小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)培訓(xùn)資料(共19頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)培訓(xùn)資料單位：石門三中 作者：王立莉 來(lái)源：本站原創(chuàng)錄入：zcszcs888編審：Redgirl發(fā)布時(shí)間：2012年08月28日 點(diǎn)擊數(shù)： 1582 次2011年12月28日，在數(shù)年來(lái)全國(guó)課改實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，國(guó)家教育部正式頒發(fā)了2011年版的義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，并將于2012年秋季開始實(shí)施。課程標(biāo)準(zhǔn)是國(guó)家課程的綱領(lǐng)性文件，是國(guó)家對(duì)基礎(chǔ)教育課程的基本規(guī)范和要求，是教材編寫、教學(xué)、評(píng)估和命題的依據(jù)，是各個(gè)學(xué)科教師教學(xué)活動(dòng)的指導(dǎo)藍(lán)本。各學(xué)科教師對(duì)新課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)和掌握程度，直接關(guān)系到教師對(duì)教材的理解、目標(biāo)的確立、方法的選擇，也

2、關(guān)系到課堂教學(xué)效率，最終影響到教學(xué)質(zhì)量，因此教師對(duì)新課程標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)習(xí)顯得十分重要和迫切。在數(shù)學(xué)學(xué)科，此次修訂最引人注目的是，新的課程標(biāo)準(zhǔn)終于在實(shí)驗(yàn)稿的基礎(chǔ)上開啟了破冰之旅，頗有力度地扭轉(zhuǎn)了曾堅(jiān)持近60年的“雙基”、“雙能”傳統(tǒng)課程目標(biāo)導(dǎo)向。從“雙基”到“四基”、從“雙能”到“四能”，新課程目標(biāo)在原來(lái)的“雙基”基礎(chǔ)上增加了“基本思想”和“基本活動(dòng)”，在原來(lái)的“兩能”基礎(chǔ)上增加了“發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力”，從更多方位拓展了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育的內(nèi)涵，在更高層面增益了數(shù)學(xué)課程教學(xué)的價(jià)值，讓課程標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容、精神和理念都更好地反映了數(shù)學(xué)教育教學(xué)的本質(zhì)。 一、義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）修訂的主要內(nèi)容

3、課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）從體例結(jié)構(gòu)、文本表述、具體內(nèi)容和實(shí)施建議等方面都做了修改。主要修改包括以下幾個(gè)方面。1、體例與結(jié)構(gòu)的調(diào)整。在保持課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）基本體驗(yàn)不變的前提下，在結(jié)構(gòu)上做了以下調(diào)整。（1）重新撰寫“前言”在“前言”部分除了修改了對(duì)數(shù)學(xué)的意義與價(jià)值、數(shù)學(xué)教育功能、課程基本理念和課程設(shè)計(jì)思路的表述外，增加了“課程性質(zhì)”。不僅一般性地指出“義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性”“義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生未來(lái)生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)”；還特別強(qiáng)調(diào)了“數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

4、和實(shí)踐能力”，明確了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程在提高公民素質(zhì)中的重要作用。（2）整合三個(gè)學(xué)段的“實(shí)施建議”為了避免行文的重復(fù)、進(jìn)一步突出義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教育的完整性，課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）將原來(lái)分三個(gè)學(xué)段撰寫的實(shí)施建議進(jìn)行了整合，統(tǒng)一撰寫了教學(xué)建議、評(píng)價(jià)建議和教材編寫建議，并增加了“課程資源開發(fā)與利用建議”。（3）將“行為動(dòng)詞”和“案例”等統(tǒng)一放入附錄增加了課程目標(biāo)中的有關(guān)“行為動(dòng)詞”的解釋，這些行為動(dòng)詞分為兩類，一類是描述結(jié)果目標(biāo)的行為動(dòng)詞，包括“了解、理解、掌握、運(yùn)用”等術(shù)語(yǔ)；一類是描述過(guò)程目標(biāo)的行為動(dòng)詞，包括“經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索”等術(shù)語(yǔ)。課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）將這些行為動(dòng)詞和相關(guān)的同義詞的解釋統(tǒng)

