2019年內(nèi)蒙古各地市中考數(shù)學(xué)試卷含答案

1、此卷上答題無效中行淤 工巖 等卅絕密啟用前內(nèi)蒙古通遼市2019年中考試卷數(shù)學(xué)、選擇題（本題包括10小題,每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將代表正確答案的字母用2B鉛筆涂黑）11.2019的相反數(shù)是A.20192. 16的平方根是A. 一41B. - 2019B. 4C. -2019C. -2()1D.2019()D. 23.2018年12月，在國家發(fā)展改革委發(fā)布關(guān)于全力物J2019年春運(yùn)工作的意見中預(yù)測(cè),2019年春運(yùn)全國民航旅客發(fā)送量將達(dá)到 7 300萬人次，比上一年增長12%,其中7 300萬用科學(xué)記數(shù)法表示為A.73 10 6B.7.3 10 3C.7.3 10

2、 7D.0.73 10 87.如圖，等邊三角形ABC內(nèi)接于。，若 的半徑為2,則圖中陰影部分的面積等于（）Sv ycn24cA. B 一式C. 一式D.2 冗3. 338.現(xiàn)有以下命題：斜邊中線和一個(gè)銳角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；一個(gè)圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等；通常溫度降到0 c以下，純凈的水會(huì)結(jié)冰是隨機(jī)事件；一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等；在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；其中真命題的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)9.關(guān)于x、y的二元一次方程組C.3個(gè)D.4個(gè)_Lx - 2y = k2x - 3y = -4k的

3、解滿足x<y,則直線y =kx-k-1與雙4.下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的AB()5.如圖，直線y =kx+b（k豐0搟過點(diǎn)（-1,3），則不等式kx +b出的解集為A.x> -1B.x< -1C. XmD.x棄 16.一個(gè)菱形的邊長是方程x2-8x + 15 = 0的一個(gè)根，其中一條對(duì)角線長為8,則該菱形的面積為（）A.48B.24C.24 或 40D.48 或 8010.在平面直角坐標(biāo)系中結(jié)論：2，二次函數(shù) y = ax + bx + c（a豐0）的圖象如圖所不，現(xiàn)給以下 abc< 0 ； c + 2a< 0; 9a -3b c = 0 ;a-b*(

4、am+b)( m為實(shí)數(shù))； 4ac-b 2< 0.其中錯(cuò)誤結(jié)論的個(gè)數(shù)有A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)數(shù)學(xué)試卷第1頁（共8頁）數(shù)學(xué)試卷第3頁（共8頁）、填空題（本題包括7小題,每小題3分，共21分,將答案直接填在答題卡對(duì)應(yīng)題的橫 線上）17.如圖，在邊長為3的菱形ABCD中/A = 60口，M是AD邊上的一點(diǎn)，且1 口 AM =一 AD , N是AB邊上的一動(dòng)點(diǎn)，將£AMN沿MN所在直線翻折得到3數(shù)學(xué)試卷第5頁（共8頁）數(shù)學(xué)試卷第4頁（共8頁）11.如圖，是我市 6月份某 7天的最高氣溫折線統(tǒng)計(jì)圖，則這些最高氣溫的中位數(shù)是C.日期6月6日6月7日6月8日6月9日次品數(shù)量（個(gè)）1

5、02a12.某機(jī)床生產(chǎn)一種零件，在6月6日至9日這4天中出現(xiàn)次品的數(shù)量如下表:加MN，連接A C.則A C長度的最小值是 三、解答題（本題包括9小題，共69分，每小題分值均在各題號(hào)后面標(biāo)出，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上寫出各題解答的文字說明、證明過程或計(jì)算步驟）-14 | V3 1| + 阪-1.414）0 + 2sin 60s- （二）18.（5分）計(jì)算：2 1若出現(xiàn)次品數(shù)量的唯一眾數(shù)為1,則數(shù)據(jù)1,0,2,a的方差等于13.如圖，在矩形ABCD中，AD = 8,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O , AE _L BD,垂足為點(diǎn)E ,且AE平分/ BAC，則AB的長為DB19.（6分）先化簡(jiǎn)，再求值.25 - 2x

6、 >1-X一竺請(qǐng)從不等式組5 2x 1的整數(shù)解中選擇一個(gè)你喜歡的1-x x2- 2x 1 x 2 ,x 3> 0求值.14 .已知三個(gè)邊長分別為 2 cm ,3 cm, 5 cm的正方形如圖排列，則圖中陰影部分的面積x -1(x -1)(x 2)15 .腰長為5,高為4的等腰三角形的底邊長為 .16 .取5張看上去無差別的卡片，分別在正面寫上數(shù)字1,2,3,4,5,現(xiàn)把它們洗勻正面朝下，隨機(jī)擺放在桌面上.從中任意抽出1張,記卡片上的數(shù)字為 m,則數(shù)字m使分式方Xm程一x- -1 m無解的概率為 .20 .（分）兩棟居民樓之間的距離CD = 30 m,樓AC和BD 均為10層，每層樓

