云南省曲靖市2017年中考數(shù)學(xué)模擬試卷(1)含答案解析

1、2017年云南省曲靖市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（1）一、填空題（本大題共 6小題，每小題3分，共18分）1 . 2016年某水庫(kù)蓄水量達(dá) 5190000m5,蓄水量創(chuàng)5年來(lái)新高，5190000m3用科學(xué)記數(shù)法表示為 m.2 .分式方程三上的解是工+3 x3 .如圖，AB是。的直徑，C是。上的一點(diǎn)，若 BC=6，AB=10, OCL BC于點(diǎn)D,則OD的長(zhǎng)為4 . 一元二次方程 x2+mx+2m=01 勺兩個(gè)實(shí)本分別為 X1, X2,若X1+X2=1,則X1X2=.5 .如圖，已知圓錐的底面。O的直徑BC=6,高OA=4,則該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的面積為 LA-h A_2 14_16 .觀察下列等式：（直接

2、填結(jié)果，用含 n的代數(shù)式表示，n是正整數(shù)，且n1）二、選擇題(本大題共 8小題，每小題4分，共32分)7 .-二的相反數(shù)是(1D.A. 2B. -2 C.Z8 .下列運(yùn)算正確的是(A. (a+b) 2=a2+b2B. (- 2ab3) 2=- 4a2b6C. 3a 2a =aD. a a=a (a+1) ( a 1)9 .如圖，C是。上一點(diǎn)，若圓周角/ ACB=40 ,則圓心角/ AOB的度數(shù)是（0A. 50 B. 60 C. 80 D. 9010 .如圖是由4個(gè)大小相同的正方體組合而成的幾何體，其主視圖是（A. 一 B. | | | | C. D.豆3111 .不等式組2的解集是（）A. x

3、5 B, 5x8 D .無(wú)解12 .下列說(shuō)法正確的是（）A. 了解某班同學(xué)的身高情況適合用全面調(diào)查B.數(shù)據(jù)2、3、4、2、3的眾數(shù)是2C.數(shù)據(jù)4、5、5、6、0的平均數(shù)是5D.甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，方差分別是S甲2=3.2, S乙2=2.9,則甲組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定13. 如圖，線段 AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A （6, 6） , B （8, 2）,以原點(diǎn)O為位似中心,在第一象限內(nèi)將線段 AB縮小為原來(lái)的后得到線段CD則端點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A. (3,3) B . ( 4, 3) C. (3,1) D , ( 4, 1)14. 如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c (aw 0)的圖象如圖所示，下

4、列4個(gè)結(jié)論:abcv0;bva+c;4a+2b+c0;b2-4ac0其中正確結(jié)論的有()A. B.C.D.三、解答題（本大題共 9小題，共70分）15. 計(jì)算：（ 代-2） 0+ （工）1+4cos300 - IV3-V27I16. （6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（ 正丁 +號(hào)卡7 +三d其中a= 1,17. （7分）如圖，某飛機(jī)于空中 A處探測(cè)到目標(biāo)C,此時(shí)飛行高度 AC=1200m從飛機(jī)上看地平面指揮臺(tái)B的俯角“=43 ,求飛機(jī) A與指揮臺(tái)B的距離（結(jié)果取整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin43 =0.68 , cos43 =0.73 , tan43 =0.93）丹12WB 18. （ 7分）關(guān)于x的一元二

5、次方程 x2+ （2k+1） x+k2+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 X1, X2.（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍.（2）若方程兩實(shí)根X1, X2滿足|x 1|+|x 2|=X1?X2,求k的值.19. （7分）如圖，在？ABCD4對(duì)角線 AG BD相交成的銳角為 60 ,若AC=6, BD=&求?ABCM面積.（73,結(jié)果精確到0.1 ）J _20. （8分）小明到服裝店進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，服裝店經(jīng)理讓小明幫助解決以下問(wèn)題：服裝店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲乙兩種服裝，甲種每件進(jìn)價(jià)80元，售價(jià)120元，乙種每件進(jìn)價(jià) 60元，售價(jià)90元.計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種服裝共 100件，其中甲種服裝不少于 65件.（1）若購(gòu)進(jìn)這100件服裝