5、一列入附錄，同時(shí)將課程內(nèi)容和實(shí)施建議中的“案例”也統(tǒng)一列入附錄中，分別形成附錄1和附錄2。與課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）相比，不僅增加了案例的數(shù)量，并對(duì)案例與課程標(biāo)準(zhǔn)之間的關(guān)系給出了詳細(xì)的說(shuō)明，這是為了幫助教材編寫者以及教學(xué)實(shí)施能夠更好地理解課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）。對(duì)案例進(jìn)行統(tǒng)一編號(hào)，以便于查找和使用，這樣就減少了課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）正文的篇幅。2、關(guān)于數(shù)學(xué)教育基本理念與目標(biāo)的修改在原則框架的基礎(chǔ)上，課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）修改了數(shù)學(xué)的意義、數(shù)學(xué)教育的作用以及數(shù)學(xué)課程基本理念的表述，使其更加合理清晰。提出10個(gè)核心概念，完善了課程目標(biāo)。（1）關(guān)于數(shù)學(xué)的意義和數(shù)學(xué)教育的作用課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）中關(guān)于數(shù)學(xué)

6、的意義表述為：“數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)與人類發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步息息相關(guān)，隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)更加廣泛應(yīng)用于社會(huì)生產(chǎn)和日常生活的各個(gè)方面。數(shù)學(xué)作為對(duì)于客觀現(xiàn)象抽象概括而形成的科學(xué)語(yǔ)言與工具，不僅是自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的基礎(chǔ)，而且在人文科學(xué)與社會(huì)科學(xué)中發(fā)揮著越來(lái)越大的作用。特別是20世紀(jì)中葉以來(lái)，數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合在許多方面直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值，推動(dòng)著社會(huì)生產(chǎn)力的發(fā)展?！边@段文字集中闡述了數(shù)學(xué)的研究對(duì)象以及數(shù)學(xué)與人類社會(huì)的關(guān)系，進(jìn)而刻畫了數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，改變了課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）闡述數(shù)學(xué)的表現(xiàn)形式和功能的狀況。課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）關(guān)于數(shù)學(xué)教育的作用表述為：“數(shù)學(xué)是人類文化

7、的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)造能力方面的不可替代的作用?！边@段文字強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)素養(yǎng)是公民的基本素養(yǎng)，進(jìn)而強(qiáng)調(diào)了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教育的重要性。（2）關(guān)于數(shù)學(xué)課程的“基本理念”課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）提出的基本理念總體上反映了基礎(chǔ)教育改革的方向，因此，這次修訂基本保持了基本理念的結(jié)構(gòu)，只對(duì)某些表述進(jìn)行了修改。課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）將原來(lái)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”改為“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)

8、教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”這樣，就把單純對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容取舍上升到數(shù)學(xué)教育理念的改變，這也是“育人為本”教育理念的具體體現(xiàn)。獲得良好的數(shù)學(xué)教育具有廣泛而深刻的含義，是對(duì)義務(wù)教育階段所有學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目標(biāo)，也是對(duì)數(shù)學(xué)教育者提出的要求。面對(duì)每一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)教育，是義務(wù)教育基本功能的要求，是培養(yǎng)合格公民的基礎(chǔ)。進(jìn)一步，使所有適齡兒童都能夠接受良好的數(shù)學(xué)教育，體現(xiàn)了從“能上學(xué)”到“上好學(xué)”轉(zhuǎn)變，實(shí)現(xiàn)這個(gè)轉(zhuǎn)變既是廣大家長(zhǎng)的呼聲，也是國(guó)家的工作目標(biāo)。同時(shí)，每一個(gè)人對(duì)數(shù)學(xué)的喜愛(ài)程度和理解能力是不同的，因此數(shù)學(xué)教育還應(yīng)當(dāng)注意學(xué)生發(fā)展的差異性，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。最大限度地滿足不同學(xué)生的不

9、同需求是教育的終極目標(biāo)，因此，無(wú)論是在教學(xué)目標(biāo)的確定上、還是在教學(xué)內(nèi)容的取舍上，都應(yīng)當(dāng)注重“因材施教”，特別要關(guān)心那些暫時(shí)接受能力較差的學(xué)生，要引發(fā)這些學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助這些學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）將原來(lái)的“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)”和“教學(xué)教學(xué)”兩條合并成一條“教學(xué)活動(dòng)”。這個(gè)合并是為了整體上闡述數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的特征，并就數(shù)學(xué)教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)、教師教學(xué)做了進(jìn)一步闡述：“教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者?！边@樣的闡述就強(qiáng)調(diào)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教學(xué)活動(dòng)是師生共同參與的過(guò)程。任何形式的教

