湘教版七年級數(shù)學(xué)上冊《角》教案

1、角教案教學(xué)目標(biāo)1 .知識與技能：通過豐富的實例，理解角的形成，建立幾何中角的概念，理解角的頂點和邊的概念；掌握角的兩種定義方式和三種表示方法；會在簡單圖形中識別并表示角；結(jié)合實際例子理解平角和周角的概念 .會用兩種方法比較兩角的大小，知道兩角的和、差的意義，了解角平分線的意義，并能用肯定語百表不' .2 .過程與方法：體會角在實際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維觀察、操作、合作交際，畫圖、比較、歸納.教學(xué)重、難點教學(xué)重點：角的概念和角的表示方法 .角的大小的比較方法教學(xué)難點：角的概念和角的表示方法 .角的平分線的表示方法及其應(yīng)用.教學(xué)過程角與角的大小比較認(rèn)識角展示實物，提出問題問題1:

2、觀察實物（墻角）與圖片，你發(fā)現(xiàn)其中有什么相同圖形？問題2:你能把觀察到的圖形畫在本子上或黑板上嗎？這是一些什么圖形?問題3：從黑板上這些不同的圖形中，你能歸納出它們的共同特點嗎? 學(xué)生回答問題，教師點評.【設(shè)計意圖】挖掘和利用現(xiàn)實生活中與角相關(guān)的背景，讓學(xué)生在現(xiàn)實背景中認(rèn)識角.培養(yǎng)學(xué)生的動手能力.引導(dǎo)學(xué)生觀察并歸納角的共同點問題4：按照下列語句畫圖：(1)畫射線OA;(2)畫有公共端點。的兩條射線OA、OB.問題5：將問題2中畫出的圖形與問題4中畫出圖形相對比，體會問題4所畫圖形的簡潔性.講授新課一角的概念.1 .角的第一定義.在學(xué)生充分發(fā)表自己對角的認(rèn)識的基礎(chǔ)上，師生共同歸納得出：(1)角：

3、有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角.(2)角的頂點與邊：這個公共端點是角的頂點，這兩條射線是角的兩條邊.2 .角的第二定義.問題1：鐘表上的時針與分針是如何構(gòu)成角的？從中你能得到什么啟發(fā)？師生共同歸納得出角的第二定義：角是由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而成的圖形.3.填空.(1)如圖(1),角頂點是點,角的邊是射線、射線，記作(2)如圖(2),角頂點是點_角的邊是射線射線記作一；(3)如圖(3),角頂點是點_,角的邊是射線_、射線,記作_；(4)如圖(4),角頂點是點,角的邊是射線、射線,記作.(1)(2)講授新課一一角的表示方法.(3)(4)問題1:由角的定義可知角由一個點和兩條共端點的射線組

4、成，頂點和兩條射線有一不同就為不同的角，如練習(xí)1,那我們?nèi)绾伪硎窘且员銓⒉煌慕菂^(qū)別開來呢?(1)用三個大寫字母可以表示一個角.比如/ AOB,誰能指出下列各角的頂點和兩條邊?CD(3)用數(shù)字或小寫的希臘字母表示角講授新課角的識別AB(2)如圖，以A為頂點的角有例1填空:(1)如圖，以A為頂點的角有個，分別記作,個，分別記作(2)當(dāng)一個頂點只有一個角時，也可以用頂點的字母表示.比如，下面的角可以表示為/ O.判斷下列角可以用頂點的字母表示嗎?三個字母的順序有規(guī)定，頂點的字母必須寫在中間頂點的字母不一定用O,角的始邊與終邊的字母也可以隨意頂點和兩條射線有一不同即為不同的角小結(jié)與評價.問題：今天你