7、高為3 m.上午某時(shí)刻，太陽光線 GB與水平面的夾角為 30 ,此刻樓BD的影子會(huì)遮擋到樓AC的第幾層？（參考數(shù)據(jù)：忑3定1.7,占1.4）21.（6分）有四張反面完全相同的紙牌A、B、C、D ,其正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形，將四張紙牌洗勻正面朝下隨機(jī)放在桌面上（1）從四張紙牌中隨機(jī)摸出一張，摸出的牌面圖形是中心對(duì)稱圖形的概率是（2）小明和小亮約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則為：先由小明隨機(jī)摸出一張，不放回.再由小亮從剩下的紙牌中隨機(jī)摸出一張，若摸出的兩張牌面圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，則小亮獲勝，否則小明獲勝.這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用列表法（或畫樹狀圖）說明理由.（紙牌用B、C、D表示）若不公

8、平，請(qǐng)你幫忙修改一下游戲規(guī)則，使游戲公平.正五邊形平行四邊形22.（9分）通遼市某中學(xué)為了了解學(xué)生分別抽取了相同數(shù)量的學(xué)生對(duì)調(diào)查結(jié)果的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表九年級(jí)最喜歡排球的人數(shù)為大課間”活動(dòng)，f#況，在七、八、九年級(jí)的學(xué)生中， 你最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目”進(jìn)行調(diào)查（每人只能選一項(xiàng)）,（圖）所示，其中七年級(jí)最喜歡跳繩的人數(shù)比八年級(jí)多5人,10人.項(xiàng)目排球籃球踢穰跳繩其他人數(shù)（人）78146八丘坂學(xué)生最直歌的運(yùn)七年級(jí)學(xué)生最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)表動(dòng)比目人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖*3九年輟學(xué)生最喜歡的 運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖數(shù)學(xué)試卷第5頁（共8頁）數(shù)學(xué)試卷第6頁（共8請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)表（圖）解答下列問題：（1）本次調(diào)查共抽取了多少人？

9、補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.（3）該校有學(xué)生1 800人，學(xué)校想對(duì)最喜歡踢鍵子”的學(xué)生每4人提供一個(gè)鍵子，學(xué) ?，F(xiàn)有124個(gè)鍵子，能否夠用？請(qǐng)說明理由.23 .（8分）如圖，£ABC內(nèi)接于 。，AB是。 的直徑，AC = CE ,連接AE交BC于 點(diǎn)D ,延長DC至F點(diǎn)，使CF = CD ,連接AF .（1）判斷直線AF與戶的位置關(guān)系，并說明理由若 AC = 10, tan CAE _3求 AE 的長.424 .（9分）當(dāng)今，越來越多的青少年在觀看影片流浪地球后，更加喜歡同名科幻小說，該小說銷量也急劇上升.書店為滿足廣大顧客需求，訂購該科幻小說若干本，每本進(jìn) 價(jià)為20元.根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)：當(dāng)銷售

10、單價(jià)是25元時(shí)，每天的銷售量是250本；銷售單價(jià)每上漲1元,每天的銷售量就減少 10本，書店要求每本書的利潤不低于10元且不高于18元.226 .（12分）已?，如另、拋卸字v = ax +bx +c（a豐0）的頂點(diǎn)為M （1,9），經(jīng)過拋物線上的兩點(diǎn)AO和"（3,）c的直線交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)（1）求拋物線的解析式和直線AB的解析式.數(shù)學(xué)試卷第7頁（共8頁）數(shù)學(xué)試卷第9頁（共8頁）ZDACZDCM?若存在，求出點(diǎn)d直接寫出書店銷售該科幻小說時(shí)每天的銷售量y（本）與銷售單價(jià)x （元）之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍.a a（2）書店決定每銷售1本該科幻小說，就捐贈(zèng) （宓）元給困又t

11、職工，每天扣除捐贈(zèng)后可獲得最大利潤為1 960元，求a的值.A、M兩點(diǎn)之間的部分（不包含A、M兩點(diǎn)），是否存在點(diǎn)D,使得（3）若點(diǎn)P在拋物線上，點(diǎn)Q在x軸上四邊形時(shí)，直接寫出滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo).25.（9分）如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接CP ,將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)旋轉(zhuǎn)90）得到線段CQ ,連接BP, DQ .（1）如圖 1,求證：zBCPzDCQ ；（2）如圖2,延長BP交直線DQ于點(diǎn)E .如圖2,求證：BE _L DQ ；如圖3,若ZBCP為等邊三角形，判斷ADEP的形狀，并說明理由內(nèi)蒙古巴通遼市 2019年中考試卷數(shù)學(xué)答案解析一、選擇題1.【答案】D1 1【解析】解：的相反數(shù)

12、是：.故選：D.201920192 .【答案】C【解析】解： 廂 =4,土/=12,故選：C.3 .【答案】C ,7.3 107【解析】解：其中7 300萬用科學(xué)記數(shù)法表不為7.故選：C.4 .【答案】B【解析】解：A、左視圖第一層兩個(gè)小正方形 ，俯視圖第一層一個(gè)小正方形 ，故A不符合題意；B、左視圖和俯視圖相同，故B符合題意；C、左視圖第一層兩個(gè)小正方形，俯視圖第一層一個(gè)小正方形，故C不符合題意；D、左視圖是一列兩個(gè)小正方形，俯視圖一層三個(gè)小正方形，故D不符合題意；故選：B.5 .【答案】D【解析】解：觀察圖象知：當(dāng)x知時(shí),kx +b玲,故選：D.【考點(diǎn)】眾數(shù)與中位數(shù).6 .【答案】B【解析