10、學(xué)活動(dòng)都應(yīng)當(dāng)遵從“啟發(fā)式”的教學(xué)原則，都應(yīng)當(dāng)引發(fā)學(xué)生的思考，這是中華人民共和國(guó)義務(wù)教育法所提出的要求。（3）關(guān)于數(shù)學(xué)課程的若干核心概念在廣泛征求意見的基礎(chǔ)上，對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）在課程設(shè)計(jì)中提出的6個(gè)核心概念“數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、應(yīng)用意識(shí)和推理能力”做了調(diào)整，共提出10個(gè)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程與教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展的核心概念，包括：數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想，以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。對(duì)于“核心概念”的理解在本書“緒論”中有具體闡述。提出這些核心概念的目的在于強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)中的上些重要思維模式，希望教材編寫者和一線教師能夠更好地把

11、握課程目標(biāo)，能夠更加清晰地理解課程內(nèi)容。（4）關(guān)于數(shù)學(xué)課程目標(biāo)在幾年實(shí)踐的基礎(chǔ)上，課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）對(duì)課程目標(biāo)進(jìn)行了完善，突顯了以下特點(diǎn)。保持總體目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)的結(jié)構(gòu)目標(biāo)的設(shè)計(jì)以學(xué)生的全面發(fā)展和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高為宗旨，注重過(guò)程性目標(biāo)和結(jié)果性目標(biāo)相結(jié)合。具體分為：知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度四個(gè)方面。并強(qiáng)調(diào)“總目標(biāo)的這四個(gè)方面，不是相互獨(dú)立和割裂的，而是一個(gè)密切聯(lián)系、相互交融的有機(jī)整體”“這些目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn)，是學(xué)生受到良好數(shù)學(xué)教育的標(biāo)志，它對(duì)學(xué)生的全面、持續(xù)、和諧發(fā)展有著重要的意義?！碧貏e強(qiáng)調(diào)，課程內(nèi)容的選拔擇，教學(xué)方法的設(shè)計(jì)，教學(xué)評(píng)價(jià)的組織，都應(yīng)遵循課程的總體目標(biāo)，并且明確指出“數(shù)

12、學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度的發(fā)展離不開知識(shí)技能的學(xué)習(xí)，知識(shí)技能的學(xué)習(xí)必須有利于其他三個(gè)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)?！泵鞔_提出“四基”課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）明確提出，通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能“獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”?；A(chǔ)知識(shí)和基本技能被稱為“雙基”，是我國(guó)數(shù)學(xué)教育中歷來(lái)重視的傳統(tǒng)和優(yōu)勢(shì)，在數(shù)學(xué)課程改革中應(yīng)當(dāng)保持并賦予新意。基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)課程教學(xué)中應(yīng)當(dāng)特別重視的，是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志，不僅是學(xué)生當(dāng)前學(xué)習(xí)的需要，更是學(xué)生未來(lái)發(fā)展的需要。可以把“四基”看作學(xué)生獲得良好數(shù)學(xué)教育的集中表現(xiàn)。明確提出“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題”能力的培養(yǎng)解決

13、問(wèn)題是當(dāng)代數(shù)學(xué)教育的重要形式。課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）將原來(lái)總目標(biāo)中的“解決問(wèn)題”改為“問(wèn)題解決”，是為了更加重視學(xué)生問(wèn)題意識(shí)培養(yǎng)，以及解決問(wèn)題綜合能力的培養(yǎng)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生在具體的情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題是學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)的具體體現(xiàn)。分析問(wèn)題和解決問(wèn)題固然重要，而發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題更是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)所需要的。為了表達(dá)的確切性，課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）在分段目標(biāo)和課程內(nèi)容的表述上，盡量使用了描述結(jié)果目標(biāo)和過(guò)程目標(biāo)的行為動(dòng)詞。3、具體內(nèi)容的的調(diào)整對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）安排的四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”進(jìn)行了調(diào)整，修