6、的費(fèi)用不得超過(guò) 7500元，則甲種服裝最多購(gòu)進(jìn)多少件？ ？（2）在（1）的條件下，該服裝店對(duì)甲種服裝以每件優(yōu)惠a （0 a20）元的價(jià)格進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)，乙種服裝價(jià)格不變，那么該服裝店應(yīng)如何調(diào)整進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤(rùn)？21. (9分)東營(yíng)市為進(jìn)一步加強(qiáng)和改進(jìn)學(xué)校體育工作，切實(shí)提高學(xué)生體質(zhì)健康水平，決定 推進(jìn)“一校一球隊(duì)、 一級(jí)一專(zhuān)項(xiàng)、一人一技能”活動(dòng)計(jì)劃，某校決定對(duì)學(xué)生感興趣的球類(lèi)項(xiàng)目(A:足千B:籃子C:排千D:羽毛球，E:乒乓球)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，學(xué)生可根據(jù)自 己的喜好選修一門(mén)，李老師對(duì)某班全班同學(xué)的選課情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖)(1)將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(2)求出該班學(xué)生人

7、數(shù);(3)若該校共用學(xué)生 3500名，請(qǐng)估計(jì)有多少人選修足球？(4)該班班委5人中，1人選修籃球，3人選修足球，1人選修排球，李老師要從這 5人中 任選2人了解他們對(duì)體育選修課的看法， 請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法， 求選出的2人恰好 1人選修籃球，1人選修足球的概率.22. (9分)如圖，C為以AB為直徑的。上一點(diǎn)，AD和過(guò)點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為點(diǎn) D.(1)求證：AC平分/ BAR(2)若CD=3 AC=3/G 求。的半徑長(zhǎng).23. ( 12分)已知一次函數(shù)y=-x+1與拋物線 丫=二x2+bx+c 交于 A (0, 1) , B兩點(diǎn)，B 點(diǎn)縱坐標(biāo)為10,拋物線的頂點(diǎn)為 C.(1)求b,

8、 c的值；(2)判斷 ABC的形狀并說(shuō)明理由；(3)點(diǎn)D E分別為線段 AR BC上任意一點(diǎn)，連接 CD取CD的中點(diǎn)F,連接AF, EF.當(dāng)四邊形ADEF為平行四邊形時(shí)，求平行四邊形ADEF的周長(zhǎng).2017年云南省曲靖市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（1）參考答案與試題解析一、填空題（本大題共 6小題，每小題3分，共18分）1. 2016年某水庫(kù)蓄水量達(dá) 5190000m3,蓄水量創(chuàng)5年來(lái)新高，5190000m3用科學(xué)記數(shù)法表示 為 5.19 X106 m3.【考點(diǎn)】1I :科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 aX10n的形式，其中1W|a| 10, n為整數(shù).確定 n的 值時(shí)，要看

9、把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同. 當(dāng) 原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v 1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【解答】 解：將5190000用科學(xué)記數(shù)法表示為：5.19 X106.故答案為：5.19 X106.【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax 10n的形式，其中1|a| D【考點(diǎn)】37:規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi).【分析】由題意可知： 號(hào)育=1【解答】解：.一二1二1,上J-122 99T XF，-廬,進(jìn)一步整理得出答案即可.故答案為:【點(diǎn)評(píng)】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，得出一般運(yùn)算方法解決問(wèn)題.二、選擇題(本大題共 8小題，

10、每小題4分，共32分)7 .-的相反數(shù)是()A. 2B. - 2 C. = D.-22【考點(diǎn)】14:相反數(shù).【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)解答.【解答】解：-的相反數(shù)是y.故選C.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵.8.下列運(yùn)算正確的是()A. (a+b) 2=a2+b2B. (- 2ab3) 2=- 4a2b6C. 3a2-2a3=a6D. a3 - a=a (a+1) (aT)【考點(diǎn)】55:提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用；35:合并同類(lèi)項(xiàng)；47:哥的乘方與積的乘方;4C:完全平方公式.【分析】A原式利用完全平方公式化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可做出判斷；日原