13、】解：(x-5)(x-3) = 0,所以x 1 = 5,x 2= 3,.菱形一條對(duì)角線長為 8,.菱形的邊長為5,.菱形的另一條對(duì)角線為2x752-42= 6,.菱形的面積=26X8 = 24 .故選：B.7 .【答案】C【解析】解：連接OC,如圖，公 為等邊三角形，:/AOC =120©, S5ob=Soc,，圖中陰影部分的面積=5扇形AOC120，3604 一，=一心故選：C.38 .【答案】B【解析】解：斜邊中線和一個(gè)銳角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，正確，是真命題；一個(gè)圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連接的線段平行且相等或在同一直線上，錯(cuò)誤，是假命題；通常溫度降

14、到0 C以下，純凈的水會(huì)結(jié)冰是必然事件 ，故錯(cuò)誤，是假命題；一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，故錯(cuò)誤，是假命題；在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，正確，是真命題；真命題有2個(gè),故選：B.9 .【答案】BXx - 2y = k【解析】解：二元一次方程組 中第二個(gè)萬程減去第一個(gè)萬程得：x -y = -5k, *關(guān)于x、y2x -3y - -4k的二元一次方程組J_x - 2y = k2x -3y -4k的解滿足 xv y ,. x - y<0,. -5k<0,即:k>0，二 y = kx -k -1 經(jīng)過一三四象限，雙曲線y = k的

15、兩個(gè)分支位于一三象限，B選項(xiàng)符合，故選：B. x10 .【答案】A【解析】解：由拋物線可知：a>0,cv0,b <對(duì)稱軸x - -0 ,2a.b>0,:abc<0,故正確；，一，一八b -由對(duì)稱軸可知：-1,2ab = 2a ,二 時(shí)，y =a +b +c = 0 ,c ' 3a = 0,.c + 2a = -3a + 2a =a< 0,故正確； （1,0）關(guān)于x = 1的對(duì)稱點(diǎn)為（3,0）, 二 x = -3時(shí)，y = 9a -3b +c = 0,故正確; 當(dāng)x = T時(shí)，y的最小值為a -b +c, ，x =m 時(shí)，y =am 2+bm +c ,2.a

16、m bm c刃b c , 即a-bw(am+b),故錯(cuò)誤;拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)， . ,即 b 2 - 4ac>0 ,24ac -b <0，故正確;故選：A.、填空題11 .【答案】27【解析】解：根據(jù)7天的最高氣溫折線統(tǒng)計(jì)圖，將這7天的最高氣溫按大小排列為：24,25,26,27,28,28,29,故中位數(shù)為27 C,故答案為27.112 .【答案】一2【解析】解：.*出現(xiàn)次品數(shù)量的唯一眾數(shù)為1,a = 1,1+0+2+1 /x =二14,S2 J1-1)2 (0 -1)2 (2 -1)2 (1-1) 2 = 14- 2 ,1故答案為28%313 .【答案】3【解析】解：四邊形

17、ABCD是矩形AO =CO =BO = DO,平分. BAO,BAE =NEAO ,且 AE = AE,/AEB =/AEO , ,小BEAOE(ASA), AO = AB,且 AO =OBAO = AB = BO = DO,BD = 2AB,AB 2 =BD2,.64 AB2 = 4AB2 ,故答案為：8 3 .33.75cm 214 .【答案】l x 一口 x = 2.55用!彳耳【解析】解：對(duì)角線所分得的三個(gè)三角形相似，根據(jù)相似的性質(zhì)可知=-, w，即陰影梯形的上10 5底就是3- 2.5 = 0.5 (cm).再根據(jù)相似的性質(zhì)可知-=一匕，解得：y = 1 ,所以梯形的下底就是 5 2

18、.531 = 2 (cm),所以陰影梯形的面積是 (2 + 0.5產(chǎn)3 + 2 = 3.75 (cm 2.故答案為：3.75 cm2 .15.【答案】6或2 6或4唬15 / 13【解析】解：如圖1,當(dāng)AB =AC = 5, AD = 4,則BD =CD = 3,二底邊長為6 ;如圖 2,當(dāng) AB = AC = 5,CD = 4時(shí)，則 AD = 3” BD = 21BC 22 4r=2 5Yi時(shí)底邊長為圖2如圖 3,當(dāng) AB =AC = 5,CD = 4時(shí)，則 AD AC2 -CD2 = 3，BD = 8 , BC = 445 二,此時(shí)底邊長為4J5 .故答案為：6或2J5或4氓.116 .【