14、訂為四個(gè)課程內(nèi)容，包括“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”。這樣的修訂是為了強(qiáng)調(diào)這四部分的內(nèi)容是以課程的形式出現(xiàn)的，特別是“綜合與實(shí)踐”也是一類課程、而不是單純的教學(xué)活動(dòng)。有許多意見認(rèn)為不應(yīng)當(dāng)把“空間與圖形”改為“圖形與幾何”，但這樣的修改是必要的，這是為了強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)課程的特質(zhì)?？臻g和圖形在本質(zhì)上都是表述著一種存在，而所謂的幾何是基于這種存在抽象出概念，比如點(diǎn)、線、面；得到概念之間的關(guān)系，比如兩點(diǎn)決定一條直線；建立基于概念的命題，比如等腰三角形底角相等；等等。這樣就把存在上升到理性，進(jìn)而可以更加一般地描述存在，解釋存在所表現(xiàn)出來(lái)的那些規(guī)律性的東西。這是數(shù)學(xué)本質(zhì)之所在，也是數(shù)學(xué)教

15、育本質(zhì)之所在。之所以把“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”改為“綜合與實(shí)踐”，是因?yàn)閷?duì)于義務(wù)教育階段的學(xué)生，能夠知道概念與概念之間關(guān)系、能夠掌握所學(xué)過(guò)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)是第一步的，也是最為重要的，這就是所謂的綜合。在這個(gè)基礎(chǔ)上，提出把所學(xué)過(guò)的知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐這個(gè)更高的要求。課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）對(duì)每一部分的內(nèi)容結(jié)構(gòu)和具體內(nèi)容也都做了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，在每一條的表述中都盡可能地使用了規(guī)定的結(jié)果性行為動(dòng)詞或過(guò)程性行為動(dòng)詞，即便用了其他的和行為動(dòng)詞，也在附錄1中給出了與規(guī)定行為動(dòng)詞之間的關(guān)系。具體情況如下。（1）課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)“數(shù)與代數(shù)”部分在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上沒(méi)有變化?！皥D形與幾何”部分的第一和第二學(xué)段，在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上沒(méi)有變化。第三學(xué)段，

16、將原來(lái)的“圖形的認(rèn)識(shí)”“圖形與變換”“圖形與坐標(biāo)”“圖形與證明”四個(gè)部分調(diào)整為“圖形的性質(zhì)”“圖形的變化”“圖形與坐標(biāo)”三個(gè)部分，其中“圖形的性質(zhì)”基本上是整合了課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）中的第一和第四部分，這樣在表述中使得“圖形的認(rèn)識(shí)”能夠與“圖形的概念和命題”有機(jī)結(jié)合，形成一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)過(guò)程?！敖y(tǒng)計(jì)與概率”部分內(nèi)容結(jié)構(gòu)做了較大調(diào)整，使三個(gè)學(xué)段內(nèi)容學(xué)習(xí)的層次性更加明確。在整個(gè)表述中，強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念，強(qiáng)調(diào)與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。第一學(xué)段內(nèi)容大幅減少，只保留3條要求，主要是學(xué)會(huì)分類，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)收集與整理；第二學(xué)段分為“簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程”和“隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性”兩部分，共8條；第三學(xué)段分為“

17、抽樣與數(shù)據(jù)分析”和“事件的概率”兩部分，共11條。這樣調(diào)整的原因在于，調(diào)查結(jié)果表明，低年級(jí)的學(xué)生對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）中關(guān)于統(tǒng)計(jì)與概率所規(guī)定的內(nèi)容理解困難，教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施有很大難度，同時(shí)與高年級(jí)所規(guī)定的內(nèi)容又有很大重復(fù)。因此，較大幅度地降低了第一學(xué)段統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容的要求，對(duì)后兩個(gè)學(xué)段的內(nèi)容也做了相應(yīng)調(diào)整，如中位數(shù)、眾數(shù)等內(nèi)容從第二學(xué)段后移到第三學(xué)段。這樣使統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容在三個(gè)學(xué)段的要求上有明顯區(qū)分，在難度上表現(xiàn)出一定的梯度。“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容做了較大修改。進(jìn)一步明確了“綜合與實(shí)踐”的內(nèi)涵和要求：“綜合與實(shí)踐”是一類以問(wèn)題為載體、以學(xué)生自主參與為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)。其教學(xué)目標(biāo)是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，

