202X年高中數(shù)學第1章常用邏輯用語1.1.2充分條件和必要條件課件4蘇教版選修2_1

1、判斷下列命題是真命題還是假命題：判斷下列命題是真命題還是假命題： （1）若）若 ，則，則 ； 22bax abx2 （6）若）若 ，則，則 ； 22yx yx 3全等三角形的面積相等；全等三角形的面積相等； 4對角線互相垂直的四邊形是菱形；對角線互相垂直的四邊形是菱形； （2）若）若 ，則，則 ； 0 ab0 a（5）若方程）若方程 有兩個不等的實數(shù)解，有兩個不等的實數(shù)解， 則則 )0(02 acbxax042 acb abxbax222 兩三角形全等兩三角形全等 兩三角形面積相等兩三角形面積相等定義：如果命題定義：如果命題“假設(shè)假設(shè)p，那么，那么q為真命題為真命題,即即p q, 那么我那么我

2、們就說們就說p是是q的充分條件；的充分條件；q是是p的必要條件的必要條件【定義得出定義得出】充分條件：指條件是充分的，是充足的，足夠的，只要具備充分條件：指條件是充分的，是充足的，足夠的，只要具備這個條件就足以保證結(jié)論的成立。即這個條件就足以保證結(jié)論的成立。即“有之必成立。有之必成立。必要條件：從命題的等價性理解，原命題為真等價于其逆否必要條件：從命題的等價性理解，原命題為真等價于其逆否命題為真，意味著假設(shè)命題為真，意味著假設(shè)q不成立，那么不成立，那么p不成立，即不成立，即q是是p成立的成立的必不可少的條件。即必不可少的條件。即“無之必不成立。無之必不成立。理解：理解：p是是q的充分條件與的充

3、分條件與q是是p的必要條件是完全等價的，它們是的必要條件是完全等價的，它們是同一個邏輯關(guān)系同一個邏輯關(guān)系“p q的不同表達方法。的不同表達方法。 .,3;)( )(2; 03411 122為無理數(shù)為無理數(shù)則則為無理數(shù)為無理數(shù)）若）若（為增函數(shù)為增函數(shù)，則，則）若）若（，則，則）若）若（的充分條件？的充分條件？是是命題中的命題中的”形式的命題中，哪些”形式的命題中，哪些，則，則：下列“若：下列“若例例xxxfxxfxxxqpqp .(1)(2),.(3),(1)(2):的充分條件的充分條件是是中的中的命題命題所以所以是假命題是假命題命題命題是真命題是真命題命題命題解解qp要條件。要條件。的必的必

4、不是不是的充分條件，的充分條件，不是不是。此時，我們就說。此時，我們就說，記作，記作推不出推不出”為假命題，那么由”為假命題，那么由，則，則如果“若如果“若pqqpqpqpqp4“ a2b2 是是“ ab 的什么條件？的什么條件？2“四邊形為平行四邊形是四邊形為平行四邊形是“這個四邊形為菱形的什么這個四邊形為菱形的什么條件？條件？pqpppqqq第一組題：第一組題：1“a0，b0是是“ab0的什么條件？的什么條件？（3）在）在 ABC中，中，|BC|=|AC|是是 A= B的什么條件？的什么條件？答：充分不必要條件答：充分不必要條件答：必要不充分條件答：必要不充分條件答：充要條件答：充要條件答

5、：非充分非必要條件答：非充分非必要條件1以下條件中哪些是以下條件中哪些是a+b0的充分不必要條件？的充分不必要條件？a0，b0a0,b0，b|b|a=3,b=-2a-b 認清條件和結(jié)論。認清條件和結(jié)論。 考察考察p q和和q p的真假。的真假。 可先簡化命題?？上群喕}。 將命題轉(zhuǎn)化為等價的逆否命題后再判斷。將命題轉(zhuǎn)化為等價的逆否命題后再判斷。 否認一個命題只要舉出一個反例即可。否認一個命題只要舉出一個反例即可。1、判別步驟：、判別步驟：2、判別技巧：、判別技巧：判別充分條件與必判別充分條件與必要條件要條件【方法小結(jié)方法小結(jié)】能能 力力 測測 試試1、用、用“充分或充分或“必要填空：必要填空

6、：（1）“0 x 5”是是“ x 2 0是是“ x+y = x + y 的的_條件。條件。（4）“個位數(shù)是個位數(shù)是5的整數(shù)的整數(shù)”是是“這個數(shù)能被這個數(shù)能被5整除整除” 的的_條件。條件。充分充分必要必要充分充分充分充分1設(shè)集合設(shè)集合M=x|0 x3,N=x|02的一個必要而不充分條件是的一個必要而不充分條件是_。3條件條件p：“直線直線l在在y軸上的截距是在軸上的截距是在x軸上截距的軸上截距的2倍倍”，條件條件q：“直線直線l的斜率為的斜率為2”，則，則p是是q的的_條件。條件。4 的的_條件。條件。5設(shè)設(shè)p、r都是都是q的充分條件，的充分條件，s是是q的充分必要條件，的充分必要條件，t是是

7、s的必要條件，的必要條件，t是是r的充分條件，那么的充分條件，那么p是是t的的_條件，條件，r是是t的的_條件。條件。 ”是是“Zkk ,65223cos 2222220(2)0(2)0(1)yxxyxy 2、使 x(y-2)=0存在的一個 充分 條件是 （ ） A、 B、 C、 D、x(y-2)(z+2)=0q:p:pq關(guān)鍵：必要必要p關(guān)鍵：qAD品味高考品味高考b,b/ ,b,/ /,b,/ /,b/ / ,aaaaaa （2008 天津）設(shè) 、 是兩條直線， 、 是兩個平面， 則b的一個充分條件是 （ ） A、 B、 C、 D、C分析課堂小結(jié)q:p:pqab,b/ ,a A、反例：平行反例：平行ab,b,/ /a B、/ /ba結(jié)論：ab,b,/ /a C