5、學(xué)到了什么知識？收獲了什么？學(xué)生回答，教師總結(jié)強調(diào).師：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了角的概念和角的三種表示方法(1)有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角.這個公共端點叫做角的頂點， 這兩條射線叫做角的兩條邊.(2)表示角的方法有三種，當(dāng)以 。為頂點的角只有一個時，可記作/ O;當(dāng)以。為頂點的 角有幾個時，要用三個字母表示角，角的頂點要寫在中間；或簡單地記作/1、/2、/ a/陶.注意：角由頂點和兩條邊組成，頂點與兩邊均相同才是同一個角，否則為不同的角.角的大小比較.與線段的比較類似， 我們也有兩種方法來比較角的大小，一種方法為度量法： 可以用量角器量出角的度數(shù)， 然后比較它們的大小， 另一種方法為疊合法：

6、 即把他們疊合在一起比較 大小.(1)疊合法比較兩角大小時，頂點必須重合，一邊必須重合，另一邊落在其余一邊的同 旁.教師通過活動演示三種情況：/DEF=/ABC, / DEFABC, Z DEF >Z ABC,如圖所示.演示：移動/ DEF,使其頂點E與/ABC的頂點B重合，一邊ED和BA重合，出現(xiàn)以下三種情況，如圖所示:/ DEF =Z ABC / DEF V / ABC / DEF > / ABC學(xué)生活動.觀察教師演示后，同桌也可以利用兩副三角板演示以上過程，幫助理解比較兩角的大小，回答教師提出的問題.EF與BC重合，/ DEF等于/ABC,記作/ DEF = /ABC.EF落

7、在/ ABC的內(nèi)部，/ DEF小于/ABC,記作/ DEF V / ABC .EF落在/ ABC的外部，/ DEF大于/ABC,記作/ DEF>Z ABC.強調(diào)角的大小只與開口大小有關(guān)，與邊的長短無關(guān)，以及角的符號與小于號、 大于號書寫時的區(qū)別.(2)測量法(測量前教師可提問使用量角器應(yīng)注意的問題.即三點：對中，重合，讀數(shù)角大度數(shù)大，角小度數(shù)小.學(xué)生活動：請同學(xué)們同桌分別畫兩個角，然后交換用量角器測量其度數(shù)，比較它們的大小.角的度量與計算.如圖所示：同學(xué)們能在上圖中找到幾個角？它們這間有何關(guān)系呢？我們可以容易看出，/ AOC是/ AOB與/ BOC的和，記作/ AOC=Z AOB + Z

8、 BOC,而/ AOB是/ AOC與/ BOC 的差，記作/ AOB=/AOC-/BOC,類彳以我們還有：/ AOC- ZAOB = Z BOC.例1如圖，O是直線AB上一點，/ AOC = 53o17/ .求/ BOC的度數(shù).請學(xué)生分析已知條件，說說思路 .分析：AB是直線，/ AOB是平角，/ AOB=/AOC+/BOC.解：又提議可知，/ AOB是平角，/ AOB=Z AOC+Z BOC.所以/ BOC=Z AOB- / AOC=180° -53° 17'=126° 43'3.如圖所示，如果/ AOB=Z BOC,貝U/ AOC = Z AO

9、B+Z BOC=2Z AOB=2Z BOC,一一 ，一 1 ， 一即/ AOB=Z BOC = - / AOC.如這種從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩角的射線，叫做這個角的平分線,類似地還有角的三等分線等.通過對角平分線的理解，可以得到如下數(shù)量關(guān)系:若OC平分/ AOB,則(1) / 1 = / 2;(2)/1 = /2=1/AOB；2OC是/ AOB的平分線.3 3) / AOB = 2/ 1 = 2/2.反之結(jié)合上圖如果角之間滿足上面的數(shù)量關(guān)系也可說明4 .如何作一個角的平分線？你能想到什么方法？方法1度量法；方法2折紙法一一對折角始角的兩邊重合，折痕就是角平分線.例2：把一個周角7等分，每一份是多少度的角 （精確到分）?解：360° + 7=51° +3° +7=51° +180' + 7 51 ° 26'.答：每份是5