18、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)中應(yīng)強(qiáng)調(diào)問(wèn)題情境與學(xué)生所學(xué)的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流，自主設(shè)計(jì)解決問(wèn)題的思路。經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析和解決問(wèn)題的全過(guò)程，感悟數(shù)學(xué)與生活實(shí)際、數(shù)學(xué)與其他科學(xué)、數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系，加深對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解。“綜合與實(shí)踐”的教學(xué)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)保證每學(xué)期至少一次，可以在課堂上完成，也可以課內(nèi)外相結(jié)合。（2）第一、第二學(xué)段課程內(nèi)容的變化第一學(xué)段的內(nèi)容修改不大，增刪內(nèi)容大致相當(dāng)，數(shù)與代數(shù)內(nèi)容略有增加，統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容有明顯的減少。第一學(xué)段刪除的內(nèi)容 圖形與幾何測(cè)量能用自選單位估計(jì)和測(cè)量圖形的面積。圖形與變換（圖形的運(yùn)動(dòng)）能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單

19、圖形的軸對(duì)稱圖形。圖形與位置會(huì)看簡(jiǎn)單的路線圖。統(tǒng)計(jì)與概率數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)初步通過(guò)豐富的實(shí)例，了解平均數(shù)的意義，會(huì)求簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的平均數(shù)（結(jié)果為整數(shù)）。知道可以從報(bào)紙、雜志、電視等媒體中獲取數(shù)據(jù)信息。通過(guò)實(shí)例，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖（1格代表1個(gè)單位），并完成相應(yīng)的圖表。能根據(jù)簡(jiǎn)單的問(wèn)題，使用適當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ缬?jì)數(shù)、測(cè)量、實(shí)驗(yàn)等）收集數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)記錄在統(tǒng)計(jì)表中。不確定現(xiàn)象初步體驗(yàn)有些事件的發(fā)生是確定的，有些則是不確定的。能夠列出簡(jiǎn)單試驗(yàn)所有可能發(fā)生的結(jié)果。知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。對(duì)一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性作出描述，并和同伴交換想法。第一學(xué)段減少的主要是統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域內(nèi)容，由原來(lái)的11條

20、具體要求，減少為現(xiàn)在的3條。全部刪除了有關(guān)概率內(nèi)容的“不確定現(xiàn)象”的3條，其中部分內(nèi)容移到第二學(xué)段。實(shí)踐表明，第一學(xué)段學(xué)生主要應(yīng)學(xué)習(xí)和掌握確定的量，開始理解和掌握自然數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)。將不確定現(xiàn)象的描述后移是恰當(dāng)?shù)淖龇?。?duì)于統(tǒng)計(jì)內(nèi)容也降低了難度，平均數(shù)、條形統(tǒng)計(jì)圖等內(nèi)容也移到第二學(xué)段學(xué)習(xí)。另外幾個(gè)刪除的內(nèi)容是“能用自選單位估計(jì)和測(cè)量圖形的面積”“認(rèn)識(shí)平方千米、公頃”“能在方格紙上畫出簡(jiǎn)單圖形的軸對(duì)稱圖形”“會(huì)看簡(jiǎn)單的路線圖”等，這也是因?yàn)殡y度的原因，將其刪除或移入第二學(xué)段。第一學(xué)段新增及部分修改的內(nèi)容 數(shù)與代數(shù)數(shù)的認(rèn)識(shí)知道算盤可以表示多位數(shù)。能結(jié)合具體情境比較兩個(gè)一位小數(shù)的大小，能比較

21、兩個(gè)同分母分?jǐn)?shù)的大小。數(shù)的運(yùn)算能口算一位數(shù)乘除兩位數(shù)。認(rèn)識(shí)小括號(hào)，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)四則混合運(yùn)算（兩步）。能結(jié)合具體情境，選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡(jiǎn)單估算，體會(huì)估算在生活中的作用。圖形與幾何測(cè)量結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)面積，體會(huì)并認(rèn)識(shí)面積單位平方厘米、平方分米、平方米，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算。其中增加“知道用算盤可以表示多位數(shù)”，是應(yīng)許多專家學(xué)者和一線教師的要求，充分考慮珠算是中國(guó)傳統(tǒng)文化的要素，以及在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以借助算盤直觀地理解位數(shù)、從而認(rèn)識(shí)多位數(shù)，但并不做計(jì)算工具的要求，更不要求學(xué)生必備。提出“能結(jié)合具體情境比較兩個(gè)一位小數(shù)的大小，能比較兩個(gè)同分母分?jǐn)?shù)的大小”的要求，這是小數(shù)初步認(rèn)識(shí)的具體要求，使學(xué)生