11、式利用哥的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；C原式不能合并，錯(cuò)誤；D原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可.【解答】解：A、原式=3+9+22錯(cuò)誤；日原式=4a2b6,錯(cuò)誤；C原式不能合并，錯(cuò)誤；D 原式=a (a+1) ( aT),正確，故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，合并同類(lèi)項(xiàng)，哥的乘方與積的乘方，以及完全平方公式，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵.9.如圖，C是。上一點(diǎn)，若圓周角/ ACB=40 ,則圓心角/ AOB的度數(shù)是(0A. 50 B. 60 C. 80 D. 90【考點(diǎn)】M5圓周角定理.【分析】根據(jù)一條弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的圓心

12、角的度數(shù)的一半求解即可.【解答】解：.一/ ACB=40 ,/ AOB=Z C=80 .故選C.【點(diǎn)評(píng)】此題主要是根據(jù)圓周角定理得到圓周角和圓心角之間的關(guān)系.10.如圖是由4個(gè)大小相同的正方體組合而成的幾何體，其主視圖是（A. - B. | | | | C. D.【考點(diǎn)】U2:簡(jiǎn)單組合體的三視圖.【分析】根據(jù)幾何體的三視圖，即可解答.【解答】解：根據(jù)圖形可得主視圖為：故選：C.主、俯:【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何體的三視圖， 解決本題的關(guān)鍵是畫(huà)物體的三視圖的口訣為: 長(zhǎng)對(duì)正；主、左：高平齊；俯、左：寬相等.與A11 .不等式組 2 的解集是（）A. x5 B, 5x8 D .無(wú)解【考點(diǎn)】CR解一元一

13、次不等式組.【分析】分別求出每個(gè)不等式的解集，根據(jù)同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組解集即可.【解答】解：解平A1,得：x5,解不等式8-x0,得：xv 8,故不等式組的解集為：5x0;b2-4ac0 其中正確結(jié)論的有()A.B.C.D.【考點(diǎn)】H4:二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.【分析】由拋物線的開(kāi)口方向判斷 a與0的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)得出c的值，然后 根據(jù)拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)及x=-1時(shí)，x=2時(shí)二次函數(shù)的值的情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所 得結(jié)論進(jìn)行判斷.【解答】 解：由二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上可得a0,根據(jù)二次函數(shù)的圖象與 y軸交于正半軸知：c0,由對(duì)稱軸直線

14、x=2,可得出b與a異號(hào)，即b0,則bva+c,故選項(xiàng)正確；把x=2代入y=ax2+bx+c得：y=4a+2b+c,由函數(shù)圖象可以看出當(dāng) x=2時(shí)，二次函數(shù)的值為負(fù)，即4a+2b+c0,故D選項(xiàng)正確；故選：B.【點(diǎn)評(píng)】 本題考查二次函數(shù)圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用.會(huì)利用特殊值代入法求得特殊的式子，如：y=a+b+c, y=4a+2b+c,然后根據(jù)圖象判斷其值.三、解答題（本大題共 9小題，共70分）15 .計(jì)算：（ 如-2） 0+ （上）1+4cos30 - 陋 一匹【考點(diǎn)】2C:實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6E:零指數(shù)哥；6F:負(fù)整數(shù)指數(shù)哥；T5:特殊角的三

15、角函數(shù)值.【分析】原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)哥法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)哥法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，最后一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果.【解答】 解：原式=1+3+4X等一=4.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.16.先化簡(jiǎn)，再求值:日+1 a2-l【考點(diǎn)】6D:分式的化簡(jiǎn)求值.【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形, 約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把 a的值代入計(jì)算即可求出值.不、叼 e- r 2a+2,3a3【斛答】斛：原式=bLmr5TwtI r-| 311321當(dāng)a=1時(shí)，原式=巧_十=2 .【點(diǎn)評(píng)】此

16、題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.17 .如圖，某飛機(jī)于空中A處探測(cè)到目標(biāo) C,此時(shí)飛行高度 AC=1200m從飛機(jī)上看地平面指揮臺(tái)B的俯角”=43。，求飛機(jī) A與指才？臺(tái)B的距離(結(jié)果取整數(shù))(參考數(shù)據(jù)：sin43 =0.68, cos43 =0.73, tan43 =0.93)1200【考點(diǎn)】TA解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題.【分析】先利用平行線的性質(zhì)得到/ B=a=43。，然后利用/B的正弦計(jì)算AB的長(zhǎng).【解答】 解：如圖，/ B=a=43 ,ATI在 RtABC中， sinB=黃，= 1765 (m)答：飛機(jī)A與指揮臺(tái)B的距離為1765m.1200【點(diǎn)評(píng)】本題