19、答案】一5【解析】解：由分式方程 相m = x(x + 2) (x1)(x + 2),x = 1或2時(shí),分式方程無解，x = 1時(shí)，m = 2 ,x =-2時(shí)，m = 0,所以在1,2,3,4,5取一個(gè)數(shù)字 m使分式方程無解的概率為.-517 .【答案】府-1【解析】解：過點(diǎn) M作MH .L CD交CD延長線于點(diǎn)H，連接CM ,1一 一 一一 AD, AD =CD = 3, 3AM =1,MD = 2,/ B ,HDM ；A = 60 ,HD =1 MD =1, HM Z3HD = 3 , 2CH = 4, MC :,MH2 +CH2 ;疤 ,將£AMN沿MN所在直線翻折得到 4 M

20、N ,一 F 一''",AM A M 1.點(diǎn)A'在以M為圓心，AM為半徑的圓上,二當(dāng)點(diǎn)A '在線段MC上時(shí),A C長度有最小值,A A C長度的最小值=MC MA'= 19/11.故答案為：19 -1.三、解答題18 .【答案】解：原式=-1-(點(diǎn)-1) +1 + 2父§ + 2=-1 - 3 113 2=3.19.【答案】解:1 x 2x 12 c,八1 一 x x - 2x 1 x 21 .(x -1)2 . 11 -x x(x 2) x 21 -x 1x(x 2) x 21 -x x x(x 2)x(x 2)5- 2x 耳由不等

21、式組、c，得 _3< xa, ,x + 3> 0 ,， c 、1，當(dāng)x = 2時(shí)，原式=2(2 2)如【答案】解：設(shè)太陽光線 GB交AC于點(diǎn)F ,過F作FH 1 BD于H由題意知，AC =BD = 3 10 = 30 m,FH =CD = 30 m , BFH =. ： = 30 ,在 RtzBFH 中，tan/BFH =更=史FH 30,BH = 303 =10 33 ： 10 1.7 =17,3,FC =HD =BD - BH : 30-17 =13,1333,所以在四層的上面，即第五層答：此刻樓BD的影子會(huì)遮擋到樓 AC的第5層.AC = BD = 3 10 =30 m，【解

22、析】設(shè)太陽光線交 于點(diǎn)GB AC F ,過F作FH 1 BD于H ,由題意知FH =CD = 30m， BFH - .- 30，根據(jù)直角三角形性質(zhì)得出即可21.【答案】解：（1）共有4張牌，正面是中心對(duì)稱圖形的情況有3種,從四張紙牌中隨機(jī)摸出一張，摸出的牌面圖形是中心對(duì)稱圖形的概率是W ;故答案為：-;44（2）游戲不公平，理由如下：211二P （兩張牌面圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形）=-¥,12 6 2二游戲不公平.修改規(guī)則：若抽到的兩張牌面圖形都是中心對(duì)稱圖形（或若抽到的兩張牌面圖形都是軸對(duì)稱圖形，則小明獲勝,否則小亮獲勝.【解析】（1）由概率即可得出；（2）列表可知：共有

23、12個(gè)等可能的結(jié)果，出的兩張牌面圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的結(jié)果有2種,即可得出游戲不公平.22.【答案】解：（1）從九年級(jí)最喜歡運(yùn)動(dòng)的項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)圖中得知，九年級(jí)最喜歡排球的人數(shù)占總數(shù)的百分比為：1 -30%-16%- 24%10% = 20%,又知九年級(jí)最喜歡排球的人數(shù)為10人，.九年級(jí)最喜歡運(yùn)動(dòng)的人數(shù)有 10 - 20% = 50 （人，二本次調(diào)查抽取的學(xué)生數(shù)為：50x3 =150（人）.（2）根據(jù)（1）得七年級(jí)最喜歡跳繩的人數(shù)有50 - 7 - 8 - 6 -14 =15人，那么八年級(jí)最喜歡跳繩的人數(shù)有15 - 5 =10人，最喜歡踢鍵的學(xué)生有 50 - 12 - 10- 10 -

24、 5T3人，, ,10九年級(jí)最喜歡排球的人數(shù)占全年級(jí)的百分比=20%,50補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；八年級(jí)字主最言歡的運(yùn)九年皴學(xué)生最喜歡的 運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖七年級(jí)學(xué)生最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)表項(xiàng)目排球籃球踢穰跳繩其他人數(shù)（人）781415614 13 50 30%(3)不夠用，理由：18005-30/。+ 4 =126 ,150.*> 24 ,二不夠用.故答案為：15.【解析】（1）統(tǒng)計(jì)圖中得知，九年級(jí)最喜歡排球的人數(shù)占總數(shù)的百分比為20%,又知九年級(jí)最喜歡排球的人數(shù)為10人，;本次調(diào)查抽取的學(xué)生數(shù)為：150（人）；（2）根據(jù)題意即可得出23 .【答案】解： 直線AF是。的切線，理由

25、是：連接AC,； 為O 直徑,/ ACB = 90 ,AC _BC ,D,CAF = EAC,E ,E = EAC,E ,B = FAC ,v BAC = 90°,. FAC . BAC = 90 ,.OA , AF ,又，,點(diǎn)A在©上，.,直線AF是的切線;(2)過點(diǎn) C 作 CM _LAE ,AE =CM 3AM -4二設(shè) CM = 3x,則 AM = 4x,在RtMCM中,根據(jù)勾股定理，CM 2 +AM 2 =AC2 ,. (3x)2(4x)2 =100,解得x =2 ,.AM =8 ,.AE = 2AE = 2 8 =16 .【解析】(1)連接AC, 為0 直徑，二