22、能較準(zhǔn)確地把握小數(shù)之間的大小關(guān)系，這對(duì)認(rèn)識(shí)小數(shù)是本質(zhì)的，也為后續(xù)學(xué)習(xí)做了準(zhǔn)備。提出“能結(jié)合具體情境，選擇適當(dāng)?shù)膯挝贿M(jìn)行簡(jiǎn)單估算，體會(huì)估算在生活中的作用”這樣的要求，使得估算的教學(xué)內(nèi)容更加具體明確，有助于學(xué)生感悟估算的價(jià)值與意義。估算的內(nèi)容是數(shù)學(xué)課程改革重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)的內(nèi)容之一。而強(qiáng)調(diào)結(jié)果表明，許多教師對(duì)估算的理解存在很大的差異，因而對(duì)估算的內(nèi)容要求和教學(xué)方法存在一些困惑。課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）第一學(xué)段強(qiáng)調(diào)了估算問(wèn)題一定要有“具體的情境”，要讓學(xué)生感悟結(jié)合具體情境“選擇合適的單位進(jìn)行估算”的重要性。作為說(shuō)明，課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）給出了上些具體例子。比如課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）例6：學(xué)校組織987名學(xué)生

23、去公園游玩。如果公園的門票每張8元，帶8000元錢夠不夠？說(shuō)明本例的目的是希望學(xué)生了解在什么樣的情境中需要估算，能結(jié)合具體情境，選擇適當(dāng)?shù)膯挝皇堑谝粚W(xué)段估算的核心。比如，在此例中適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ前?87人看成1000人，所以適當(dāng)?shù)膯挝皇恰?000人”。一般來(lái)說(shuō)，估計(jì)教室的長(zhǎng)度時(shí)，通常以“米”為單位；估計(jì)書本的長(zhǎng)度時(shí)，通常以“厘米”為單位。也可以用身邊熟悉的物體的長(zhǎng)度為單位，如步長(zhǎng)、臂長(zhǎng)等。從這個(gè)例子的說(shuō)明中可以知道，估算一般是在具體情境中進(jìn)行的。脫離具體情境不僅沒(méi)有實(shí)際意義，也很難把握估算的單位（量綱）。事實(shí)上，在具體估算時(shí)，精度的把握是依賴單位的，通常就精確到所確定的單位。這里單位可以是計(jì)量單位

24、，也可以是數(shù)量單位。課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）第二學(xué)段要求“能口算一位數(shù)乘除兩位數(shù)”，現(xiàn)在把這個(gè)內(nèi)容移到第一學(xué)段。調(diào)查結(jié)果表明，學(xué)生在第一學(xué)段“數(shù)的認(rèn)識(shí)和相關(guān)運(yùn)算”的基礎(chǔ)上，完全可以掌握這一些內(nèi)容，原來(lái)的要求滯后。在第一學(xué)段提出了“認(rèn)識(shí)小括號(hào)，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)四則混合運(yùn)算（兩步）”的要求。課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）只在第二學(xué)段提出對(duì)“混合運(yùn)算”要求，現(xiàn)在在第一學(xué)段增加了這一條，就與第二學(xué)段的相關(guān)內(nèi)容形成了連續(xù)性的漸進(jìn)要求。在第一學(xué)段認(rèn)識(shí)小括號(hào)，在第二學(xué)段認(rèn)識(shí)中括號(hào)。課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）要求“結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)面積，體會(huì)并認(rèn)識(shí)面積單位平方厘米、平方分米、平方米，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算”。增加了平方分米的認(rèn)識(shí)，將原來(lái)要

25、求的對(duì)“平方千米、公頃的認(rèn)識(shí)”移到第二學(xué)段，降低了要求。第二學(xué)段的內(nèi)容做了一定調(diào)整，有些內(nèi)容從第一學(xué)段移到第二學(xué)段，也有一些內(nèi)容從第二學(xué)段后移到第三學(xué)段。特別是統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容有明顯的變化。 數(shù)與代數(shù)數(shù)的認(rèn)識(shí)比較百分?jǐn)?shù)的大小。探索小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。數(shù)的運(yùn)算養(yǎng)成估算的習(xí)慣。會(huì)口算百以內(nèi)一位數(shù)乘、除兩位數(shù)。圖形與幾何圖形的認(rèn)識(shí)了解兩點(diǎn)確定一條直線和兩條相交直線確定一個(gè)點(diǎn)。測(cè)量 圖形與變換（圖形的運(yùn)動(dòng)）體會(huì)圖形的相似。統(tǒng)計(jì)與概率數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)初步關(guān)于“中位數(shù)、眾數(shù)”的內(nèi)容全部刪掉。能設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，檢驗(yàn)?zāi)承╊A(yù)測(cè)。初步體會(huì)數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo)。不確定現(xiàn)象此部分內(nèi)容全部更改，不單獨(dú)