17、考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角：仰角是向上看的視線與水平線的夾角；俯角是向下看的視線與水平線的夾角.解決此類(lèi)問(wèn)題要了解角之間的關(guān)系，找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形.18 .關(guān)于x的一元二次方程 x2+ (2k+1) x+k2+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 xi, X2.(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍.(2)若方程兩實(shí)根 x1, x2滿足|x 1|+|x 2|=x 1?x2,求k的值.【考點(diǎn)】AA根的判別式；AB:根與系數(shù)的關(guān)系.【分析】(1)根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根可得4= ( 2k+1) 2 - 4 (k2+1) =4k2+4k+1 - 4k2-4=4k - 3 0,求出k的取值范圍；(

18、2)首先判斷出兩根均小于0,然后去掉絕對(duì)值，進(jìn)而得到2k+1=k2+1,結(jié)合k的取值范圍解方程即可.【解答】解：(1)二.原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,.= (2k+1) 2- 4 (k2+1) =4k2+4k+1 - 4k2-4=4k-30,解得：k；3 k44Xi+X2= - ( 2k+1) 0, -X1 0, X2 0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2） =0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3） 0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根;bc( 4)X1+X2=- ； (5) X1?X2=.aa19.如圖，在？ABCM,對(duì)角線 AC BD相交成的銳角為 60 ,若 AC=6, BD=3求？ABCM面積.（去R1.73

19、,結(jié)果精確到0.1）J _. K月匕【考點(diǎn)】L5:平行四邊形的性質(zhì)；T7:解直角三角形.【分析】 作AELBD于E,如圖，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得OA=O看AC=3, ABD CDB在RtAAEO,由三角函數(shù)求出 AE,然后利用平行四邊形 ABCM面積=2SaabM行計(jì)算即可.【解答】 解：過(guò)A點(diǎn)作AE BD于E點(diǎn)，如圖所示：四邊形ABC比平行四邊形OA=-AC=3,d-ui在 RtAAEO, / AOE=60 , .AE=OA?sin60 =3X 返=2Z2,2 FSaabcd=2Saabd=2X BD?AE=2 =X8X，后=126=20.8 .二一【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、解直

20、角三角形；通過(guò)解直角三角形求出AE是解決問(wèn)題的突破口.20 .小明到服裝店進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)， 服裝店經(jīng)理讓小明幫助解決以下問(wèn)題： 服裝店準(zhǔn)備購(gòu) 進(jìn)甲乙兩種服裝，甲種每件進(jìn)價(jià) 80元，售價(jià)120元，乙種每件進(jìn)價(jià) 60元，售價(jià)90元.計(jì) 劃購(gòu)進(jìn)兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少于 65件.(1)若購(gòu)進(jìn)這100件服裝的費(fèi)用不得超過(guò) 7500元，則甲種服裝最多購(gòu)進(jìn)多少件？ ？(2)在(1)的條件下，該服裝店對(duì)甲種服裝以每件優(yōu)惠a (0 a20)元的價(jià)格進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)，乙種服裝價(jià)格不變，那么該服裝店應(yīng)如何調(diào)整進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤(rùn)？【考點(diǎn)】FH 一次函數(shù)的應(yīng)用； CE: 一元一次不等式組的應(yīng)用.【分析

21、】(1)設(shè)甲種服裝購(gòu)進(jìn) x件，則乙種服裝購(gòu)進(jìn)(100-x)件，然后根據(jù)購(gòu)進(jìn)這 100 件服裝的費(fèi)用不得超過(guò) 7500元，列出不等式解答即可；(2)首先求出總利潤(rùn) W的表達(dá)式，然后針對(duì) a的不同取值范圍進(jìn)行討論，分別確定其進(jìn)貨 萬(wàn)案.【解答】 解：(1)設(shè)甲種服裝購(gòu)進(jìn) x件，則乙種服裝購(gòu)進(jìn)(100- x)件，根據(jù)題意得：l80xf60(100-xX?50C，解得：65x0, W隨x增大而增大，當(dāng)x=75時(shí)，W有最大值，即此時(shí)購(gòu)進(jìn)甲種服裝75件，乙種服裝25件；當(dāng)a=10時(shí)，所以按哪種方案進(jìn)貨都可以；當(dāng)10vav20時(shí)，10-a-48 C D E Ji 項(xiàng)目(1)將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)求出該班學(xué)