26、/ACB = 90。,最后得出OA _LAF,又點(diǎn)A在。 上,.直線AF 是。 的切線；(2)過點(diǎn)C作CM _LAE,設(shè)CM = 3x ,則AM = 4x ,在Rt"CM中，根據(jù)勾股定理, CM 2 +AM 2 =AC2,解得 x = 2，二 AE = 2AE = 2x8 =16 .24 .【答案】解： 根據(jù)題意得，y = 25010(x 25)=10x +500(3WV8);(2)設(shè)每天扣除捐贈(zèng)后可獲得利潤為W元.21W = (x 20-a)(-10x +500)= -10x 2 + (10a + 700K -500a -10 000(3以毫8)對(duì)稱軸 為 x = 35 + / ,

27、且 2- 八10< a4，則 30V 35 + a <38,則當(dāng)x = 35 +-a時(shí)W取得最大值， 2 11.(35 2a 一 20 -a)-10x(35 2 a) 500 =1960二q = 2 , a 2 = 58(不合題意舍去),a = 2 .【解析】(1)根據(jù)題意得y = -10x+500; (2)設(shè)每天扣除捐贈(zèng)后可獲得利潤為 W元，則當(dāng)x 35十Ja時(shí),W2取得最大值，得出a = 2 .25.【答案】 證明：了= 90/PCQ = 90°,BCP =/DCQ,在回刖CQ中，BC =CD|BCP= DCQI,PC =QC,: 9CP0zDCQ(SAS);(2)如

28、圖b ,由0DCQ ,，CBF =/EDF ,又 ZBFC =NDFE ,DEF -BCF = 90BE _L DQ；丁 為等邊三角形，BCP = 60 ,./PCD = 301又 CP =CD ,./CPD =/CDP = 75、又/BPC = 60>/CDQ = 60%:.乙 EPD =180CPD-/CPB =180'-75=60 = 451同理：EDP = 45 ,ADEP為等腰直角三角形.BC圖b【解析】(1)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出.226.【答案】解：(1)二次函數(shù)表達(dá)式為：y = a(x -1) +9,將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入上式并解得：a = -1,故拋物線的表達(dá)式為：

29、y - -x2 2x - O ,則點(diǎn) B(3,5),將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式并解得：直線AB的表達(dá)式為：y = 2x 1 ；(2)存在，理由：二次函數(shù)對(duì)稱軸為：x = 1,則點(diǎn)C(1,1)過點(diǎn)D作y軸的平行線交 AB于點(diǎn)H ,設(shè)點(diǎn) D(x,x 2 + 2x +8)，點(diǎn) H(x,2x 1),二2S:2cM ,11 ,2貝U Sdac =2DH(xc -xa) =-x2 +2x + 8-2x +1)(1 +3) =(9 -1)(1 -x)父2,解得：x =1或5 (舍去5 ),故點(diǎn) D (-1,5);(3)設(shè)點(diǎn) Q(m,0)、點(diǎn) P(s,t) J =-s 2 + 2s +8,當(dāng)AM是平行

30、四邊形的一條邊時(shí)，點(diǎn)M向左平移4個(gè)單位向下平移16個(gè)單位得到 A ,同理，點(diǎn)Q(m,0)向左平移4個(gè)單位向下平移16個(gè)單位為(m - 4,-16)，即為點(diǎn)P ,t =-S o即：m - 4 =s, -6 = t，而, 2s 8,解得：s = 6或-4,故點(diǎn) P(6,-16)或(4-16);當(dāng)AM是平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，由中點(diǎn)公式得：m +s = 2,t = 2,而 t ="s ¥ 2s + 8,解得：s =1_ J7 ,故點(diǎn) P(1+J7,2)或(1折2)；綜上，點(diǎn) P(6,16)或(Y,16)或(1十 班2)或(1 72).【解析】(1)A的坐標(biāo)代入上式并解得：a = -

31、1，即可，則點(diǎn)B(3,5)，將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式；(2)過點(diǎn)D作y軸的平行線交 AB于點(diǎn)H，設(shè)點(diǎn)D(x,x2+ 2x + 8)，點(diǎn)H(x,2x 1)，解得：x =1或5 (舍，故點(diǎn)去5),故點(diǎn)D(-1,5) ； (3)設(shè)點(diǎn)Q(m,0)、點(diǎn)P(S,t)，t =s + 22+8當(dāng)AM是平行四邊形的一條邊時(shí) P(6,16)或(4,_16);當(dāng)AM是平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，故點(diǎn)P(1+ W2)或(1- 72).絕密啟用前在此卷上答題無內(nèi)蒙古巴彥淖爾2019年中考試卷、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分.1.計(jì)算|面|共)1的結(jié)果是A.0B. 832 .實(shí)數(shù)a ,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)