26、列出刪除部分。見“（3）要求的變化”對(duì)比。  第二學(xué)段新增或調(diào)整的內(nèi)容（下劃線部分） 數(shù)與代數(shù)數(shù)的認(rèn)識(shí)了解自然數(shù)、整數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)，質(zhì)（素）數(shù)和合數(shù)。數(shù)的運(yùn)算認(rèn)識(shí)中括號(hào)，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整數(shù)四則混合運(yùn)算（以兩步為主，不超過(guò)三步）。在具體情境中，了解常見的數(shù)量關(guān)系：總價(jià)單價(jià)數(shù)量、路程=速度時(shí)間，并能夠解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。經(jīng)歷與他人交流各自算法的過(guò)程，并能表達(dá)自己的想法。式與方程結(jié)合簡(jiǎn)單的實(shí)際情境，了解等量關(guān)系，并能用字母表示。圖形與幾何圖形的認(rèn)識(shí)通過(guò)觀察、操作，認(rèn)識(shí)平行四邊形、梯形和圓；知道扇形，會(huì)用圓規(guī)畫圓。測(cè)量知道面積單位：平方千米、公頃。通過(guò)操作，了解圓的周長(zhǎng)與直

27、徑的比為定值，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式；探索并掌握?qǐng)A的面積公式，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。統(tǒng)計(jì)與概率 此部分內(nèi)容全部更改，在后面具體解釋。雖然第二學(xué)段課程內(nèi)容的條目數(shù)沒(méi)有變化，但一些具體的內(nèi)容進(jìn)行了重要調(diào)整。主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。對(duì)小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)了理解意義，以及會(huì)進(jìn)行小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的轉(zhuǎn)化。在這個(gè)轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，學(xué)生必然需要了解它們之間的關(guān)系，所以不再要求探索小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。刪除“了解兩點(diǎn)確定一條直線和兩條相交直線確定一個(gè)點(diǎn)”這個(gè)內(nèi)容，因?yàn)檫@個(gè)內(nèi)容對(duì)于小學(xué)生比較抽象，與生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系也不很緊密，對(duì)小學(xué)生提出這個(gè)要求意義不大。其中“兩點(diǎn)確定一條直線”這個(gè)命題作為

28、演繹證明的基本事實(shí)之一放在了第三學(xué)段。增加了“在具體情境中，了解常見的數(shù)量關(guān)系：總價(jià)單價(jià)數(shù)量、路程速度時(shí)間，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題?！卑盐諗?shù)量關(guān)系是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教育的重要內(nèi)容，是構(gòu)建模型、理解模型思想的基礎(chǔ)。其中“總價(jià)單價(jià)數(shù)量、路程速度時(shí)間”是小學(xué)階段最常用的數(shù)量關(guān)系，也是小學(xué)階段最重要的數(shù)學(xué)模型，其本質(zhì)表述的都是乘法關(guān)系。課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）中增加這一要求，就是為了讓學(xué)生能夠一般性地把握數(shù)量關(guān)系，感悟模型的思想，并且體會(huì)基于一般性的數(shù)量關(guān)系解決具體問(wèn)題的思維過(guò)程。在“統(tǒng)計(jì)與概率”的內(nèi)容中，除了將“眾數(shù)、中位數(shù)，以及”能設(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，檢驗(yàn)?zāi)承╊A(yù)測(cè)；初步體會(huì)數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo)”刪除之外，還有一些內(nèi)容在表述方式和具體要求上也做了調(diào)整。主要是在下面兩個(gè)方面。一是強(qiáng)調(diào)了在收集數(shù)據(jù)中運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒?。“?huì)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的調(diào)查表，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ缯{(diào)查、試驗(yàn)、測(cè)量）收集數(shù)據(jù)?！边@是強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的背景，設(shè)計(jì)合適的收集數(shù)據(jù)的方法，通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的整理提煉自己希望得到的信息；讓學(xué)生在經(jīng)歷收集整理數(shù)據(jù)的過(guò)程中，感悟數(shù)據(jù)分析的意義和方法。二是調(diào)整了對(duì)可能性的要求。具體表述為：“1、在具體情境