓦時的電費 +超過a千瓦時的電費=105元，根據等量關系列出方程， 解出a的值即可.解答：解：由題意得：0.5a+0.6 (200-a) =105,解得：a=150,故答案為：150.點評：此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是正 確找出題目中的等量關系，列出方程.10 答案： 答案為75.11 解釋：分析：先判斷出3月份用電量一定超過60度,再根據“某用戶3月份交電費66元”得到等量關系：60X0.8+超過60度的用電量X 1.2=66,設3月份該用戶用電量為x度， 從而列出方程求解即可.解答：解：二某用戶3月份交電費66元，0.8X 60=48 元，66>48,.3月份用電

40、量超過60度.設3月份該用戶用電量為x度，由題意，得：60X0.8+ (x-60) X 1.2=66,解得：x=75,答：3月份該用戶用電量為75度.故答案為75.點評：本題考查用一元一次方程解決實際問題，判斷出 用電量在60度以上是解決本題的突破點，根據3月份的 電費是66元列出方程是解決本題的關鍵.9 .答案：50.10 解釋：分析：先根據題意求出小汽車和大卡車倒車的時間分別為50min和160min,然后分別討論大卡車和小汽車分 別倒車，兩車都通過 AB這段狹窄路面所用的時間，最 后進行比較即可.解答：解：小汽車X通過AB段正常行駛需要10分鐘， 小汽車在AB段倒車的速度是它正常行駛速度

41、的 t1由此得出倒車時間AB段X=10/=50分鐘，卡車Y通過AB段正常行駛需20分鐘，大卡車在 AB 段倒車的速度是它正常行駛速度的 L1由此得出倒車時間AB段Y=20+0=160分鐘，又因為：小汽車需要倒車的路程是大卡車需倒車的路程的4倍，得到小車進入AB段：，大車進入AB段M1由此得出實際Y倒車時間=160X=32分鐘，實際X倒4車時間=50X5=40分鐘.若Y倒X進則是32+20=52分鐘兩車都通過AB路段， 若X倒Y進則是40+10=50分鐘兩車都通過AB路段， 所以兩車都通過AB路段的最短時間是50分鐘.故答案為：50.點評：本題屬于應用題，有一定難度，解題時注意分別 討論小汽車和

42、大卡車分別倒車所用的時間.11 .答案：25.12 .解釋：分析：首先表示出甲車提速前速度比乙車慢 a/分鐘，提 速后速度比乙車快b/分鐘，進而利用甲車在第15分鐘 時，離乙車的距離為15a,這個距離在第18分鐘追回來， 即可得出等式方程求出 a, b關系，再表示出一圈的路 程即可得出答案.解答：解：設甲車提速前速度比乙車慢 a/分鐘，提速后速度比乙車快b/分鐘.那么有甲車在第15分鐘時，離乙車的距離為15a.這個距離在第 18分鐘追回來那么15a=（ 18-15） b 即 b=5a，而且在第 23 分鐘時，甲車比乙車多跑一圈那么一圈的路程為（ 23-18） b=5b=25a，所以甲車不提速時

43、，乙車首次超過甲車（即多跑一圈）所需時間為：25a + a=25分鐘，故答案為： 25點評： 此題主要考查了追擊問題，根據已知得出 a， b之間的關系是解題關鍵13 . 答案： 答案為 0.914 . 解釋：分析： 由題意，一杯可樂的實際價格=可樂的價格-獎券的價格； 3 張獎券的價格=一杯可樂的實際價格，因而設獎券的價格為 x 元由此可列方程求解解答： 解：設每張獎券相當于 x 元，根據題意得： 3x=3.6-x，解得：x=0.9 故答案為 0.9 點評： 考查一元一次方程的應用；得到 3 張獎券的價格的等量關系是解決本題的關鍵15 . 答案：8.416 . 解釋：分析：設配制比例為1: x

44、,則A原液上漲后的成本是 10 (1+20%)元，B原液上漲后的成本是15 (1+10%) x元，配制后的總成本是(10+15x) (1+15%),根據題 意可得方程 10 (1+20%) +15 (1+10%) x= (10+15x)(1+15%),解可得配制比例，然后計算出原來每千克 的成本和售價，然后表示出此時每千克成本和售價，即 可算出此時售價與原售價之差.解答：解：設配制比例為1: x,由題意得：10 (1+20%) +15 (1+10%) x= (10+15x) (1+15%), 2解得x=2 10乂1-15丐則原來每千克成本為：3 5加3(兀)，原來每千克售價為：12X (1+6

45、0%) =19.2 (元)此時每千克成本為：12 X (1+15%) (1+25%) =17.25 (元)，此時每千克售價為：17.25X (1+60%) =27.6 (元)，則此時售價與原售價之差為：27.6-19.2=8.4 (元).故答案為：8.4.點評：此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是計 算出配制比例，以及原售價和此時售價.13.答案： 可得方程1988+x=2400,解得x=412,即他購買這臺冰箱節(jié)省了 412元錢.故 412.13 .解釋：分析：設節(jié)省了 x元，由題意表示出這臺冰箱的價格為 (1988+100) + (1-13%),根據等量關系：節(jié)省的錢數+實際花的錢數=

46、價格，可列出方程，解出即可.解答：解：設節(jié)省了 x元，由題意得，這臺冰箱的價格為(1988+100) + (1-13%)=2400,故可得方程：1988+x=2400,解得：x=412,即他購買這臺冰箱節(jié)省了 412元錢.故答案為：412.點評：此題考查一元一次方程的應用，利用所學知識解 答實際問題是我們應具備的能力，認真審題并準確的列 出方程是解題的關鍵.14 .答案：12.15 .解釋：分析：設樹下有x只麻雀，樹上有(x+2)只，根據若 從你們中飛上來一只，則樹下的麻雀就是這群麻雀總數 的；，可列方程求解.解答：解：設樹下有x只麻雀，1(x-1) = (x+x+2),x=5.5+5+2=12.共有12只麻雀.故答案為：12.點評：本題考查一元一次方程的應用，關鍵是根據樹下 的可以確定樹上的，然后根據樹下的占總體的多少列方 程求