32、點(diǎn)的位置如圖所示A. a>ba3 -2B.a> -bC. 103.下列結(jié)論正確的是bJ110 12C. -a> b3.一組數(shù)據(jù)2,3,5, x,7,4,6,9的眾數(shù)是4,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是A.4B. 92C.54.一個(gè)圓柱的三視圖如圖所示，若其俯視圖為圓，則這個(gè)圓柱的體積為A.24B.24 冗5.在函數(shù)y =D.6(11 D.2主視圖俯視圖- Jx -1中，自變量A.x> -1B.x>16.下列說法正確的是左視圖C.96D.96 冗x的取值范圍是C.x> 1且 x 豐 2A.立方根等于它本身的數(shù)-一定是1和0.B.順次連接菱形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是矩形.C

33、 在函數(shù) y =kx +b(k 豐 0) yxC.仕圖姒y ()中，的值隨著值的增大而增大.D.如果兩個(gè)圓周角相等，那么它們所對(duì)的弧長一定相等.數(shù)學(xué)試卷第1頁(共6頁)D.xN1 且 x * 2(7.如圖，在RtABC中,NB = 90,以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AB、AC于點(diǎn)D,E ,再分別以點(diǎn)D、E為圓心，大于-1DE為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)F ,作射線2AF交邊BC于點(diǎn)G，若BG = 1, AC = 4,則ACG的面積是DBCC. 2A.1B. 32D. 528.如圖，在RtABC中,/ACB = 90" , AC = BC = 2 2(h BC為直徑作半圓，交AB于

34、 點(diǎn)D，則陰影部分的面積是C. 2A.冗19.下列命題:D. 2若x2 +kx+1是元全平方式，則女目4；若A(2,6) , B(0, 4) , P(1m)三點(diǎn)在同一直線上，則m= 5 ;等腰三角形一邊上的中線所在的直線是它的對(duì)稱軸；一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是六邊形其中真命題個(gè)數(shù)是A.1B.2C.3D.410.已知等腰三角形的三邊長分別為a、b、4 ,且a、b是關(guān)于x的x2 -12x + m+2 = 0的兩根，則m的值是A.34B.30C.30 或 34次方程D.30 或 3611.如圖，在正方形 ABCD中，AB =1，點(diǎn)E , F分別在邊 BC和CD上，AE =

35、AF ,NEAF = 60",則CF的長是.3 1A.4B. 322 D.3數(shù)學(xué)試卷第2頁(共6頁)12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（-3,-2）,B（0,-2） ,C（,0） ,M是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CM，過點(diǎn)M作MN _LMC交y軸于點(diǎn) N，若點(diǎn)M、N在直線18.如圖，BD是 。 的直徑，A是 。 外一點(diǎn)，點(diǎn)C在 。 上,AC與。 相切于點(diǎn)C ,y =kx +b上，則b的最大值是NCAB = 90。,若BD = 6, AB = 4,/ABC = /CBD,則弦BC 的長為D.0B（0 .19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（-1,0）,，將 MBO 、 AB到MB

36、C,若反比例函數(shù)y =上C k 口 翻折后得、填空題：本大題有 6小題,每小題3分，共24分.13.2018年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）是900 309億元，首次突破90萬億大關(guān)，90萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為14.已知不等式組2x + 9> - 6x +1的解集為x>-1，則k的取值范圍是 x -k> 115.化簡(jiǎn):16.甲、乙兩班舉行數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽a -11 - a 2 a班級(jí)參賽人數(shù)平均數(shù)中位數(shù)力差甲45838682乙458384135，參賽學(xué)生的競(jìng)賽得分統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表:20.如圖，在RtMBC中，為斜邊 AC占中特占匚dc/ABC =, 90" BC = 32 D

37、e壬入、一七的由 點(diǎn)，連接BD,點(diǎn)F是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)d、C重合），過點(diǎn)B作BE _L BD交DF延長線交于點(diǎn) E,連接CE，下列結(jié)論：若 BF =CF,則 CE +2AD =2DE2 ;若/BDE =2BAC,AB = 4,則 CE = -5 ;83BE和MBD 一定相似；若/A二 30/BCE = 901 則 DE = 2r某同學(xué)分析上表后得到如下結(jié)論:其中正確的是.（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）甲、乙兩班學(xué)生的平均成績相同;乙班優(yōu)秀的人數(shù)少于甲班優(yōu)秀的人數(shù) （競(jìng)賽得分 用5分為優(yōu)秀）；甲班成績的波動(dòng)性比乙班小 .上述結(jié)論中正確的是.（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào) ）17.如圖，在 MBC 中

38、，/CAB = 55。/ABC = 25口 ,在同一平面內(nèi)，將 MBC繞 A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)70。得到 加DE ,連接 EC ,則tan/DEC的值是.數(shù)學(xué)試卷第3頁（共6頁）三、解答題：本大題共有6小題，共60分.測(cè)試成績（分）2325262830人數(shù)（人）418158521.（8分）某校為了解九年級(jí)學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)情況，隨機(jī)抽取50名九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行體育達(dá)標(biāo)項(xiàng)目測(cè)試，測(cè)試成績?nèi)缦卤恚?qǐng)根據(jù)表中的信息，解答下列問題:該校九年級(jí)有450名學(xué)生，估計(jì)體育測(cè)試成績?yōu)?25分的學(xué)生人數(shù)；該校體育老師要對(duì)本次抽測(cè)成績?yōu)?3分的甲、乙、丙、丁 4名學(xué)生進(jìn)行分組強(qiáng)化訓(xùn)練，要求兩人一組，求甲和乙恰好分在同一組的概率