22、生人數(shù)；(3)若該校共用學(xué)生 3500名，請(qǐng)估計(jì)有多少人選修足球？(4)該班班委5人中，1人選修籃球，3人選修足球，1人選修排球，李老師要從這 5人中任選2人了解他們對(duì)體育選修課的看法，請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率.【考點(diǎn)】X6:列表法與樹(shù)狀圖法；V5:用樣本估計(jì)總體；VB:扇形統(tǒng)計(jì)圖；VC:條形統(tǒng)計(jì)圖.【分析】(1)、(2)先利用B的人數(shù)和所占的百分比計(jì)算出全班人數(shù)，再利用 C E的百分比計(jì)算出C、E的人數(shù)，則用全班人數(shù)分別減去B、C D E的人數(shù)得到A的人數(shù)，然后計(jì)算A、D所占百分比；(3)根據(jù)樣本估計(jì)總體，用40%!示全校學(xué)生對(duì)足球感興趣的

23、百分比，然后用3500乘以40%即可得到選修足球的人數(shù);(4)先利用樹(shù)狀圖展示所有 20種等可能的結(jié)果數(shù)，找出選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球所占結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.【解答】 解：(1).該班人數(shù)為8+16%=50(人)，.C 的人數(shù)=24%X 50=12 （人）,E 的人數(shù)=8%X 50=4 （人）,，A 的人數(shù)=50- 8- 12- 4- 6=20 （人），A所占的百分比嗡6X100%=12%X100%=40% D所占的百分比=-50如圖,(2)由(1)得該班學(xué)生人數(shù)為 50人;（3） 3500X 40%=1400（人），估計(jì)有1400人選修足球;(4)畫(huà)樹(shù)狀圖:，餌44

24、共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球占6種,所以選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率20 10 ,心人數(shù)10 C D E X項(xiàng)目n,【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：通過(guò)列表法或樹(shù)狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出再?gòu)闹羞x出符合事件 A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式求事件A或B的概率.也考查了樣本估計(jì)總體、扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖.22.如圖，C為以AB為直徑的。上一點(diǎn)，AD和過(guò)點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為點(diǎn)D.(1)求證：AC平分/ BAR(2)若CD=3 AC=3后 求。O的半徑長(zhǎng).且115【考點(diǎn)】MC切線的性質(zhì)；M5:圓周角定理；S9:相似三角形的

25、判定與性質(zhì).【分析】(1)首先連接OC由CD切。于C,根據(jù)切線的T質(zhì)，可得OCLCD,又由AD)!CD可得 OC AD,又由OA=OC易證得/ DACh CAQ即AC平分/ BAD(2)首先過(guò)點(diǎn) O作O已AC于E,由CD=3 AC=M,在RtADC中，利用勾股定理即可求 得AD的長(zhǎng)，由垂徑定理，即可得AE的長(zhǎng)，然后易證得 AES ADC根據(jù)相似三角形的對(duì) 應(yīng)邊成比例，即可求得。 O的半徑長(zhǎng).【解答】(1)證明：連接OC .OA=OC Z ACOh CAO,CD切。O于 C, .COL CD又 ; AD CD .AD/ CO / DACh ACO .Z DACh CAO AC平分/ BAR(2)解：過(guò)點(diǎn)O作OEL AC于E, ,. CD=3, AC=3/5,在 RtMDC中,AD=/QnQ=6, .OE! AC, .AE=-AC / CAOh DAC / AEOW ADC=90 , .AES ADC，旦螞AE AO6 菜即一 L.2即。O的半徑為藝4【點(diǎn)評(píng)】此題考查了切線的性質(zhì)、垂徑定理、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的判定與性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì).此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.23. (12分)(2017?曲靖模擬)已知一次函數(shù)y= - x+1與拋物線y二x1 2+bx+c 交于 A (0,四邊形ADEF為平行四邊形時(shí)，求平行四邊形ADE