39、.（用列表或樹狀圖方法解答）數(shù)學(xué)試卷第4頁（共6頁），每輛貨車的日租金實(shí)行淡季、1據(jù)統(tǒng)計(jì)，淡季該公司平均每3圖 圖 圖22 .(8 分)如圖，在四邊形 ABCD中，AD BC , AB = BC , ZBAD = 90, AC 交 BD于點(diǎn)E, . ABD = 30 , AD = 3,求線段AC和BE的長.(注：_ _亞_膽=叵-啊Ta +Vb ( Ja +Jb)( « -Tb)a -b23 .(10分)某出租公司有若干輛同一型號(hào)的貨車對(duì)外出租 旺季兩種價(jià)格標(biāo)準(zhǔn)，旺季每輛貨車的日租金比淡季上漲天有10輛貨車未出租，日租金總收入為1 500元；旺季所有的貨車每天能全部租出 日租金總收入

40、為 4 000元.(1)該出租公司這批對(duì)外出租的貨車共有多少輛？淡季每輛貨車的日租金多少元？(2)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在旺季如果每輛貨車白日租金每上漲 20元，每天租出去的貨車就會(huì)減少1輛，不考慮其它因素，每輛貨車的日租金上漲多少元時(shí)，該出租公司的日租金總收入最高？24 .(10分)如圖，在 中，B是。上的一點(diǎn)，/ABC =120、弦AC = 2/弦BM平分/ABC交AC于點(diǎn)D ,連接MA , MC .求。半徑的長；(2)求證：AB +BC =BM .25 .(10分)如圖，在正方形ABCD中，AB = 6 , M是對(duì)角線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) 1(0vDM v- BD),連接AM，過點(diǎn)M作MN 1 A

41、M 交BC于點(diǎn)N .2MA=MN;(1)如圖，求證：(2)如圖，連接 AN , O為AN的中點(diǎn)，MO的延長線交邊AB于點(diǎn)P ,當(dāng)S 13 .ZAMN -=時(shí)，求AN和PM的長；S皿d18(3)如圖，過點(diǎn)N作NH _L BD于H，當(dāng)AM = 2 5W，求小MN的面積.226.(12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線 y =ax +bx+2(a豐0)與x軸父于A(-1,0), B(3,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC .(1)求該拋物線的解析式，并寫出它的對(duì)稱軸；求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)D為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，連接CD、BD，若 DCB =/ CBD,(3)已知F(1,1),若E(x, y)

42、是拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(其中1<x<2),連接CE、CF、EF ,求ZTEF面積的最大值及此時(shí)點(diǎn) E的坐標(biāo).(4)若點(diǎn)N為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn) ，拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得以B ,C , M , N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說明理由.數(shù)學(xué)試卷第5頁(共6頁)數(shù)學(xué)試卷第6頁(共6頁)內(nèi)蒙古巴彥淖爾 2019年中考試卷數(shù)學(xué)答案解析、選擇題1.【答案】D【解析】解：原式 =3 3 = 6.故選：D.【考點(diǎn)】絕對(duì)值的概念.21 / 172.【答案】C【解析】解：< <_2 1<b)<2 答案A錯(cuò)誤;< <

43、;b 且ai>|b|，a+ b<o.a< b答案b錯(cuò)誤；,-a>b,故選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選：C.【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件.3 .【答案】B.=【解析】解：:這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)4, x 4將數(shù)據(jù)從小到大排列為：2,3,4,4,5,6,7,9則中位數(shù)為：4.5.故選：B.【考點(diǎn)】整式的運(yùn)算法則.4 .【答案】B【解析】解：由三視圖可知圓柱的底面直徑為4,高為6,二底面半徑為2,.-P V =兀2h = 2 2 x 6 *，故選：B.【考點(diǎn)】幾何體的展開圖.5.【答案】Dx - 2 二 0 x 1【解析】解：根據(jù)題意得，解得，在，且x手2LX +1冷.故選：D.【考點(diǎn)

44、】眾數(shù)與中位數(shù).6 .【答案】B【解析】解：A、立方根等于它本身的數(shù)一定是 ±1和0,故錯(cuò)誤；B、順次連接菱形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是 .k>0矩形，故正確；C、在函數(shù)y =kx叱（k豐0）中，當(dāng)時(shí)，y的值隨著 值的增大而增大，故錯(cuò)誤；D、在同圓X或等圓中，如果兩個(gè)圓周角相等，那么它們所對(duì)的弧長一定相等，故錯(cuò)誤.故選：B.【考點(diǎn)】相似三角形7 .【答案】C【解析】解：由作法得 AG平分/BAC，,G點(diǎn)到 AC的距離等于BG的長，即G點(diǎn)到AC的距離為1,所. 1以"CG的面積=-4 4x1= 2 .故選：C.2【考點(diǎn)】梯形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，含30 角的直角三角形的性質(zhì)，

45、勾股定理，二次函數(shù)的運(yùn)用8 .【答案】DCD，丫 BC 是半圓的直徑，: CD _L AB , 在 RtAABC C 中，NACB = 90*【解析】解：連接，J_ CC CC1 1 _ r _ r- _AC = BC =2 5 公ACB是等腰直角三角形，二CD = BD，陰影部分的面積:-X- x 2/2 M 2r2 = 2,故2 2選：D.【考點(diǎn)】三角形的外接圓與外心，折疊的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)9 .【答案】B【解析】解：若x2+kx+是完全平方式，則k =+1，三點(diǎn)在同一直4一，所以錯(cuò)誤；若 A（2,6） B（0，4） P（1，m）線上，而直線 AB的解析式為y=x + 4

46、,則x T時(shí)，m = 5所以正確；等腰三角形底邊上的中線所在的直2倍，則這個(gè)多邊形是六邊形，所以正線是它的對(duì)稱軸，所以錯(cuò)誤；一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的 確.故選：B.【考點(diǎn)】絕對(duì)值的概念10.【答案】A一 .，,b< 8【解析】解：當(dāng) a=4時(shí)，a、b是關(guān)于x的一元二次方程24 b=12x -12x +m + 2 = 0 的兩根，,b =8不符合；當(dāng)b =4時(shí)，a<8,:a、b是關(guān)于x的一兀二次方程x2-12x + m + 2 = 0 的兩根，, 4 + a =12 , a = 8不符合；當(dāng)a =b時(shí)，丁 a、b是關(guān)于x的一元二次方程 x2-12x + m + 2 = 0的兩

47、根，12=2a =2b, a =b =6,，m+2=36,二 m = 34；故選：a.【考點(diǎn)】絕對(duì)值的概念.11.【答案】C【解析】解：.四邊形ABCD是正方形，.Nb =D VBAD=90* AB=BC =CD=AD=1，在RtMBE和,-lAE =AFRtMDF 中，i，二 RtAABERtMDF (HL)，/BAE DAF , ：=60° ,AB =ADj./BAE +/DAF =30>J./DAF =15,在 AD 上取一點(diǎn) G，使 /GFA=/DAF =157 如圖所示：1 一 1，二 AG = FG , NDGF = 30 , DF = FG = AG , DG=

48、-j3df ,設(shè) DF =x，則 dgAG = FG = 2x,22G13x ,:G =AD,二 2x +V3x=1,解得：x = 2 -73 ；DF= 2 .4 C CF =CD -DF =1 (2拈=&-1 ；故選：C.【考點(diǎn)】絕對(duì)值的概念12 .【答案】A.A二 ABO=90AC【解析】解：連接，則四邊形ABOC是矩形,MCCMN -90,. AMC = MNB, MMCsNBM ,AC AMMB BN,設(shè)BN =y , AM =x.則MB =3x,ON =2 -y , .3 -x，即：y= y-1x23 xy最大1( 3)2 . 3 3 =9222 2 8r b 23.當(dāng) x

49、=-北 一一r=2 時(shí),2a 2(-)22;直線y = kx+ b y軸交于N (0,b)當(dāng)BN最大，此時(shí)ON最小，點(diǎn)N(0,b)越往上，b的值最大,_ _ 9 77,ON =OB -BN = 2 -9 = 'N(0,-7)8 8,此時(shí)，8b的最大值為.8故選：A.【考點(diǎn)】絕對(duì)值的概念、填空題13 .【答案】9.0父1013【解析】解：90萬億用科學(xué)記數(shù)法表示成：9.0父1013，故答案為：9.0父1013.【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法的表示 .14 .【答案】k Q2【解析】解:2x 9> - 6x 1 x -k> 1 由得x> -1;由得x> k +1.2x 9>

50、; - 6x 1-;不等式組彳的解集為x> -1,x - k> 1.k K-1,解得kQ2 .故答案為kV2 .【考點(diǎn)】不等式解集115 .【答案】-a 1【解析】解:a -1 a2 -1a -11 _ a - ：- a = 1 一a 2 a2 4a 4 a 2(a 2)2 a 21(a 1)(a -1) - 1 - a 1 - - a 1故答案為:【考點(diǎn)】分式混合運(yùn)算的法則16 .【答案】【解析】解：由表格可知，甲、乙兩班學(xué)生的成績平均成績相同；根據(jù)中位數(shù)可以確定，乙班優(yōu)秀的人數(shù)少于甲班優(yōu)秀的人數(shù)；根據(jù)方差可知 ，甲班成績的波動(dòng)性比乙班小.故正確，故答案為：.【考點(diǎn)】平均數(shù)，中位

51、數(shù)，方差的定義.17 .【答案】1【解析】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：AE =AC，/CAE = 70",.NACE =/AEC = 55°,又丁=NACB ,CAB = 55 , ABC = 25 ,ACB =AED =100 ,DEC =100-55 = 45 , tan DEC = tan45 =1,故答案為：1【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及銳角三角函數(shù)的定義18 .【答案】2百【解析】解：連接CD、OC,如圖:AC與。相切于點(diǎn)C ,二 AC1OC,二 90 ,AC _L AB ,.OC AB ,ABC = CBD ,C ,OCB = CBO,ABC =/CBO ,BD是。的直徑，.BCD = 90、/CAB,:.XBCs/C